Subgroups — #10618083

Order 640.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#66035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#66023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#66023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#66016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#66001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#65973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#65950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#65948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#65895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#65892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#65873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#65867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#65865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#65813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#65804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#4085	C₂²	1	2	yes	—
40	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4084	C₂²	1	2	yes	—
43	#4082	C₂²	1	2	yes	—
44	#4081	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4075	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4075	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4075	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
54	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4070	C₂²	1	2	yes	—
57	#4070	C₂²	1	2	yes	—
58	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4070	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	—
61	#4044	C₂²	1	2	yes	—
62	#4043	C₂²	1	2	yes	—
63	#4043	C₂²	1	2	yes	—
64	#4042	C₂²	1	2	yes	—
65	#4042	C₂²	1	2	yes	—
66	#4040	C₂²	1	2	yes	—
67	#4038	C₂²	1	2	yes	—
68	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4036	C₂²	1	2	yes	—
75	#4035	C₂²	1	2	yes	—
76	#4035	C₂²	1	2	yes	—
77	#4035	C₂²	1	2	yes	—
78	#4035	C₂²	1	2	yes	—
79	#4034	C₂²	1	2	yes	—
80	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4034	C₂²	1	2	yes	—
82	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4034	C₂²	1	2	yes	—
84	#4033	C₂²	1	2	yes	—
85	#4032	C₂²	1	2	yes	—
86	#4032	C₂²	1	2	yes	—
87	#4031	C₂²	1	2	yes	—
88	#4031	C₂²	1	2	yes	—
89	#4031	C₂²	1	2	yes	—
90	#4031	C₂²	1	2	yes	—
91	#4030	C₂²	1	2	yes	—
92	#4029	C₂²	1	2	yes	—
93	#4027	C₂²	1	2	yes	—
94	#4025	C₂²	1	2	yes	—
95	#4025	C₂²	1	2	yes	—
96	#4025	C₂²	1	2	yes	—
97	#4025	C₂²	1	2	yes	—
98	#4025	C₂²	1	2	yes	—
99	#4025	C₂²	1	2	yes	—
100	#4024	C₂²	1	2	yes	—
101	#4024	C₂²	1	2	yes	—
102	#4024	C₂²	1	2	yes	—
103	#4024	C₂²	1	2	yes	—
104	#4023	C₂²	1	2	yes	—
105	#4022	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4022	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4022	C₂²	1	2	yes	—
108	#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4018	C₂²	1	2	yes	—
113	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4016	C₂²	1	2	yes	—
117	#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
123	#3565	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#685	C₂³	1	2	yes	—
177	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#685	C₂³	1	2	yes	—
181	#685	C₂³	1	2	yes	—
182	#685	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#683	C₂³	1	2	yes	—
197	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#683	C₂³	1	2	yes	—
199	#683	C₂³	1	2	yes	—
200	#683	C₂³	1	2	yes	—
