Subgroups — #10618275

Order 640.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#66167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#66158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#65981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#65970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#65965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#65963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#65955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#65949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#65949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#65945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#65942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#65933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#65933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#65931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#65930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#65845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#65841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#711	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#711	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#709	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4092	C₂²	1	2	yes	—
45	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4086	C₂²	1	2	yes	—
51	#4086	C₂²	1	2	yes	—
52	#4085	C₂²	1	2	yes	—
53	#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4085	C₂²	1	2	yes	—
58	#4085	C₂²	1	2	yes	—
59	#4085	C₂²	1	2	yes	—
60	#4085	C₂²	1	2	yes	—
61	#4085	C₂²	1	2	yes	—
62	#4084	C₂²	1	2	yes	—
63	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4084	C₂²	1	2	yes	—
65	#4084	C₂²	1	2	yes	—
66	#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4081	C₂²	1	2	yes	—
68	#4081	C₂²	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4076	C₂²	1	2	yes	—
73	#4075	C₂²	1	2	yes	—
74	#4075	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4070	C₂²	1	2	yes	—
84	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4043	C₂²	1	2	yes	—
89	#4042	C₂²	1	2	yes	—
90	#4042	C₂²	1	2	yes	—
91	#4042	C₂²	1	2	yes	—
92	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4041	C₂²	1	2	yes	—
94	#4040	C₂²	1	2	yes	—
95	#4040	C₂²	1	2	yes	—
96	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	#4035	C₂²	1	2	yes	—
101	#4035	C₂²	1	2	yes	—
102	#4035	C₂²	1	2	yes	—
103	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4033	C₂²	1	2	yes	—
107	#4031	C₂²	1	2	yes	—
108	#4030	C₂²	1	2	yes	—
109	#4030	C₂²	1	2	yes	—
110	#4030	C₂²	1	2	yes	—
111	#4030	C₂²	1	2	yes	—
112	#4030	C₂²	1	2	yes	—
113	#4029	C₂²	1	2	yes	—
114	#4029	C₂²	1	2	yes	—
115	#4027	C₂²	1	2	yes	—
116	#4027	C₂²	1	2	yes	—
117	#4027	C₂²	1	2	yes	—
118	#4024	C₂²	1	2	yes	—
119	#4024	C₂²	1	2	yes	—
120	#4024	C₂²	1	2	yes	—
121	#4024	C₂²	1	2	yes	—
122	#4023	C₂²	1	2	yes	—
123	#3548	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₅×#41	—	4	2	no	—
125	C₅×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	#713	—	4	2	no	—
159	#711	—	4	2	no	—
160	#711	—	4	4	no	—
161	#711	—	4	4	no	—
162	#709	—	4	4	no	—
163	#709	—	4	2	no	—
164	#709	—	4	2	no	—
165	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#685	C₂³	1	2	yes	—
198	#685	C₂³	1	2	yes	—
199	#685	C₂³	1	2	yes	—
200	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#685	C₂³	1	2	yes	—
202	#685	C₂³	1	2	yes	—
203	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#685	C₂³	1	2	yes	—
206	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#683	C₂³	1	2	yes	—
213	#683	C₂³	1	2	yes	—
214	#683	C₂³	1	2	yes	—
215	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#683	C₂³	1	2	yes	—
217	#683	C₂³	1	2	yes	—
218	#683	C₂³	1	2	yes	—
219	#683	C₂³	1	2	yes	—
220	#683	C₂³	1	2	yes	—
221	#683	C₂³	1	2	yes	—
222	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#683	C₂³	1	2	yes	—
225	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#562	—	5	2	no	—
