Subgroups — #10618306

Order 640.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#66036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#66016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#65996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#65982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#65955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#65934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#65932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#65925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#65921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×Dic₁₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#65817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#711	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#4085	C₂²	1	2	yes	—
39	#4085	C₂²	1	2	yes	—
40	#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#4084	C₂²	1	2	yes	—
42	#4083	C₂²	1	2	yes	—
43	#4082	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#4081	C₂²	1	2	yes	—
46	#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4070	C₂²	1	2	yes	—
57	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4032	C₂²	1	2	yes	—
76	#4032	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4031	C₂²	1	2	yes	—
78	#4031	C₂²	1	2	yes	—
79	#4031	C₂²	1	2	yes	—
80	#4031	C₂²	1	2	yes	—
81	#4031	C₂²	1	2	yes	—
82	#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4029	C₂²	1	2	yes	—
85	#4029	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4027	C₂²	1	2	yes	—
87	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4024	C₂²	1	2	yes	—
92	#4024	C₂²	1	2	yes	—
93	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4023	C₂²	1	2	yes	—
101	#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4022	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#3561	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
130	#711	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	#685	C₂³	1	2	yes	—
165	#685	C₂³	1	2	yes	—
166	#685	C₂³	1	2	yes	—
167	#685	C₂³	1	2	yes	—
168	#685	C₂³	1	2	yes	—
169	#685	C₂³	1	2	yes	—
170	#685	C₂³	1	2	yes	—
171	#685	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#683	C₂³	1	2	yes	—
180	#683	C₂³	1	2	yes	—
181	#683	C₂³	1	2	yes	—
182	#683	C₂³	1	2	yes	—
183	#683	C₂³	1	2	yes	—
184	#683	C₂³	1	2	yes	—
185	#683	C₂³	1	2	yes	—
186	#683	C₂³	1	2	yes	—
187	#683	C₂³	1	2	yes	—
188	#683	C₂³	1	2	yes	—
189	#683	C₂³	1	2	yes	—
190	#683	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#563	—	5	2	no	—
200	#562	—	5	2	no	—
201	#556	—	5	2	no	—
202	#551	—	5	2	no	—
203	#551	—	5	2	no	—
204	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
205	#548	—	5	2	no	—
206	#546	—	5	2	no	—
207	#543	—	5	1	no	—
208	#543	—	5	1	no	—
209	#542	—	5	2	no	—
210	#542	—	5	2	no	—
211	#542	—	5	2	no	—
212	#538	—	5	1	no	—
213	#538	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#536	—	5	2	no	—
215	#533	—	5	1	no	—
216	#529	—	5	1	no	—
217	C₂×#124	—	5	1	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₅×D₄	—	2	4	no	—
230	C₅×D₄	—	4	2	no	—
231	C₅×D₄	—	4	1	no	—
232	C₅×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₅	—	4	2	no	—
263	C₄×D₅	—	4	2	no	—
264	Dic₁₀	—	2	4	no	—
265	Dic₁₀	—	2	4	no	—
266	Dic₁₀	—	4	2	no	—
267	Dic₁₀	—	4	2	no	—
268	Dic₁₀	—	4	2	no	—
269	Dic₁₀	—	4	1	no	—
270	Dic₁₀	—	4	1	no	—
271	C₂×#41	—	5	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
280	#126	—	5	2	no	—
281	#126	—	5	2	no	—
282	#126	—	5	2	no	—
283	#126	—	5	2	no	—
284	#126	—	5	2	no	—
285	#126	—	5	2	no	—
286	#126	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
287	#125	—	5	1	no	—
288	#125	—	5	2	no	—
289	#124	—	5	1	no	—
290	#124	—	5	2	no	—
291	#124	—	5	2	no	—
292	#124	—	5	2	no	—
293	#124	—	5	2	no	—
294	#124	—	5	2	no	—
295	#124	—	5	2	no	—
296	#124	—	5	2	no	—
297	#124	—	5	2	no	—
298	#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
299	#123	—	5	2	no	—
300	#123	—	5	2	no	—
301	#123	—	5	2	no	—
302	#123	—	5	2	no	—
303	#123	—	5	2	no	—
304	#123	—	5	2	no	—
305	#123	—	5	2	no	—
306	#123	—	5	2	no	—
307	#123	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
308	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
327	#121	—	5	2	no	—
328	#121	—	5	2	no	—
329	#121	—	5	2	no	—
330	#121	—	5	2	no	—
331	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
332	#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
333	#120	—	5	2	no	—
334	#120	C₂×D₅	1	2	yes	—
335	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
340	C₄×D₄	—	5	2	no	—
341	C₄×D₄	—	5	1	no	—
342	C₄×D₄	—	5	2	no	—
343	C₄×D₄	—	5	2	no	—
344	C₄×D₄	—	5	2	no	—
345	C₄×D₄	—	5	2	no	—
346	C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
347	#117	—	5	2	no	—
348	#117	—	5	2	no	—
349	#117	—	5	2	no	—
350	#117	—	5	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅	—	8	2	no	—
373	C₄×C₅	—	2	2	no	—
374	C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₄×C₅	—	2	2	no	—
376	C₄×C₅	—	2	1	no	—
377	C₄×C₅	—	2	1	no	—
378	C₄×C₅	—	2	2	no	—
379	Dic₅	—	2	2	no	—
