Subgroups — #10618274

Order 640.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#66165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#66159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#66158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#65974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#65973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#65966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#65962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#65957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#65955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#65955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#65950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#65942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#65937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#65935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#65934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#65932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#65847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#65845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4090	C₂²	1	2	yes	—
44	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4085	C₂²	1	2	yes	—
47	#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4085	C₂²	1	2	yes	—
52	#4085	C₂²	1	2	yes	—
53	#4085	C₂²	1	2	yes	—
54	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4084	C₂²	1	2	yes	—
56	#4084	C₂²	1	2	yes	—
57	#4082	C₂²	1	2	yes	—
58	#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4082	C₂²	1	2	yes	—
60	#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4082	C₂²	1	2	yes	—
62	#4081	C₂²	1	2	yes	—
63	#4081	C₂²	1	2	yes	—
64	#4081	C₂²	1	2	yes	—
65	#4081	C₂²	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
69	#4075	C₂²	1	2	yes	—
70	#4075	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4072	C₂²	1	2	yes	—
78	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4070	C₂²	1	2	yes	—
81	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4070	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4044	C₂²	1	2	yes	—
88	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4042	C₂²	1	2	yes	—
91	#4042	C₂²	1	2	yes	—
92	#4040	C₂²	1	2	yes	—
93	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4038	C₂²	1	2	yes	—
95	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4035	C₂²	1	2	yes	—
98	#4035	C₂²	1	2	yes	—
99	#4035	C₂²	1	2	yes	—
100	#4035	C₂²	1	2	yes	—
101	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4034	C₂²	1	2	yes	—
103	#4034	C₂²	1	2	yes	—
104	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4033	C₂²	1	2	yes	—
107	#4031	C₂²	1	2	yes	—
108	#4031	C₂²	1	2	yes	—
109	#4031	C₂²	1	2	yes	—
110	#4030	C₂²	1	2	yes	—
111	#4029	C₂²	1	2	yes	—
112	#4029	C₂²	1	2	yes	—
113	#4027	C₂²	1	2	yes	—
114	#4025	C₂²	1	2	yes	—
115	#4025	C₂²	1	2	yes	—
116	#4024	C₂²	1	2	yes	—
117	#4024	C₂²	1	2	yes	—
118	#4024	C₂²	1	2	yes	—
119	#4024	C₂²	1	2	yes	—
120	#4023	C₂²	1	2	yes	—
121	#4023	C₂²	1	2	yes	—
122	#4023	C₂²	1	2	yes	—
123	#3547	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₅×#41	—	4	2	no	—
125	C₅×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
154	#711	—	4	2	no	—
155	#709	—	4	2	no	—
156	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#685	C₂³	1	2	yes	—
191	#685	C₂³	1	2	yes	—
192	#685	C₂³	1	2	yes	—
193	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#685	C₂³	1	2	yes	—
195	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#683	C₂³	1	2	yes	—
206	#683	C₂³	1	2	yes	—
207	#683	C₂³	1	2	yes	—
208	#683	C₂³	1	2	yes	—
209	#683	C₂³	1	2	yes	—
210	#683	C₂³	1	2	yes	—
211	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#683	C₂³	1	2	yes	—
