Subgroups — #10618467

Order 640.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#66041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#66016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#66014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#66011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#66006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#65975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#65945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#65913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#65903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#65892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#65862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#65853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#711	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#4092	C₂²	1	2	yes	—
39	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4090	C₂²	1	2	yes	—
44	#4090	C₂²	1	2	yes	—
45	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#4084	C₂²	1	2	yes	—
48	#4081	C₂²	1	2	yes	—
49	#4081	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4075	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
56	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4070	C₂²	1	2	yes	—
59	#4044	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4044	C₂²	1	2	yes	—
61	#4043	C₂²	1	2	yes	—
62	#4042	C₂²	1	2	yes	—
63	#4042	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4042	C₂²	1	2	yes	—
65	#4042	C₂²	1	2	yes	—
66	#4040	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4036	C₂²	1	2	yes	—
74	#4036	C₂²	1	2	yes	—
75	#4035	C₂²	1	2	yes	—
76	#4035	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4035	C₂²	1	2	yes	—
78	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4034	C₂²	1	2	yes	—
81	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4034	C₂²	1	2	yes	—
83	#4034	C₂²	1	2	yes	—
84	#4033	C₂²	1	2	yes	—
85	#4032	C₂²	1	2	yes	—
86	#4031	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4031	C₂²	1	2	yes	—
88	#4031	C₂²	1	2	yes	—
89	#4030	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4030	C₂²	1	2	yes	—
91	#4029	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4029	C₂²	1	2	yes	—
93	#4029	C₂²	1	2	yes	—
94	#4027	C₂²	1	2	yes	—
95	#4027	C₂²	1	2	yes	—
96	#4027	C₂²	1	2	yes	—
97	#4025	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4025	C₂²	1	2	yes	—
99	#4025	C₂²	1	2	yes	—
100	#4025	C₂²	1	2	yes	—
101	#4025	C₂²	1	2	yes	—
102	#4025	C₂²	1	2	yes	—
103	#4024	C₂²	1	2	yes	—
104	#4024	C₂²	1	2	yes	—
105	#4024	C₂²	1	2	yes	—
106	#4024	C₂²	1	2	yes	—
107	#4024	C₂²	1	2	yes	—
108	#4024	C₂²	1	2	yes	—
109	#4024	C₂²	1	2	yes	—
110	#4023	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
113	#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4016	C₂²	1	2	yes	—
118	#4016	C₂²	1	2	yes	—
119	#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
123	#3552	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
138	#711	—	4	4	no	—
139	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#685	C₂³	1	2	yes	—
181	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#685	C₂³	1	2	yes	—
183	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#685	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#683	C₂³	1	2	yes	—
202	#683	C₂³	1	2	yes	—
203	#683	C₂³	1	2	yes	—
204	#683	C₂³	1	2	yes	—
205	#683	C₂³	1	2	yes	—
206	#683	C₂³	1	2	yes	—
