Subgroups — #10618499

Order 640.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#66066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#66064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#66031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#66028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#66028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#66025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#65971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#65860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#65858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#4043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#65838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#4093	C₂²	1	4	yes	—
30	#4092	C₂²	1	4	yes	—
31	#4092	C₂²	1	4	yes	complemented
32	Q₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#685	C₂²	1	2	yes	—
35	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
37	#4044	C₂²	1	4	yes	—
38	#4044	C₂²	1	4	yes	—
39	#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4043	C₂²	1	2	yes	—
43	#4043	C₂²	1	2	yes	—
44	#4043	C₂²	1	2	yes	—
45	#4043	C₂²	1	2	yes	—
46	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4040	C₂²	1	4	yes	—
52	#4040	C₂²	1	4	yes	—
53	#4039	C₂²	1	4	yes	—
54	#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#4038	C₂²	1	4	yes	—
56	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4038	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4036	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4036	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4036	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4032	C₂²	1	2	yes	—
70	#4032	C₂²	1	4	yes	—
71	#4028	C₂²	1	2	yes	—
72	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#4023	C₂²	1	4	yes	—
74	#4023	C₂²	1	2	yes	—
75	#4021	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
78	#4018	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
80	#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3495	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#709	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
122	#685	C₂³	1	2	yes	—
123	#685	C₂³	1	2	yes	—
124	#685	C₂³	1	2	yes	—
125	#685	C₂³	1	2	yes	—
126	#685	C₂³	1	2	yes	—
127	#685	C₂³	1	2	yes	—
128	#685	C₂³	1	4	yes	—
129	#685	C₂³	1	4	yes	—
130	#685	C₂³	1	4	yes	—
131	#685	C₂³	1	4	yes	—
132	#685	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
141	#683	C₂³	1	4	yes	—
142	#683	C₂³	1	4	yes	—
143	#683	C₂³	1	2	yes	—
144	#683	C₂³	1	2	yes	—
145	#683	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
152	#556	—	5	2	no	—
153	#554	—	5	2	no	—
154	#552	—	5	2	no	—
155	#552	—	5	2	no	—
156	#552	—	5	4	no	—
157	#551	—	5	4	no	—
158	#544	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#542	—	5	2	no	—
160	#541	—	5	2	no	—
161	#536	—	5	1	no	—
162	#533	—	5	2	no	—
163	#529	—	5	2	no	—
164	#525	—	5	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
166	#520	—	5	1	no	—
167	#519	—	5	1	no	—
168	C₂×#117	—	5	1	no	—
169	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	D₂₀	—	2	4	no	—
196	D₂₀	—	2	2	no	—
197	D₂₀	—	4	2	no	—
198	C₄×D₅	—	2	4	no	—
199	C₄×D₅	—	2	2	no	—
200	C₄×D₅	—	2	2	no	—
201	C₄×D₅	—	2	2	no	—
202	C₄×D₅	—	2	2	no	—
203	C₄×D₅	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅	—	4	4	no	—
205	C₄×D₅	—	4	2	no	—
206	Dic₁₀	—	2	4	no	—
207	Dic₁₀	—	2	4	no	—
208	Dic₁₀	—	2	2	no	—
209	C₂×#41	—	5	1	no	—
210	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
214	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
215	#126	—	5	4	no	—
216	#126	—	5	4	no	—
217	#126	—	5	4	no	—
218	#126	—	5	4	no	—
219	#125	—	5	4	no	—
220	#125	—	5	4	no	—
221	#125	—	5	4	no	—
222	#125	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
223	#125	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
224	#124	—	5	4	no	—
225	#124	—	5	2	no	—
226	#123	—	5	4	no	—
227	#123	—	5	4	no	—
228	#123	—	5	2	no	—
229	#123	—	5	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
241	#121	—	5	1	no	—
242	#121	—	5	1	no	—
243	#120	—	5	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
250	C₄×D₄	—	5	4	no	—
