Subgroups — #10618478

Order 640.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#65980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#65980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#65979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#65976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#65975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#65974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#65958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#65829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#65828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#4025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#4099	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4075	C₂²	1	2	yes	—
44	#4075	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
48	#4072	C₂²	1	2	yes	—
49	#4072	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4070	C₂²	1	2	yes	—
53	#4070	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4040	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4032	C₂²	1	2	yes	—
84	#4032	C₂²	1	2	yes	—
85	#4031	C₂²	1	2	yes	—
86	#4031	C₂²	1	2	yes	—
87	#4031	C₂²	1	2	yes	—
88	#4030	C₂²	1	2	yes	—
89	#4029	C₂²	1	2	yes	—
90	#4029	C₂²	1	2	yes	—
91	#4029	C₂²	1	2	yes	—
92	#4027	C₂²	1	2	yes	—
93	#4027	C₂²	1	2	yes	—
94	#4025	C₂²	1	2	yes	—
95	#4025	C₂²	1	2	yes	—
96	#4025	C₂²	1	2	yes	—
97	#4025	C₂²	1	2	yes	—
98	#4025	C₂²	1	2	yes	—
99	#4025	C₂²	1	2	yes	—
100	#4025	C₂²	1	2	yes	—
101	#4025	C₂²	1	2	yes	—
102	#4025	C₂²	1	2	yes	—
103	#4024	C₂²	1	2	yes	—
104	#4024	C₂²	1	2	yes	—
105	#4023	C₂²	1	2	yes	—
106	#4023	C₂²	1	2	yes	—
107	#3564	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	#685	C₂³	1	2	yes	—
151	#685	C₂³	1	2	yes	—
152	#685	C₂³	1	2	yes	—
153	#685	C₂³	1	2	yes	—
154	#685	C₂³	1	2	yes	—
155	#685	C₂³	1	2	yes	—
156	#685	C₂³	1	2	yes	—
157	#685	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#683	C₂³	1	2	yes	—
169	#683	C₂³	1	2	yes	—
170	#683	C₂³	1	2	yes	—
171	#683	C₂³	1	2	yes	—
172	#683	C₂³	1	2	yes	—
173	#683	C₂³	1	2	yes	—
174	#683	C₂³	1	2	yes	—
175	#683	C₂³	1	2	yes	—
176	#683	C₂³	1	2	yes	—
177	#683	C₂³	1	2	yes	—
178	#683	C₂³	1	2	yes	—
179	#683	C₂³	1	2	yes	—
180	#683	C₂³	1	2	yes	—
181	#683	C₂³	1	2	yes	—
182	#683	C₂³	1	2	yes	—
183	#683	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	#563	—	5	2	no	—
196	#563	—	5	2	no	—
197	#556	—	5	2	no	—
198	#554	—	5	2	no	—
199	#552	—	5	2	no	—
200	#552	—	5	2	no	—
201	#551	—	5	2	no	—
202	#551	—	5	2	no	—
203	#544	—	5	1	no	—
204	#543	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#542	—	5	2	no	—
206	#541	—	5	2	no	—
207	#541	—	5	2	no	—
208	#539	—	5	2	no	—
209	#539	—	5	1	no	—
210	#538	—	5	1	no	—
211	#533	—	5	1	no	—
212	#529	—	5	1	no	—
213	C₂×#126	—	5	1	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
221	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
222	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	D₂₀	—	4	1	no	—
251	C₄×D₅	—	4	2	no	—
252	C₄×D₅	—	4	2	no	—
253	C₄×D₅	—	4	2	no	—
254	Dic₁₀	—	4	2	no	—
255	Dic₁₀	—	4	1	no	—
256	Dic₁₀	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
262	#126	—	5	2	no	—
263	#126	—	5	2	no	—
264	#126	—	5	2	no	—
265	#126	—	5	2	no	—
266	#126	—	5	2	no	—
267	#126	—	5	2	no	—
268	#126	—	5	2	no	—
269	#126	—	5	2	no	—
270	#126	—	5	2	no	—
271	#126	—	5	2	no	—
272	#126	—	5	2	no	—
273	#126	—	5	2	no	—
274	#126	—	5	2	no	—
275	#125	—	5	1	no	—
276	#125	—	5	2	no	—
277	#125	—	5	2	no	—
278	#125	—	5	2	no	—
279	#125	—	5	2	no	—
280	#125	—	5	2	no	—
281	#125	—	5	2	no	—
282	#125	—	5	2	no	—
283	#125	—	5	2	no	—
284	#125	—	5	2	no	—
285	#124	—	5	1	no	—
286	#124	—	5	2	no	—
287	#124	—	5	2	no	—
288	#124	—	5	2	no	—
289	#123	—	5	2	no	—
290	#123	—	5	2	no	—
291	#123	—	5	2	no	—
292	#123	—	5	2	no	—
293	#123	—	5	2	no	—
294	#123	—	5	2	no	—
295	#123	—	5	2	no	—
296	#123	—	5	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
314	#121	—	5	1	no	—
315	#121	—	5	2	no	—
316	#120	—	5	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
323	C₄×D₄	—	5	2	no	—
324	C₄×D₄	—	5	2	no	—
325	C₄×D₄	—	5	2	no	—
326	C₄×D₄	—	5	1	no	—
327	C₄×D₄	—	5	2	no	—
328	C₄×D₄	—	5	2	no	—
329	#117	—	5	2	no	—
330	#117	—	5	2	no	—
331	#117	—	5	2	no	—
332	#117	—	5	2	no	—
333	#117	—	5	2	no	—