213	#683	C₂³	1	2	yes	—
214	#683	C₂³	1	2	yes	—
215	#683	C₂³	1	2	yes	—
216	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#683	C₂³	1	2	yes	—
219	#683	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#562	—	5	2	no	—
230	#562	—	5	2	no	—
231	#555	—	5	1	no	—
232	#555	—	5	2	no	—
233	#554	—	5	1	no	—
234	#553	—	5	2	no	—
235	#552	—	5	1	no	—
236	#552	—	5	1	no	—
237	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
238	#548	—	5	1	no	—
239	#548	—	5	1	no	—
240	#547	—	5	1	no	—
241	#544	—	5	2	no	—
242	#542	—	5	2	no	—
243	#542	—	5	2	no	—
244	#540	—	5	2	no	—
245	#537	—	5	1	no	—
246	#537	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#536	—	5	1	no	—
248	#536	—	5	1	no	—
249	#533	—	5	1	no	—
250	#532	—	5	1	no	—
251	#529	—	5	1	no	—
252	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
260	C₅×D₄	—	2	2	no	—
261	C₅×D₄	—	4	2	no	—
262	C₅×D₄	—	4	2	no	—
263	C₅×D₄	—	4	1	no	—
264	C₅×D₄	—	4	2	no	—
265	C₅×D₄	—	4	1	no	—
266	C₅×D₄	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
286	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	D₂₀	—	4	1	no	—
303	C₄×D₅	—	2	2	no	—
304	C₄×D₅	—	2	2	no	—
305	C₄×D₅	—	4	2	no	—
306	C₄×D₅	—	4	2	no	—
307	Dic₁₀	—	2	2	no	—
308	Dic₁₀	—	2	2	no	—
309	Dic₁₀	—	4	2	no	—
310	Dic₁₀	—	4	2	no	—
311	Dic₁₀	—	4	1	no	—
312	Dic₁₀	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	5	1	no	—
314	C₂×#41	—	5	1	no	—
315	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
325	#127	—	5	1	no	—
326	#126	—	5	2	no	—
327	#126	—	5	2	no	—
328	#126	—	5	2	no	—
329	#125	—	5	1	no	—
330	#125	—	5	2	no	—
331	#125	—	5	2	no	—
332	#125	—	5	2	no	—
333	#125	—	5	2	no	—
334	#124	—	5	1	no	—
335	#124	—	5	1	no	—
336	#124	—	5	1	no	—
337	#124	—	5	2	no	—
338	#124	—	5	2	no	—
339	#124	—	5	2	no	—
340	#124	—	5	2	no	—
341	#124	—	5	2	no	—
342	#124	—	5	2	no	—
343	#123	—	5	2	no	—
344	#123	—	5	2	no	—
345	#123	—	5	2	no	—
346	#123	—	5	2	no	—
347	#123	—	5	2	no	—
348	#123	—	5	2	no	—
349	#123	—	5	2	no	—
350	#123	—	5	2	no	—
351	#123	—	5	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
369	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	#121	—	5	1	no	—
371	#121	—	5	1	no	—
372	#121	—	5	1	no	—
373	#121	—	5	1	no	—
374	#121	—	5	1	no	—
375	#121	—	5	2	no	—
376	#121	—	5	2	no	—
377	#121	—	5	2	no	—
378	#121	—	5	2	no	—
379	#121	—	5	2	no	—
380	#121	—	5	2	no	—
381	#121	—	5	2	no	—
382	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
383	#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
384	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
385	#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
386	#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
387	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
391	C₄×D₄	—	5	1	no	—
392	C₄×D₄	—	5	2	no	—
393	C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₄×D₄	—	5	1	no	—
395	C₄×D₄	—	5	1	no	—
396	C₄×D₄	—	5	1	no	—
397	C₄×D₄	—	5	1	no	—
398	C₄×D₄	—	5	2	no	—
399	C₄×D₄	—	5	2	no	—
400	C₄×D₄	—	5	2	no	—
401	#117	—	5	1	no	—
402	#117	—	5	2	no	—
403	#117	—	5	1	no	—
404	#117	—	5	2	no	—
405	#117	—	5	2	no	—
406	#117	—	5	2	no	—
407	#117	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
412	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₅	—	2	1	no	—
426	C₂×D₅	—	2	1	no	—
427	C₂×D₅	—	2	1	no	—
428	C₂×D₅	—	2	1	no	—
429	C₂×D₅	—	2	1	no	—
430	C₂×D₅	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅	—	2	1	no	—
432	C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₄×C₅	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅	—	2	1	no	—
435	C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	Dic₅	—	2	2	no	—
439	Dic₅	—	2	2	no	—
440	Dic₅	—	2	1	no	—
441	Dic₅	—	2	1	no	—
442	Dic₅	—	2	1	no	—
443	Dic₅	—	2	2	no	—
444	Dic₅	—	2	1	no	—