251	C₄×D₄	—	5	2	no	—
252	C₄×D₄	—	5	4	no	—
253	C₄×D₄	—	5	2	no	—
254	C₄×D₄	—	5	2	no	—
255	#117	—	5	1	no	—
256	#117	—	5	1	no	—
257	#117	—	5	1	no	—
258	#117	—	5	2	no	—
259	#117	—	5	4	no	—
260	#117	—	5	4	no	—
261	#117	—	5	2	no	—
262	#117	—	5	4	no	—
263	#117	—	5	2	no	—
264	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
265	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₅	—	2	1	no	—
279	C₂×D₅	—	2	1	no	—
280	C₂×D₅	—	2	1	no	—
281	C₂×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅	—	2	1	no	—
284	C₂×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×D₅	—	2	1	no	—
286	C₂×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
295	Dic₅	—	2	4	no	—
296	Dic₅	—	2	2	no	—
297	Dic₅	—	2	1	no	—
298	Dic₅	—	2	1	no	—
299	Dic₅	—	2	2	no	—
300	Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	5	1	no	—
302	#41	—	10	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	—	5	2	no	—
309	C₂×D₄	—	5	2	no	—
310	C₂×D₄	—	5	1	no	—
311	C₂×D₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
361	C₄²	—	5	2	no	—
362	C₄²	—	5	2	no	—
363	C₄²	—	5	2	no	—
364	C₄²	—	5	4	no	—
365	C₄²	—	5	4	no	—
366	C₄²	—	5	4	no	—
367	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
369	C₂×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
373	D₅	—	2	2	no	—
374	D₅	—	4	2	no	—
375	D₅	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	5	1	no	—
377	C₂³	—	5	1	no	—
378	C₂³	—	5	2	no	—
379	C₂³	—	10	2	no	—
380	C₂³	—	10	2	no	—
381	C₂³	—	20	1	no	—
382	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	10	4	no	—
385	Q₈	—	10	4	no	—
386	Q₈	—	10	2	no	—
387	D₄	—	10	4	no	—
388	D₄	—	10	4	no	—
389	D₄	—	10	2	no	—
390	D₄	—	20	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄	—	20	4	no	—
407	C₂×C₄	—	20	2	no	—
408	C₂×C₄	#713	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₅	#3495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	5	2	no	—
420	C₂²	—	10	1	no	—
421	C₂²	—	10	1	no	—
422	C₂²	—	10	1	no	—
423	C₂²	—	10	2	no	—
424	C₂²	—	10	2	no	—
425	C₂²	—	10	1	no	—
426	C₂²	—	10	2	no	—
427	C₂²	—	10	1	no	—
428	C₂²	—	20	4	no	—
429	C₂²	C₂×#713	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	10	1	no	—
437	C₄	—	10	1	no	—
438	C₄	—	10	2	no	—
439	C₄	—	10	4	no	—
440	C₄	—	10	2	no	—
441	C₄	—	10	2	no	—
442	C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	10	2	no	—
446	C₂	—	20	1	no	—
447	C₂	—	20	2	no	—
448	C₂	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#66285	1	1	yes	characteristic
450	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#544	C₂
prime radical	#65858	C₂
hypercenter	#544	D₅
hypocenter	C₅	#3495
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#544	C₂	semidirect
2. #66067	C₂	semidirect
3. #66066	C₂	semidirect
4. #66064	C₂	semidirect
5. #66062	C₂	semidirect
6. #66031	C₂	semidirect
7. #66028	C₂	semidirect
8. #66028	C₂	semidirect
9. #66025	C₂	semidirect
10. #65976	C₂	semidirect
11. #65971	C₂	semidirect
12. #65860	C₂	semidirect
14. D₅×#117	C₂	semidirect
15. #65850	C₂	semidirect
16. C₂×#4043	C₂	semidirect
17. #65838	C₂	semidirect
21. C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₅×#125	C₂²	semidirect
24. C₅×#125	C₂²	semidirect
31. #4092	C₂²	semidirect
32. Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
39. #4044	C₂²	semidirect
40. #4044	C₂²	semidirect
47. #4043	C₂²	semidirect
48. #4043	C₂²	semidirect
54. #4039	C₂²	semidirect
58. #4038	C₂²	semidirect
59. #4038	C₂²	semidirect
62. D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
63. #4036	C₂²	semidirect
64. #4036	C₂²	semidirect
65. #4036	C₂²	semidirect
66. #4033	C₂²	semidirect
67. #4033	C₂²	semidirect
68. #4033	C₂²	semidirect
75. #4021	C₂²	semidirect
80. #4015	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
158. #544	D₅	semidirect
213. C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
214. C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
222. #125	C₂×D₅	semidirect
223. #125	C₂×D₅	semidirect
416. C₅	#3495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#544	2
#66067	2
#66066	2
#66064	2
#66062	2
#66031	2
#66028	2
#66025	2
#65976	2
#65971	2
#65860	2
#65858	2
D₅×#117	2
#65850	2
C₂×#4043	2
#65838	2
#3495	5