Subgroups — #10618656

Order 640.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#66067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#66056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#65975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#65962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#65893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#65876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#709	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#4093	C₂²	1	4	yes	—
29	#4092	C₂²	1	2	yes	—
30	#4092	C₂²	1	2	yes	—
31	#4092	C₂²	1	4	yes	—
32	#4092	C₂²	1	2	yes	—
33	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
35	#4090	C₂²	1	4	yes	—
36	#4090	C₂²	1	4	yes	—
37	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#4082	C₂²	1	2	yes	—
41	#4075	C₂²	1	4	yes	—
42	#4075	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
45	#4072	C₂²	1	2	yes	—
46	#4070	C₂²	1	2	yes	—
47	#4070	C₂²	1	4	yes	—
48	#4044	C₂²	1	4	yes	—
49	#4044	C₂²	1	4	yes	—
50	#4043	C₂²	1	2	yes	—
51	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4042	C₂²	1	4	yes	—
53	#4042	C₂²	1	2	yes	—
54	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4040	C₂²	1	4	yes	—
56	#4039	C₂²	1	2	yes	—
57	#4038	C₂²	1	2	yes	—
58	#4038	C₂²	1	2	yes	—
59	#4036	C₂²	1	2	yes	—
60	#4035	C₂²	1	2	yes	—
61	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4034	C₂²	1	2	yes	—
63	#4034	C₂²	1	4	yes	—
64	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4033	C₂²	1	2	yes	—
66	#4033	C₂²	1	2	yes	—
67	#4033	C₂²	1	4	yes	—
68	#4031	C₂²	1	2	yes	—
69	#4031	C₂²	1	4	yes	—
70	#4031	C₂²	1	4	yes	—
71	#4030	C₂²	1	2	yes	—
72	#4029	C₂²	1	4	yes	—
73	#4025	C₂²	1	4	yes	—
74	#4025	C₂²	1	4	yes	—
75	#4021	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4018	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3550	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
94	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
95	#709	—	4	4	no	—
96	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
121	#685	C₂³	1	2	yes	—
122	#685	C₂³	1	2	yes	—
123	#685	C₂³	1	2	yes	—
124	#685	C₂³	1	4	yes	—
125	#685	C₂³	1	4	yes	—
126	#685	C₂³	1	4	yes	—
127	#685	C₂³	1	4	yes	—
128	#685	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
135	#683	C₂³	1	2	yes	—
136	#683	C₂³	1	2	yes	—
137	#683	C₂³	1	2	yes	—
138	#683	C₂³	1	4	yes	—
139	#683	C₂³	1	2	yes	—
140	#683	C₂³	1	2	yes	—
141	#683	C₂³	1	4	yes	—
142	#683	C₂³	1	4	yes	—
143	#683	C₂³	1	4	yes	—
144	#683	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
152	#563	—	5	4	no	—
153	#559	—	5	2	no	—
154	Q₈²	—	5	2	no	—
155	#556	—	5	2	no	—
156	#556	—	5	1	no	—
157	#556	—	5	1	no	—
158	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
159	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
160	D₄×Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#542	—	5	2	no	—
162	#542	—	5	4	no	—
163	#542	—	5	2	no	—
164	#536	—	5	2	no	—
165	#536	—	5	2	no	—
166	#533	—	5	1	no	—
167	#533	—	5	1	no	—
168	#532	—	5	1	no	—
169	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₅×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	D₂₀	—	2	2	no	—
196	D₂₀	—	4	2	no	—
197	C₄×D₅	—	2	2	no	—
198	C₄×D₅	—	2	4	no	—
199	C₄×D₅	—	2	2	no	—
200	C₄×D₅	—	2	2	no	—
201	C₄×D₅	—	4	4	no	—
202	Dic₁₀	—	2	2	no	—
203	Dic₁₀	—	2	4	no	—
204	Dic₁₀	—	2	4	no	—
205	Dic₁₀	—	4	2	no	—
206	Dic₁₀	—	4	4	no	—
207	C₂×#41	—	5	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
209	C₂²×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
218	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
220	#127	—	5	1	no	—
221	#126	—	5	4	no	—
222	#126	—	5	4	no	—
223	#126	—	5	4	no	—
224	#126	—	5	4	no	—
225	#125	—	5	2	no	—
226	#125	—	5	2	no	—
