Subgroups — #10618427

Order 640.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#66043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#66016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#66011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#66004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#66002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#65995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#65967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#65963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#65930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#65908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#65882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#65880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#65868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#65856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#711	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#709	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#4093	C₂²	1	2	yes	—
42	#4092	C₂²	1	2	yes	—
43	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#4090	C₂²	1	2	yes	—
46	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4085	C₂²	1	2	yes	—
49	#4085	C₂²	1	2	yes	—
50	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4084	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
56	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4044	C₂²	1	2	yes	—
60	#4044	C₂²	1	2	yes	—
61	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4042	C₂²	1	2	yes	—
63	#4042	C₂²	1	2	yes	—
64	#4042	C₂²	1	2	yes	—
65	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4041	C₂²	1	2	yes	—
67	#4040	C₂²	1	2	yes	—
68	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4039	C₂²	1	2	yes	—
72	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	#4035	C₂²	1	2	yes	—
77	#4035	C₂²	1	2	yes	—
78	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4034	C₂²	1	2	yes	—
81	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4033	C₂²	1	2	yes	—
85	#4032	C₂²	1	2	yes	—
86	#4031	C₂²	1	2	yes	—
87	#4031	C₂²	1	2	yes	—
88	#4031	C₂²	1	2	yes	—
89	#4031	C₂²	1	2	yes	—
90	#4030	C₂²	1	2	yes	—
91	#4030	C₂²	1	2	yes	—
92	#4030	C₂²	1	2	yes	—
93	#4030	C₂²	1	2	yes	—
94	#4030	C₂²	1	2	yes	—
95	#4030	C₂²	1	2	yes	—
96	#4029	C₂²	1	2	yes	—
97	#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4027	C₂²	1	2	yes	—
102	#4027	C₂²	1	2	yes	—
103	#4027	C₂²	1	2	yes	—
104	#4027	C₂²	1	2	yes	—
105	#4025	C₂²	1	2	yes	—
106	#4024	C₂²	1	2	yes	—
107	#4024	C₂²	1	2	yes	—
108	#4024	C₂²	1	2	yes	—
109	#4023	C₂²	1	2	yes	—
110	#4023	C₂²	1	2	yes	—
111	#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
114	#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4018	C₂²	1	2	yes	—
117	#4018	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
123	#3511	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	#713	—	2	4	no	—
142	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
143	#711	—	2	4	no	—
144	#711	—	4	4	no	—
145	#709	—	2	4	no	—
146	#709	—	4	4	no	—
147	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#685	C₂³	1	2	yes	—
189	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#685	C₂³	1	2	yes	—
193	#685	C₂³	1	2	yes	—
194	#685	C₂³	1	2	yes	—
195	#685	C₂³	1	2	yes	—
196	#685	C₂³	1	2	yes	—
197	#685	C₂³	1	2	yes	—
198	#685	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	#683	C₂³	1	2	yes	—
205	#683	C₂³	1	2	yes	—
206	#683	C₂³	1	2	yes	—
207	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#683	C₂³	1	2	yes	—
209	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#683	C₂³	1	2	yes	—
211	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#683	C₂³	1	2	yes	—
214	#683	C₂³	1	2	yes	—
215	#683	C₂³	1	2	yes	—
216	#683	C₂³	1	2	yes	—
217	#683	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#556	—	5	2	no	—
230	#555	—	5	2	no	—
231	#554	—	5	2	no	—
232	#553	—	5	2	no	—
233	#553	—	5	2	no	—
