Subgroups — #10618262

Order 640.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#66158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#66061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#66055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#66014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#66011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#66009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#66005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#65995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#65985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#65980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#65972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#65970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#65957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#65862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#65852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4092	C₂²	1	2	yes	—
43	#4092	C₂²	1	2	yes	—
44	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4090	C₂²	1	2	yes	—
51	#4090	C₂²	1	2	yes	—
52	#4085	C₂²	1	2	yes	—
53	#4084	C₂²	1	2	yes	—
54	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4082	C₂²	1	2	yes	—
56	#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4081	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4075	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
65	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4070	C₂²	1	2	yes	—
68	#4070	C₂²	1	2	yes	—
69	#4070	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	—
71	#4044	C₂²	1	2	yes	—
72	#4044	C₂²	1	2	yes	—
73	#4044	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4042	C₂²	1	2	yes	—
75	#4042	C₂²	1	2	yes	—
76	#4042	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4040	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4039	C₂²	1	2	yes	—
79	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	#4036	C₂²	1	2	yes	—
82	#4035	C₂²	1	2	yes	—
83	#4035	C₂²	1	2	yes	—
84	#4035	C₂²	1	2	yes	—
85	#4035	C₂²	1	2	yes	—
86	#4035	C₂²	1	2	yes	—
87	#4035	C₂²	1	2	yes	—
88	#4035	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4034	C₂²	1	2	yes	—
90	#4034	C₂²	1	2	yes	—
91	#4034	C₂²	1	2	yes	—
92	#4033	C₂²	1	2	yes	—
93	#4031	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4031	C₂²	1	2	yes	—
95	#4030	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4030	C₂²	1	2	yes	—
97	#4029	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4029	C₂²	1	2	yes	—
99	#4029	C₂²	1	2	yes	—
100	#4029	C₂²	1	2	yes	—
101	#4027	C₂²	1	2	yes	—
102	#4027	C₂²	1	2	yes	—
103	#4025	C₂²	1	2	yes	—
104	#4025	C₂²	1	2	yes	—
105	#4025	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4025	C₂²	1	2	yes	—
107	#4025	C₂²	1	2	yes	—
108	#4025	C₂²	1	2	yes	—
109	#4024	C₂²	1	2	yes	—
110	#4024	C₂²	1	2	yes	—
111	#4024	C₂²	1	2	yes	—
112	#4024	C₂²	1	2	yes	—
113	#4023	C₂²	1	2	yes	—
114	#4023	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#3552	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₅×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
142	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
143	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
144	#711	—	4	2	no	—
145	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#685	C₂³	1	2	yes	—
186	#685	C₂³	1	2	yes	—
187	#685	C₂³	1	2	yes	—
188	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#683	C₂³	1	2	yes	—
201	#683	C₂³	1	2	yes	—