227	#124	—	5	4	no	—
228	#124	—	5	2	no	—
229	#124	—	5	2	no	—
230	#124	—	5	4	no	—
231	#124	—	5	4	no	—
232	#124	—	5	2	no	—
233	#123	—	5	4	no	—
234	#123	—	5	4	no	—
235	#123	—	5	4	no	—
236	#123	—	5	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
250	#121	—	5	1	no	—
251	#121	—	5	1	no	—
252	#121	—	5	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
260	C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄	—	5	2	no	—
262	C₄×D₄	—	5	4	no	—
263	C₄×D₄	—	5	2	no	—
264	C₄×D₄	—	5	1	no	—
265	C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
267	#117	—	5	2	no	—
268	#117	—	5	2	no	—
269	#117	—	5	2	no	—
270	#117	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅	—	2	1	no	—
278	C₂×D₅	—	2	1	no	—
279	C₂×D₅	—	2	1	no	—
280	C₂×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅	—	2	4	no	—
283	C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₄×C₅	—	2	1	no	—
287	C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
289	Dic₅	—	2	2	no	—
290	Dic₅	—	2	2	no	—
291	Dic₅	—	2	1	no	—
292	Dic₅	—	2	4	no	—
293	Dic₅	—	2	2	no	—
294	Dic₅	—	2	1	no	—
295	Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	#41	—	20	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	—	5	2	no	—
308	C₂×D₄	—	5	2	no	—
309	C₂×D₄	—	5	2	no	—
310	C₂×D₄	—	5	1	no	—
311	C₂×D₄	—	5	2	no	—
312	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
355	C₄²	—	5	1	no	—
356	C₄²	—	5	1	no	—
357	C₄²	—	5	1	no	—
358	C₄²	—	5	4	no	—
359	C₄²	—	5	2	no	—
360	C₄²	—	5	4	no	—
361	C₄²	—	5	4	no	—
362	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
364	C₂×C₅	—	4	2	no	—
365	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
368	D₅	—	4	2	no	—
369	D₅	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	5	2	no	—
371	C₂³	—	5	1	no	—
372	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
373	Q₈	—	2	2	no	—
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	Q₈	—	10	4	no	—
377	Q₈	—	10	2	no	—
378	Q₈	—	10	4	no	—
379	Q₈	—	20	4	no	—
380	Q₈	—	20	2	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	10	4	no	—
383	D₄	—	10	2	no	—
384	D₄	—	20	2	no	—
385	D₄	—	20	2	no	—
386	D₄	—	20	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄	—	5	4	no	—
391	C₂×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	20	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₅	#3550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	10	2	no	—
413	C₂²	—	10	1	no	—
414	C₂²	—	10	1	no	—
415	C₂²	—	10	2	no	—
416	C₂²	—	10	1	no	—
417	C₂²	—	10	2	no	—
418	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	5	2	no	—
425	C₄	—	10	1	no	—
426	C₄	—	10	2	no	—
427	C₄	—	10	2	no	—
428	C₄	—	10	1	no	—
429	C₄	—	10	4	no	—
430	C₄	—	10	2	no	—
431	C₄	#4144	1	2	yes	—
432	C₄	#4147	1	2	yes	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	20	2	no	—
435	C₂	—	20	1	no	—
436	C₂	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
438	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×D₄×Q₈	C₂
prime radical	#65882	C₂
hypercenter	D₄×Q₈	D₅
hypocenter	C₅	#3550
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. #66150	C₂	semidirect
3. Q₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
4. #66067	C₂	semidirect
5. #66062	C₂	semidirect
6. #66061	C₂	semidirect
7. #66056	C₂	semidirect
8. #65980	C₂	semidirect
9. #65975	C₂	semidirect
10. #65974	C₂	semidirect
11. #65962	C₂	semidirect
12. #65918	C₂	semidirect
13. #65912	C₂	semidirect
14. #65895	C₂	semidirect
15. #65893	C₂	semidirect
17. #65876	C₂	semidirect
160. D₄×Q₈	D₅	semidirect
408. C₅	#3550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×D₄×Q₈	2
#66150	2
Q₈×C₂²⋊D₅	2
#66067	2
#66062	2
#66061	2
#66056	2
#65980	2
#65975	2
#65974	2
#65962	2
#65918	2
#65912	2
#65895	2
#65893	2
#65882	2
#65876	2
#3550	5