Subgroups — #10618477

Order 640.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#65981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#65980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#65978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#65977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#65975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#65974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#65967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#65962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#65958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#65828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#65824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#709	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#4099	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
40	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#4076	C₂²	1	2	yes	—
45	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4075	C₂²	1	2	yes	—
47	#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4040	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4040	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4040	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4032	C₂²	1	2	yes	—
84	#4031	C₂²	1	2	yes	—
85	#4031	C₂²	1	2	yes	—
86	#4031	C₂²	1	2	yes	—
87	#4031	C₂²	1	2	yes	—
88	#4031	C₂²	1	2	yes	—
89	#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4030	C₂²	1	2	yes	—
92	#4030	C₂²	1	2	yes	—
93	#4030	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4029	C₂²	1	2	yes	—
95	#4029	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4029	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4028	C₂²	1	2	yes	—
98	#4027	C₂²	1	2	yes	—
99	#4027	C₂²	1	2	yes	—
100	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4024	C₂²	1	2	yes	—
105	#4024	C₂²	1	2	yes	—
106	#4023	C₂²	1	2	yes	—
107	#3561	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
127	#709	—	4	4	no	—
128	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	#685	C₂³	1	2	yes	—
161	#685	C₂³	1	2	yes	—
162	#685	C₂³	1	2	yes	—
163	#685	C₂³	1	2	yes	—
164	#685	C₂³	1	2	yes	—
165	#685	C₂³	1	2	yes	—
166	#685	C₂³	1	2	yes	—
167	#685	C₂³	1	2	yes	—
168	#685	C₂³	1	2	yes	—
169	#685	C₂³	1	2	yes	—
170	#685	C₂³	1	2	yes	—
171	#685	C₂³	1	2	yes	—
172	#685	C₂³	1	2	yes	—
173	#685	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#683	C₂³	1	2	yes	—
181	#683	C₂³	1	2	yes	—
182	#683	C₂³	1	2	yes	—
183	#683	C₂³	1	2	yes	—
184	#683	C₂³	1	2	yes	—
185	#683	C₂³	1	2	yes	—
186	#683	C₂³	1	2	yes	—
187	#683	C₂³	1	2	yes	—
188	#683	C₂³	1	2	yes	—
189	#683	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#563	—	5	2	no	—
200	#562	—	5	2	no	—
201	#556	—	5	2	no	—
202	#551	—	5	2	no	—
203	#551	—	5	2	no	—
204	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
205	#548	—	5	2	no	—
206	#546	—	5	2	no	—
207	#543	—	5	1	no	—
208	#543	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#542	—	5	2	no	—
210	#542	—	5	2	no	—
211	#542	—	5	2	no	—
212	#538	—	5	1	no	—
213	#538	—	5	1	no	—
214	#536	—	5	2	no	—
215	#533	—	5	1	no	—
216	#529	—	5	1	no	—
217	C₂×#124	—	5	1	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	D₂₀	—	4	2	no	—
259	D₂₀	—	4	1	no	—
260	D₂₀	—	4	2	no	—
261	C₄×D₅	—	2	4	no	—
262	C₄×D₅	—	4	2	no	—
263	C₄×D₅	—	4	2	no	—
264	C₄×D₅	—	4	2	no	—
265	C₄×D₅	—	4	2	no	—
266	Dic₁₀	—	2	4	no	—
267	Dic₁₀	—	2	4	no	—