202	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#683	C₂³	1	2	yes	—
204	#683	C₂³	1	2	yes	—
205	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#683	C₂³	1	2	yes	—
208	#683	C₂³	1	2	yes	—
209	#683	C₂³	1	2	yes	—
210	#683	C₂³	1	2	yes	—
211	#683	C₂³	1	2	yes	—
212	#683	C₂³	1	2	yes	—
213	#683	C₂³	1	2	yes	—
214	#683	C₂³	1	2	yes	—
215	#683	C₂³	1	2	yes	—
216	#683	C₂³	1	2	yes	—
217	#683	C₂³	1	2	yes	—
218	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
229	#563	—	5	2	no	—
230	#563	—	5	2	no	—
231	#557	—	5	1	no	—
232	#556	—	5	1	no	—
233	#554	—	5	2	no	—
234	#553	—	5	2	no	—
235	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
236	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
237	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
238	#548	—	5	1	no	—
239	#548	—	5	1	no	—
240	#547	—	5	1	no	—
241	#544	—	5	2	no	—
242	#542	—	5	2	no	—
243	#541	—	5	1	no	—
244	#541	—	5	1	no	—
245	#539	—	5	2	no	—
246	#539	—	5	2	no	—
247	#536	—	5	1	no	—
248	#536	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
250	#529	—	5	1	no	—
251	#529	—	5	1	no	—
252	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₅×D₄	—	2	2	no	—
261	C₅×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	D₂₀	—	2	2	no	—
291	C₄×D₅	—	2	2	no	—
292	C₄×D₅	—	2	2	no	—
293	C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₄×D₅	—	4	2	no	—
296	C₄×D₅	—	4	2	no	—
297	C₄×D₅	—	4	2	no	—
298	Dic₁₀	—	2	2	no	—
299	Dic₁₀	—	2	2	no	—
300	Dic₁₀	—	2	2	no	—
301	Dic₁₀	—	4	2	no	—
302	Dic₁₀	—	4	2	no	—
303	Dic₁₀	—	4	2	no	—
304	C₂×#41	—	5	1	no	—
305	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
321	#126	—	5	1	no	—
322	#126	—	5	2	no	—
323	#126	—	5	2	no	—
324	#126	—	5	2	no	—
325	#126	—	5	1	no	—
326	#126	—	5	2	no	—
327	#126	—	5	2	no	—
328	#126	—	5	2	no	—
329	#126	—	5	2	no	—
330	#125	—	5	1	no	—
331	#125	—	5	2	no	—
332	#125	—	5	2	no	—
333	#125	—	5	2	no	—
334	#125	—	5	2	no	—
335	#125	—	5	2	no	—
336	#125	—	5	2	no	—
337	#125	—	5	2	no	—
338	#125	—	5	1	no	—
339	#124	—	5	1	no	—
340	#124	—	5	2	no	—
341	#124	—	5	1	no	—
342	#124	—	5	2	no	—
343	#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
344	#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
345	#123	—	5	2	no	—
346	#123	—	5	2	no	—
347	#123	—	5	1	no	—
348	#123	—	5	1	no	—
349	#123	—	5	2	no	—
350	#123	—	5	2	no	—
351	#123	—	5	2	no	—
352	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
353	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
372	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
373	#121	—	5	1	no	—
374	#121	—	5	2	no	—
375	#121	—	5	2	no	—
376	#121	—	5	1	no	—
377	#121	—	5	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
379	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
380	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
381	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
385	C₄×D₄	—	5	1	no	—
386	C₄×D₄	—	5	1	no	—
387	C₄×D₄	—	5	1	no	—
388	C₄×D₄	—	5	2	no	—
389	C₄×D₄	—	5	2	no	—
390	C₄×D₄	—	5	2	no	—
391	C₄×D₄	—	5	2	no	—
392	C₄×D₄	—	5	2	no	—
393	C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₄×D₄	—	5	1	no	—
395	#117	—	5	2	no	—
396	#117	—	5	2	no	—
397	#117	—	5	1	no	—
398	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅	—	2	1	no	—
411	C₂×D₅	—	2	1	no	—
412	C₂×D₅	—	2	1	no	—
413	C₂×D₅	—	2	1	no	—
414	C₂×D₅	—	2	1	no	—
415	C₂×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₄×C₅	—	2	1	no	—
420	C₄×C₅	—	2	1	no	—
421	C₄×C₅	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	Dic₅	—	2	2	no	—
426	Dic₅	—	2	2	no	—
427	Dic₅	—	2	1	no	—
428	Dic₅	—	2	1	no	—
429	Dic₅	—	2	1	no	—