234	#548	—	5	2	no	—
235	#548	—	5	2	no	—
236	#547	—	5	2	no	—
237	#542	—	5	1	no	—
238	#542	—	5	1	no	—
239	#542	—	5	1	no	—
240	#542	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#537	—	5	1	no	—
242	#537	—	5	1	no	—
243	#533	—	5	1	no	—
244	#533	—	5	1	no	—
245	#532	—	5	1	no	—
246	#532	—	5	1	no	—
247	#532	—	5	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
249	#520	—	5	1	no	—
250	#520	—	5	1	no	—
251	C₄×#41	—	5	1	no	—
252	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₅×D₄	—	2	2	no	—
260	C₅×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	D₂₀	—	2	2	no	—
293	D₂₀	—	2	4	no	—
294	D₂₀	—	2	2	no	—
295	D₂₀	—	4	2	no	—
296	C₄×D₅	—	2	2	no	—
297	C₄×D₅	—	2	4	no	—
298	C₄×D₅	—	2	2	no	—
299	C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₄×D₅	—	4	2	no	—
303	C₄×D₅	—	4	2	no	—
304	C₄×D₅	—	4	2	no	—
305	C₄×D₅	—	4	2	no	—
306	C₄×D₅	#41	1	4	yes	complemented
307	Dic₁₀	—	2	2	no	—
308	Dic₁₀	—	2	2	no	—
309	Dic₁₀	—	2	4	no	—
310	Dic₁₀	—	2	4	no	—
311	Dic₁₀	—	4	2	no	—
312	C₂×#41	—	5	1	no	—
313	C₂×#41	—	5	1	no	—
314	C₂×#41	—	5	2	no	—
315	C₂×#41	—	5	1	no	—
316	C₂×#41	—	5	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
325	#127	—	5	1	no	—
326	#126	—	5	2	no	—
327	#126	—	5	2	no	—
328	#126	—	5	2	no	—
329	#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
330	#125	—	5	2	no	—
331	#125	—	5	2	no	—
332	#124	—	5	2	no	—
333	#124	—	5	2	no	—
334	#124	—	5	2	no	—
335	#124	—	5	2	no	—
336	#124	—	5	2	no	—
337	#124	—	5	1	no	—
338	#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
339	#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
340	#123	—	5	2	no	—
341	#123	—	5	2	no	—
342	#123	—	5	2	no	—
343	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
356	#121	—	5	1	no	—
357	#121	—	5	2	no	—
358	#121	—	5	2	no	—
359	#121	—	5	2	no	—
360	#121	—	5	1	no	—
361	#121	—	5	1	no	—
362	#121	—	5	2	no	—
363	#121	—	5	2	no	—
364	#121	—	5	2	no	—
365	#121	—	5	2	no	—
366	#121	—	5	2	no	—
367	#121	—	5	2	no	—
368	#121	—	5	2	no	—
369	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
371	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
372	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
373	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
374	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
376	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
377	C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₄	—	5	1	no	—
379	C₄×D₄	—	5	2	no	—
380	C₄×D₄	—	5	2	no	—
381	C₄×D₄	—	5	1	no	—
382	C₄×D₄	—	5	1	no	—
383	C₄×D₄	—	5	1	no	—
384	C₄×D₄	—	5	2	no	—
385	C₄×D₄	—	5	1	no	—
386	C₄×D₄	—	5	1	no	—
387	C₄×D₄	—	5	1	no	—
388	C₄×D₄	—	5	1	no	—
389	C₄×D₄	—	5	2	no	—
390	C₄×D₄	—	5	2	no	—
391	C₄×D₄	—	5	2	no	—
392	C₄×D₄	—	5	2	no	—
393	C₄×D₄	—	5	1	no	—
394	C₄×D₄	—	5	2	no	—
395	C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
396	#117	—	5	2	no	—
397	#117	—	5	2	no	—
398	#117	—	5	1	no	—
399	#117	—	5	1	no	—
400	#117	—	5	2	no	—
401	#117	—	5	2	no	—
402	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
411	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅	—	2	1	no	—
419	C₂×D₅	—	2	1	no	—
420	C₂×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅	—	2	1	no	—
422	C₂×D₅	—	2	1	no	—
423	C₂×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂×D₅	—	2	1	no	—
425	C₂×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₄×C₅	—	2	1	no	—
428	C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₄×C₅	—	2	1	no	—
432	C₄×C₅	—	2	1	no	—
433	C₄×C₅	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅	—	2	1	no	—
435	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
436	Dic₅	—	2	1	no	—
437	Dic₅	—	2	2	no	—
438	Dic₅	—	2	2	no	—
439	Dic₅	—	2	2	no	—
440	Dic₅	—	2	1	no	—
441	Dic₅	—	2	1	no	—
442	Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
443	Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	#41	—	10	4	no	—
446	#41	—	10	4	no	—
447	#41	—	10	4	no	—
448	#41	—	20	4	no	—
449	#41	—	20	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
