Subgroups — #10618418

Order 640.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#66046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#66043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#66041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#66033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#66031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#66026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#66025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#66024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#66023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#65967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#65965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#65910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	Q₈×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#65902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#65901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#65862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#65860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#4044	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4044	C₂²	1	2	yes	—
49	#4044	C₂²	1	2	yes	—
50	#4044	C₂²	1	2	yes	—
51	#4044	C₂²	1	2	yes	—
52	#4043	C₂²	1	2	yes	—
53	#4043	C₂²	1	2	yes	—
54	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4043	C₂²	1	2	yes	—
57	#4043	C₂²	1	2	yes	—
58	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4043	C₂²	1	2	yes	—
60	#4042	C₂²	1	2	yes	—
61	#4042	C₂²	1	2	yes	—
62	#4042	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4042	C₂²	1	2	yes	—
64	#4042	C₂²	1	2	yes	—
65	#4042	C₂²	1	2	yes	—
66	#4042	C₂²	1	2	yes	—
67	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4041	C₂²	1	2	yes	—
69	#4040	C₂²	1	2	yes	—
70	#4040	C₂²	1	2	yes	—
71	#4040	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4040	C₂²	1	2	yes	—
73	#4040	C₂²	1	2	yes	—
74	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4039	C₂²	1	2	yes	—
76	#4039	C₂²	1	2	yes	—
77	#4038	C₂²	1	2	yes	—
78	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	#4036	C₂²	1	2	yes	—
82	#4036	C₂²	1	2	yes	—
83	#4035	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4035	C₂²	1	2	yes	—
85	#4035	C₂²	1	2	yes	—
86	#4034	C₂²	1	2	yes	—
87	#4034	C₂²	1	2	yes	—
88	#4034	C₂²	1	2	yes	—
89	#4034	C₂²	1	2	yes	—
90	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4032	C₂²	1	2	yes	—
94	#4032	C₂²	1	2	yes	—
95	#4031	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4031	C₂²	1	2	yes	—
97	#4030	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4030	C₂²	1	2	yes	—
99	#4030	C₂²	1	2	yes	—
100	#4029	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4029	C₂²	1	2	yes	—
102	#4027	C₂²	1	2	yes	—
103	#4027	C₂²	1	2	yes	—
104	#4025	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4024	C₂²	1	2	yes	—
106	#4024	C₂²	1	2	yes	—
107	#4022	C₂²	1	2	yes	—
108	#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4021	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
114	#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4018	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4016	C₂²	1	2	yes	—
118	#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4015	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
123	#3552	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
131	#713	—	4	2	no	—
132	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
133	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
134	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
135	#709	—	4	2	no	—
136	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#685	C₂³	1	2	yes	—
182	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#685	C₂³	1	2	yes	—
184	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#685	C₂³	1	2	yes	—
