Subgroups — #10618498

Order 640.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#66067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#66060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#66032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#66029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#66029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#66025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#65964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#65859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#65858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#4041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#65838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#713	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#4093	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#4093	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#4092	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#685	C₂²	1	2	yes	—
36	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#4041	C₂²	1	2	yes	—
42	#4041	C₂²	1	2	yes	—
43	#4041	C₂²	1	2	yes	—
44	#4041	C₂²	1	2	yes	—
45	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#4041	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#4041	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#4041	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4039	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4039	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4038	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4032	C₂²	1	2	yes	—
70	#4028	C₂²	1	2	yes	—
71	#4028	C₂²	1	4	yes	—
72	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	#4023	C₂²	1	2	yes	—
75	#4021	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4020	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3494	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#713	—	4	8	no	—
92	#709	—	2	4	no	—
93	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
95	C₂×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
130	#685	C₂³	1	2	yes	—
131	#685	C₂³	1	2	yes	—
132	#685	C₂³	1	4	yes	—
133	#685	C₂³	1	4	yes	—
134	#685	C₂³	1	2	yes	—
135	#685	C₂³	1	2	yes	—
136	#685	C₂³	1	2	yes	—
137	#685	C₂³	1	2	yes	—
138	#685	C₂³	1	4	yes	—
139	#685	C₂³	1	4	yes	—
140	#685	C₂³	1	4	yes	—
141	#685	C₂³	1	4	yes	—
142	#685	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	#683	C₂³	1	2	yes	—
148	#683	C₂³	1	2	yes	—
149	#683	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
154	#555	—	5	2	no	—
155	#553	—	5	2	no	—
156	#553	—	5	2	no	—
157	#551	—	5	4	no	—
158	#547	—	5	2	no	—
159	#546	—	5	4	no	—
160	#544	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#542	—	5	2	no	—
162	#540	—	5	2	no	—
163	#535	—	5	1	no	—
164	#532	—	5	2	no	—
165	#529	—	5	2	no	—
166	#525	—	5	1	no	—
167	C₂×#121	—	5	1	no	—
168	#520	—	5	1	no	—
169	#518	—	5	1	no	—
170	C₂×#117	—	5	1	no	—
171	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	#41	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	D₂₀	—	2	8	no	—
200	D₂₀	—	2	4	no	—
201	D₂₀	—	2	4	no	—
202	D₂₀	—	2	4	no	—
203	D₂₀	—	2	2	no	—
204	D₂₀	—	4	4	no	—
205	D₂₀	—	4	2	no	—
206	D₂₀	—	4	4	no	—
207	D₂₀	—	4	4	no	—
208	C₄×D₅	—	2	4	no	—
209	C₄×D₅	—	2	2	no	—
210	C₄×D₅	—	2	2	no	—
211	C₄×D₅	—	2	2	no	—
212	C₄×D₅	—	2	2	no	—
213	C₄×D₅	—	2	4	no	—
214	C₄×D₅	—	4	4	no	—
215	C₄×D₅	—	4	2	no	—
216	C₄×D₅	—	4	4	no	—
217	C₄×D₅	—	4	4	no	—
218	Dic₁₀	—	2	2	no	—
219	C₂×#41	—	5	4	no	—
220	C₂×#41	—	5	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
225	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
226	#127	—	5	2	no	—
227	#126	—	5	4	no	—
228	#126	—	5	4	no	—
229	#125	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
230	#125	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
231	#124	—	5	4	no	—
232	#124	—	5	4	no	—
233	#124	—	5	2	no	—
234	#123	—	5	4	no	—
235	#123	—	5	4	no	—
236	#123	—	5	4	no	—
237	#123	—	5	4	no	—
238	#123	—	5	2	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
243	#121	—	5	2	no	—
244	#121	—	5	2	no	—
245	#121	—	5	2	no	—
246	#121	—	5	2	no	—
247	#121	—	5	1	no	—
248	#121	—	5	1	no	—
249	#121	—	5	4	no	—
250	#121	—	5	2	no	—
251	#121	—	5	2	no	—
252	#121	—	5	4	no	—
253	#121	—	5	4	no	—
254	#120	—	5	2	no	—
255	#120	—	5	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
257	C₄×D₄	—	5	4	no	—
258	C₄×D₄	—	5	2	no	—
259	C₄×D₄	—	5	2	no	—
260	C₄×D₄	—	5	2	no	—
261	C₄×D₄	—	5	4	no	—
262	C₄×D₄	—	5	4	no	—
263	C₄×D₄	—	5	2	no	—
264	C₄×D₄	—	5	2	no	—
265	C₄×D₄	—	5	2	no	—
266	C₄×D₄	—	5	2	no	—
267	#117	—	5	1	no	—
268	#117	—	5	1	no	—
269	#117	—	5	1	no	—
270	#117	—	5	2	no	—
271	#117	—	5	4	no	—
272	#117	—	5	2	no	—
273	#117	—	5	2	no	—
274	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
275	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₅	—	2	1	no	—
289	C₂×D₅	—	2	1	no	—
290	C₂×D₅	—	2	1	no	—
291	C₂×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×D₅	—	2	1	no	—