207	#683	C₂³	1	2	yes	—
208	#683	C₂³	1	2	yes	—
209	#683	C₂³	1	2	yes	—
210	#683	C₂³	1	2	yes	—
211	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#683	C₂³	1	2	yes	—
215	#683	C₂³	1	2	yes	—
216	#683	C₂³	1	2	yes	—
217	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
226	#563	—	5	2	no	—
227	#563	—	5	2	no	—
228	#557	—	5	1	no	—
229	#556	—	5	1	no	—
230	#554	—	5	1	no	—
231	#554	—	5	1	no	—
232	#553	—	5	1	no	—
233	#553	—	5	1	no	—
234	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
235	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
236	#548	—	5	2	no	—
237	#547	—	5	1	no	—
238	#544	—	5	1	no	—
239	#544	—	5	1	no	—
240	#542	—	5	1	no	—
241	#542	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#541	—	5	2	no	—
243	#539	—	5	2	no	—
244	#539	—	5	2	no	—
245	#536	—	5	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
247	#529	—	5	1	no	—
248	#529	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₅×D₄	—	2	2	no	—
256	C₅×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	D₂₀	—	2	2	no	—
286	C₄×D₅	—	2	2	no	—
287	C₄×D₅	—	2	2	no	—
288	C₄×D₅	—	2	2	no	—
289	C₄×D₅	—	2	2	no	—
290	C₄×D₅	—	4	2	no	—
291	C₄×D₅	—	4	2	no	—
292	C₄×D₅	—	4	2	no	—
293	Dic₁₀	—	2	2	no	—
294	Dic₁₀	—	2	4	no	—
295	Dic₁₀	—	2	4	no	—
296	Dic₁₀	—	4	2	no	—
297	Dic₁₀	—	4	2	no	—
298	Dic₁₀	—	4	2	no	—
299	C₂×#41	—	5	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
313	#126	—	5	1	no	—
314	#126	—	5	2	no	—
315	#126	—	5	2	no	—
316	#126	—	5	1	no	—
317	#126	—	5	2	no	—
318	#126	—	5	2	no	—
319	#126	—	5	2	no	—
320	#126	—	5	2	no	—
321	#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
322	#125	—	5	1	no	—
323	#125	—	5	2	no	—
324	#125	—	5	2	no	—
325	#125	—	5	2	no	—
326	#125	—	5	2	no	—
327	#125	—	5	1	no	—
328	#125	—	5	1	no	—
329	#125	—	5	2	no	—
330	#125	—	5	2	no	—
331	#125	—	5	1	no	—
332	#124	—	5	1	no	—
333	#124	—	5	2	no	—
334	#124	—	5	2	no	—
335	#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
336	#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
337	#123	—	5	2	no	—
338	#123	—	5	2	no	—
339	#123	—	5	2	no	—
340	#123	—	5	1	no	—
341	#123	—	5	2	no	—
342	#123	—	5	1	no	—
343	#123	—	5	2	no	—
344	#123	—	5	2	no	—
345	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
364	#121	—	5	1	no	—
365	#121	—	5	2	no	—
366	#121	—	5	1	no	—
367	#121	—	5	1	no	—
368	#121	—	5	2	no	—
369	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
371	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
372	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
374	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
375	C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₄	—	5	1	no	—
377	C₄×D₄	—	5	1	no	—
378	C₄×D₄	—	5	1	no	—
379	C₄×D₄	—	5	1	no	—
380	C₄×D₄	—	5	2	no	—
381	C₄×D₄	—	5	2	no	—
382	C₄×D₄	—	5	2	no	—
383	C₄×D₄	—	5	2	no	—
384	C₄×D₄	—	5	1	no	—
385	C₄×D₄	—	5	2	no	—
386	C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
387	#117	—	5	1	no	—
388	#117	—	5	1	no	—
389	#117	—	5	2	no	—
390	#117	—	5	1	no	—
391	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅	—	2	1	no	—
406	C₂×D₅	—	2	1	no	—
407	C₂×D₅	—	2	1	no	—
408	C₂×D₅	—	2	1	no	—
409	C₂×D₅	—	2	1	no	—
410	C₂×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₄×C₅	—	2	1	no	—
412	C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅	—	2	1	no	—
415	C₄×C₅	—	2	1	no	—
416	C₄×C₅	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅	—	2	1	no	—
