Subgroups — #10618271

Order 640.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#66158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#65981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#65974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#65970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#65968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#65931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#65849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#4042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#4092	C₂²	1	2	yes	—
38	#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#4085	C₂²	1	2	yes	—
41	#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4083	C₂²	1	2	yes	—
49	#4083	C₂²	1	2	yes	—
50	#4083	C₂²	1	2	yes	—
51	#4082	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#685	C₂²	1	2	yes	—
68	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4042	C₂²	1	2	yes	—
77	#4042	C₂²	1	2	yes	—
78	#4042	C₂²	1	2	yes	—
79	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4040	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4040	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4030	C₂²	1	2	yes	—
95	#4030	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4030	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4029	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4027	C₂²	1	2	yes	—
99	#4027	C₂²	1	2	yes	—
100	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#3536	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅×#41	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	#711	—	4	4	no	—
137	#711	—	4	2	no	—
138	#711	—	4	4	no	—
139	D₄×D₅	—	4	2	no	—
140	D₄×D₅	—	4	4	no	—
141	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	#685	C₂³	1	2	yes	—
173	#685	C₂³	1	2	yes	—
174	#685	C₂³	1	2	yes	—
175	#685	C₂³	1	2	yes	—
176	#685	C₂³	1	2	yes	—
177	#685	C₂³	1	2	yes	—
178	#685	C₂³	1	2	yes	—
179	#685	C₂³	1	2	yes	—
180	#685	C₂³	1	2	yes	—
181	#685	C₂³	1	2	yes	—
182	#685	C₂³	1	2	yes	—
183	#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#683	C₂³	1	2	yes	—
189	#683	C₂³	1	2	yes	—
190	#683	C₂³	1	2	yes	—
191	#683	C₂³	1	2	yes	—
192	#683	C₂³	1	2	yes	—
193	#683	C₂³	1	2	yes	—
194	#683	C₂³	1	2	yes	—
195	#683	C₂³	1	2	yes	—
196	#683	C₂³	1	2	yes	—
197	#683	C₂³	1	2	yes	—
198	#683	C₂³	1	2	yes	—
199	#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	#562	—	5	2	no	—
204	#562	—	5	2	no	—
205	#554	—	5	2	no	—
206	#548	—	5	2	no	—
207	#547	—	5	2	no	—
208	#546	—	5	2	no	—
209	#546	—	5	2	no	—
210	#546	—	5	2	no	—
211	#543	—	5	2	no	—
212	#542	—	5	2	no	—
213	#539	—	5	1	no	—
214	#539	—	5	1	no	—
215	#538	—	5	2	no	—
216	#537	—	5	1	no	—
217	#537	—	5	2	no	—
218	#537	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#525	—	5	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
221	C₂×#121	—	5	1	no	—
222	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₅×D₄	—	2	4	no	—
236	C₅×D₄	—	2	4	no	—
237	C₅×D₄	—	4	1	no	—
238	C₅×D₄	—	4	2	no	—
239	C₅×D₄	—	4	1	no	—
240	C₅×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	D₂₀	—	4	1	no	—
273	D₂₀	—	4	2	no	—
274	C₄×D₅	—	2	2	no	—
275	C₄×D₅	—	2	2	no	—
276	C₄×D₅	—	4	1	no	—
277	C₄×D₅	—	4	1	no	—
278	C₄×D₅	—	4	2	no	—
279	C₄×D₅	—	4	2	no	—
280	C₄×D₅	—	4	2	no	—
281	Dic₁₀	—	2	4	no	—
282	Dic₁₀	—	4	2	no	—
283	Dic₁₀	—	4	1	no	—
284	Dic₁₀	—	4	2	no	—
285	C₂×#41	—	5	1	no	—
286	C₂×#41	—	5	2	no	—
287	C₂×#41	—	5	2	no	—
288	C₂×#41	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
289	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
294	#126	—	5	2	no	—
295	#126	—	5	2	no	—
296	#125	—	5	2	no	—
297	#125	—	5	2	no	—
298	#124	—	5	2	no	—
299	#124	—	5	2	no	—
300	#124	—	5	2	no	—