268	Dic₁₀	—	4	2	no	—
269	Dic₁₀	—	4	1	no	—
270	Dic₁₀	—	4	2	no	—
271	C₂×#41	—	5	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
280	#126	—	5	2	no	—
281	#126	—	5	2	no	—
282	#126	—	5	2	no	—
283	#126	—	5	2	no	—
284	#126	—	5	2	no	—
285	#126	—	5	2	no	—
286	#126	—	5	2	no	—
287	#125	—	5	1	no	—
288	#125	—	5	2	no	—
289	#124	—	5	1	no	—
290	#124	—	5	2	no	—
291	#124	—	5	2	no	—
292	#124	—	5	2	no	—
293	#124	—	5	2	no	—
294	#124	—	5	2	no	—
295	#124	—	5	2	no	—
296	#124	—	5	2	no	—
297	#124	—	5	2	no	—
298	#124	—	5	2	no	—
299	#123	—	5	2	no	—
300	#123	—	5	2	no	—
301	#123	—	5	2	no	—
302	#123	—	5	2	no	—
303	#123	—	5	2	no	—
304	#123	—	5	2	no	—
305	#123	—	5	2	no	—
306	#123	—	5	2	no	—
307	#123	—	5	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
324	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
325	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
326	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
327	#121	—	5	1	no	—
328	#121	—	5	2	no	—
329	#121	—	5	2	no	—
330	#121	—	5	2	no	—
331	#121	—	5	2	no	—
332	#121	—	5	2	no	—
333	#120	—	5	2	no	—
334	#120	—	5	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
340	C₄×D₄	—	5	2	no	—
341	C₄×D₄	—	5	2	no	—
342	C₄×D₄	—	5	2	no	—
343	C₄×D₄	—	5	1	no	—
344	C₄×D₄	—	5	2	no	—
345	C₄×D₄	—	5	2	no	—
346	C₄×D₄	—	5	2	no	—
347	#117	—	5	2	no	—
348	#117	—	5	2	no	—
349	#117	—	5	2	no	—
350	#117	—	5	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₅	—	2	2	no	—
367	C₂×D₅	—	2	2	no	—
368	C₂×D₅	—	2	2	no	—
369	C₂×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅	—	8	2	no	—
373	C₄×C₅	—	2	2	no	—
374	C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₄×C₅	—	2	2	no	—
376	C₄×C₅	—	2	1	no	—
377	C₄×C₅	—	2	2	no	—
378	C₄×C₅	—	2	2	no	—
379	C₄×C₅	—	2	1	no	—
380	Dic₅	—	2	2	no	—
381	Dic₅	—	2	2	no	—
382	Dic₅	—	2	1	no	—
383	Dic₅	—	2	1	no	—
384	Dic₅	—	2	1	no	—
385	Dic₅	—	2	2	no	—
386	Dic₅	—	2	2	no	—
387	Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂⁴	—	5	1	no	—
389	C₂⁴	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	20	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
398	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	—	5	2	no	—
402	C₂×D₄	—	5	2	no	—
403	C₂×D₄	—	5	2	no	—
404	C₂×D₄	—	5	2	no	—
405	C₂×D₄	—	5	2	no	—
406	C₂×D₄	—	5	2	no	—
407	C₂×D₄	—	5	1	no	—
408	C₂×D₄	—	5	2	no	—
409	C₂×D₄	—	20	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
470	C₄²	—	5	1	no	—
471	C₄²	—	5	1	no	—
472	C₄²	—	5	1	no	—
473	C₄²	—	5	1	no	—
474	C₄²	—	5	2	no	—
475	C₄²	—	5	2	no	—
476	C₄²	—	5	2	no	—
477	C₄²	—	5	2	no	—
478	C₄²	—	5	2	no	—
479	C₂×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅	—	4	2	no	—
481	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
484	D₅	—	4	2	no	—
485	D₅	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	5	2	no	—
490	C₂³	—	5	2	no	—
491	C₂³	—	10	2	no	—
492	C₂³	—	20	1	no	—
493	C₂³	—	20	1	no	—
494	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	4	1	no	—
498	Q₈	—	4	1	no	—
499	Q₈	—	10	4	no	—
500	Q₈	—	10	4	no	—
501	Q₈	—	20	2	no	—
502	Q₈	—	20	2	no	—
503	Q₈	—	20	1	no	—
504	D₄	—	10	4	no	—
505	D₄	—	10	4	no	—
506	D₄	—	20	2	no	—
507	D₄	—	20	2	no	—
508	D₄	—	20	1	no	—
509	D₄	—	20	2	no	—
510	D₄	—	20	2	no	—
511	D₄	—	20	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	5	1	no	—
517	C₂×C₄	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂×C₄	—	5	1	no	—
520	C₂×C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂×C₄	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄	—	10	4	no	—
