Subgroups — #10618331

Order 640.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#66042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#66027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#65999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#65995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#65957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#65880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#65849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#711	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#709	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#4085	C₂²	1	2	yes	—
39	#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#4083	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
43	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4075	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4042	C₂²	1	2	yes	—
58	#4042	C₂²	1	2	yes	—
59	#4042	C₂²	1	2	yes	—
60	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4040	C₂²	1	2	yes	—
64	#4040	C₂²	1	2	yes	—
65	#4040	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4039	C₂²	1	2	yes	—
67	#4039	C₂²	1	2	yes	—
68	#4039	C₂²	1	2	yes	—
69	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4032	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4030	C₂²	1	2	yes	—
85	#4030	C₂²	1	2	yes	—
86	#4030	C₂²	1	2	yes	—
87	#4030	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4029	C₂²	1	2	yes	—
89	#4029	C₂²	1	2	yes	—
90	#4029	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4028	C₂²	1	2	yes	—
92	#4027	C₂²	1	2	yes	—
93	#4027	C₂²	1	2	yes	—
94	#4027	C₂²	1	2	yes	—
95	#4027	C₂²	1	2	yes	—
96	#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4024	C₂²	1	2	yes	—
99	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4023	C₂²	1	2	yes	—
102	#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
104	#4018	C₂²	1	2	yes	—
105	#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#3492	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#713	—	4	2	no	—
127	#711	—	2	8	no	—
128	#711	—	4	2	no	—
129	#709	—	4	4	no	—
130	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	#685	C₂³	1	2	yes	—
168	#685	C₂³	1	2	yes	—
169	#685	C₂³	1	2	yes	—
170	#685	C₂³	1	2	yes	—
171	#685	C₂³	1	2	yes	—
172	#685	C₂³	1	2	yes	—
173	#685	C₂³	1	2	yes	—
174	#685	C₂³	1	2	yes	—
175	#685	C₂³	1	2	yes	—
176	#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#683	C₂³	1	2	yes	—
184	#683	C₂³	1	2	yes	—
185	#683	C₂³	1	2	yes	—
186	#683	C₂³	1	2	yes	—
187	#683	C₂³	1	2	yes	—
188	#683	C₂³	1	2	yes	—
189	#683	C₂³	1	2	yes	—
190	#683	C₂³	1	2	yes	—
191	#683	C₂³	1	2	yes	—
192	#683	C₂³	1	2	yes	—
193	#683	C₂³	1	2	yes	—
194	#683	C₂³	1	2	yes	—
195	#683	C₂³	1	2	yes	—
196	#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	#554	—	5	2	no	—
203	#554	—	5	2	no	—
204	#553	—	5	2	no	—
205	#553	—	5	2	no	—
206	#552	—	5	2	no	—
207	#552	—	5	2	no	—
208	#547	—	5	2	no	—
209	#547	—	5	2	no	—
210	#544	—	5	1	no	—
211	#539	—	5	2	no	—
212	#539	—	5	1	no	—
213	#539	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#537	—	5	1	no	—
215	#525	—	5	2	no	—
216	#525	—	5	1	no	—
217	#525	—	5	1	no	—
218	#525	—	5	2	no	—
219	#520	—	5	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₅×D₄	—	2	4	no	—
231	C₅×D₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅	#41	1	4	yes	complemented
253	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	D₂₀	—	2	4	no	—
261	D₂₀	—	2	4	no	—
262	D₂₀	—	4	1	no	—
263	C₄×D₅	—	2	4	no	—
264	C₄×D₅	—	2	2	no	—