334	#117	—	5	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂×D₅	—	2	2	no	—
355	C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₄×C₅	—	2	1	no	—
357	C₄×C₅	—	2	2	no	—
358	C₄×C₅	—	2	2	no	—
359	C₄×C₅	—	2	2	no	—
360	C₄×C₅	—	2	2	no	—
361	C₄×C₅	—	2	1	no	—
362	Dic₅	—	2	1	no	—
363	Dic₅	—	2	1	no	—
364	Dic₅	—	2	2	no	—
365	Dic₅	—	2	2	no	—
366	Dic₅	—	2	1	no	—
367	Dic₅	—	2	2	no	—
368	Dic₅	—	2	2	no	—
369	Dic₅	—	2	2	no	—
370	Dic₅	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
375	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
377	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	5	2	no	—
379	C₂×D₄	—	5	2	no	—
380	C₂×D₄	—	5	2	no	—
381	C₂×D₄	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
447	C₄²	—	5	1	no	—
448	C₄²	—	5	1	no	—
449	C₄²	—	5	1	no	—
450	C₄²	—	5	1	no	—
451	C₄²	—	5	2	no	—
452	C₄²	—	5	2	no	—
453	C₄²	—	5	2	no	—
454	C₄²	—	5	2	no	—
455	C₄²	—	5	2	no	—
456	C₄²	—	5	2	no	—
457	C₄²	—	5	2	no	—
458	C₂×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₅	—	4	2	no	—
460	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
463	D₅	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	5	2	no	—
468	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	4	1	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	4	1	no	—
473	Q₈	—	20	2	no	—
474	Q₈	—	20	2	no	—
475	Q₈	—	20	1	no	—
476	D₄	—	10	4	no	—
477	D₄	—	20	1	no	—
478	D₄	—	20	2	no	—
479	D₄	—	20	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂×C₄	—	5	2	no	—
487	C₂×C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂×C₄	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂×C₄	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄	—	5	2	no	—
493	C₂×C₄	—	10	2	no	—
494	C₂×C₄	—	10	2	no	—
495	C₂×C₄	—	20	2	no	—
496	C₂×C₄	—	20	2	no	—
497	C₂×C₄	—	20	2	no	—
498	C₂×C₄	—	20	1	no	—
499	C₂×C₄	—	20	1	no	—
500	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
507	C₅	#3564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	10	2	no	—
515	C₂²	—	10	2	no	—
516	C₂²	—	10	2	no	—
517	C₂²	#4147	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	10	1	no	—
527	C₄	—	10	1	no	—
528	C₄	—	10	2	no	—
529	C₄	—	10	2	no	—
530	C₄	—	10	1	no	—
531	C₄	—	10	2	no	—
532	C₄	—	10	2	no	—
533	C₄	—	10	1	no	—
534	C₄	—	10	2	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	20	2	no	—
538	C₂	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#66285	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#66285	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#543	C₂
prime radical	#65828	C₂
hypercenter	#543	D₅
hypocenter	C₅	#3564
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#543	C₂	semidirect
2. #65980	C₂	semidirect
3. #65980	C₂	semidirect
4. #65979	C₂	semidirect
5. #65976	C₂	semidirect
6. #65975	C₂	semidirect
7. #65974	C₂	semidirect
8. #65973	C₂	semidirect
9. #65972	C₂	semidirect
10. #65970	C₂	semidirect
11. #65959	C₂	semidirect
12. #65959	C₂	semidirect
13. #65958	C₂	semidirect
14. #65957	C₂	semidirect
15. #65956	C₂	semidirect
16. #65829	C₂	semidirect
17. #65829	C₂	semidirect
19. C₂×#4025	C₂	semidirect
32. #4093	C₂²	semidirect
33. #4092	C₂²	semidirect
34. #4092	C₂²	semidirect
35. #4092	C₂²	semidirect
36. Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
38. Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
39. #4090	C₂²	semidirect
40. #4090	C₂²	semidirect
41. #4090	C₂²	semidirect
57. #4044	C₂²	semidirect
58. #4044	C₂²	semidirect
59. #4044	C₂²	semidirect
60. #4044	C₂²	semidirect
61. #4042	C₂²	semidirect
62. #4042	C₂²	semidirect
63. #4040	C₂²	semidirect
64. #4039	C₂²	semidirect
65. #4038	C₂²	semidirect
66. #4038	C₂²	semidirect
67. D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #4036	C₂²	semidirect
69. #4036	C₂²	semidirect
70. #4036	C₂²	semidirect
71. #4036	C₂²	semidirect
72. #4036	C₂²	semidirect
73. #4035	C₂²	semidirect
74. #4035	C₂²	semidirect
75. #4035	C₂²	semidirect
76. #4035	C₂²	semidirect
77. #4035	C₂²	semidirect
78. #4034	C₂²	semidirect
79. #4034	C₂²	semidirect
80. #4033	C₂²	semidirect
81. #4033	C₂²	semidirect
82. #4033	C₂²	semidirect
204. #543	D₅	semidirect
507. C₅	#3564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#543	2
#65980	2
#65979	2
#65976	2
#65975	2
#65974	2
#65973	2
#65972	2
#65970	2
#65959	2
#65958	2
#65957	2
#65956	2
#65829	2
#65828	2
C₂×#4025	2
#3564	5