525	C₂×C₄	—	10	2	no	—
526	C₂×C₄	—	10	2	no	—
527	C₂×C₄	—	20	2	no	—
528	C₂×C₄	—	20	2	no	—
529	C₂×C₄	—	20	2	no	—
530	C₂×C₄	—	20	2	no	—
531	C₂×C₄	—	20	1	no	—
532	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
539	C₅	#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	10	2	no	—
547	C₂²	—	10	2	no	—
548	C₂²	—	10	2	no	—
549	C₂²	—	10	2	no	—
550	C₂²	—	10	2	no	—
551	C₂²	—	10	2	no	—
552	C₂²	—	40	2	no	—
553	C₂²	#4147	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	5	2	no	—
563	C₄	—	10	1	no	—
564	C₄	—	10	1	no	—
565	C₄	—	10	2	no	—
566	C₄	—	10	1	no	—
567	C₄	—	10	2	no	—
568	C₄	—	10	2	no	—
569	C₄	—	10	2	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	20	2	no	—
573	C₂	—	20	2	no	—
574	C₂	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
575	C₂	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#66285	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#543	C₂
hypercenter	#543	D₅
hypocenter	C₅	#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#543	C₂	semidirect
2. #65981	C₂	semidirect
3. #65980	C₂	semidirect
4. #65978	C₂	semidirect
5. #65977	C₂	semidirect
6. #65975	C₂	semidirect
7. #65974	C₂	semidirect
8. #65974	C₂	semidirect
9. #65971	C₂	semidirect
10. #65968	C₂	semidirect
11. #65967	C₂	semidirect
12. #65966	C₂	semidirect
13. #65962	C₂	semidirect
14. #65958	C₂	semidirect
15. #65956	C₂	semidirect
16. #65829	C₂	semidirect
17. #65828	C₂	semidirect
18. C₂×#4031	C₂	semidirect
19. #65824	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
27. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. #4093	C₂²	semidirect
36. #4093	C₂²	semidirect
37. #4093	C₂²	semidirect
38. #4092	C₂²	semidirect
39. #4092	C₂²	semidirect
40. Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
41. Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
42. #4090	C₂²	semidirect
43. #4090	C₂²	semidirect
47. #4075	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
53. #4072	C₂²	semidirect
55. #4070	C₂²	semidirect
57. #4044	C₂²	semidirect
58. #4044	C₂²	semidirect
59. #4044	C₂²	semidirect
60. #4044	C₂²	semidirect
61. #4043	C₂²	semidirect
62. #4043	C₂²	semidirect
63. #4042	C₂²	semidirect
64. #4042	C₂²	semidirect
65. #4042	C₂²	semidirect
66. #4042	C₂²	semidirect
67. #4041	C₂²	semidirect
68. #4040	C₂²	semidirect
69. #4040	C₂²	semidirect
70. #4040	C₂²	semidirect
71. #4039	C₂²	semidirect
72. #4039	C₂²	semidirect
73. #4038	C₂²	semidirect
74. #4038	C₂²	semidirect
75. #4036	C₂²	semidirect
76. #4035	C₂²	semidirect
77. #4034	C₂²	semidirect
78. #4034	C₂²	semidirect
79. #4034	C₂²	semidirect
80. #4033	C₂²	semidirect
81. #4033	C₂²	semidirect
82. #4033	C₂²	semidirect
89. #4031	C₂²	semidirect
90. #4031	C₂²	semidirect
93. #4030	C₂²	semidirect
95. #4029	C₂²	semidirect
96. #4029	C₂²	semidirect
101. #4025	C₂²	semidirect
102. #4025	C₂²	semidirect
103. #4025	C₂²	semidirect
208. #543	D₅	semidirect
323. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
324. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
325. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
326. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
539. C₅	#3561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#543	2
#65981	2
#65980	2
#65978	2
#65977	2
#65975	2
#65974	2
#65971	2
#65968	2
#65967	2
#65966	2
#65962	2
#65958	2
#65956	2
#65829	2
#65828	2
C₂×#4031	2
#65824	2
#3561	5