201	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#683	C₂³	1	2	yes	—
206	#683	C₂³	1	2	yes	—
207	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#683	C₂³	1	2	yes	—
210	#683	C₂³	1	2	yes	—
211	#683	C₂³	1	2	yes	—
212	#683	C₂³	1	2	yes	—
213	#683	C₂³	1	2	yes	—
214	#683	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
223	#563	—	5	2	no	—
224	#562	—	5	2	no	—
225	#557	—	5	1	no	—
226	#556	—	5	1	no	—
227	#556	—	5	2	no	—
228	#555	—	5	1	no	—
229	#554	—	5	1	no	—
230	#553	—	5	1	no	—
231	#553	—	5	1	no	—
232	#552	—	5	1	no	—
233	#552	—	5	1	no	—
234	#552	—	5	2	no	—
235	#544	—	5	1	no	—
236	#544	—	5	1	no	—
237	#542	—	5	2	no	—
238	#542	—	5	1	no	—
239	#542	—	5	1	no	—
240	#542	—	5	2	no	—
241	#541	—	5	2	no	—
242	#539	—	5	2	no	—
243	#533	—	5	1	no	—
244	#529	—	5	1	no	—
245	#529	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₅×D₄	—	2	2	no	—
252	C₅×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	D₂₀	—	4	1	no	—
283	C₄×D₅	—	2	2	no	—
284	C₄×D₅	—	2	2	no	—
285	C₄×D₅	—	4	2	no	—
286	C₄×D₅	—	4	2	no	—
287	Dic₁₀	—	4	2	no	—
288	Dic₁₀	—	4	1	no	—
289	Dic₁₀	—	4	2	no	—
290	Dic₁₀	—	4	2	no	—
291	Dic₁₀	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
299	#126	—	5	2	no	—
300	#126	—	5	2	no	—
301	#126	—	5	2	no	—
302	#126	—	5	2	no	—
303	#126	—	5	2	no	—
304	#126	—	5	2	no	—
305	#126	—	5	2	no	—
306	#126	—	5	1	no	—
307	#126	—	5	1	no	—
308	#126	—	5	2	no	—
309	#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
310	#125	—	5	2	no	—
311	#125	—	5	2	no	—
312	#125	—	5	2	no	—
313	#125	—	5	2	no	—
314	#125	—	5	1	no	—
315	#125	—	5	2	no	—
316	#125	—	5	1	no	—
317	#125	—	5	1	no	—
318	#125	—	5	1	no	—
319	#125	—	5	1	no	—
320	#125	—	5	2	no	—
321	#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
322	#124	—	5	2	no	—
323	#124	—	5	2	no	—
324	#124	—	5	2	no	—
325	#124	—	5	2	no	—
326	#124	—	5	2	no	—
327	#124	—	5	1	no	—
328	#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
329	#123	—	5	2	no	—
330	#123	—	5	1	no	—
331	#123	—	5	1	no	—
332	#123	—	5	2	no	—
333	#123	—	5	2	no	—
334	#123	—	5	2	no	—
335	#123	—	5	2	no	—
336	#123	—	5	2	no	—
337	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
353	#121	—	5	2	no	—
354	#121	—	5	1	no	—
355	#121	—	5	1	no	—
356	#121	—	5	2	no	—
357	#121	—	5	1	no	—
358	#121	—	5	2	no	—
359	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
367	C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₄	—	5	1	no	—
369	C₄×D₄	—	5	1	no	—
370	C₄×D₄	—	5	1	no	—
371	C₄×D₄	—	5	1	no	—
372	C₄×D₄	—	5	2	no	—
373	C₄×D₄	—	5	2	no	—
374	C₄×D₄	—	5	1	no	—
375	C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
376	C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
377	#117	—	5	1	no	—
378	#117	—	5	1	no	—
379	#117	—	5	2	no	—
380	#117	—	5	1	no	—
381	#117	—	5	1	no	—
382	#117	—	5	2	no	—
383	#117	—	5	1	no	—
384	#117	—	5	1	no	—
385	#117	—	5	2	no	—
386	#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₅	—	2	1	no	—
399	C₂×D₅	—	2	1	no	—
400	C₂×D₅	—	2	1	no	—
401	C₂×D₅	—	2	1	no	—
402	C₂×D₅	—	2	1	no	—
403	C₂×D₅	—	2	1	no	—
404	C₄×C₅	—	2	1	no	—
405	C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₄×C₅	—	2	1	no	—
407	C₄×C₅	—	2	1	no	—
408	C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅	—	2	1	no	—
411	C₄×C₅	—	2	1	no	—
412	C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	Dic₅	—	2	1	no	—
414	Dic₅	—	2	1	no	—
415	Dic₅	—	2	1	no	—
