Subgroups — #10618249

Order 640.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#66151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#66063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#66018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#66004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#66001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#65995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#65976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#65965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#65963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#65962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#65958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#65866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#65863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#4093	C₂²	1	2	yes	—
41	#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4092	C₂²	1	2	yes	—
43	#4092	C₂²	1	2	yes	—
44	#4092	C₂²	1	2	yes	—
45	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4090	C₂²	1	2	yes	—
51	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4085	C₂²	1	2	yes	—
58	#4085	C₂²	1	2	yes	—
59	#4084	C₂²	1	2	yes	—
60	#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4076	C₂²	1	2	yes	—
63	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4070	C₂²	1	2	yes	—
73	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4044	C₂²	1	2	yes	—
76	#4044	C₂²	1	2	yes	—
77	#4043	C₂²	1	2	yes	—
78	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4042	C₂²	1	2	yes	—
80	#4042	C₂²	1	2	yes	—
81	#4041	C₂²	1	2	yes	—
82	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4040	C₂²	1	2	yes	—
84	#4040	C₂²	1	2	yes	—
85	#4039	C₂²	1	2	yes	—
86	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4038	C₂²	1	2	yes	—
88	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4036	C₂²	1	2	yes	—
92	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4035	C₂²	1	2	yes	—
94	#4035	C₂²	1	2	yes	—
95	#4034	C₂²	1	2	yes	—
96	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4033	C₂²	1	2	yes	—
98	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4032	C₂²	1	2	yes	—
100	#4032	C₂²	1	2	yes	—
101	#4031	C₂²	1	2	yes	—
102	#4031	C₂²	1	2	yes	—
103	#4031	C₂²	1	2	yes	—
104	#4030	C₂²	1	2	yes	—
105	#4030	C₂²	1	2	yes	—
106	#4030	C₂²	1	2	yes	—
107	#4030	C₂²	1	2	yes	—
108	#4030	C₂²	1	2	yes	—
109	#4029	C₂²	1	2	yes	—
110	#4029	C₂²	1	2	yes	—
111	#4029	C₂²	1	2	yes	—
112	#4027	C₂²	1	2	yes	—
113	#4027	C₂²	1	2	yes	—
114	#4025	C₂²	1	2	yes	—
115	#4024	C₂²	1	2	yes	—
116	#4024	C₂²	1	2	yes	—
117	#4023	C₂²	1	2	yes	—
118	#4023	C₂²	1	2	yes	—
119	#4021	C₂²	1	2	yes	—
120	#4018	C₂²	1	2	yes	—
121	#4018	C₂²	1	2	yes	—
122	#4016	C₂²	1	2	yes	—
123	#3547	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₅×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#713	—	4	2	no	—
150	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
151	#709	—	4	2	no	—
152	#709	—	4	2	no	—
153	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#685	C₂³	1	2	yes	—
188	#685	C₂³	1	2	yes	—
189	#685	C₂³	1	2	yes	—
190	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#685	C₂³	1	2	yes	—
192	#685	C₂³	1	2	yes	—
193	#685	C₂³	1	2	yes	—
194	#685	C₂³	1	2	yes	—
195	#685	C₂³	1	2	yes	—
196	#685	C₂³	1	2	yes	—
197	#685	C₂³	1	2	yes	—
198	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#683	C₂³	1	2	yes	—
209	#683	C₂³	1	2	yes	—
210	#683	C₂³	1	2	yes	—
211	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#683	C₂³	1	2	yes	—
213	#683	C₂³	1	2	yes	—
214	#683	C₂³	1	2	yes	—
215	#683	C₂³	1	2	yes	—
216	#683	C₂³	1	2	yes	—
217	#683	C₂³	1	2	yes	—
