Subgroups — #10618504

Order 640.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#66064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#66063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#66060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#66032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#66029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#66026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#66026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#66024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₅×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#65972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#65963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#65869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#65864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#65864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#65862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#65848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#65841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#713	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#713	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#709	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#4093	C₂²	1	2	yes	—
39	#4092	C₂²	1	2	yes	—
40	#4092	C₂²	1	2	yes	—
41	#4092	C₂²	1	2	yes	—
42	#4092	C₂²	1	2	yes	—
43	#4090	C₂²	1	2	yes	—
44	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4076	C₂²	1	2	yes	—
47	#4075	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
51	#4044	C₂²	1	2	yes	—
52	#4044	C₂²	1	2	yes	—
53	#4044	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4043	C₂²	1	2	yes	—
55	#4043	C₂²	1	2	yes	—
56	#4042	C₂²	1	2	yes	—
57	#4042	C₂²	1	2	yes	—
58	#4042	C₂²	1	2	yes	—
59	#4042	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4042	C₂²	1	2	yes	—
61	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4041	C₂²	1	2	yes	—
64	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4041	C₂²	1	2	yes	—
66	#4041	C₂²	1	2	yes	—
67	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4041	C₂²	1	2	yes	—
69	#4040	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4040	C₂²	1	2	yes	—
71	#4040	C₂²	1	2	yes	—
72	#4040	C₂²	1	2	yes	—
73	#4040	C₂²	1	2	yes	—
74	#4040	C₂²	1	2	yes	—
75	#4040	C₂²	1	2	yes	—
76	#4040	C₂²	1	2	yes	—
77	#4040	C₂²	1	2	yes	—
78	#4040	C₂²	1	2	yes	—
79	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4039	C₂²	1	2	yes	—
82	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4039	C₂²	1	2	yes	—
85	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4035	C₂²	1	2	yes	—
97	#4035	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4035	C₂²	1	2	yes	—
99	#4035	C₂²	1	2	yes	—
100	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4031	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4030	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4030	C₂²	1	2	yes	—
104	#4030	C₂²	1	2	yes	—
105	#4030	C₂²	1	2	yes	—
106	#4030	C₂²	1	2	yes	—
107	#4029	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4029	C₂²	1	2	yes	—
109	#4029	C₂²	1	2	yes	—
110	#4025	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4022	C₂²	1	2	yes	—
112	#4022	C₂²	1	2	yes	—
113	#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#3559	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#713	—	4	4	no	—
133	#713	—	4	4	no	—
134	#709	—	4	4	no	—
135	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#685	C₂³	1	2	yes	—
185	#685	C₂³	1	2	yes	—
186	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#685	C₂³	1	2	yes	—
188	#685	C₂³	1	2	yes	—
189	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#685	C₂³	1	2	yes	—
191	#685	C₂³	1	2	yes	—
192	#685	C₂³	1	2	yes	—
193	#685	C₂³	1	2	yes	—
194	#685	C₂³	1	2	yes	—
195	#685	C₂³	1	2	yes	—
196	#685	C₂³	1	2	yes	—
