Subgroups — #10618362

Order 640.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#66041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#66033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#66001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#65992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#65962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#65873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#65834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#709	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#4083	C₂²	1	2	yes	—
39	#4083	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
42	#4076	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4072	C₂²	1	2	yes	—
47	#4070	C₂²	1	2	yes	—
48	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4040	C₂²	1	2	yes	—
67	#4040	C₂²	1	2	yes	—
68	#4040	C₂²	1	2	yes	—
69	#4040	C₂²	1	2	yes	—
70	#4040	C₂²	1	2	yes	—
71	#4040	C₂²	1	2	yes	—
72	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4032	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4032	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4032	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4030	C₂²	1	2	yes	—
90	#4030	C₂²	1	2	yes	—
91	#4029	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4029	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4029	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	#4024	C₂²	1	2	yes	—
100	#4024	C₂²	1	2	yes	—
101	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4021	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
105	#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#3535	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
126	#711	—	4	2	no	—
127	#709	—	4	4	no	—
128	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	#685	C₂³	1	2	yes	—
164	#685	C₂³	1	2	yes	—
165	#685	C₂³	1	2	yes	—
166	#685	C₂³	1	2	yes	—
167	#685	C₂³	1	2	yes	—
168	#685	C₂³	1	2	yes	—
169	#685	C₂³	1	2	yes	—
170	#685	C₂³	1	2	yes	—
171	#685	C₂³	1	2	yes	—
172	#685	C₂³	1	2	yes	—
173	#685	C₂³	1	2	yes	—
174	#685	C₂³	1	2	yes	—
175	#685	C₂³	1	2	yes	—
176	#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#683	C₂³	1	2	yes	—
187	#683	C₂³	1	2	yes	—
188	#683	C₂³	1	2	yes	—
189	#683	C₂³	1	2	yes	—
190	#683	C₂³	1	2	yes	—
191	#683	C₂³	1	2	yes	—
192	#683	C₂³	1	2	yes	—
193	#683	C₂³	1	2	yes	—
194	#683	C₂³	1	2	yes	—
195	#683	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	#563	—	5	2	no	—
201	#562	—	5	2	no	—
202	#554	—	5	2	no	—
203	#552	—	5	2	no	—
204	#551	—	5	2	no	—
205	#551	—	5	2	no	—
206	#547	—	5	2	no	—
207	#546	—	5	2	no	—
208	#544	—	5	1	no	—
209	#543	—	5	1	no	—
210	#542	—	5	2	no	—
211	#539	—	5	2	no	—
212	#539	—	5	2	no	—
213	#539	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#538	—	5	1	no	—
215	#536	—	5	2	no	—
216	#525	—	5	1	no	—
217	C₂×#123	—	5	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
219	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
231	C₅×D₄	—	2	4	no	—
232	C₅×D₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	D₂₀	—	2	4	no	—
260	D₂₀	—	4	2	no	—
261	C₄×D₅	—	2	2	no	—
262	C₄×D₅	—	2	2	no	—
263	C₄×D₅	—	2	4	no	—
264	C₄×D₅	—	4	1	no	—
265	C₄×D₅	—	4	1	no	—
266	C₄×D₅	—	4	2	no	—
267	C₄×D₅	—	4	2	no	—
268	C₄×D₅	—	4	2	no	—
269	Dic₁₀	—	4	2	no	—
270	Dic₁₀	—	4	2	no	—
271	Dic₁₀	—	4	1	no	—
272	Dic₁₀	—	4	1	no	—
273	Dic₁₀	—	4	2	no	—
274	C₂×#41	—	5	1	no	—
275	C₂×#41	—	5	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
282	#126	—	5	2	no	—