418	C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	Dic₅	—	2	2	no	—
421	Dic₅	—	2	1	no	—
422	Dic₅	—	2	2	no	—
423	Dic₅	—	2	2	no	—
424	Dic₅	—	2	1	no	—
425	Dic₅	—	2	1	no	—
426	Dic₅	—	2	1	no	—
427	Dic₅	—	2	1	no	—
428	Dic₅	—	2	2	no	—
429	Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	#41	—	20	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
439	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	5	1	no	—
442	C₂×D₄	—	5	2	no	—
443	C₂×D₄	—	5	1	no	—
444	C₂×D₄	—	5	2	no	—
445	C₂×D₄	—	5	1	no	—
446	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	C₄²	—	5	1	no	—
522	C₄²	—	5	1	no	—
523	C₄²	—	5	1	no	—
524	C₄²	—	5	1	no	—
525	C₄²	—	5	2	no	—
526	C₄²	—	5	2	no	—
527	C₄²	—	5	2	no	—
528	C₄²	—	5	2	no	—
529	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₂×C₅	—	4	2	no	—
533	C₂×C₅	—	4	1	no	—
534	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	D₅	—	2	2	no	—
538	D₅	—	4	1	no	—
539	C₂³	—	5	1	no	—
540	C₂³	—	5	1	no	—
541	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
543	Q₈	—	2	2	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	10	2	no	—
546	Q₈	—	10	4	no	—
547	Q₈	—	10	4	no	—
548	Q₈	—	20	2	no	—
549	Q₈	—	20	2	no	—
550	Q₈	—	20	2	no	—
551	D₄	—	2	2	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	10	2	no	—
554	D₄	—	10	2	no	—
555	D₄	—	10	2	no	—
556	D₄	—	10	4	no	—
557	D₄	—	20	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄	—	5	1	no	—
567	C₂×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄	—	10	2	no	—
571	C₂×C₄	—	10	2	no	—
572	C₂×C₄	—	10	4	no	—
573	C₂×C₄	—	10	2	no	—
574	C₂×C₄	—	10	2	no	—
575	C₂×C₄	—	20	2	no	—
576	C₂×C₄	—	20	2	no	—
577	C₂×C₄	—	20	2	no	—
578	C₂×C₄	—	20	2	no	—
579	C₂×C₄	—	20	2	no	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₅	#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	5	2	no	—
597	C₂²	—	10	1	no	—
598	C₂²	—	10	1	no	—
599	C₂²	—	10	1	no	—
600	C₂²	—	10	1	no	—
601	C₂²	—	10	1	no	—
602	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	5	2	no	—
612	C₄	—	10	1	no	—
613	C₄	—	10	1	no	—
614	C₄	—	10	2	no	—
615	C₄	—	10	2	no	—
616	C₄	—	10	2	no	—
617	C₄	—	10	1	no	—
618	C₄	—	10	1	no	—
619	C₄	—	10	1	no	—
620	C₄	—	10	2	no	—
621	C₄	#4150	1	2	yes	—
622	C₂	—	4	1	no	—
623	C₂	—	4	2	no	—
624	C₂	—	10	2	no	—
625	C₂	—	20	1	no	—
626	C₂	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
627	C₂	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#542	C₂
hypercenter	#542	D₅
hypocenter	C₅	#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#542	C₂	semidirect
2. #66063	C₂	semidirect
3. D₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #66041	C₂	semidirect
5. #66035	C₂	semidirect
6. #66016	C₂	semidirect
7. #66014	C₂	semidirect
8. #66011	C₂	semidirect
9. #66006	C₂	semidirect
10. #65994	C₂	semidirect
11. #65982	C₂	semidirect
12. #65980	C₂	semidirect
13. #65975	C₂	semidirect
14. #65969	C₂	semidirect
15. #65966	C₂	semidirect
16. #65948	C₂	semidirect
17. #65945	C₂	semidirect
18. #65913	C₂	semidirect
19. #65903	C₂	semidirect
20. #65892	C₂	semidirect
21. D₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
22. #65862	C₂	semidirect
23. #65853	C₂	semidirect
241. #542	D₅	semidirect
589. C₅	#3552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#542	2
#66063	2
D₅×C₄⋊Q₈	2
#66041	2
#66035	2
#66016	2
#66014	2
#66011	2
#66006	2
#65994	2
#65982	2
#65980	2
#65975	2
#65969	2
#65966	2
#65948	2
#65945	2
#65913	2
#65903	2
#65892	2
D₄×Dic₁₀	2
#65862	2
#65853	2
#3552	5