380	Dic₅	—	2	2	no	—
381	Dic₅	—	2	2	no	—
382	Dic₅	—	2	1	no	—
383	Dic₅	—	2	1	no	—
384	Dic₅	—	2	1	no	—
385	Dic₅	—	2	2	no	—
386	Dic₅	—	2	2	no	—
387	Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂⁴	—	5	1	no	—
389	C₂⁴	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	20	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
400	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	5	2	no	—
402	C₂×D₄	—	5	2	no	—
403	C₂×D₄	—	5	2	no	—
404	C₂×D₄	—	5	2	no	—
405	C₂×D₄	—	20	2	no	—
406	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
407	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
470	C₄²	—	5	1	no	—
471	C₄²	—	5	1	no	—
472	C₄²	—	5	1	no	—
473	C₄²	—	5	1	no	—
474	C₄²	—	5	2	no	—
475	C₄²	—	5	2	no	—
476	C₄²	—	5	2	no	—
477	C₄²	—	5	2	no	—
478	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
479	C₂×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅	—	4	2	no	—
481	C₂×C₅	—	4	2	no	—
482	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
485	D₅	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	5	2	no	—
490	C₂³	—	10	2	no	—
491	C₂³	—	20	1	no	—
492	C₂³	—	20	1	no	—
493	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	4	1	no	—
497	Q₈	—	10	4	no	—
498	Q₈	—	10	4	no	—
499	Q₈	—	20	2	no	—
500	Q₈	—	20	2	no	—
501	Q₈	—	20	2	no	—
502	Q₈	—	20	1	no	—
503	Q₈	—	20	1	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	1	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	10	4	no	—
509	D₄	—	20	2	no	—
510	D₄	—	20	2	no	—
511	D₄	—	20	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	5	1	no	—
516	C₂×C₄	—	5	1	no	—
517	C₂×C₄	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂×C₄	—	5	1	no	—
520	C₂×C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄	—	10	2	no	—
525	C₂×C₄	—	10	4	no	—
526	C₂×C₄	—	10	2	no	—
527	C₂×C₄	—	20	2	no	—
528	C₂×C₄	—	20	2	no	—
529	C₂×C₄	—	20	2	no	—
530	C₂×C₄	—	20	1	no	—
531	C₂×C₄	—	20	2	no	—
532	C₂×C₄	—	20	2	no	—
533	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
539	C₅	#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	10	2	no	—
550	C₂²	—	10	2	no	—
551	C₂²	—	10	2	no	—
552	C₂²	—	40	2	no	—
553	C₂²	#4150	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	5	2	no	—
562	C₄	—	10	1	no	—
563	C₄	—	10	1	no	—
564	C₄	—	10	2	no	—
565	C₄	—	10	1	no	—
566	C₄	—	10	2	no	—
567	C₄	—	10	2	no	—
568	C₄	—	10	2	no	—
569	C₄	—	10	2	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	20	2	no	—
574	C₂	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
575	C₂	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#66285	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#538	C₂
hypercenter	#538	D₅
hypocenter	C₅	#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#538	C₂	semidirect
2. #66046	C₂	semidirect
3. #66036	C₂	semidirect
4. #66016	C₂	semidirect
5. #66003	C₂	semidirect
6. #65996	C₂	semidirect
7. #65982	C₂	semidirect
8. #65968	C₂	semidirect
9. #65956	C₂	semidirect
10. #65955	C₂	semidirect
11. #65951	C₂	semidirect
12. #65934	C₂	semidirect
13. #65932	C₂	semidirect
14. #65925	C₂	semidirect
15. #65921	C₂	semidirect
16. #65890	C₂	semidirect
17. D₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
18. C₂×#4031	C₂	semidirect
19. #65817	C₂	semidirect
23. C₂²×Dic₁₀	C₂²	semidirect
24. C₅×#126	C₂²	semidirect
25. C₅×#124	C₂²	semidirect
26. C₅×#123	C₂²	semidirect
29. C₅×#121	C₂²	semidirect
35. #4092	C₂²	semidirect
36. Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
37. #4090	C₂²	semidirect
40. #4085	C₂²	semidirect
43. #4082	C₂²	semidirect
44. #4082	C₂²	semidirect
46. #4081	C₂²	semidirect
47. #4081	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
52. #4075	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
59. #4070	C₂²	semidirect
61. #4044	C₂²	semidirect
62. #4044	C₂²	semidirect
63. #4043	C₂²	semidirect
64. #4042	C₂²	semidirect
65. #4042	C₂²	semidirect
66. #4042	C₂²	semidirect
67. #4036	C₂²	semidirect
68. #4035	C₂²	semidirect
69. #4034	C₂²	semidirect
70. #4034	C₂²	semidirect
71. #4034	C₂²	semidirect
72. #4033	C₂²	semidirect
73. #4033	C₂²	semidirect
74. #4033	C₂²	semidirect
76. #4032	C₂²	semidirect
82. #4031	C₂²	semidirect
83. #4031	C₂²	semidirect
85. #4029	C₂²	semidirect
88. #4025	C₂²	semidirect
89. #4025	C₂²	semidirect
90. #4025	C₂²	semidirect
93. #4024	C₂²	semidirect
94. #4024	C₂²	semidirect
95. #4024	C₂²	semidirect
96. #4024	C₂²	semidirect
97. #4024	C₂²	semidirect
98. #4024	C₂²	semidirect
99. #4024	C₂²	semidirect
101. #4023	C₂²	semidirect
102. #4023	C₂²	semidirect
103. #4022	C₂²	semidirect
104. #4018	C₂²	semidirect
105. #4015	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
213. #538	D₅	semidirect
286. #126	C₂×D₅	semidirect
298. #124	C₂×D₅	semidirect
307. #123	C₂×D₅	semidirect
332. #121	C₂×D₅	semidirect
539. C₅	#3561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#538	2
#66046	2
#66036	2
#66016	2
#66003	2
#65996	2
#65982	2
#65968	2
#65956	2
#65955	2
#65951	2
#65934	2
#65932	2
#65925	2
#65921	2
#65890	2
D₄×Dic₁₀	2
C₂×#4031	2
#65817	2
#3561	5