283	#126	—	5	2	no	—
284	#126	—	5	2	no	—
285	#126	—	5	2	no	—
286	#126	—	5	2	no	—
287	#126	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
288	#125	—	5	2	no	—
289	#125	—	5	2	no	—
290	#125	—	5	2	no	—
291	#125	—	5	2	no	—
292	#125	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
293	#124	—	5	2	no	—
294	#124	—	5	2	no	—
295	#124	—	5	2	no	—
296	#124	—	5	2	no	—
297	#123	—	5	2	no	—
298	#123	—	5	2	no	—
299	#123	—	5	2	no	—
300	#123	—	5	2	no	—
301	#123	—	5	2	no	—
302	#123	—	5	2	no	—
303	#123	—	5	2	no	—
304	#123	—	5	2	no	—
305	#123	—	5	2	no	—
306	#123	—	5	2	no	—
307	#123	—	5	2	no	—
308	#123	—	5	2	no	—
309	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
310	#123	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
311	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
331	#121	—	5	1	no	—
332	#121	—	5	2	no	—
333	#121	—	5	2	no	—
334	#121	—	5	2	no	—
335	#121	—	5	2	no	—
336	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
337	#120	—	5	2	no	—
338	#120	—	5	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
340	C₄×D₄	—	5	2	no	—
341	C₄×D₄	—	5	2	no	—
342	C₄×D₄	—	5	2	no	—
343	C₄×D₄	—	5	2	no	—
344	C₄×D₄	—	5	2	no	—
345	C₄×D₄	—	5	2	no	—
346	C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
347	#117	—	5	2	no	—
348	#117	—	5	1	no	—
349	#117	—	5	2	no	—
350	#117	—	5	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₅	—	2	1	no	—
369	C₂×D₅	—	2	1	no	—
370	C₂×D₅	—	2	1	no	—
371	C₂×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅	—	2	1	no	—
373	C₂×D₅	—	2	2	no	—
374	C₂×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅	—	2	1	no	—
376	C₂×D₅	—	4	4	no	—
377	C₂×D₅	—	8	2	no	—
378	C₂×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₄×C₅	—	2	1	no	—
380	C₄×C₅	—	2	1	no	—
381	C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	Dic₅	—	2	2	no	—
387	Dic₅	—	2	1	no	—
388	Dic₅	—	2	2	no	—
389	Dic₅	—	2	1	no	—
390	Dic₅	—	2	2	no	—
391	Dic₅	—	2	2	no	—
392	Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	5	1	no	—
394	C₂⁴	—	5	1	no	—
395	#41	—	20	4	no	—
396	#41	—	20	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
403	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	5	2	no	—
405	C₂×D₄	—	5	2	no	—
406	C₂×D₄	—	5	2	no	—
407	C₂×D₄	—	5	2	no	—
408	C₂×D₄	—	5	2	no	—
409	C₂×D₄	—	5	2	no	—
410	C₂×D₄	—	20	2	no	—
411	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
480	C₄²	—	5	2	no	—
481	C₄²	—	5	2	no	—
482	C₄²	—	5	2	no	—
483	C₄²	—	5	2	no	—
484	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
485	C₂×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂×C₅	—	4	2	no	—
487	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
490	D₅	—	2	2	no	—
491	D₅	—	4	1	no	—
492	D₅	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	5	1	no	—
494	C₂³	—	5	1	no	—
495	C₂³	—	5	2	no	—
496	C₂³	—	10	2	no	—
497	C₂³	—	10	2	no	—
498	C₂³	—	10	2	no	—
499	C₂³	—	20	1	no	—
500	C₂³	—	20	1	no	—
501	C₂³	—	20	1	no	—
502	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	4	1	no	—
505	Q₈	—	20	2	no	—
506	Q₈	—	20	1	no	—
507	Q₈	—	20	2	no	—
508	Q₈	—	20	1	no	—
509	Q₈	—	20	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	10	4	no	—
513	D₄	—	10	4	no	—
514	D₄	—	20	2	no	—
515	D₄	—	20	2	no	—
516	D₄	—	20	2	no	—
517	D₄	—	20	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄	—	5	1	no	—
525	C₂×C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₄	—	5	2	no	—
527	C₂×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄	—	5	1	no	—
529	C₂×C₄	—	10	2	no	—