233	#562	—	5	2	no	—
234	#554	—	5	1	no	—
235	#554	—	5	2	no	—
236	#554	—	5	1	no	—
237	#550	—	5	1	no	—
238	#550	—	5	1	no	—
239	#550	—	5	2	no	—
240	#547	—	5	1	no	—
241	#547	—	5	1	no	—
242	#547	—	5	1	no	—
243	#547	—	5	1	no	—
244	#540	—	5	2	no	—
245	#540	—	5	2	no	—
246	#537	—	5	1	no	—
247	#537	—	5	1	no	—
248	#537	—	5	2	no	—
249	#537	—	5	2	no	—
250	#537	—	5	1	no	—
251	#537	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#533	—	5	1	no	—
253	#532	—	5	1	no	—
254	#532	—	5	1	no	—
255	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₅×D₄	—	2	2	no	—
265	C₅×D₄	—	4	2	no	—
266	C₅×D₄	—	4	2	no	—
267	C₅×D₄	—	4	1	no	—
268	C₅×D₄	—	4	1	no	—
269	C₅×D₄	—	4	2	no	—
270	C₅×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
291	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
292	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	D₂₀	—	2	2	no	—
311	D₂₀	—	4	2	no	—
312	D₂₀	—	4	1	no	—
313	D₂₀	—	4	2	no	—
314	C₄×D₅	—	2	2	no	—
315	C₄×D₅	—	2	2	no	—
316	C₄×D₅	—	2	4	no	—
317	C₄×D₅	—	4	2	no	—
318	C₄×D₅	—	4	2	no	—
319	C₄×D₅	—	4	2	no	—
320	C₄×D₅	—	4	2	no	—
321	Dic₁₀	—	2	2	no	—
322	Dic₁₀	—	2	4	no	—
323	Dic₁₀	—	4	1	no	—
324	Dic₁₀	—	4	2	no	—
325	C₂×#41	—	5	1	no	—
326	C₂×#41	—	5	2	no	—
327	C₂×#41	—	5	2	no	—
328	C₂×#41	—	5	1	no	—
329	C₂×#41	—	5	1	no	—
330	C₂×#41	—	5	2	no	—
331	C₂×#41	—	5	1	no	—
332	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
338	#127	—	5	1	no	—
339	#127	—	5	1	no	—
340	#127	—	5	2	no	—
341	#127	—	5	2	no	—
342	#125	—	5	2	no	—
343	#125	—	5	2	no	—
344	#125	—	5	2	no	—
345	#124	—	5	1	no	—
346	#124	—	5	1	no	—
347	#124	—	5	2	no	—
348	#123	—	5	2	no	—
349	#123	—	5	2	no	—
350	#123	—	5	2	no	—
351	#123	—	5	2	no	—
352	#123	—	5	2	no	—
353	#123	—	5	2	no	—
354	#123	—	5	2	no	—
355	#123	—	5	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
373	#121	—	5	1	no	—
374	#121	—	5	1	no	—
375	#121	—	5	1	no	—
376	#121	—	5	1	no	—
377	#121	—	5	2	no	—
378	#121	—	5	2	no	—
379	#121	—	5	2	no	—
380	#121	—	5	2	no	—
381	#121	—	5	2	no	—
382	#121	—	5	1	no	—
383	#121	—	5	2	no	—
384	#121	—	5	2	no	—
385	#121	—	5	2	no	—
386	#121	—	5	2	no	—
387	#121	—	5	1	no	—
388	#121	—	5	1	no	—
389	#121	—	5	2	no	—
390	#121	—	5	1	no	—
391	#121	—	5	2	no	—
392	#121	—	5	2	no	—
393	#121	—	5	2	no	—
394	#121	—	5	2	no	—
395	#121	—	5	2	no	—
396	#121	—	5	2	no	—
397	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
399	#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
400	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
401	#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
402	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
403	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
405	C₄×D₄	—	5	1	no	—
406	C₄×D₄	—	5	1	no	—
407	C₄×D₄	—	5	1	no	—
408	C₄×D₄	—	5	1	no	—
409	C₄×D₄	—	5	1	no	—
410	C₄×D₄	—	5	2	no	—
411	C₄×D₄	—	5	2	no	—
412	C₄×D₄	—	5	1	no	—
413	C₄×D₄	—	5	2	no	—
414	C₄×D₄	—	5	2	no	—
415	C₄×D₄	—	5	2	no	—
416	#117	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
424	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₅	—	2	1	no	—
438	C₂×D₅	—	2	1	no	—
439	C₂×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅	—	2	1	no	—
442	C₂×D₅	—	2	1	no	—
443	C₂×D₅	—	2	1	no	—
444	C₂×D₅	—	2	2	no	—
445	C₂×D₅	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅	—	2	1	no	—
449	C₄×C₅	—	2	1	no	—
450	C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	Dic₅	—	2	2	no	—
454	Dic₅	—	2	2	no	—
455	Dic₅	—	2	1	no	—
456	Dic₅	—	2	1	no	—
457	Dic₅	—	2	1	no	—
458	Dic₅	—	2	2	no	—
459	Dic₅	—	2	1	no	—
460	Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
462	#41	—	4	2	no	—
463	#41	—	4	2	no	—
464	#41	—	20	2	no	—
465	#41	—	20	2	no	—
466	#41	—	20	4	no	—
467	#41	—	20	4	no	—
468	#41	—	20	2	no	—
469	#41	—	20	4	no	—
470	#41	—	20	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
475	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄	—	5	1	no	—
478	C₂×D₄	—	5	1	no	—
479	C₂×D₄	—	5	2	no	—
480	C₂×D₄	—	5	1	no	—
481	C₂×D₄	—	5	1	no	—
482	C₂×D₄	—	5	1	no	—