296	C₂×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂×D₅	—	2	1	no	—
299	C₂×D₅	—	4	4	no	—
300	C₂×D₅	—	8	4	no	—
301	C₂×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₄×C₅	—	2	4	no	—
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
309	Dic₅	—	2	2	no	—
310	Dic₅	—	2	1	no	—
311	Dic₅	—	2	1	no	—
312	Dic₅	—	2	2	no	—
313	Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	5	1	no	—
315	C₂⁴	—	5	2	no	—
316	#41	—	10	4	no	—
317	#41	—	20	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
320	C₂×D₄	—	5	2	no	—
321	C₂×D₄	—	5	2	no	—
322	C₂×D₄	—	5	2	no	—
323	C₂×D₄	—	5	1	no	—
324	C₂×D₄	—	5	2	no	—
325	C₂×D₄	—	5	4	no	—
326	C₂×D₄	—	5	2	no	—
327	C₂×D₄	—	5	4	no	—
328	C₂×D₄	—	5	4	no	—
329	C₂×D₄	—	5	4	no	—
330	C₂×D₄	—	10	4	no	—
331	C₂×D₄	—	20	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
378	C₄²	—	5	2	no	—
379	C₄²	—	5	2	no	—
380	C₄²	—	5	2	no	—
381	C₄²	—	5	4	no	—
382	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
384	C₂×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
388	D₅	—	2	2	no	—
389	D₅	—	4	2	no	—
390	D₅	—	4	1	no	—
391	D₅	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	5	1	no	—
393	C₂³	—	5	1	no	—
394	C₂³	—	5	4	no	—
395	C₂³	—	5	2	no	—
396	C₂³	—	10	2	no	—
397	C₂³	—	10	2	no	—
398	C₂³	—	10	4	no	—
399	C₂³	—	20	1	no	—
400	C₂³	—	20	2	no	—
401	C₂³	—	20	2	no	—
402	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	10	2	no	—
405	D₄	—	10	8	no	—
406	D₄	—	10	4	no	—
407	D₄	—	10	4	no	—
408	D₄	—	10	4	no	—
409	D₄	—	10	4	no	—
410	D₄	—	10	2	no	—
411	D₄	—	20	4	no	—
412	D₄	—	20	4	no	—
413	D₄	—	20	2	no	—
414	D₄	—	20	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂×C₄	—	20	4	no	—
429	C₂×C₄	—	20	4	no	—
430	C₂×C₄	—	20	4	no	—
431	C₂×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂×C₄	#713	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₅	#3494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	5	2	no	—
444	C₂²	—	10	1	no	—
445	C₂²	—	10	1	no	—
446	C₂²	—	10	1	no	—
447	C₂²	—	10	2	no	—
448	C₂²	—	10	4	no	—
449	C₂²	—	10	2	no	—
450	C₂²	—	10	4	no	—
451	C₂²	—	10	1	no	—
452	C₂²	—	10	4	no	—
453	C₂²	—	10	2	no	—
454	C₂²	—	10	1	no	—
455	C₂²	—	20	4	no	—
456	C₂²	—	40	4	no	—
457	C₂²	C₂×#713	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	10	1	no	—
465	C₄	—	10	1	no	—
466	C₄	—	10	2	no	—
467	C₄	—	10	2	no	—
468	C₄	—	10	2	no	—
469	C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	10	2	no	—
473	C₂	—	20	1	no	—
474	C₂	—	20	4	no	—
475	C₂	—	20	2	no	—
476	C₂	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#544	C₂
hypercenter	#544	D₅
hypocenter	C₅	#3494
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#544	C₂	semidirect
2. #66068	C₂	semidirect
3. #66067	C₂	semidirect
4. #66060	C₂	semidirect
5. #66059	C₂	semidirect
6. #66032	C₂	semidirect
7. #66029	C₂	semidirect
8. #66029	C₂	semidirect
9. #66025	C₂	semidirect
10. #65971	C₂	semidirect
11. #65964	C₂	semidirect
12. #65859	C₂	semidirect
13. #65858	C₂	semidirect
14. #65855	C₂	semidirect
15. D₅×#117	C₂	semidirect
16. C₂×#4041	C₂	semidirect
17. #65838	C₂	semidirect
18. C₂×#713	C₂²	semidirect
23. C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₅×#125	C₂²	semidirect
26. C₅×#125	C₂²	semidirect
31. #4093	C₂²	semidirect
32. #4093	C₂²	semidirect
33. #4092	C₂²	semidirect
37. #4044	C₂²	semidirect
38. #4044	C₂²	semidirect
39. #4043	C₂²	semidirect
40. #4043	C₂²	semidirect
45. #4041	C₂²	semidirect
46. #4041	C₂²	semidirect
47. #4041	C₂²	semidirect
48. #4041	C₂²	semidirect
49. #4041	C₂²	semidirect
50. #4041	C₂²	semidirect
51. #4041	C₂²	semidirect
52. #4040	C₂²	semidirect
53. #4040	C₂²	semidirect
54. #4040	C₂²	semidirect
55. #4040	C₂²	semidirect
56. #4039	C₂²	semidirect
57. #4039	C₂²	semidirect
58. #4039	C₂²	semidirect
59. #4039	C₂²	semidirect
60. #4039	C₂²	semidirect
61. #4038	C₂²	semidirect
62. #4038	C₂²	semidirect
63. #4038	C₂²	semidirect
64. #4038	C₂²	semidirect
65. D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
66. D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #4033	C₂²	semidirect
75. #4021	C₂²	semidirect
76. #4020	C₂²	semidirect
77. C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
78. C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
79. C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
80. C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
81. #4018	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₅	C₂²	semidirect
160. #544	D₅	semidirect
184. C₂×C₄×C₅	#41	semidirect
224. C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
225. C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
229. #125	C₂×D₅	semidirect
230. #125	C₂×D₅	semidirect
432. C₂×C₄	#713	semidirect
440. C₅	#3494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#544	2
#66068	2
#66067	2
#66060	2
#66059	2
#66032	2
#66029	2
#66025	2
#65971	2
#65964	2
#65859	2
#65858	2
#65855	2
D₅×#117	2
C₂×#4041	2
#65838	2
#3494	5