456	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	—	5	2	no	—
459	C₂×D₄	—	5	1	no	—
460	C₂×D₄	—	5	2	no	—
461	C₂×D₄	—	5	1	no	—
462	C₂×D₄	—	5	2	no	—
463	C₂×D₄	—	5	2	no	—
464	C₂×D₄	—	5	2	no	—
465	C₂×D₄	—	5	1	no	—
466	C₂×D₄	—	5	2	no	—
467	C₂×D₄	—	5	1	no	—
468	C₂×D₄	—	5	2	no	—
469	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
536	C₄²	—	5	1	no	—
537	C₄²	—	5	1	no	—
538	C₄²	—	5	1	no	—
539	C₄²	—	5	1	no	—
540	C₄²	—	5	1	no	—
541	C₄²	—	5	1	no	—
542	C₄²	—	5	1	no	—
543	C₄²	—	5	1	no	—
544	C₄²	—	5	2	no	—
545	C₄²	—	5	2	no	—
546	C₄²	—	5	2	no	—
547	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
550	C₂×C₅	—	4	2	no	—
551	C₂×C₅	—	4	1	no	—
552	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
555	D₅	—	2	2	no	—
556	D₅	—	4	2	no	—
557	D₅	—	4	1	no	—
558	C₂³	—	5	1	no	—
559	C₂³	—	5	1	no	—
560	C₂³	—	5	2	no	—
561	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	4	2	no	—
565	Q₈	—	10	4	no	—
566	Q₈	—	10	4	no	—
567	Q₈	—	10	2	no	—
568	Q₈	—	10	2	no	—
569	Q₈	—	20	2	no	—
570	D₄	—	2	2	no	—
571	D₄	—	4	2	no	—
572	D₄	—	10	2	no	—
573	D₄	—	10	4	no	—
574	D₄	—	10	2	no	—
575	D₄	—	10	4	no	—
576	D₄	—	10	4	no	—
577	D₄	—	10	2	no	—
578	D₄	—	10	4	no	—
579	D₄	—	10	2	no	—
580	D₄	—	20	2	no	—
581	D₄	—	20	2	no	—
582	D₄	—	20	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	5	1	no	—
586	C₂×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂×C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₄	—	5	1	no	—
590	C₂×C₄	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄	—	10	2	no	—
596	C₂×C₄	—	10	4	no	—
597	C₂×C₄	—	10	2	no	—
598	C₂×C₄	—	10	2	no	—
599	C₂×C₄	—	10	2	no	—
600	C₂×C₄	—	10	4	no	—
601	C₂×C₄	—	10	2	no	—
602	C₂×C₄	—	10	2	no	—
603	C₂×C₄	—	10	2	no	—
604	C₂×C₄	—	20	2	no	—
605	C₂×C₄	—	20	2	no	—
606	C₂×C₄	—	20	2	no	—
607	C₂×C₄	—	20	2	no	—
608	C₂×C₄	—	20	2	no	—
609	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₅	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	5	2	no	—
626	C₂²	—	10	1	no	—
627	C₂²	—	10	1	no	—
628	C₂²	—	10	2	no	—
629	C₂²	—	10	1	no	—
630	C₂²	—	10	1	no	—
631	C₂²	—	10	2	no	—
632	C₂²	—	10	1	no	—
633	C₂²	—	10	2	no	—
634	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
635	C₄	—	2	1	no	—
636	C₄	—	2	2	no	—
637	C₄	—	2	1	no	—
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	1	no	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	1	no	—
642	C₄	—	2	1	no	—
643	C₄	—	5	2	no	—
644	C₄	—	5	2	no	—
645	C₄	—	5	2	no	—
646	C₄	—	10	2	no	—
647	C₄	—	10	1	no	—
648	C₄	—	10	1	no	—
649	C₄	—	10	2	no	—
650	C₄	—	10	2	no	—
651	C₄	—	10	1	no	—
652	C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
653	C₂	—	4	1	no	—
654	C₂	—	4	2	no	—
655	C₂	—	10	2	no	—
656	C₂	—	20	1	no	—
657	C₂	—	20	2	no	—
658	C₂	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₂	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
660	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#542	C₂
hypercenter	#542	D₅
hypocenter	C₅	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#542	C₂	semidirect
2. #66067	C₂	semidirect
3. D₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #66043	C₂	semidirect
5. #66036	C₂	semidirect
6. #66016	C₂	semidirect
7. #66011	C₂	semidirect
8. #66004	C₂	semidirect
9. #66002	C₂	semidirect
10. #65995	C₂	semidirect
11. #65989	C₂	semidirect
12. #65970	C₂	semidirect
13. #65967	C₂	semidirect
14. #65963	C₂	semidirect
15. #65956	C₂	semidirect
16. #65942	C₂	semidirect
17. #65930	C₂	semidirect
18. #65912	C₂	semidirect
19. #65908	C₂	semidirect
20. #65882	C₂	semidirect
21. #65880	C₂	semidirect
22. #65868	C₂	semidirect
23. #65856	C₂	semidirect
240. #542	D₅	semidirect
306. C₄×D₅	#41	semidirect
618. C₅	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#542	2
#66067	2
D₅×C₄⋊Q₈	2
#66043	2
#66036	2
#66016	2
#66011	2
#66004	2
#66002	2
#65995	2
#65989	2
#65970	2
#65967	2
#65963	2
#65956	2
#65942	2
#65930	2
#65912	2
#65908	2
#65882	2
#65880	2
#65868	2
#65856	2
#3511	5