430	Dic₅	—	2	1	no	—
431	Dic₅	—	2	2	no	—
432	Dic₅	—	2	1	no	—
433	Dic₅	—	2	2	no	—
434	Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	#41	—	4	2	no	—
436	#41	—	20	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
447	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	—	5	1	no	—
452	C₂×D₄	—	5	2	no	—
453	C₂×D₄	—	5	1	no	—
454	C₂×D₄	—	5	2	no	—
455	C₂×D₄	—	5	1	no	—
456	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₄²	—	5	1	no	—
530	C₄²	—	5	1	no	—
531	C₄²	—	5	1	no	—
532	C₄²	—	5	2	no	—
533	C₄²	—	5	1	no	—
534	C₄²	—	5	2	no	—
535	C₄²	—	5	2	no	—
536	C₄²	—	5	2	no	—
537	C₄²	—	5	2	no	—
538	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅	—	4	2	no	—
541	C₂×C₅	—	4	1	no	—
542	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	D₅	—	2	2	no	—
546	D₅	—	4	1	no	—
547	C₂³	—	5	1	no	—
548	C₂³	—	5	1	no	—
549	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	2	2	no	—
553	Q₈	—	2	2	no	—
554	Q₈	—	4	2	no	—
555	Q₈	—	10	2	no	—
556	Q₈	—	10	2	no	—
557	Q₈	—	10	2	no	—
558	Q₈	—	20	2	no	—
559	Q₈	—	20	2	no	—
560	Q₈	—	20	2	no	—
561	D₄	—	2	2	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	10	2	no	—
564	D₄	—	10	2	no	—
565	D₄	—	10	2	no	—
566	D₄	—	10	4	no	—
567	D₄	—	20	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	5	1	no	—
572	C₂×C₄	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄	—	5	1	no	—
576	C₂×C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄	—	5	2	no	—
579	C₂×C₄	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄	—	5	1	no	—
581	C₂×C₄	—	10	2	no	—
582	C₂×C₄	—	10	2	no	—
583	C₂×C₄	—	10	4	no	—
584	C₂×C₄	—	10	2	no	—
585	C₂×C₄	—	10	2	no	—
586	C₂×C₄	—	20	2	no	—
587	C₂×C₄	—	20	2	no	—
588	C₂×C₄	—	20	2	no	—
589	C₂×C₄	—	20	2	no	—
590	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₅	#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	5	2	no	—
607	C₂²	—	10	1	no	—
608	C₂²	—	10	1	no	—
609	C₂²	—	10	1	no	—
610	C₂²	—	10	1	no	—
611	C₂²	—	10	1	no	—
612	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	5	2	no	—
622	C₄	—	10	1	no	—
623	C₄	—	10	1	no	—
624	C₄	—	10	2	no	—
625	C₄	—	10	2	no	—
626	C₄	—	10	2	no	—
627	C₄	—	10	1	no	—
628	C₄	—	10	2	no	—
629	C₄	—	10	1	no	—
630	C₄	—	10	1	no	—
631	C₄	#4144	1	2	yes	—
632	C₂	—	4	1	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	10	2	no	—
635	C₂	—	20	1	no	—
636	C₂	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
637	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#536	C₂
hypercenter	#536	D₅
hypocenter	C₅	#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#536	C₂	semidirect
2. #66165	C₂	semidirect
3. #66158	C₂	semidirect
4. Q₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
5. Q₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
6. #66065	C₂	semidirect
7. #66061	C₂	semidirect
8. D₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
9. #66055	C₂	semidirect
10. #66014	C₂	semidirect
11. #66011	C₂	semidirect
12. #66009	C₂	semidirect
13. #66005	C₂	semidirect
14. #65996	C₂	semidirect
15. #65995	C₂	semidirect
16. #65994	C₂	semidirect
17. #65985	C₂	semidirect
18. #65980	C₂	semidirect
19. #65972	C₂	semidirect
20. #65970	C₂	semidirect
21. #65957	C₂	semidirect
22. #65862	C₂	semidirect
23. #65852	C₂	semidirect
248. #536	D₅	semidirect
599. C₅	#3552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#536	2
#66165	2
#66158	2
Q₈×C₂²⋊D₅	2
#66065	2
#66061	2
D₅×C₄⋊Q₈	2
#66055	2
#66014	2
#66011	2
#66009	2
#66005	2
#65996	2
#65995	2
#65994	2
#65985	2
#65980	2
#65972	2
#65970	2
#65957	2
#65862	2
#65852	2
#3552	5