301	#124	—	5	2	no	—
302	#124	—	5	2	no	—
303	#123	—	5	2	no	—
304	#123	—	5	2	no	—
305	#123	—	5	2	no	—
306	#123	—	5	2	no	—
307	#123	—	5	2	no	—
308	#123	—	5	2	no	—
309	#123	—	5	2	no	—
310	#123	—	5	2	no	—
311	#123	—	5	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
330	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
331	#121	—	5	2	no	—
332	#121	—	5	1	no	—
333	#121	—	5	1	no	—
334	#121	—	5	2	no	—
335	#121	—	5	2	no	—
336	#121	—	5	2	no	—
337	#121	—	5	2	no	—
338	#121	—	5	2	no	—
339	#121	—	5	1	no	—
340	#121	—	5	2	no	—
341	#121	—	5	1	no	—
342	#121	—	5	2	no	—
343	#121	—	5	2	no	—
344	#121	—	5	2	no	—
345	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
346	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
348	#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
349	#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
350	#120	—	5	2	no	—
351	#120	—	5	2	no	—
352	#120	—	5	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
354	C₄×D₄	—	5	2	no	—
355	C₄×D₄	—	5	2	no	—
356	C₄×D₄	—	5	2	no	—
357	C₄×D₄	—	5	2	no	—
358	C₄×D₄	—	5	2	no	—
359	C₄×D₄	—	5	2	no	—
360	C₄×D₄	—	5	2	no	—
361	#117	—	5	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₅	—	2	1	no	—
383	C₂×D₅	—	2	1	no	—
384	C₂×D₅	—	2	1	no	—
385	C₂×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂×D₅	—	2	1	no	—
388	C₂×D₅	—	2	1	no	—
389	C₂×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅	—	4	4	no	—
391	C₂×D₅	—	8	4	no	—
392	C₂×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₄×C₅	—	2	1	no	—
395	C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₄×C₅	—	2	1	no	—
397	C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₄×C₅	—	2	2	no	—
399	Dic₅	—	2	2	no	—
400	Dic₅	—	2	1	no	—
401	Dic₅	—	2	2	no	—
402	Dic₅	—	2	2	no	—
403	Dic₅	—	2	2	no	—
404	Dic₅	—	2	2	no	—
405	Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂⁴	—	5	1	no	—
407	C₂⁴	—	5	2	no	—
408	#41	—	4	4	no	—
409	#41	—	20	2	no	—
410	#41	—	20	4	no	—
411	#41	—	20	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
417	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	—	5	2	no	—
419	C₂×D₄	—	5	2	no	—
420	C₂×D₄	—	5	2	no	—
421	C₂×D₄	—	5	2	no	—
422	C₂×D₄	—	5	2	no	—
423	C₂×D₄	—	5	2	no	—
424	C₂×D₄	—	5	2	no	—
425	C₂×D₄	—	5	1	no	—
426	C₂×D₄	—	5	2	no	—
427	C₂×D₄	—	20	2	no	—
428	C₂×D₄	—	20	4	no	—
429	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	C₄²	—	5	2	no	—
499	C₄²	—	5	2	no	—
500	C₄²	—	5	2	no	—
501	C₂×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂×C₅	—	4	2	no	—
503	C₂×C₅	—	4	2	no	—
504	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
507	D₅	—	2	2	no	—
508	D₅	—	4	1	no	—
509	D₅	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	5	1	no	—
511	C₂³	—	5	2	no	—
512	C₂³	—	5	1	no	—
513	C₂³	—	10	2	no	—
514	C₂³	—	10	4	no	—
515	C₂³	—	10	2	no	—
516	C₂³	—	20	1	no	—
517	C₂³	—	20	2	no	—
518	C₂³	—	20	2	no	—
519	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	4	2	no	—
523	Q₈	—	10	4	no	—
524	Q₈	—	20	2	no	—
525	Q₈	—	20	2	no	—
526	Q₈	—	20	1	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	1	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	1	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	10	4	no	—
534	D₄	—	10	4	no	—
535	D₄	—	10	4	no	—
536	D₄	—	20	2	no	—
537	D₄	—	20	1	no	—
538	D₄	—	20	2	no	—
539	D₄	—	20	2	no	—
540	D₄	—	20	2	no	—
541	D₄	—	20	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	5	1	no	—
548	C₂×C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄	—	5	1	no	—
552	C₂×C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄	—	10	2	no	—
555	C₂×C₄	—	10	2	no	—
556	C₂×C₄	—	10	2	no	—
557	C₂×C₄	—	10	4	no	—
558	C₂×C₄	—	10	2	no	—
559	C₂×C₄	—	20	1	no	—
560	C₂×C₄	—	20	1	no	—