483	C₂×D₄	—	5	1	no	—
484	C₂×D₄	—	5	2	no	—
485	C₂×D₄	—	5	2	no	—
486	C₂×D₄	—	5	2	no	—
487	C₂×D₄	—	5	2	no	—
488	C₂×D₄	—	5	2	no	—
489	C₂×D₄	—	5	2	no	—
490	C₂×D₄	—	5	1	no	—
491	C₂×D₄	—	5	2	no	—
492	C₂×D₄	—	5	2	no	—
493	C₂×D₄	—	5	1	no	—
494	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
513	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
564	C₄²	—	5	1	no	—
565	C₄²	—	5	1	no	—
566	C₄²	—	5	1	no	—
567	C₄²	—	5	1	no	—
568	C₄²	—	5	2	no	—
569	C₄²	—	5	2	no	—
570	C₂×C₅	—	4	2	no	—
571	C₂×C₅	—	4	1	no	—
572	C₂×C₅	—	4	1	no	—
573	C₂×C₅	—	4	1	no	—
574	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
577	D₅	—	4	1	no	—
578	D₅	—	4	2	no	—
579	D₅	—	4	1	no	—
580	C₂³	—	5	1	no	—
581	C₂³	—	5	1	no	—
582	C₂³	—	5	2	no	—
583	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
587	Q₈	—	2	2	no	—
588	Q₈	—	4	1	no	—
589	Q₈	—	10	4	no	—
590	Q₈	—	10	2	no	—
591	Q₈	—	20	1	no	—
592	Q₈	—	20	2	no	—
593	D₄	—	2	2	no	—
594	D₄	—	4	1	no	—
595	D₄	—	4	1	no	—
596	D₄	—	4	1	no	—
597	D₄	—	4	2	no	—
598	D₄	—	4	2	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	10	2	no	—
601	D₄	—	10	2	no	—
602	D₄	—	10	2	no	—
603	D₄	—	10	2	no	—
604	D₄	—	10	4	no	—
605	D₄	—	10	2	no	—
606	D₄	—	20	1	no	—
607	D₄	—	20	2	no	—
608	D₄	—	20	2	no	—
609	D₄	—	20	1	no	—
610	D₄	—	20	1	no	—
611	D₄	—	20	2	no	—
612	D₄	—	20	2	no	—
613	D₄	—	20	2	no	—
614	D₄	—	20	2	no	—
615	D₄	—	20	2	no	—
616	D₄	—	20	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄	—	5	1	no	—
624	C₂×C₄	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄	—	5	1	no	—
626	C₂×C₄	—	5	2	no	—
627	C₂×C₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₄	—	5	1	no	—
629	C₂×C₄	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄	—	5	2	no	—
631	C₂×C₄	—	10	4	no	—
632	C₂×C₄	—	10	4	no	—
633	C₂×C₄	—	10	2	no	—
634	C₂×C₄	—	10	2	no	—
635	C₂×C₄	—	10	2	no	—
636	C₂×C₄	—	10	2	no	—
637	C₂×C₄	—	20	2	no	—
638	C₂×C₄	—	20	2	no	—
639	C₂×C₄	—	20	2	no	—
640	C₂×C₄	—	20	2	no	—
641	C₂×C₄	—	20	2	no	—
642	C₂×C₄	—	20	2	no	—
643	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₅	#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂²	—	2	1	no	—
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	2	1	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	10	1	no	—
664	C₂²	—	10	1	no	—
665	C₂²	—	10	2	no	—
666	C₂²	—	10	2	no	—
667	C₂²	—	10	1	no	—
668	C₂²	—	10	1	no	—
669	C₂²	—	10	1	no	—
670	C₂²	—	10	1	no	—
671	C₂²	—	10	2	no	—
672	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	2	1	no	—
675	C₄	—	2	1	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	5	2	no	—
680	C₄	—	5	2	no	—
681	C₄	—	10	1	no	—
682	C₄	—	10	1	no	—
683	C₄	—	10	2	no	—
684	C₄	—	10	2	no	—
685	C₄	—	10	1	no	—
686	C₄	—	10	2	no	—
687	C₄	—	10	1	no	—
688	C₄	#4144	1	2	yes	—
689	C₂	—	4	1	no	—
690	C₂	—	4	1	no	—
691	C₂	—	4	1	no	—
692	C₂	—	4	2	no	—
693	C₂	—	20	1	no	—
694	C₂	—	20	1	no	—
695	C₂	—	20	2	no	—
696	C₂	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
697	C₂	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#537	C₂
hypercenter	#537	D₅
hypocenter	C₅	#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#537	C₂	semidirect
2. #66168	C₂	semidirect
3. #66167	C₂	semidirect
4. #66166	C₂	semidirect
5. #66158	C₂	semidirect
6. #65981	C₂	semidirect
7. #65970	C₂	semidirect
8. #65969	C₂	semidirect
9. #65965	C₂	semidirect
10. #65963	C₂	semidirect
11. #65956	C₂	semidirect
12. #65955	C₂	semidirect
13. #65949	C₂	semidirect
14. #65949	C₂	semidirect
15. #65945	C₂	semidirect
16. #65942	C₂	semidirect
17. #65942	C₂	semidirect
18. #65933	C₂	semidirect
19. #65933	C₂	semidirect
20. #65931	C₂	semidirect
21. #65930	C₂	semidirect
22. #65845	C₂	semidirect
23. #65841	C₂	semidirect
251. #537	D₅	semidirect
650. C₅	#3548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#537	2
#66168	2
#66167	2
#66166	2
#66158	2
#65981	2
#65970	2
#65969	2
#65965	2
#65963	2
#65956	2
#65955	2
#65949	2
#65945	2
#65942	2
#65933	2
#65931	2
#65930	2
#65845	2
#65841	2
#3548	5