197	#685	C₂³	1	2	yes	—
198	#685	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#683	C₂³	1	2	yes	—
209	#683	C₂³	1	2	yes	—
210	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#683	C₂³	1	2	yes	—
215	#683	C₂³	1	2	yes	—
216	#683	C₂³	1	2	yes	—
217	#683	C₂³	1	2	yes	—
218	#683	C₂³	1	2	yes	—
219	#683	C₂³	1	2	yes	—
220	#683	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
226	#563	—	5	2	no	—
227	#562	—	5	2	no	—
228	#554	—	5	1	no	—
229	#554	—	5	1	no	—
230	#553	—	5	1	no	—
231	#553	—	5	1	no	—
232	#553	—	5	1	no	—
233	#553	—	5	1	no	—
234	#547	—	5	2	no	—
235	#547	—	5	1	no	—
236	#547	—	5	2	no	—
237	#547	—	5	1	no	—
238	#544	—	5	1	no	—
239	#544	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#540	—	5	1	no	—
241	#540	—	5	1	no	—
242	#539	—	5	2	no	—
243	#539	—	5	2	no	—
244	#539	—	5	2	no	—
245	#537	—	5	2	no	—
246	#532	—	5	1	no	—
247	#529	—	5	1	no	—
248	C₂×#125	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
271	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	D₂₀	—	2	4	no	—
281	D₂₀	—	2	4	no	—
282	D₂₀	—	2	2	no	—
283	D₂₀	—	2	2	no	—
284	D₂₀	—	2	2	no	—
285	D₂₀	—	4	2	no	—
286	D₂₀	—	4	2	no	—
287	D₂₀	—	4	2	no	—
288	D₂₀	—	4	2	no	—
289	C₄×D₅	—	2	4	no	—
290	C₄×D₅	—	2	2	no	—
291	C₄×D₅	—	2	2	no	—
292	C₄×D₅	—	2	2	no	—
293	C₄×D₅	—	4	2	no	—
294	C₄×D₅	—	4	1	no	—
295	C₄×D₅	—	4	2	no	—
296	C₄×D₅	—	4	2	no	—
297	C₄×D₅	—	4	2	no	—
298	C₄×D₅	—	4	2	no	—
299	C₄×D₅	—	4	2	no	—
300	C₄×D₅	—	4	2	no	—
301	C₄×D₅	—	4	2	no	—
302	Dic₁₀	—	4	1	no	—
303	Dic₁₀	—	4	2	no	—
304	C₂×#41	—	5	2	no	—
305	C₂×#41	—	5	2	no	—
306	C₂×#41	—	5	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
312	#127	—	5	1	no	—
313	#126	—	5	1	no	—
314	#126	—	5	2	no	—
315	#126	—	5	2	no	—
316	#126	—	5	1	no	—
317	#126	—	5	2	no	—
318	#126	—	5	2	no	—
319	#125	—	5	2	no	—
320	#125	—	5	1	no	—
321	#125	—	5	1	no	—
322	#125	—	5	2	no	—
323	#125	—	5	1	no	—
324	#125	—	5	2	no	—
325	#125	—	5	1	no	—
326	#125	—	5	1	no	—
327	#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
328	#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
329	#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
330	#124	—	5	2	no	—
331	#124	—	5	1	no	—
332	#123	—	5	2	no	—
333	#123	—	5	1	no	—
334	#123	—	5	2	no	—
335	#123	—	5	2	no	—
336	#123	—	5	2	no	—
337	#123	—	5	2	no	—
338	#123	—	5	2	no	—
339	#123	—	5	2	no	—
340	#123	—	5	2	no	—
341	#123	—	5	2	no	—
342	#123	—	5	2	no	—
343	#123	—	5	1	no	—
344	#123	—	5	2	no	—
345	#123	—	5	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
359	#121	—	5	2	no	—
360	#121	—	5	1	no	—
361	#121	—	5	1	no	—
362	#121	—	5	2	no	—
363	#121	—	5	1	no	—
364	#121	—	5	1	no	—
365	#121	—	5	2	no	—
366	#121	—	5	2	no	—
367	#121	—	5	1	no	—
368	#121	—	5	2	no	—
369	#121	—	5	1	no	—
370	#121	—	5	1	no	—
371	#121	—	5	2	no	—
372	#121	—	5	2	no	—
373	#121	—	5	2	no	—
374	#121	—	5	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
376	C₄×D₄	—	5	1	no	—
377	C₄×D₄	—	5	1	no	—
378	C₄×D₄	—	5	2	no	—
379	C₄×D₄	—	5	2	no	—
380	C₄×D₄	—	5	1	no	—
381	C₄×D₄	—	5	1	no	—
382	C₄×D₄	—	5	2	no	—
383	C₄×D₄	—	5	1	no	—
384	C₄×D₄	—	5	1	no	—
385	C₄×D₄	—	5	1	no	—
386	C₄×D₄	—	5	2	no	—
387	C₄×D₄	—	5	2	no	—
388	C₄×D₄	—	5	1	no	—
389	C₄×D₄	—	5	1	no	—
390	#117	—	5	1	no	—
391	#117	—	5	1	no	—
392	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
393	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₅	—	2	1	no	—
408	C₂×D₅	—	2	1	no	—
409	C₂×D₅	—	2	1	no	—
410	C₂×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅	—	2	1	no	—
413	C₂×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅	—	2	2	no	—
415	C₂×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂×D₅	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅	—	2	1	no	—
418	C₂×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₄×C₅	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅	—	2	1	no	—