218	#683	C₂³	1	2	yes	—
219	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#562	—	5	2	no	—
230	#562	—	5	2	no	—
231	#555	—	5	2	no	—
232	#555	—	5	1	no	—
233	#554	—	5	1	no	—
234	#553	—	5	2	no	—
235	#552	—	5	1	no	—
236	#552	—	5	1	no	—
237	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
238	#548	—	5	1	no	—
239	#548	—	5	1	no	—
240	#547	—	5	1	no	—
241	#544	—	5	2	no	—
242	#542	—	5	2	no	—
243	#542	—	5	2	no	—
244	#540	—	5	2	no	—
245	#537	—	5	1	no	—
246	#537	—	5	1	no	—
247	#536	—	5	1	no	—
248	#536	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#533	—	5	1	no	—
250	#532	—	5	1	no	—
251	#529	—	5	1	no	—
252	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
262	C₅×D₄	—	4	1	no	—
263	C₅×D₄	—	4	1	no	—
264	C₅×D₄	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
281	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	D₂₀	—	2	2	no	—
299	D₂₀	—	4	2	no	—
300	D₂₀	—	4	1	no	—
301	D₂₀	—	4	2	no	—
302	C₄×D₅	—	2	2	no	—
303	C₄×D₅	—	2	2	no	—
304	C₄×D₅	—	2	4	no	—
305	C₄×D₅	—	4	2	no	—
306	C₄×D₅	—	4	2	no	—
307	C₄×D₅	—	4	2	no	—
308	C₄×D₅	—	4	2	no	—
309	Dic₁₀	—	2	2	no	—
310	Dic₁₀	—	4	2	no	—
311	Dic₁₀	—	4	1	no	—
312	Dic₁₀	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	5	1	no	—
314	C₂×#41	—	5	1	no	—
315	C₂×#41	—	5	1	no	—
316	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
325	#127	—	5	1	no	—
326	#126	—	5	2	no	—
327	#126	—	5	2	no	—
328	#126	—	5	2	no	—
329	#125	—	5	1	no	—
330	#125	—	5	2	no	—
331	#125	—	5	2	no	—
332	#125	—	5	2	no	—
333	#125	—	5	2	no	—
334	#124	—	5	1	no	—
335	#124	—	5	1	no	—
336	#124	—	5	2	no	—
337	#124	—	5	1	no	—
338	#124	—	5	2	no	—
339	#124	—	5	2	no	—
340	#124	—	5	2	no	—
341	#124	—	5	2	no	—
342	#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
343	#123	—	5	2	no	—
344	#123	—	5	2	no	—
345	#123	—	5	2	no	—
346	#123	—	5	2	no	—
347	#123	—	5	2	no	—
348	#123	—	5	2	no	—
349	#123	—	5	2	no	—
350	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
351	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	#121	—	5	1	no	—
371	#121	—	5	1	no	—
372	#121	—	5	1	no	—
373	#121	—	5	1	no	—
374	#121	—	5	2	no	—
375	#121	—	5	2	no	—
376	#121	—	5	2	no	—
377	#121	—	5	1	no	—
378	#121	—	5	1	no	—
379	#121	—	5	2	no	—
380	#121	—	5	2	no	—
381	#121	—	5	1	no	—
382	#121	—	5	2	no	—
383	#121	—	5	2	no	—
384	#121	—	5	2	no	—
385	#121	—	5	2	no	—
386	#121	—	5	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
391	C₄×D₄	—	5	1	no	—
392	C₄×D₄	—	5	1	no	—
393	C₄×D₄	—	5	1	no	—
394	C₄×D₄	—	5	1	no	—
395	C₄×D₄	—	5	2	no	—
396	C₄×D₄	—	5	2	no	—
397	C₄×D₄	—	5	1	no	—
398	C₄×D₄	—	5	2	no	—
399	C₄×D₄	—	5	2	no	—
400	C₄×D₄	—	5	2	no	—
401	#117	—	5	2	no	—
402	#117	—	5	1	no	—
403	#117	—	5	2	no	—
404	#117	—	5	2	no	—
405	#117	—	5	2	no	—
406	#117	—	5	2	no	—
407	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
412	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₅	—	2	1	no	—
423	C₂×D₅	—	2	1	no	—
424	C₂×D₅	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅	—	2	1	no	—
427	C₂×D₅	—	2	1	no	—
428	C₂×D₅	—	2	1	no	—
429	C₂×D₅	—	2	1	no	—
430	C₂×D₅	—	2	2	no	—
431	C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₄×C₅	—	2	1	no	—
433	C₄×C₅	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅	—	2	1	no	—
436	C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	Dic₅	—	2	2	no	—
440	Dic₅	—	2	1	no	—
441	Dic₅	—	2	1	no	—
442	Dic₅	—	2	1	no	—
443	Dic₅	—	2	1	no	—
444	Dic₅	—	2	2	no	—
445	Dic₅	—	2	2	no	—
446	Dic₅	—	2	1	no	—
447	Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	#41	—	4	2	no	—
449	#41	—	20	2	no	—
450	#41	—	20	2	no	—
451	#41	—	20	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
458	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
