Subgroups — #10618595

Order 640.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#66165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#66159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#66055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#66001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#65966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#65949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#65895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#65893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#65886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#65872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#65849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#65845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4086	C₂²	1	2	yes	—
47	#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4085	C₂²	1	2	yes	—
49	#4085	C₂²	1	2	yes	—
50	#4085	C₂²	1	2	yes	—
51	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4084	C₂²	1	2	yes	—
53	#4084	C₂²	1	2	yes	—
54	#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4082	C₂²	1	2	yes	—
57	#4081	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4081	C₂²	1	2	yes	—
59	#4081	C₂²	1	2	yes	—
60	#4076	C₂²	1	2	yes	—
61	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4075	C₂²	1	2	yes	—
63	#4075	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4070	C₂²	1	2	yes	—
73	#4070	C₂²	1	2	yes	—
74	#4070	C₂²	1	2	yes	—
75	#4070	C₂²	1	2	yes	—
76	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4044	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4044	C₂²	1	2	yes	—
80	#4043	C₂²	1	2	yes	—
81	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4042	C₂²	1	2	yes	—
83	#4042	C₂²	1	2	yes	—
84	#4042	C₂²	1	2	yes	—
85	#4042	C₂²	1	2	yes	—
86	#4040	C₂²	1	2	yes	—
87	#4040	C₂²	1	2	yes	—
88	#4040	C₂²	1	2	yes	—
89	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	#4036	C₂²	1	2	yes	—
92	#4035	C₂²	1	2	yes	—
93	#4035	C₂²	1	2	yes	—
94	#4035	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4035	C₂²	1	2	yes	—
96	#4034	C₂²	1	2	yes	—
97	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4033	C₂²	1	2	yes	—
99	#4033	C₂²	1	2	yes	—
100	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4032	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4031	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4031	C₂²	1	2	yes	—
104	#4031	C₂²	1	2	yes	—
105	#4031	C₂²	1	2	yes	—
106	#4031	C₂²	1	2	yes	—
107	#4030	C₂²	1	2	yes	—
108	#4029	C₂²	1	2	yes	—
109	#4029	C₂²	1	2	yes	—
110	#4029	C₂²	1	2	yes	—
111	#4027	C₂²	1	2	yes	—
112	#4027	C₂²	1	2	yes	—
113	#4025	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4025	C₂²	1	2	yes	—
115	#4024	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4024	C₂²	1	2	yes	—
117	#4024	C₂²	1	2	yes	—
118	#4023	C₂²	1	2	yes	—
119	#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#3554	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₅×#41	—	4	2	no	—
125	C₅×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#713	—	4	2	no	—
148	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
149	#709	—	4	2	no	—
150	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#685	C₂³	1	2	yes	—
189	#685	C₂³	1	2	yes	—
190	#685	C₂³	1	2	yes	—
191	#685	C₂³	1	2	yes	—
192	#685	C₂³	1	2	yes	—
193	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#685	C₂³	1	2	yes	—
195	#685	C₂³	1	2	yes	—
196	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#683	C₂³	1	2	yes	—
206	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#683	C₂³	1	2	yes	—
210	#683	C₂³	1	2	yes	—
211	#683	C₂³	1	2	yes	—
212	#683	C₂³	1	2	yes	—