561	C₂×C₄	—	20	2	no	—
562	C₂×C₄	—	20	2	no	—
563	C₂×C₄	—	20	2	no	—
564	C₂×C₄	—	20	1	no	—
565	C₂×C₄	—	20	2	no	—
566	C₂×C₄	—	20	2	no	—
567	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₅	#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	5	2	no	—
583	C₂²	—	10	1	no	—
584	C₂²	—	10	1	no	—
585	C₂²	—	10	2	no	—
586	C₂²	—	10	1	no	—
587	C₂²	—	10	1	no	—
588	C₂²	—	10	2	no	—
589	C₂²	—	10	1	no	—
590	C₂²	—	10	2	no	—
591	C₂²	—	20	4	no	—
592	C₂²	—	40	4	no	—
593	C₂²	#4144	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	5	2	no	—
602	C₄	—	10	2	no	—
603	C₄	—	10	2	no	—
604	C₄	—	10	2	no	—
605	C₄	—	10	1	no	—
606	C₄	—	10	2	no	—
607	C₄	—	10	2	no	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	4	2	no	—
611	C₂	—	10	2	no	—
612	C₂	—	20	1	no	—
613	C₂	—	20	2	no	—
614	C₂	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
615	C₂	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#537	C₂
hypercenter	#537	D₅
hypocenter	C₅	#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#537	C₂	semidirect
2. #66163	C₂	semidirect
3. #66158	C₂	semidirect
4. #65981	C₂	semidirect
5. #65974	C₂	semidirect
6. #65970	C₂	semidirect
7. #65968	C₂	semidirect
8. #65955	C₂	semidirect
9. #65947	C₂	semidirect
10. #65944	C₂	semidirect
11. #65944	C₂	semidirect
12. #65940	C₂	semidirect
13. D₅×#121	C₂	semidirect
14. #65936	C₂	semidirect
15. #65932	C₂	semidirect
16. #65931	C₂	semidirect
17. #65931	C₂	semidirect
18. #65849	C₂	semidirect
19. C₂×#4042	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×#41	C₂²	semidirect
21. C₂×#711	C₂²	semidirect
22. C₂×#711	C₂²	semidirect
23. C₂×#711	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₁₀	C₂²	semidirect
28. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₅×#121	C₂²	semidirect
32. C₅×#121	C₂²	semidirect
33. C₅×#121	C₂²	semidirect
34. C₅×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
36. #4093	C₂²	semidirect
38. #4092	C₂²	semidirect
39. #4090	C₂²	semidirect
41. #4085	C₂²	semidirect
42. #4085	C₂²	semidirect
43. #4085	C₂²	semidirect
44. #4085	C₂²	semidirect
45. #4085	C₂²	semidirect
51. #4082	C₂²	semidirect
52. #4081	C₂²	semidirect
53. #4081	C₂²	semidirect
54. #4081	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
58. #4076	C₂²	semidirect
59. #4075	C₂²	semidirect
60. #4075	C₂²	semidirect
61. #4075	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
68. #4070	C₂²	semidirect
69. #4070	C₂²	semidirect
70. C₂×#683	C₂²	semidirect
71. C₂×#683	C₂²	semidirect
72. C₂×#683	C₂²	semidirect
73. #4044	C₂²	semidirect
75. #4043	C₂²	semidirect
79. #4042	C₂²	semidirect
80. #4042	C₂²	semidirect
81. #4042	C₂²	semidirect
82. #4042	C₂²	semidirect
84. #4040	C₂²	semidirect
85. #4040	C₂²	semidirect
86. #4038	C₂²	semidirect
88. #4035	C₂²	semidirect
89. #4035	C₂²	semidirect
90. #4033	C₂²	semidirect
91. #4031	C₂²	semidirect
92. #4031	C₂²	semidirect
93. #4031	C₂²	semidirect
95. #4030	C₂²	semidirect
96. #4030	C₂²	semidirect
97. #4029	C₂²	semidirect
102. #4025	C₂²	semidirect
103. #4024	C₂²	semidirect
104. #4024	C₂²	semidirect
105. #4024	C₂²	semidirect
106. #4024	C₂²	semidirect
218. #537	D₅	semidirect
288. C₂×#41	C₂×D₅	semidirect
329. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
330. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
346. #121	C₂×D₅	semidirect
347. #121	C₂×D₅	semidirect
348. #121	C₂×D₅	semidirect
349. #121	C₂×D₅	semidirect
366. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
573. C₅	#3536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#537	2
#66163	2
#66158	2
#65981	2
#65974	2
#65970	2
#65968	2
#65955	2
#65947	2
#65944	2
#65940	2
D₅×#121	2
#65936	2
#65932	2
#65931	2
#65849	2
C₂×#4042	2
#3536	5