265	C₄×D₅	—	2	2	no	—
266	C₄×D₅	—	2	4	no	—
267	C₄×D₅	—	2	4	no	—
268	C₄×D₅	—	2	4	no	—
269	C₄×D₅	—	4	2	no	—
270	C₄×D₅	—	4	1	no	—
271	C₄×D₅	—	4	1	no	—
272	C₄×D₅	—	4	2	no	—
273	C₄×D₅	—	4	2	no	—
274	Dic₁₀	—	2	4	no	—
275	Dic₁₀	—	4	2	no	—
276	Dic₁₀	—	4	1	no	—
277	C₂×#41	—	5	1	no	—
278	C₂×#41	—	5	2	no	—
279	C₂×#41	—	5	1	no	—
280	C₂×#41	—	5	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
286	#126	—	5	2	no	—
287	#126	—	5	2	no	—
288	#126	—	5	2	no	—
289	#126	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
290	#125	—	5	2	no	—
291	#125	—	5	2	no	—
292	#125	—	5	2	no	—
293	#125	—	5	2	no	—
294	#125	—	5	2	no	—
295	#125	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
296	#123	—	5	2	no	—
297	#123	—	5	2	no	—
298	#123	—	5	2	no	—
299	#123	—	5	2	no	—
300	#123	—	5	2	no	—
301	#123	—	5	2	no	—
302	#123	—	5	2	no	—
303	#123	—	5	2	no	—
304	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
305	#123	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
306	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
320	#121	—	5	2	no	—
321	#121	—	5	1	no	—
322	#121	—	5	2	no	—
323	#121	—	5	1	no	—
324	#121	—	5	1	no	—
325	#121	—	5	2	no	—
326	#121	—	5	2	no	—
327	#121	—	5	2	no	—
328	#121	—	5	2	no	—
329	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
330	#120	—	5	2	no	—
331	#120	—	5	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
334	C₄×D₄	—	5	2	no	—
335	C₄×D₄	—	5	2	no	—
336	C₄×D₄	—	5	2	no	—
337	C₄×D₄	—	5	2	no	—
338	C₄×D₄	—	5	2	no	—
339	C₄×D₄	—	5	2	no	—
340	C₄×D₄	—	5	2	no	—
341	C₄×D₄	—	5	2	no	—
342	C₄×D₄	—	5	2	no	—
343	C₄×D₄	—	5	2	no	—
344	C₄×D₄	—	5	2	no	—
345	C₄×D₄	—	5	2	no	—
346	C₄×D₄	—	5	2	no	—
347	C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
348	#117	—	5	1	no	—
349	#117	—	5	1	no	—
350	#117	—	5	2	no	—
351	#117	—	5	2	no	—
352	#117	—	5	2	no	—
353	#117	—	5	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₅	—	2	8	no	—
372	C₂×D₅	—	2	1	no	—
373	C₂×D₅	—	2	1	no	—
374	C₂×D₅	—	2	1	no	—
375	C₂×D₅	—	2	1	no	—
376	C₂×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
381	C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₄×C₅	—	2	1	no	—
384	C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₄×C₅	—	2	1	no	—
387	C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	Dic₅	—	2	2	no	—
389	Dic₅	—	2	2	no	—
390	Dic₅	—	2	2	no	—
391	Dic₅	—	2	1	no	—
392	Dic₅	—	2	1	no	—
393	Dic₅	—	2	2	no	—
394	Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂⁴	—	5	1	no	—
396	#41	—	10	8	no	—
397	#41	—	20	4	no	—
398	#41	—	20	2	no	—
399	#41	—	20	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
403	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	5	2	no	—
405	C₂×D₄	—	5	2	no	—
406	C₂×D₄	—	5	2	no	—
407	C₂×D₄	—	5	2	no	—
408	C₂×D₄	—	5	2	no	—
409	C₂×D₄	—	5	2	no	—
410	C₂×D₄	—	5	2	no	—
411	C₂×D₄	—	5	1	no	—
412	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
413	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	C₄²	—	5	2	no	—
484	C₄²	—	5	2	no	—
485	C₄²	—	5	2	no	—
486	C₄²	—	5	2	no	—
487	C₄²	—	5	2	no	—
488	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
489	C₂×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂×C₅	—	4	2	no	—
491	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	D₅	—	2	2	no	—
495	D₅	—	2	2	no	—
496	D₅	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	5	1	no	—
498	C₂³	—	5	1	no	—
499	C₂³	—	5	2	no	—
500	C₂³	—	10	2	no	—
501	C₂³	—	10	2	no	—
502	C₂³	—	10	2	no	—
503	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	4	1	no	—
506	Q₈	—	10	4	no	—
507	Q₈	—	20	1	no	—