188	#685	C₂³	1	2	yes	—
189	#685	C₂³	1	2	yes	—
190	#685	C₂³	1	2	yes	—
191	#685	C₂³	1	2	yes	—
192	#685	C₂³	1	2	yes	—
193	#685	C₂³	1	2	yes	—
194	#685	C₂³	1	2	yes	—
195	#685	C₂³	1	2	yes	—
196	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#683	C₂³	1	2	yes	—
210	#683	C₂³	1	2	yes	—
211	#683	C₂³	1	2	yes	—
212	#683	C₂³	1	2	yes	—
213	#683	C₂³	1	2	yes	—
214	#683	C₂³	1	2	yes	—
215	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#683	C₂³	1	2	yes	—
217	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#683	C₂³	1	2	yes	—
219	#683	C₂³	1	2	yes	—
220	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
229	#563	—	5	2	no	—
230	#563	—	5	2	no	—
231	#557	—	5	1	no	—
232	#556	—	5	1	no	—
233	#554	—	5	2	no	—
234	#553	—	5	2	no	—
235	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
236	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
237	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
238	#548	—	5	1	no	—
239	#548	—	5	1	no	—
240	#547	—	5	1	no	—
241	#544	—	5	2	no	—
242	#542	—	5	2	no	—
243	#541	—	5	1	no	—
244	#541	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#539	—	5	2	no	—
246	#539	—	5	2	no	—
247	#536	—	5	1	no	—
248	#536	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
250	#529	—	5	1	no	—
251	#529	—	5	1	no	—
252	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	D₂₀	—	2	2	no	—
283	D₂₀	—	2	4	no	—
284	D₂₀	—	2	2	no	—
285	D₂₀	—	4	2	no	—
286	C₄×D₅	—	2	2	no	—
287	C₄×D₅	—	2	2	no	—
288	C₄×D₅	—	2	2	no	—
289	C₄×D₅	—	2	2	no	—
290	C₄×D₅	—	2	4	no	—
291	C₄×D₅	—	4	2	no	—
292	C₄×D₅	—	4	2	no	—
293	C₄×D₅	—	4	2	no	—
294	C₄×D₅	—	4	2	no	—
295	C₄×D₅	—	4	2	no	—
296	Dic₁₀	—	2	2	no	—
297	Dic₁₀	—	2	2	no	—
298	Dic₁₀	—	2	2	no	—
299	Dic₁₀	—	2	2	no	—
300	Dic₁₀	—	4	2	no	—
301	Dic₁₀	—	4	2	no	—
302	Dic₁₀	—	4	2	no	—
303	Dic₁₀	—	4	2	no	—
304	C₂×#41	—	5	1	no	—
305	C₂×#41	—	5	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
321	#126	—	5	2	no	—
322	#126	—	5	1	no	—
323	#126	—	5	2	no	—
324	#126	—	5	2	no	—
325	#126	—	5	2	no	—
326	#126	—	5	1	no	—
327	#126	—	5	2	no	—
328	#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
329	#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
330	#125	—	5	1	no	—
331	#125	—	5	2	no	—
332	#125	—	5	2	no	—
333	#125	—	5	2	no	—
334	#125	—	5	2	no	—
335	#125	—	5	2	no	—
336	#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
337	#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
338	#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
339	#124	—	5	1	no	—
340	#124	—	5	1	no	—
341	#124	—	5	2	no	—
342	#124	—	5	1	no	—
343	#124	—	5	1	no	—
344	#124	—	5	2	no	—
345	#123	—	5	2	no	—
346	#123	—	5	1	no	—
347	#123	—	5	2	no	—
348	#123	—	5	2	no	—
349	#123	—	5	2	no	—
350	#123	—	5	1	no	—
351	#123	—	5	2	no	—
352	#123	—	5	2	no	—
353	#123	—	5	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
373	#121	—	5	1	no	—
374	#121	—	5	2	no	—
375	#121	—	5	1	no	—
376	#121	—	5	2	no	—
377	#121	—	5	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
379	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
380	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
381	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
382	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
383	C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₄	—	5	1	no	—
386	C₄×D₄	—	5	1	no	—
387	C₄×D₄	—	5	1	no	—
388	C₄×D₄	—	5	2	no	—
389	C₄×D₄	—	5	2	no	—
390	C₄×D₄	—	5	2	no	—
391	C₄×D₄	—	5	2	no	—
392	C₄×D₄	—	5	1	no	—
393	C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₄×D₄	—	5	2	no	—
395	#117	—	5	2	no	—
396	#117	—	5	1	no	—
397	#117	—	5	2	no	—
398	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₅	—	2	1	no	—
408	C₂×D₅	—	2	1	no	—
409	C₂×D₅	—	2	1	no	—
410	C₂×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅	—	2	1	no	—