426	C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₄×C₅	—	2	1	no	—
428	C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	Dic₅	—	2	1	no	—
430	Dic₅	—	2	2	no	—
431	Dic₅	—	2	1	no	—
432	Dic₅	—	2	1	no	—
433	Dic₅	—	2	1	no	—
434	Dic₅	—	2	1	no	—
435	Dic₅	—	2	1	no	—
436	Dic₅	—	2	2	no	—
437	#41	—	20	4	no	—
438	#41	—	20	4	no	—
439	#41	—	20	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
442	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	—	5	1	no	—
445	C₂×D₄	—	5	2	no	—
446	C₂×D₄	—	5	1	no	—
447	C₂×D₄	—	5	2	no	—
448	C₂×D₄	—	5	1	no	—
449	C₂×D₄	—	5	1	no	—
450	C₂×D₄	—	5	2	no	—
451	C₂×D₄	—	5	1	no	—
452	C₂×D₄	—	5	2	no	—
453	C₂×D₄	—	5	2	no	—
454	C₂×D₄	—	5	2	no	—
455	C₂×D₄	—	5	2	no	—
456	C₂×D₄	—	5	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	—	5	1	no	—
532	C₄²	—	5	1	no	—
533	C₄²	—	5	1	no	—
534	C₄²	—	5	1	no	—
535	C₄²	—	5	2	no	—
536	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
539	C₂×C₅	—	4	1	no	—
540	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
543	D₅	—	2	2	no	—
544	D₅	—	4	1	no	—
545	D₅	—	4	2	no	—
546	D₅	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	5	1	no	—
548	C₂³	—	5	1	no	—
549	C₂³	—	5	2	no	—
550	C₂³	—	5	2	no	—
551	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	4	2	no	—
553	Q₈	—	4	2	no	—
554	Q₈	—	20	2	no	—
555	Q₈	—	20	1	no	—
556	D₄	—	10	4	no	—
557	D₄	—	10	2	no	—
558	D₄	—	10	4	no	—
559	D₄	—	10	2	no	—
560	D₄	—	10	2	no	—
561	D₄	—	10	2	no	—
562	D₄	—	20	2	no	—
563	D₄	—	20	2	no	—
564	D₄	—	20	2	no	—
565	D₄	—	20	2	no	—
566	D₄	—	20	2	no	—
567	D₄	—	20	2	no	—
568	D₄	—	20	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	5	1	no	—
572	C₂×C₄	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄	—	5	1	no	—
576	C₂×C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄	—	5	2	no	—
579	C₂×C₄	—	10	4	no	—
580	C₂×C₄	—	10	2	no	—
581	C₂×C₄	—	10	2	no	—
582	C₂×C₄	—	10	2	no	—
583	C₂×C₄	—	20	2	no	—
584	C₂×C₄	—	20	2	no	—
585	C₂×C₄	—	20	2	no	—
586	C₂×C₄	—	20	2	no	—
587	C₂×C₄	—	20	2	no	—
588	C₂×C₄	—	20	2	no	—
589	C₂×C₄	—	20	2	no	—
590	C₂×C₄	—	20	2	no	—
591	C₂×C₄	—	20	1	no	—
592	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₅	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	5	2	no	—
607	C₂²	—	10	1	no	—
608	C₂²	—	10	1	no	—
609	C₂²	—	10	1	no	—
610	C₂²	—	10	2	no	—
611	C₂²	—	10	2	no	—
612	C₂²	—	10	1	no	—
613	C₂²	—	10	2	no	—
614	C₂²	—	10	2	no	—
615	C₂²	—	10	2	no	—
616	C₂²	—	10	2	no	—
617	C₂²	—	10	1	no	—
618	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	2	1	no	—
628	C₄	—	10	1	no	—
629	C₄	—	10	1	no	—
630	C₄	—	10	1	no	—
631	C₄	—	10	2	no	—
632	C₄	—	10	1	no	—
633	C₄	—	10	2	no	—
634	C₄	—	10	1	no	—
635	C₄	—	10	1	no	—
636	C₄	#4147	1	2	yes	—
637	C₂	—	4	1	no	—
638	C₂	—	10	2	no	—
639	C₂	—	20	1	no	—
640	C₂	—	20	2	no	—
641	C₂	—	20	2	no	—
642	C₂	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
643	C₂	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#544	C₂
hypercenter	#544	D₅
hypocenter	C₅	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#544	C₂	semidirect
2. #66069	C₂	semidirect
3. #66064	C₂	semidirect
4. #66063	C₂	semidirect
5. #66060	C₂	semidirect
6. #66060	C₂	semidirect
7. #66059	C₂	semidirect
8. #66032	C₂	semidirect
9. #66029	C₂	semidirect
10. #66026	C₂	semidirect
11. #66026	C₂	semidirect
12. #66024	C₂	semidirect
13. D₅×#125	C₂	semidirect
14. #65981	C₂	semidirect
15. #65972	C₂	semidirect
16. #65965	C₂	semidirect
17. #65963	C₂	semidirect
18. #65869	C₂	semidirect
19. #65864	C₂	semidirect
20. #65864	C₂	semidirect
21. #65862	C₂	semidirect
22. #65848	C₂	semidirect
23. #65841	C₂	semidirect
239. #544	D₅	semidirect
602. C₅	#3559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#544	2
#66069	2
#66064	2
#66063	2
#66060	2
#66059	2
#66032	2
#66029	2
#66026	2
#66024	2
D₅×#125	2
#65981	2
#65972	2
#65965	2
#65963	2
#65869	2
#65864	2
#65862	2
#65848	2
#65841	2
#3559	5