Subgroups — #10618733

Order 640.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#66035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#66030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#66019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65982	C₂	1	2	yes	maximal
10	#65976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#65975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#65867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#65865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#65851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#65850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#65847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#4034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#4081	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4075	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4072	C₂²	1	2	yes	—
47	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4044	C₂²	1	2	yes	—
55	#4044	C₂²	1	2	yes	—
56	#4044	C₂²	1	2	yes	—
57	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4042	C₂²	1	2	yes	—
59	#4042	C₂²	1	2	yes	—
60	#4042	C₂²	1	2	yes	—
61	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4036	C₂²	1	2	yes	—
67	#4036	C₂²	1	2	yes	—
68	#4035	C₂²	1	2	yes	—
69	#4035	C₂²	1	2	yes	—
70	#4035	C₂²	1	2	yes	—
71	#4035	C₂²	1	2	yes	—
72	#4035	C₂²	1	2	yes	—
73	#4035	C₂²	1	2	yes	—
74	#4035	C₂²	1	2	yes	—
75	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4034	C₂²	1	2	yes	—
80	#4034	C₂²	1	2	yes	—
81	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4034	C₂²	1	2	yes	—
83	#4034	C₂²	1	2	yes	—
84	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4033	C₂²	1	2	yes	—
86	#4033	C₂²	1	2	yes	—
87	#4033	C₂²	1	2	yes	—
88	#4033	C₂²	1	2	yes	—
89	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4033	C₂²	1	2	yes	—
92	#4033	C₂²	1	2	yes	—
93	#4032	C₂²	1	2	yes	—
94	#4031	C₂²	1	2	yes	—
95	#4031	C₂²	1	2	yes	—
96	#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4025	C₂²	1	2	yes	—
99	#4025	C₂²	1	2	yes	—
100	#4025	C₂²	1	2	yes	—
101	#4024	C₂²	1	2	yes	—
102	#4024	C₂²	1	2	yes	—
103	#4024	C₂²	1	2	yes	—
104	#4024	C₂²	1	2	yes	—
105	#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4023	C₂²	1	2	yes	—
107	#4023	C₂²	1	2	yes	—
108	#4023	C₂²	1	2	yes	—
109	#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4023	C₂²	1	2	yes	—
111	#4022	C₂²	1	2	yes	—
112	#4018	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4016	C₂²	1	2	yes	—
115	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#3509	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#711	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	#685	C₂³	1	2	yes	—
172	#685	C₂³	1	2	yes	—
173	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#685	C₂³	1	2	yes	—
175	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#683	C₂³	1	2	yes	—
190	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#683	C₂³	1	2	yes	—
192	#683	C₂³	1	2	yes	—
193	#683	C₂³	1	2	yes	—
194	#683	C₂³	1	2	yes	—
195	#683	C₂³	1	2	yes	—
196	#683	C₂³	1	2	yes	—
197	#683	C₂³	1	2	yes	—
198	#683	C₂³	1	2	yes	—
199	#683	C₂³	1	2	yes	—
200	#683	C₂³	1	2	yes	—
201	#683	C₂³	1	2	yes	—
202	#683	C₂³	1	2	yes	—
203	#683	C₂³	1	2	yes	—
204	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#683	C₂³	1	2	yes	—
206	#683	C₂³	1	2	yes	—
207	#683	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#557	—	5	2	no	—
226	#557	—	5	1	no	—
227	#557	—	5	1	no	—
228	#556	—	5	2	no	—
229	#556	—	5	1	no	—
230	#556	—	5	1	no	—
231	#552	—	5	2	no	—
232	#552	—	5	1	no	—
233	#552	—	5	1	no	—
234	#552	—	5	2	no	—
235	#552	—	5	1	no	—
236	#552	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#541	—	5	2	no	—
238	#541	—	5	2	no	—
239	#536	—	5	2	no	—
240	#533	—	5	1	no	—
241	#533	—	5	1	no	—
242	#533	—	5	1	no	—
243	#533	—	5	1	no	—
244	#533	—	5	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
246	#519	—	5	2	no	—
247	C₄×#41	—	5	1	no	—
248	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₅×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	#41	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₅	—	2	2	no	—
284	C₄×D₅	—	2	2	no	—
285	C₄×D₅	—	2	2	no	—
286	Dic₁₀	—	2	2	no	—
287	Dic₁₀	—	2	4	no	—
288	Dic₁₀	—	2	4	no	—
289	Dic₁₀	—	2	4	no	—
290	Dic₁₀	—	2	4	no	—
291	Dic₁₀	—	2	2	no	—
292	Dic₁₀	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	5	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
305	#126	—	5	2	no	—
306	#126	—	5	2	no	—
307	#126	—	5	2	no	—
308	#126	—	5	2	no	—
309	#126	—	5	2	no	—
310	#126	—	5	2	no	—
311	#126	—	5	2	no	—
312	#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
313	#125	—	5	2	no	—
314	#125	—	5	2	no	—
315	#125	—	5	2	no	—
316	#125	—	5	1	no	—
317	#125	—	5	1	no	—
318	#125	—	5	2	no	—
319	#125	—	5	2	no	—
320	#125	—	5	2	no	—
321	#125	—	5	2	no	—
322	#125	—	5	2	no	—
323	#125	—	5	2	no	—