413	C₂×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅	—	2	1	no	—
415	C₂×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	C₄×C₅	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₄×C₅	—	2	1	no	—
420	C₄×C₅	—	2	1	no	—
421	C₄×C₅	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	Dic₅	—	2	2	no	—
427	Dic₅	—	2	2	no	—
428	Dic₅	—	2	2	no	—
429	Dic₅	—	2	1	no	—
430	Dic₅	—	2	1	no	—
431	Dic₅	—	2	1	no	—
432	Dic₅	—	2	1	no	—
433	Dic₅	—	2	1	no	—
434	Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	#41	—	20	2	no	—
436	#41	—	20	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
449	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄	—	5	1	no	—
452	C₂×D₄	—	5	1	no	—
453	C₂×D₄	—	5	2	no	—
454	C₂×D₄	—	5	2	no	—
455	C₂×D₄	—	5	1	no	—
456	C₂×D₄	—	5	1	no	—
457	C₂×D₄	—	5	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₄²	—	5	1	no	—
530	C₄²	—	5	1	no	—
531	C₄²	—	5	1	no	—
532	C₄²	—	5	2	no	—
533	C₄²	—	5	1	no	—
534	C₄²	—	5	2	no	—
535	C₄²	—	5	2	no	—
536	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
540	C₂×C₅	—	4	1	no	—
541	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	D₅	—	2	2	no	—
545	D₅	—	4	1	no	—
546	D₅	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	5	1	no	—
548	C₂³	—	5	1	no	—
549	C₂³	—	5	2	no	—
550	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	2	2	no	—
553	Q₈	—	10	2	no	—
554	Q₈	—	10	2	no	—
555	Q₈	—	10	2	no	—
556	Q₈	—	10	2	no	—
557	Q₈	—	20	2	no	—
558	Q₈	—	20	2	no	—
559	Q₈	—	20	2	no	—
560	Q₈	—	20	2	no	—
561	D₄	—	10	4	no	—
562	D₄	—	10	2	no	—
563	D₄	—	10	2	no	—
564	D₄	—	10	2	no	—
565	D₄	—	10	2	no	—
566	D₄	—	20	2	no	—
567	D₄	—	20	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄	—	5	1	no	—
571	C₂×C₄	—	5	1	no	—
572	C₂×C₄	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄	—	10	2	no	—
579	C₂×C₄	—	10	4	no	—
580	C₂×C₄	—	10	2	no	—
581	C₂×C₄	—	10	2	no	—
582	C₂×C₄	—	10	2	no	—
583	C₂×C₄	—	20	2	no	—
584	C₂×C₄	—	20	2	no	—
585	C₂×C₄	—	20	2	no	—
586	C₂×C₄	—	20	2	no	—
587	C₂×C₄	—	20	2	no	—
588	C₂×C₄	—	20	2	no	—
589	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₅	#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	5	2	no	—
604	C₂²	—	10	1	no	—
605	C₂²	—	10	1	no	—
606	C₂²	—	10	1	no	—
607	C₂²	—	10	2	no	—
608	C₂²	—	10	2	no	—
609	C₂²	—	10	1	no	—
610	C₂²	—	10	1	no	—
611	C₂²	—	10	2	no	—
612	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	5	2	no	—
623	C₄	—	10	1	no	—
624	C₄	—	10	1	no	—
625	C₄	—	10	2	no	—
626	C₄	—	10	2	no	—
627	C₄	—	10	2	no	—
628	C₄	—	10	1	no	—
629	C₄	—	10	1	no	—
630	C₄	—	10	1	no	—
631	C₄	#4149	1	2	yes	—
632	C₂	—	4	1	no	—
633	C₂	—	10	2	no	—
634	C₂	—	20	1	no	—
635	C₂	—	20	2	no	—
636	C₂	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
637	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#541	C₂
hypercenter	#541	D₅
hypocenter	C₅	#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#541	C₂	semidirect
2. #66058	C₂	semidirect
3. D₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #66046	C₂	semidirect
5. #66044	C₂	semidirect
6. #66043	C₂	semidirect
7. #66041	C₂	semidirect
8. #66033	C₂	semidirect
9. #66031	C₂	semidirect
10. #66026	C₂	semidirect
11. #66025	C₂	semidirect
12. #66024	C₂	semidirect
13. #66023	C₂	semidirect
14. #65967	C₂	semidirect
15. #65966	C₂	semidirect
16. #65966	C₂	semidirect
17. #65965	C₂	semidirect
18. #65910	C₂	semidirect
19. Q₈×D₂₀	C₂	semidirect
20. #65902	C₂	semidirect
21. #65901	C₂	semidirect
22. #65862	C₂	semidirect
23. #65860	C₂	semidirect
244. #541	D₅	semidirect
599. C₅	#3552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#541	2
#66058	2
D₅×C₄⋊Q₈	2
#66046	2
#66044	2
#66043	2
#66041	2
#66033	2
#66031	2
#66026	2
#66025	2
#66024	2
#66023	2
#65967	2
#65966	2
#65965	2
#65910	2
Q₈×D₂₀	2
#65902	2
#65901	2
#65862	2
#65860	2
#3552	5