213	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#683	C₂³	1	2	yes	—
215	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#683	C₂³	1	2	yes	—
217	#683	C₂³	1	2	yes	—
218	#683	C₂³	1	2	yes	—
219	#683	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
229	#562	—	5	2	no	—
230	#562	—	5	2	no	—
231	#559	—	5	2	no	—
232	#559	—	5	1	no	—
233	#557	—	5	1	no	—
234	#554	—	5	2	no	—
235	#550	—	5	1	no	—
236	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
237	#548	—	5	1	no	—
238	#548	—	5	1	no	—
239	#547	—	5	1	no	—
240	#547	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#542	—	5	2	no	—
242	#542	—	5	1	no	—
243	#542	—	5	1	no	—
244	#540	—	5	2	no	—
245	#539	—	5	2	no	—
246	#539	—	5	2	no	—
247	#536	—	5	1	no	—
248	#536	—	5	1	no	—
249	#533	—	5	1	no	—
250	#532	—	5	1	no	—
251	#529	—	5	1	no	—
252	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₅×D₄	—	2	2	no	—
260	C₅×D₄	—	4	1	no	—
261	C₅×D₄	—	4	2	no	—
262	C₅×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	D₂₀	—	2	2	no	—
297	D₂₀	—	4	2	no	—
298	C₄×D₅	—	2	2	no	—
299	C₄×D₅	—	4	2	no	—
300	C₄×D₅	—	4	2	no	—
301	C₄×D₅	—	4	2	no	—
302	C₄×D₅	—	4	2	no	—
303	Dic₁₀	—	2	2	no	—
304	Dic₁₀	—	2	2	no	—
305	Dic₁₀	—	2	2	no	—
306	Dic₁₀	—	4	2	no	—
307	Dic₁₀	—	4	2	no	—
308	Dic₁₀	—	4	2	no	—
309	C₂×#41	—	5	1	no	—
310	C₂×#41	—	5	1	no	—
311	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
321	#127	—	5	1	no	—
322	#127	—	5	2	no	—
323	#126	—	5	1	no	—
324	#126	—	5	2	no	—
325	#126	—	5	1	no	—
326	#126	—	5	2	no	—
327	#125	—	5	1	no	—
328	#125	—	5	2	no	—
329	#125	—	5	2	no	—
330	#125	—	5	2	no	—
331	#125	—	5	2	no	—
332	#124	—	5	1	no	—
333	#124	—	5	1	no	—
334	#124	—	5	1	no	—
335	#124	—	5	2	no	—
336	#124	—	5	1	no	—
337	#124	—	5	2	no	—
338	#124	—	5	2	no	—
339	#124	—	5	2	no	—
340	#124	—	5	2	no	—
341	#124	—	5	1	no	—
342	#123	—	5	1	no	—
343	#123	—	5	2	no	—
344	#123	—	5	2	no	—
345	#123	—	5	2	no	—
346	#123	—	5	2	no	—
347	#123	—	5	2	no	—
348	#123	—	5	2	no	—
349	#123	—	5	2	no	—
350	#123	—	5	1	no	—
351	#123	—	5	2	no	—
352	#123	—	5	2	no	—
353	#123	—	5	2	no	—
354	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
355	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	#121	—	5	1	no	—
373	#121	—	5	2	no	—
374	#121	—	5	2	no	—
375	#121	—	5	2	no	—
376	#121	—	5	2	no	—
377	#121	—	5	2	no	—
378	#121	—	5	1	no	—
379	#121	—	5	2	no	—
380	#121	—	5	1	no	—
381	#121	—	5	2	no	—
382	#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
383	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
390	C₄×D₄	—	5	1	no	—
391	C₄×D₄	—	5	1	no	—
392	C₄×D₄	—	5	2	no	—
393	C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₄×D₄	—	5	2	no	—
395	C₄×D₄	—	5	2	no	—
396	C₄×D₄	—	5	2	no	—
397	C₄×D₄	—	5	1	no	—
398	C₄×D₄	—	5	2	no	—
399	C₄×D₄	—	5	2	no	—
400	C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
402	#117	—	5	1	no	—
403	#117	—	5	2	no	—
404	#117	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
408	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅	—	2	1	no	—
419	C₂×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅	—	2	1	no	—
421	C₂×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅	—	2	2	no	—
423	C₂×D₅	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅	—	2	1	no	—
427	C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₄×C₅	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₄×C₅	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	Dic₅	—	2	2	no	—
433	Dic₅	—	2	2	no	—
434	Dic₅	—	2	1	no	—
435	Dic₅	—	2	1	no	—
436	Dic₅	—	2	1	no	—
437	Dic₅	—	2	1	no	—
438	Dic₅	—	2	2	no	—
439	Dic₅	—	2	1	no	—
440	Dic₅	—	2	1	no	—
441	Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	#41	—	4	2	no	—
