Subgroups — #10618269

Order 640.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#66161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#41×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#65977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#65975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#65935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#65932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#65930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#4034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#711	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#4092	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
34	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#4085	C₂²	1	2	yes	—
37	#4085	C₂²	1	2	yes	—
38	#4085	C₂²	1	4	yes	—
39	#4085	C₂²	1	4	yes	—
40	#4084	C₂²	1	2	yes	—
41	#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4082	C₂²	1	4	yes	—
43	#4081	C₂²	1	4	yes	—
44	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
50	#4076	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
54	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4072	C₂²	1	2	yes	—
56	#4072	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
59	#4070	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
63	#4044	C₂²	1	4	yes	—
64	#4043	C₂²	1	4	yes	—
65	#4039	C₂²	1	2	yes	—
66	#4038	C₂²	1	2	yes	—
67	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	#4035	C₂²	1	4	yes	—
69	#4034	C₂²	1	2	yes	—
70	#4034	C₂²	1	2	yes	—
71	#4034	C₂²	1	2	yes	—
72	#4034	C₂²	1	2	yes	—
73	#4033	C₂²	1	2	yes	—
74	#4033	C₂²	1	4	yes	—
75	#4031	C₂²	1	4	yes	—
76	#4031	C₂²	1	4	yes	—
77	#4029	C₂²	1	4	yes	—
78	#4027	C₂²	1	4	yes	—
79	#4025	C₂²	1	4	yes	—
80	#4024	C₂²	1	4	yes	—
81	#4024	C₂²	1	4	yes	—
82	#4023	C₂²	1	4	yes	—
83	#3511	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₅×#41	—	2	4	no	—
85	C₅×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
107	#711	—	4	8	no	—
108	#709	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
116	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
128	#685	C₂³	1	4	yes	—
129	#685	C₂³	1	2	yes	—
130	#685	C₂³	1	4	yes	—
131	#685	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#683	C₂³	1	2	yes	—
140	#683	C₂³	1	4	yes	—
141	#683	C₂³	1	2	yes	—
142	#683	C₂³	1	4	yes	—
143	#683	C₂³	1	4	yes	—
144	#683	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#556	—	5	2	no	—
155	#555	—	5	2	no	—
156	#554	—	5	2	no	—
157	#553	—	5	4	no	—
158	#548	—	5	4	no	—
159	#547	—	5	2	no	—
160	#542	—	5	2	no	—
161	#542	—	5	2	no	—
162	#537	—	5	1	no	—
163	#537	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#533	—	5	2	no	—
165	#532	—	5	1	no	—
166	#532	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
168	#520	—	5	1	no	—
169	#520	—	5	1	no	—
170	C₄×#41	—	5	1	no	—
171	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₅×D₄	—	2	4	no	—
178	C₅×D₄	—	2	4	no	—
179	C₅×D₄	—	2	2	no	—
180	C₅×D₄	—	2	2	no	—
181	C₅×D₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	#41	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	D₂₀	—	2	2	no	—
210	C₄×D₅	—	2	4	no	—
211	C₄×D₅	—	4	4	no	—
212	Dic₁₀	—	2	2	no	—
213	Dic₁₀	—	2	8	no	—
214	Dic₁₀	—	4	4	no	—
215	C₂×#41	—	5	4	no	—
216	C₂×#41	—	5	1	no	—
217	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
225	#127	—	5	1	no	—
226	#126	—	5	4	no	—
227	#126	—	5	4	no	—
228	#125	—	5	4	no	—
229	#124	—	5	1	no	—
230	#124	—	5	1	no	—
231	#124	—	5	4	no	—
232	#124	—	5	4	no	—
233	#124	—	5	4	no	—
234	#123	—	5	4	no	—
235	#123	—	5	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
243	#121	—	5	2	no	—