530	C₂×C₄	—	10	2	no	—
531	C₂×C₄	—	10	4	no	—
532	C₂×C₄	—	20	1	no	—
533	C₂×C₄	—	20	1	no	—
534	C₂×C₄	—	20	2	no	—
535	C₂×C₄	—	20	2	no	—
536	C₂×C₄	—	20	2	no	—
537	C₂×C₄	—	20	1	no	—
538	C₂×C₄	—	20	2	no	—
539	C₂×C₄	—	20	2	no	—
540	C₂×C₄	—	20	1	no	—
541	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₅	#3535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	5	2	no	—
555	C₂²	—	10	1	no	—
556	C₂²	—	10	1	no	—
557	C₂²	—	10	1	no	—
558	C₂²	—	10	2	no	—
559	C₂²	—	10	1	no	—
560	C₂²	—	10	2	no	—
561	C₂²	—	10	2	no	—
562	C₂²	—	10	1	no	—
563	C₂²	—	20	4	no	—
564	C₂²	—	40	2	no	—
565	C₂²	#4150	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	10	1	no	—
575	C₄	—	10	1	no	—
576	C₄	—	10	2	no	—
577	C₄	—	10	2	no	—
578	C₄	—	10	2	no	—
579	C₄	—	10	2	no	—
580	C₄	—	10	2	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	10	2	no	—
584	C₂	—	20	1	no	—
585	C₂	—	20	2	no	—
586	C₂	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
587	C₂	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#539	C₂
hypercenter	#539	D₅
hypocenter	C₅	#3535
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#539	C₂	semidirect
2. #66044	C₂	semidirect
3. #66041	C₂	semidirect
4. #66033	C₂	semidirect
5. #66028	C₂	semidirect
6. #66001	C₂	semidirect
7. #65992	C₂	semidirect
8. #65992	C₂	semidirect
9. #65989	C₂	semidirect
10. #65979	C₂	semidirect
11. #65968	C₂	semidirect
12. #65962	C₂	semidirect
13. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #65951	C₂	semidirect
15. #65940	C₂	semidirect
16. #65884	C₂	semidirect
17. #65873	C₂	semidirect
18. C₂×#4040	C₂	semidirect
19. #65834	C₂	semidirect
20. C₂×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
21. C₂×#711	C₂²	semidirect
25. C₅×#126	C₂²	semidirect
26. C₅×#125	C₂²	semidirect
28. C₅×#123	C₂²	semidirect
30. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #4092	C₂²	semidirect
35. #4092	C₂²	semidirect
36. #4085	C₂²	semidirect
37. #4084	C₂²	semidirect
50. #4070	C₂²	semidirect
52. C₂×#683	C₂²	semidirect
53. #4044	C₂²	semidirect
54. #4044	C₂²	semidirect
55. #4044	C₂²	semidirect
56. #4044	C₂²	semidirect
57. #4044	C₂²	semidirect
58. #4043	C₂²	semidirect
59. #4043	C₂²	semidirect
60. #4043	C₂²	semidirect
61. #4043	C₂²	semidirect
62. #4043	C₂²	semidirect
63. #4042	C₂²	semidirect
64. #4042	C₂²	semidirect
65. #4042	C₂²	semidirect
72. #4038	C₂²	semidirect
73. #4038	C₂²	semidirect
74. #4038	C₂²	semidirect
75. D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #4036	C₂²	semidirect
78. #4036	C₂²	semidirect
79. #4036	C₂²	semidirect
80. #4034	C₂²	semidirect
81. #4034	C₂²	semidirect
82. #4034	C₂²	semidirect
83. #4032	C₂²	semidirect
84. #4032	C₂²	semidirect
85. #4032	C₂²	semidirect
86. #4031	C₂²	semidirect
87. #4031	C₂²	semidirect
88. #4031	C₂²	semidirect
91. #4029	C₂²	semidirect
92. #4029	C₂²	semidirect
93. #4029	C₂²	semidirect
94. #4027	C₂²	semidirect
95. #4027	C₂²	semidirect
96. #4027	C₂²	semidirect
101. #4024	C₂²	semidirect
102. #4024	C₂²	semidirect
105. #4016	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
213. #539	D₅	semidirect
287. #126	C₂×D₅	semidirect
292. #125	C₂×D₅	semidirect
310. #123	C₂×D₅	semidirect
330. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
548. C₅	#3535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#539	2
#66044	2
#66041	2
#66033	2
#66028	2
#66001	2
#65992	2
#65989	2
#65979	2
#65968	2
#65962	2
D₅×C₂²⋊Q₈	2
#65951	2
#65940	2
#65884	2
#65873	2
C₂×#4040	2
#65834	2
#3535	5