416	Dic₅	—	2	2	no	—
417	Dic₅	—	2	2	no	—
418	Dic₅	—	2	1	no	—
419	Dic₅	—	2	2	no	—
420	Dic₅	—	2	2	no	—
421	Dic₅	—	2	1	no	—
422	Dic₅	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
428	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	—	5	1	no	—
430	C₂×D₄	—	5	2	no	—
431	C₂×D₄	—	5	1	no	—
432	C₂×D₄	—	5	2	no	—
433	C₂×D₄	—	5	1	no	—
434	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
509	C₄²	—	5	2	no	—
510	C₄²	—	5	2	no	—
511	C₄²	—	5	2	no	—
512	C₄²	—	5	1	no	—
513	C₄²	—	5	1	no	—
514	C₄²	—	5	2	no	—
515	C₄²	—	5	2	no	—
516	C₄²	—	5	2	no	—
517	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	C₂×C₅	—	4	1	no	—
523	C₂×C₅	—	4	2	no	—
524	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
527	D₅	—	4	1	no	—
528	D₅	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	5	1	no	—
530	C₂³	—	5	1	no	—
531	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
533	Q₈	—	2	2	no	—
534	Q₈	—	20	2	no	—
535	Q₈	—	20	1	no	—
536	Q₈	—	20	2	no	—
537	Q₈	—	20	2	no	—
538	Q₈	—	20	2	no	—
539	D₄	—	2	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	20	1	no	—
542	D₄	—	20	1	no	—
543	D₄	—	20	2	no	—
544	D₄	—	20	1	no	—
545	D₄	—	20	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	5	1	no	—
551	C₂×C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₄	—	5	1	no	—
553	C₂×C₄	—	5	1	no	—
554	C₂×C₄	—	5	1	no	—
555	C₂×C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄	—	5	1	no	—
559	C₂×C₄	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄	—	10	2	no	—
561	C₂×C₄	—	10	2	no	—
562	C₂×C₄	—	20	2	no	—
563	C₂×C₄	—	20	2	no	—
564	C₂×C₄	—	20	2	no	—
565	C₂×C₄	—	20	2	no	—
566	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₅	#3565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	10	1	no	—
583	C₂²	—	10	1	no	—
584	C₂²	—	10	1	no	—
585	C₂²	—	10	1	no	—
586	C₂²	—	10	1	no	—
587	C₂²	—	10	1	no	—
588	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	10	1	no	—
598	C₄	—	10	1	no	—
599	C₄	—	10	1	no	—
600	C₄	—	10	2	no	—
601	C₄	—	10	1	no	—
602	C₄	—	10	2	no	—
603	C₄	—	10	2	no	—
604	C₄	—	10	1	no	—
605	C₄	—	10	2	no	—
606	C₄	—	10	1	no	—
607	C₄	#4150	1	2	yes	—
608	C₂	—	4	1	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	20	1	no	—
611	C₂	—	20	1	no	—
612	C₂	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#66283	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#66283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#529	C₂
hypercenter	#529	D₅
hypocenter	C₅	#3565
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#529	C₂	semidirect
2. #66044	C₂	semidirect
3. #66035	C₂	semidirect
4. #66023	C₂	semidirect
5. #66023	C₂	semidirect
6. #66016	C₂	semidirect
7. #66016	C₂	semidirect
8. #66001	C₂	semidirect
9. #65985	C₂	semidirect
10. #65975	C₂	semidirect
11. #65973	C₂	semidirect
12. #65950	C₂	semidirect
13. #65948	C₂	semidirect
14. #65915	C₂	semidirect
15. #65903	C₂	semidirect
16. #65898	C₂	semidirect
17. #65895	C₂	semidirect
18. #65892	C₂	semidirect
19. #65873	C₂	semidirect
20. #65867	C₂	semidirect
21. #65865	C₂	semidirect
22. #65813	C₂	semidirect
23. #65804	C₂	semidirect
245. #529	D₅	semidirect
575. C₅	#3565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#529	2
#66044	2
#66035	2
#66023	2
#66016	2
#66001	2
#65985	2
#65975	2
#65973	2
#65950	2
#65948	2
#65915	2
#65903	2
#65898	2
#65895	2
#65892	2
#65873	2
#65867	2
#65865	2
#65813	2
#65804	2
#3565	5