Subgroups — #10618258

Order 640.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#66161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#4092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#66146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#66062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#66016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#66014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#65984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#65976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#65975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#65973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#65969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#65853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
24	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#4092	C₂²	1	2	yes	—
29	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#4092	C₂²	1	2	yes	—
31	#4092	C₂²	1	2	yes	—
32	#4092	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#4083	C₂²	1	2	yes	—
41	#4081	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
43	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#685	C₂²	1	2	yes	—
47	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4072	C₂²	1	4	yes	—
50	#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	—
54	#4044	C₂²	1	4	yes	—
55	#4044	C₂²	1	4	yes	—
56	#4043	C₂²	1	4	yes	—
57	#4038	C₂²	1	4	yes	—
58	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4036	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4033	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4032	C₂²	1	4	yes	—
69	#4031	C₂²	1	4	yes	—
70	#4029	C₂²	1	4	yes	—
71	#4027	C₂²	1	4	yes	—
72	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4024	C₂²	1	4	yes	—
76	#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4023	C₂²	1	2	yes	—
78	#4023	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4018	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
81	#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3495	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₅×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
121	#685	C₂³	1	2	yes	—
122	#685	C₂³	1	2	yes	—
123	#685	C₂³	1	4	yes	—
124	#685	C₂³	1	4	yes	—
125	#685	C₂³	1	2	yes	—
126	#685	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#683	C₂³	1	4	yes	—
138	#683	C₂³	1	4	yes	—
139	#683	C₂³	1	2	yes	—
140	#683	C₂³	1	2	yes	—
141	#683	C₂³	1	4	yes	—
142	#683	C₂³	1	4	yes	—
143	#683	C₂³	1	2	yes	—
144	#683	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	#556	—	5	2	no	—
153	#554	—	5	2	no	—
154	#552	—	5	4	no	—
155	#552	—	5	2	no	—
156	#552	—	5	2	no	—
157	#551	—	5	4	no	—
158	#544	—	5	1	no	—
159	#542	—	5	2	no	—
160	#541	—	5	2	no	—
161	#536	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#533	—	5	2	no	—
163	#529	—	5	2	no	—
164	#525	—	5	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
166	#520	—	5	1	no	—
167	#519	—	5	1	no	—
168	C₂×#117	—	5	1	no	—
169	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₅×D₄	—	2	4	no	—
180	C₅×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₅	—	2	4	no	—
203	C₄×D₅	—	2	2	no	—
204	C₄×D₅	—	2	2	no	—
205	C₄×D₅	—	2	2	no	—
206	C₄×D₅	—	2	2	no	—
207	C₄×D₅	—	4	2	no	—
208	Dic₁₀	—	4	4	no	—
209	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
214	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
215	#126	—	5	4	no	—
216	#126	—	5	4	no	—
217	#126	—	5	4	no	—
218	#126	—	5	4	no	—
219	#125	—	5	4	no	—
220	#125	—	5	4	no	—
221	#125	—	5	4	no	—
222	#125	—	5	2	no	—
223	#125	—	5	2	no	—
224	#124	—	5	4	no	—
225	#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
226	#123	—	5	2	no	—
227	#123	—	5	4	no	—
228	#123	—	5	4	no	—
229	#123	C₂×D₅	1	4	yes	—
230	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
240	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
241	#121	—	5	1	no	—
242	#121	—	5	1	no	—
243	#120	—	5	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
250	C₄×D₄	—	5	2	no	—
251	C₄×D₄	—	5	4	no	—