508	Q₈	—	20	2	no	—
509	D₄	—	2	4	no	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	10	4	no	—
512	D₄	—	10	4	no	—
513	D₄	—	10	4	no	—
514	D₄	—	10	4	no	—
515	D₄	—	10	4	no	—
516	D₄	—	10	4	no	—
517	D₄	—	20	1	no	—
518	D₄	—	20	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	5	4	no	—
524	C₂×C₄	—	5	2	no	—
525	C₂×C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₄	—	5	2	no	—
527	C₂×C₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₄	—	5	1	no	—
529	C₂×C₄	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄	—	10	4	no	—
532	C₂×C₄	—	10	4	no	—
533	C₂×C₄	—	10	4	no	—
534	C₂×C₄	—	10	4	no	—
535	C₂×C₄	—	10	2	no	—
536	C₂×C₄	—	10	2	no	—
537	C₂×C₄	—	10	4	no	—
538	C₂×C₄	—	20	2	no	—
539	C₂×C₄	—	20	1	no	—
540	C₂×C₄	—	20	1	no	—
541	C₂×C₄	—	20	2	no	—
542	C₂×C₄	—	20	2	no	—
543	C₂×C₄	—	20	1	no	—
544	C₂×C₄	—	20	1	no	—
545	C₂×C₄	—	20	2	no	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₅	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	5	2	no	—
560	C₂²	—	5	2	no	—
561	C₂²	—	10	8	no	—
562	C₂²	—	10	1	no	—
563	C₂²	—	10	1	no	—
564	C₂²	—	10	1	no	—
565	C₂²	—	10	1	no	—
566	C₂²	—	10	2	no	—
567	C₂²	—	10	2	no	—
568	C₂²	—	10	2	no	—
569	C₂²	D₅×#41	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	5	4	no	—
579	C₄	—	10	2	no	—
580	C₄	—	10	1	no	—
581	C₄	—	10	1	no	—
582	C₄	—	10	2	no	—
583	C₄	—	10	2	no	—
584	C₄	—	10	2	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	10	2	no	—
588	C₂	—	10	2	no	—
589	C₂	—	20	2	no	—
590	C₂	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#539	C₂
hypercenter	#539	D₅
hypocenter	C₅	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#539	C₂	semidirect
2. #66043	C₂	semidirect
3. #66042	C₂	semidirect
4. #66027	C₂	semidirect
5. #66024	C₂	semidirect
6. #65999	C₂	semidirect
7. #65995	C₂	semidirect
8. #65990	C₂	semidirect
9. #65989	C₂	semidirect
10. #65970	C₂	semidirect
11. #65965	C₂	semidirect
12. #65961	C₂	semidirect
13. #65957	C₂	semidirect
14. #65940	C₂	semidirect
15. #65931	C₂	semidirect
16. #65881	C₂	semidirect
17. #65880	C₂	semidirect
18. #65849	C₂	semidirect
19. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
27. C₅×#126	C₂²	semidirect
28. C₅×#125	C₂²	semidirect
30. C₅×#123	C₂²	semidirect
32. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. #4090	C₂²	semidirect
39. #4085	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
52. C₂×#683	C₂²	semidirect
53. #4044	C₂²	semidirect
54. #4044	C₂²	semidirect
56. #4043	C₂²	semidirect
60. #4042	C₂²	semidirect
61. #4042	C₂²	semidirect
65. #4040	C₂²	semidirect
75. D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #4036	C₂²	semidirect
77. #4035	C₂²	semidirect
78. #4035	C₂²	semidirect
79. #4035	C₂²	semidirect
80. #4035	C₂²	semidirect
81. #4034	C₂²	semidirect
82. #4033	C₂²	semidirect
83. #4032	C₂²	semidirect
87. #4030	C₂²	semidirect
90. #4029	C₂²	semidirect
96. #4027	C₂²	semidirect
97. #4025	C₂²	semidirect
99. #4024	C₂²	semidirect
100. #4024	C₂²	semidirect
102. #4023	C₂²	semidirect
105. #4018	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
213. #539	D₅	semidirect
252. C₂×Dic₅	#41	semidirect
289. #126	C₂×D₅	semidirect
295. #125	C₂×D₅	semidirect
305. #123	C₂×D₅	semidirect
319. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
553. C₅	#3492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#539	2
#66043	2
#66042	2
#66027	2
#66024	2
#65999	2
#65995	2
#65990	2
#65989	2
#65970	2
#65965	2
#65961	2
#65957	2
#65940	2
#65931	2
#65881	2
#65880	2
#65849	2
C₂×D₅×C₄⋊C₄	2
#3492	5