244	#121	—	5	2	no	—
245	#121	—	5	4	no	—
246	#121	—	5	2	no	—
247	#121	—	5	4	no	—
248	#121	—	5	2	no	—
249	#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
250	#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
251	#121	C₂×D₅	1	4	yes	—
252	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
253	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
254	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
257	C₄×D₄	—	5	1	no	—
258	C₄×D₄	—	5	2	no	—
259	C₄×D₄	—	5	2	no	—
260	C₄×D₄	—	5	1	no	—
261	C₄×D₄	—	5	2	no	—
262	C₄×D₄	—	5	4	no	—
263	C₄×D₄	—	5	4	no	—
264	C₄×D₄	—	5	2	no	—
265	C₄×D₄	—	5	2	no	—
266	C₄×D₄	—	5	2	no	—
267	C₄×D₄	—	5	4	no	—
268	#117	—	5	1	no	—
269	#117	—	5	2	no	—
270	#117	—	5	2	no	—
271	#117	—	5	2	no	—
272	#117	—	5	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₅	—	2	2	no	—
291	C₂×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₄×C₅	—	2	4	no	—
296	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
298	Dic₅	—	2	2	no	—
299	Dic₅	—	2	4	no	—
300	Dic₅	—	2	1	no	—
301	Dic₅	—	2	2	no	—
302	Dic₅	—	2	2	no	—
303	Dic₅	—	2	1	no	—
304	Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	10	4	no	—
309	#41	—	20	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
314	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	5	2	no	—
317	C₂×D₄	—	5	2	no	—
318	C₂×D₄	—	5	2	no	—
319	C₂×D₄	—	5	4	no	—
320	C₂×D₄	—	5	1	no	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
367	C₄²	—	5	1	no	—
368	C₄²	—	5	2	no	—
369	C₄²	—	5	1	no	—
370	C₄²	—	5	2	no	—
371	C₄²	—	5	1	no	—
372	C₄²	—	5	1	no	—
373	C₄²	—	5	2	no	—
374	C₄²	—	5	4	no	—
375	C₄²	—	5	4	no	—
376	C₂×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	D₅	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	5	2	no	—
384	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	10	8	no	—
390	Q₈	—	10	2	no	—
391	Q₈	—	20	4	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	10	4	no	—
398	D₄	—	10	4	no	—
399	D₄	—	10	4	no	—
400	D₄	—	10	2	no	—
401	D₄	—	20	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄	—	5	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	20	4	no	—
419	C₂×C₄	—	20	2	no	—
420	C₂×C₄	—	20	4	no	—
421	C₂×C₄	#711	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₅	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	10	2	no	—
437	C₂²	—	10	2	no	—
438	C₂²	—	10	2	no	—
439	C₂²	C₂×#711	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	5	2	no	—
445	C₄	—	5	2	no	—
446	C₄	—	10	2	no	—
447	C₄	—	10	2	no	—
448	C₄	—	10	1	no	—
449	C₄	—	10	4	no	—
450	C₄	—	10	2	no	—
451	C₄	—	10	1	no	—
452	C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	20	2	no	—
458	C₂	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
459	C₂	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#537	C₂
hypercenter	#537	D₅
hypocenter	C₅	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#537	C₂	semidirect
2. #66167	C₂	semidirect
3. #66166	C₂	semidirect
4. #66161	C₂	semidirect
5. #41×Dic₅	C₂	semidirect
6. #65977	C₂	semidirect
7. #65975	C₂	semidirect
8. #65969	C₂	semidirect
9. #65956	C₂	semidirect
10. #65950	C₂	semidirect
11. #65945	C₂	semidirect
12. #65937	C₂	semidirect
13. #65935	C₂	semidirect
14. #65932	C₂	semidirect
15. #65930	C₂	semidirect
16. #65838	C₂	semidirect
17. C₂×#4034	C₂	semidirect
163. #537	D₅	semidirect
185. C₂×C₄×C₅	#41	semidirect
421. C₂×C₄	#711	semidirect
427. C₅	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#537	2
#66167	2
#66166	2
#66161	2
#41×Dic₅	2
#65977	2
#65975	2
#65969	2
#65956	2
#65950	2
#65945	2
#65937	2
#65935	2
#65932	2
#65930	2
#65838	2
C₂×#4034	2
#3511	5