252	C₄×D₄	—	5	2	no	—
253	C₄×D₄	—	5	2	no	—
254	C₄×D₄	—	5	4	no	—
255	#117	—	5	1	no	—
256	#117	—	5	1	no	—
257	#117	—	5	4	no	—
258	#117	—	5	2	no	—
259	#117	—	5	1	no	—
260	#117	—	5	1	no	—
261	#117	—	5	4	no	—
262	#117	—	5	2	no	—
263	#117	—	5	4	no	—
264	#117	—	5	2	no	—
265	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₅	—	2	1	no	—
282	C₂×D₅	—	2	1	no	—
283	C₂×D₅	—	2	1	no	—
284	C₂×D₅	—	2	1	no	—
285	C₂×D₅	—	2	1	no	—
286	C₂×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
294	Dic₅	—	2	1	no	—
295	Dic₅	—	2	1	no	—
296	Dic₅	—	2	2	no	—
297	Dic₅	—	2	2	no	—
298	Dic₅	—	2	2	no	—
299	Dic₅	—	2	4	no	—
300	Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	5	1	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
305	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
307	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	5	2	no	—
309	C₂×D₄	—	5	2	no	—
310	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
361	C₄²	—	5	2	no	—
362	C₄²	—	5	2	no	—
363	C₄²	—	5	2	no	—
364	C₄²	—	5	4	no	—
365	C₄²	—	5	4	no	—
366	C₄²	—	5	4	no	—
367	C₄²	—	5	2	no	—
368	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
369	C₂×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
374	D₅	—	2	2	no	—
375	D₅	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	5	1	no	—
377	C₂³	—	5	1	no	—
378	C₂³	—	10	2	no	—
379	C₂³	—	10	2	no	—
380	C₂³	—	20	1	no	—
381	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	20	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	10	4	no	—
390	D₄	—	20	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄	—	5	4	no	—
399	C₂×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	20	2	no	—
407	C₂×C₄	—	20	4	no	—
408	C₂×C₄	—	20	2	no	—
409	C₂×C₄	#711	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₅	#3495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	5	2	no	—
423	C₂²	—	10	1	no	—
424	C₂²	—	10	1	no	—
425	C₂²	—	10	1	no	—
426	C₂²	—	10	1	no	—
427	C₂²	—	10	1	no	—
428	C₂²	—	20	4	no	—
429	C₂²	C₂×#711	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	10	1	no	—
436	C₄	—	10	1	no	—
437	C₄	—	10	2	no	—
438	C₄	—	10	2	no	—
439	C₄	—	10	2	no	—
440	C₄	—	10	4	no	—
441	C₄	—	10	2	no	—
442	C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	10	2	no	—
447	C₂	—	20	1	no	—
448	C₂	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
449	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#536	C₂
prime radical	#66162	C₂
hypercenter	#536	D₅
hypocenter	C₅	#3495
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#536	C₂	semidirect
3. #66161	C₂	semidirect
4. C₂×#4092	C₂	semidirect
5. #66146	C₂	semidirect
6. #66065	C₂	semidirect
7. #66062	C₂	semidirect
8. #66016	C₂	semidirect
9. #66014	C₂	semidirect
10. #65992	C₂	semidirect
11. #65984	C₂	semidirect
12. #65976	C₂	semidirect
13. #65975	C₂	semidirect
14. #65973	C₂	semidirect
15. #65969	C₂	semidirect
16. D₅×#117	C₂	semidirect
17. #65853	C₂	semidirect
21. C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₅×#124	C₂²	semidirect
24. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
35. Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
36. Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
50. #4072	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
62. #4036	C₂²	semidirect
63. #4036	C₂²	semidirect
64. #4035	C₂²	semidirect
65. #4035	C₂²	semidirect
66. #4034	C₂²	semidirect
67. #4033	C₂²	semidirect
73. #4025	C₂²	semidirect
74. #4025	C₂²	semidirect
76. #4024	C₂²	semidirect
78. #4023	C₂²	semidirect
81. #4016	C₂²	semidirect
82. #4015	C₂²	semidirect
161. #536	D₅	semidirect
214. C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
225. #124	C₂×D₅	semidirect
239. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
240. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
416. C₅	#3495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#536	2
#66162	2
#66161	2
C₂×#4092	2
#66146	2
#66065	2
#66062	2
#66016	2
#66014	2
#65992	2
#65984	2
#65976	2
#65975	2
#65973	2
#65969	2
D₅×#117	2
#65853	2
#3495	5