461	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄	—	5	1	no	—
463	C₂×D₄	—	5	1	no	—
464	C₂×D₄	—	5	2	no	—
465	C₂×D₄	—	5	2	no	—
466	C₂×D₄	—	5	1	no	—
467	C₂×D₄	—	5	1	no	—
468	C₂×D₄	—	5	1	no	—
469	C₂×D₄	—	5	2	no	—
470	C₂×D₄	—	5	1	no	—
471	C₂×D₄	—	5	1	no	—
472	C₂×D₄	—	5	2	no	—
473	C₂×D₄	—	5	2	no	—
474	C₂×D₄	—	5	1	no	—
475	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
488	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₄²	—	5	1	no	—
545	C₄²	—	5	1	no	—
546	C₄²	—	5	1	no	—
547	C₄²	—	5	1	no	—
548	C₄²	—	5	2	no	—
549	C₄²	—	5	2	no	—
550	C₄²	—	5	2	no	—
551	C₄²	—	5	2	no	—
552	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₅	—	4	1	no	—
554	C₂×C₅	—	4	1	no	—
555	C₂×C₅	—	4	1	no	—
556	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
559	D₅	—	4	1	no	—
560	D₅	—	4	1	no	—
561	D₅	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	5	1	no	—
563	C₂³	—	5	1	no	—
564	C₂³	—	5	2	no	—
565	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	2	2	no	—
569	Q₈	—	2	2	no	—
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	4	1	no	—
572	Q₈	—	10	2	no	—
573	Q₈	—	20	2	no	—
574	Q₈	—	20	1	no	—
575	Q₈	—	20	2	no	—
576	D₄	—	4	1	no	—
577	D₄	—	4	1	no	—
578	D₄	—	4	1	no	—
579	D₄	—	10	2	no	—
580	D₄	—	10	2	no	—
581	D₄	—	10	2	no	—
582	D₄	—	20	1	no	—
583	D₄	—	20	2	no	—
584	D₄	—	20	2	no	—
585	D₄	—	20	1	no	—
586	D₄	—	20	1	no	—
587	D₄	—	20	2	no	—
588	D₄	—	20	2	no	—
589	D₄	—	20	1	no	—
590	D₄	—	20	1	no	—
591	D₄	—	20	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂×C₄	—	5	1	no	—
598	C₂×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂×C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄	—	10	4	no	—
606	C₂×C₄	—	10	2	no	—
607	C₂×C₄	—	10	2	no	—
608	C₂×C₄	—	10	2	no	—
609	C₂×C₄	—	20	2	no	—
610	C₂×C₄	—	20	2	no	—
611	C₂×C₄	—	20	2	no	—
612	C₂×C₄	—	20	2	no	—
613	C₂×C₄	—	20	2	no	—
614	C₂×C₄	—	20	1	no	—
615	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₅	#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	10	1	no	—
634	C₂²	—	10	1	no	—
635	C₂²	—	10	2	no	—
636	C₂²	—	10	2	no	—
637	C₂²	—	10	1	no	—
638	C₂²	—	10	1	no	—
639	C₂²	—	10	1	no	—
640	C₂²	—	10	1	no	—
641	C₂²	—	10	2	no	—
642	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	5	2	no	—
651	C₄	—	10	1	no	—
652	C₄	—	10	1	no	—
653	C₄	—	10	2	no	—
654	C₄	—	10	1	no	—
655	C₄	—	10	2	no	—
656	C₄	—	10	1	no	—
657	C₄	—	10	2	no	—
658	C₄	—	10	1	no	—
659	C₄	#4144	1	2	yes	—
660	C₂	—	4	1	no	—
661	C₂	—	4	1	no	—
662	C₂	—	4	1	no	—
663	C₂	—	20	1	no	—
664	C₂	—	20	1	no	—
665	C₂	—	20	2	no	—
666	C₂	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
667	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#536	C₂
hypercenter	#536	D₅
hypocenter	C₅	#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#536	C₂	semidirect
2. #66167	C₂	semidirect
3. #66166	C₂	semidirect
4. #66151	C₂	semidirect
5. Q₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
6. #66067	C₂	semidirect
7. #66063	C₂	semidirect
8. #66018	C₂	semidirect
9. #66004	C₂	semidirect
10. #66001	C₂	semidirect
11. #65997	C₂	semidirect
12. #65996	C₂	semidirect
13. #65995	C₂	semidirect
14. #65976	C₂	semidirect
15. #65969	C₂	semidirect
16. #65967	C₂	semidirect
17. #65965	C₂	semidirect
18. #65963	C₂	semidirect
19. #65962	C₂	semidirect
20. #65958	C₂	semidirect
21. #65956	C₂	semidirect
22. #65866	C₂	semidirect
23. #65863	C₂	semidirect
248. #536	D₅	semidirect
623. C₅	#3547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#536	2
#66167	2
#66166	2
#66151	2
Q₈×C₂²⋊D₅	2
#66067	2
#66063	2
#66018	2
#66004	2
#66001	2
#65997	2
#65996	2
#65995	2
#65976	2
#65969	2
#65967	2
#65965	2
#65963	2
#65962	2
#65958	2
#65956	2
#65866	2
#65863	2
#3547	5