445	Dic₅	—	2	2	no	—
446	Dic₅	—	2	1	no	—
447	Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	#41	—	4	2	no	—
449	#41	—	4	2	no	—
450	#41	—	20	2	no	—
451	#41	—	20	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
460	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄	—	5	1	no	—
463	C₂×D₄	—	5	1	no	—
464	C₂×D₄	—	5	2	no	—
465	C₂×D₄	—	5	1	no	—
466	C₂×D₄	—	5	1	no	—
467	C₂×D₄	—	5	1	no	—
468	C₂×D₄	—	5	2	no	—
469	C₂×D₄	—	5	1	no	—
470	C₂×D₄	—	5	1	no	—
471	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
487	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₄²	—	5	1	no	—
545	C₄²	—	5	1	no	—
546	C₄²	—	5	1	no	—
547	C₄²	—	5	1	no	—
548	C₄²	—	5	2	no	—
549	C₄²	—	5	2	no	—
550	C₄²	—	5	2	no	—
551	C₄²	—	5	2	no	—
552	C₄²	—	5	2	no	—
553	C₂×C₅	—	4	1	no	—
554	C₂×C₅	—	4	2	no	—
555	C₂×C₅	—	4	1	no	—
556	C₂×C₅	—	4	1	no	—
557	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
560	D₅	—	4	1	no	—
561	D₅	—	4	1	no	—
562	C₂³	—	5	1	no	—
563	C₂³	—	5	1	no	—
564	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
568	Q₈	—	2	2	no	—
569	Q₈	—	4	1	no	—
570	Q₈	—	10	2	no	—
571	Q₈	—	10	2	no	—
572	Q₈	—	20	2	no	—
573	Q₈	—	20	2	no	—
574	Q₈	—	20	1	no	—
575	Q₈	—	20	2	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	4	1	no	—
578	D₄	—	4	1	no	—
579	D₄	—	4	1	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	4	2	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	D₄	—	10	2	no	—
584	D₄	—	10	2	no	—
585	D₄	—	20	1	no	—
586	D₄	—	20	1	no	—
587	D₄	—	20	1	no	—
588	D₄	—	20	2	no	—
589	D₄	—	20	1	no	—
590	D₄	—	20	1	no	—
591	D₄	—	20	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	5	1	no	—
598	C₂×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄	—	5	1	no	—
604	C₂×C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄	—	10	2	no	—
608	C₂×C₄	—	10	4	no	—
609	C₂×C₄	—	10	2	no	—
610	C₂×C₄	—	10	2	no	—
611	C₂×C₄	—	20	2	no	—
612	C₂×C₄	—	20	2	no	—
613	C₂×C₄	—	20	2	no	—
614	C₂×C₄	—	20	2	no	—
615	C₂×C₄	—	20	1	no	—
616	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₅	#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	10	1	no	—
637	C₂²	—	10	1	no	—
638	C₂²	—	10	1	no	—
639	C₂²	—	10	1	no	—
640	C₂²	—	10	1	no	—
641	C₂²	—	10	1	no	—
642	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	5	2	no	—
650	C₄	—	10	1	no	—
651	C₄	—	10	1	no	—
652	C₄	—	10	2	no	—
653	C₄	—	10	2	no	—
654	C₄	—	10	1	no	—
655	C₄	—	10	2	no	—
656	C₄	—	10	1	no	—
657	C₄	—	10	1	no	—
658	C₄	—	10	2	no	—
659	C₄	#4144	1	2	yes	—
660	C₂	—	4	1	no	—
661	C₂	—	4	1	no	—
662	C₂	—	4	1	no	—
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	—	20	1	no	—
665	C₂	—	20	1	no	—
666	C₂	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#66285	1	1	yes	characteristic
668	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#537	C₂
hypercenter	#537	D₅
hypocenter	C₅	#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#537	C₂	semidirect
2. #66166	C₂	semidirect
3. #66165	C₂	semidirect
4. #66159	C₂	semidirect
5. #66158	C₂	semidirect
6. #65974	C₂	semidirect
7. #65973	C₂	semidirect
8. #65966	C₂	semidirect
9. #65962	C₂	semidirect
10. #65957	C₂	semidirect
11. #65956	C₂	semidirect
12. #65955	C₂	semidirect
13. #65955	C₂	semidirect
14. #65950	C₂	semidirect
15. #65950	C₂	semidirect
16. #65949	C₂	semidirect
17. #65942	C₂	semidirect
18. #65937	C₂	semidirect
19. #65935	C₂	semidirect
20. #65934	C₂	semidirect
21. #65932	C₂	semidirect
22. #65847	C₂	semidirect
23. #65845	C₂	semidirect
246. #537	D₅	semidirect
623. C₅	#3547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#537	2
#66166	2
#66165	2
#66159	2
#66158	2
#65974	2
#65973	2
#65966	2
#65962	2
#65957	2
#65956	2
#65955	2
#65950	2
#65949	2
#65942	2
#65937	2
#65935	2
#65934	2
#65932	2
#65847	2
#65845	2
#3547	5