443	#41	—	4	2	no	—
444	#41	—	20	2	no	—
445	#41	—	20	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
454	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄	—	5	2	no	—
457	C₂×D₄	—	5	1	no	—
458	C₂×D₄	—	5	1	no	—
459	C₂×D₄	—	5	2	no	—
460	C₂×D₄	—	5	2	no	—
461	C₂×D₄	—	5	2	no	—
462	C₂×D₄	—	5	2	no	—
463	C₂×D₄	—	5	1	no	—
464	C₂×D₄	—	5	2	no	—
465	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
537	C₄²	—	5	1	no	—
538	C₄²	—	5	1	no	—
539	C₄²	—	5	1	no	—
540	C₄²	—	5	1	no	—
541	C₄²	—	5	2	no	—
542	C₄²	—	5	1	no	—
543	C₄²	—	5	2	no	—
544	C₄²	—	5	2	no	—
545	C₄²	—	5	2	no	—
546	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₅	—	4	1	no	—
548	C₂×C₅	—	4	1	no	—
549	C₂×C₅	—	4	2	no	—
550	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
553	D₅	—	4	1	no	—
554	D₅	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	5	1	no	—
556	C₂³	—	5	2	no	—
557	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	2	no	—
561	Q₈	—	2	2	no	—
562	Q₈	—	10	2	no	—
563	Q₈	—	10	2	no	—
564	Q₈	—	10	2	no	—
565	Q₈	—	20	2	no	—
566	Q₈	—	20	2	no	—
567	Q₈	—	20	2	no	—
568	D₄	—	2	2	no	—
569	D₄	—	4	2	no	—
570	D₄	—	4	2	no	—
571	D₄	—	4	1	no	—
572	D₄	—	10	4	no	—
573	D₄	—	10	2	no	—
574	D₄	—	10	2	no	—
575	D₄	—	20	2	no	—
576	D₄	—	20	2	no	—
577	D₄	—	20	1	no	—
578	D₄	—	20	2	no	—
579	D₄	—	20	2	no	—
580	D₄	—	20	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂×C₄	—	5	2	no	—
589	C₂×C₄	—	5	1	no	—
590	C₂×C₄	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄	—	5	1	no	—
592	C₂×C₄	—	5	2	no	—
593	C₂×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂×C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄	—	10	2	no	—
597	C₂×C₄	—	10	2	no	—
598	C₂×C₄	—	20	2	no	—
599	C₂×C₄	—	20	2	no	—
600	C₂×C₄	—	20	2	no	—
601	C₂×C₄	—	20	2	no	—
602	C₂×C₄	—	20	2	no	—
603	C₂×C₄	—	20	1	no	—
604	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₅	#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	10	1	no	—
623	C₂²	—	10	2	no	—
624	C₂²	—	10	2	no	—
625	C₂²	—	10	1	no	—
626	C₂²	—	10	1	no	—
627	C₂²	—	10	2	no	—
628	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	2	1	no	—
630	C₄	—	2	1	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	1	no	—
636	C₄	—	5	2	no	—
637	C₄	—	10	1	no	—
638	C₄	—	10	2	no	—
639	C₄	—	10	2	no	—
640	C₄	—	10	1	no	—
641	C₄	—	10	1	no	—
642	C₄	—	10	1	no	—
643	C₄	—	10	2	no	—
644	C₄	—	10	1	no	—
645	C₄	—	10	1	no	—
646	C₄	#4144	1	2	yes	—
647	C₂	—	4	1	no	—
648	C₂	—	4	1	no	—
649	C₂	—	4	2	no	—
650	C₂	—	20	1	no	—
651	C₂	—	20	2	no	—
652	C₂	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#66283	1	1	yes	characteristic
654	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#547	C₂
hypercenter	#547	D₅
hypocenter	C₅	#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#547	C₂	semidirect
2. #66168	C₂	semidirect
3. #66166	C₂	semidirect
4. #66165	C₂	semidirect
5. #66159	C₂	semidirect
6. #66058	C₂	semidirect
7. #66055	C₂	semidirect
8. #66001	C₂	semidirect
9. #65998	C₂	semidirect
10. #65996	C₂	semidirect
11. #65994	C₂	semidirect
12. #65977	C₂	semidirect
13. #65966	C₂	semidirect
14. #65965	C₂	semidirect
15. #65956	C₂	semidirect
16. #65955	C₂	semidirect
17. #65949	C₂	semidirect
18. #65895	C₂	semidirect
19. #65893	C₂	semidirect
20. #65886	C₂	semidirect
21. #65872	C₂	semidirect
22. #65849	C₂	semidirect
23. #65845	C₂	semidirect
240. #547	D₅	semidirect
612. C₅	#3554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#547	2
#66168	2
#66166	2
#66165	2
#66159	2
#66058	2
#66055	2
#66001	2
#65998	2
#65996	2
#65994	2
#65977	2
#65966	2
#65965	2
#65956	2
#65955	2
#65949	2
#65895	2
#65893	2
#65886	2
#65872	2
#65849	2
#65845	2
#3554	5