324	#125	—	5	1	no	—
325	#125	—	5	2	no	—
326	#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
327	#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
328	#124	—	5	2	no	—
329	#124	—	5	2	no	—
330	#123	—	5	2	no	—
331	#123	—	5	2	no	—
332	#123	—	5	2	no	—
333	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
349	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
365	C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₄	—	5	1	no	—
367	C₄×D₄	—	5	1	no	—
368	C₄×D₄	—	5	1	no	—
369	C₄×D₄	—	5	1	no	—
370	C₄×D₄	—	5	1	no	—
371	C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	#117	—	5	2	no	—
373	#117	—	5	1	no	—
374	#117	—	5	1	no	—
375	#117	—	5	1	no	—
376	#117	—	5	1	no	—
377	#117	—	5	1	no	—
378	#117	—	5	1	no	—
379	#117	—	5	2	no	—
380	#117	—	5	2	no	—
381	#117	—	5	2	no	—
382	#117	—	5	2	no	—
383	#117	—	5	2	no	—
384	#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
385	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
392	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₅	—	2	1	no	—
400	C₂×D₅	—	2	1	no	—
401	C₂×D₅	—	2	1	no	—
402	C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₄×C₅	—	2	1	no	—
405	C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₄×C₅	—	2	1	no	—
407	C₄×C₅	—	2	1	no	—
408	C₄×C₅	—	2	1	no	—
409	C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	Dic₅	—	2	2	no	—
412	Dic₅	—	2	2	no	—
413	Dic₅	—	2	1	no	—
414	Dic₅	—	2	2	no	—
415	Dic₅	—	2	2	no	—
416	Dic₅	—	2	1	no	—
417	Dic₅	—	2	1	no	—
418	Dic₅	—	2	1	no	—
419	Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
420	Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
421	Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	#41	—	10	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
431	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	—	5	1	no	—
433	C₂×D₄	—	5	1	no	—
434	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	C₄²	—	5	1	no	—
504	C₄²	—	5	1	no	—
505	C₄²	—	5	1	no	—
506	C₄²	—	5	1	no	—
507	C₄²	—	5	1	no	—
508	C₄²	—	5	1	no	—
509	C₄²	—	5	1	no	—
510	C₄²	—	5	1	no	—
511	C₄²	—	5	1	no	—
512	C₄²	—	5	2	no	—
513	C₄²	—	5	2	no	—
514	C₄²	—	5	2	no	—
515	C₄²	—	5	2	no	—
516	C₄²	—	5	2	no	—
517	C₄²	—	5	2	no	—
518	C₄²	—	5	2	no	—
519	C₄²	—	5	2	no	—
520	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₅	—	2	2	no	—
524	C₂×C₅	—	4	1	no	—
525	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	D₅	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	5	1	no	—
530	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	10	4	no	—
534	Q₈	—	10	4	no	—
535	Q₈	—	10	4	no	—
536	Q₈	—	10	4	no	—
537	Q₈	—	10	2	no	—
538	Q₈	—	10	4	no	—
539	Q₈	—	10	2	no	—
540	D₄	—	2	2	no	—
541	D₄	—	10	2	no	—
542	D₄	—	10	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	5	4	no	—
547	C₂×C₄	—	5	1	no	—
548	C₂×C₄	—	5	1	no	—
549	C₂×C₄	—	5	1	no	—
550	C₂×C₄	—	5	1	no	—
551	C₂×C₄	—	5	1	no	—
552	C₂×C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄	—	5	1	no	—
555	C₂×C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₄	—	5	1	no	—
558	C₂×C₄	—	10	2	no	—
559	C₂×C₄	—	10	2	no	—
560	C₂×C₄	—	10	2	no	—
561	C₂×C₄	—	10	2	no	—
562	C₂×C₄	—	10	2	no	—
563	C₂×C₄	—	10	4	no	—
564	C₂×C₄	—	10	2	no	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₅	#3509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	10	1	no	—
581	C₂²	—	10	1	no	—
582	C₂²	—	10	1	no	—
583	C₂²	D₅×#41	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	1	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	5	2	no	—
594	C₄	—	5	2	no	—
595	C₄	—	5	2	no	—
596	C₄	—	10	1	no	—
597	C₄	—	10	2	no	—
598	C₄	—	10	2	no	—
599	C₄	—	10	1	no	—
600	C₄	—	10	2	no	—
601	C₄	—	10	1	no	—
602	C₄	—	10	1	no	—
603	C₄	—	10	2	no	—
604	C₄	#4150	1	2	yes	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	4	1	no	—
607	C₂	—	20	1	no	—
608	C₂	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
610	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#552	C₂
prime radical	C₂×#711	C₂²
hypercenter	#552	D₅
hypocenter	C₅	#3509
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#552	C₂	semidirect
2. #66036	C₂	semidirect
3. #66035	C₂	semidirect
4. #66030	C₂	semidirect
5. #66022	C₂	semidirect
6. #66019	C₂	semidirect
7. #66019	C₂	semidirect
8. #65984	C₂	semidirect
10. #65976	C₂	semidirect
11. #65975	C₂	semidirect
12. #65956	C₂	semidirect
13. #65956	C₂	semidirect
14. #65912	C₂	semidirect
15. #65903	C₂	semidirect
16. #65875	C₂	semidirect
18. #65867	C₂	semidirect
19. #65865	C₂	semidirect
20. #65851	C₂	semidirect
21. #65850	C₂	semidirect
22. #65847	C₂	semidirect
23. C₂×#4034	C₂	semidirect
236. #552	D₅	semidirect
574. C₅	#3509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#552	2
#66036	2
#66035	2
#66030	2
#66022	2
#66019	2
#65984	2
#65982	2
#65976	2
#65975	2
#65956	2
#65912	2
#65903	2
#65875	2
C₄×#711	2
#65867	2
#65865	2
#65851	2
#65850	2
#65847	2
C₂×#4034	2
#3509	5