Subgroups — #10618734

Order 640.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#66040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#66030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#65997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#65973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#65963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#65963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#65882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#65864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#65864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#65862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#65857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#65848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#65838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4085	C₂²	1	2	yes	—
43	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4076	C₂²	1	2	yes	—
45	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4044	C₂²	1	2	yes	—
55	#4044	C₂²	1	2	yes	—
56	#4044	C₂²	1	2	yes	—
57	#4044	C₂²	1	2	yes	—
58	#4042	C₂²	1	2	yes	—
59	#4042	C₂²	1	2	yes	—
60	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4041	C₂²	1	2	yes	—
62	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4041	C₂²	1	2	yes	—
65	#4041	C₂²	1	2	yes	—
66	#4040	C₂²	1	2	yes	—
67	#4040	C₂²	1	2	yes	—
68	#4040	C₂²	1	2	yes	—
69	#4039	C₂²	1	2	yes	—
70	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4039	C₂²	1	2	yes	—
72	#4039	C₂²	1	2	yes	—
73	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4038	C₂²	1	2	yes	—
77	#4038	C₂²	1	2	yes	—
78	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4036	C₂²	1	2	yes	—
87	#4035	C₂²	1	2	yes	—
88	#4035	C₂²	1	2	yes	—
89	#4035	C₂²	1	2	yes	—
90	#4035	C₂²	1	2	yes	—
91	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4033	C₂²	1	2	yes	—
93	#4032	C₂²	1	2	yes	—
94	#4031	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4031	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4030	C₂²	1	2	yes	—
97	#4030	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4030	C₂²	1	2	yes	—
99	#4030	C₂²	1	2	yes	—
100	#4030	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4030	C₂²	1	2	yes	—
102	#4030	C₂²	1	2	yes	—
103	#4029	C₂²	1	2	yes	—
104	#4029	C₂²	1	2	yes	—
105	#4029	C₂²	1	2	yes	—
106	#4027	C₂²	1	2	yes	—
107	#4027	C₂²	1	2	yes	—
108	#4027	C₂²	1	2	yes	—
109	#4025	C₂²	1	2	yes	—
110	#4023	C₂²	1	2	yes	—
111	#4022	C₂²	1	2	yes	—
112	#4022	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4018	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
123	#3512	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	#713	—	2	4	no	—
139	#709	—	2	4	no	—
140	#709	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#685	C₂³	1	2	yes	—
185	#685	C₂³	1	2	yes	—
186	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#685	C₂³	1	2	yes	—
189	#685	C₂³	1	2	yes	—
190	#685	C₂³	1	2	yes	—
191	#685	C₂³	1	2	yes	—
192	#685	C₂³	1	2	yes	—
193	#685	C₂³	1	2	yes	—
194	#685	C₂³	1	2	yes	—
195	#685	C₂³	1	2	yes	—
196	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#685	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	#683	C₂³	1	2	yes	—
207	#683	C₂³	1	2	yes	—
208	#683	C₂³	1	2	yes	—
209	#683	C₂³	1	2	yes	—
210	#683	C₂³	1	2	yes	—
211	#683	C₂³	1	2	yes	—
212	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#683	C₂³	1	2	yes	—
214	#683	C₂³	1	2	yes	—
215	#683	C₂³	1	2	yes	—
216	#683	C₂³	1	2	yes	—
217	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
226	#553	—	5	2	no	—
227	#553	—	5	1	no	—
228	#553	—	5	2	no	—
229	#553	—	5	2	no	—
230	#553	—	5	1	no	—
231	#553	—	5	1	no	—
232	#553	—	5	2	no	—
233	#553	—	5	1	no	—
234	#552	—	5	1	no	—
235	#552	—	5	1	no	—
236	#552	—	5	1	no	—
237	#552	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#541	—	5	2	no	—
239	#540	—	5	2	no	—
240	#537	—	5	1	no	—
241	#537	—	5	1	no	—
242	#532	—	5	1	no	—
243	#529	—	5	2	no	—
244	#529	—	5	2	no	—
245	C₂×#125	—	5	1	no	—
246	#520	—	5	1	no	—
247	#520	—	5	1	no	—
248	C₄×#41	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₅×D₄	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
276	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	D₂₀	—	2	2	no	—
287	D₂₀	—	2	2	no	—
288	D₂₀	—	2	4	no	—
289	D₂₀	—	2	2	no	—
290	D₂₀	—	4	2	no	—
291	D₂₀	—	4	2	no	—
292	D₂₀	—	4	1	no	—
293	C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₄×D₅	—	2	4	no	—
296	C₄×D₅	—	4	2	no	—
297	C₄×D₅	—	4	1	no	—
298	C₄×D₅	—	4	2	no	—
299	C₄×D₅	—	4	2	no	—
300	C₄×D₅	—	4	2	no	—
301	C₄×D₅	—	4	2	no	—
302	C₄×D₅	—	4	2	no	—
303	C₄×D₅	—	4	1	no	—
304	C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
305	Dic₁₀	—	2	2	no	—
306	Dic₁₀	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	5	1	no	—
308	C₂×#41	—	5	1	no	—
309	C₂×#41	—	5	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
311	#127	—	5	1	no	—
312	#126	—	5	2	no	—
313	#126	—	5	2	no	—
314	#126	—	5	2	no	—
315	#126	—	5	2	no	—
316	#126	—	5	2	no	—
317	#126	—	5	2	no	—
318	#126	—	5	2	no	—
319	#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
320	#125	—	5	2	no	—
321	#125	—	5	2	no	—
322	#125	—	5	1	no	—
323	#125	—	5	1	no	—
324	#125	—	5	2	no	—
325	#125	—	5	2	no	—
326	#125	—	5	2	no	—
327	#125	—	5	1	no	—
328	#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
329	#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
330	#124	—	5	1	no	—
331	#124	—	5	1	no	—
332	#123	—	5	2	no	—
333	#123	—	5	2	no	—
334	#123	—	5	2	no	—
335	#123	—	5	2	no	—
336	#123	—	5	2	no	—
337	#123	—	5	2	no	—
338	#123	—	5	2	no	—
339	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
346	#121	—	5	1	no	—
347	#121	—	5	2	no	—
348	#121	—	5	1	no	—
349	#121	—	5	1	no	—
350	#121	—	5	2	no	—
351	#121	—	5	1	no	—
352	#121	—	5	2	no	—
353	#121	—	5	2	no	—
354	#121	—	5	1	no	—
355	#121	—	5	1	no	—
356	#121	—	5	2	no	—
357	#121	—	5	2	no	—
358	#121	—	5	2	no	—
359	#121	—	5	1	no	—
360	#121	—	5	1	no	—
361	#121	—	5	2	no	—
362	#121	—	5	2	no	—
363	#121	—	5	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
367	C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₄	—	5	2	no	—
369	C₄×D₄	—	5	2	no	—
370	C₄×D₄	—	5	2	no	—
371	C₄×D₄	—	5	1	no	—
372	C₄×D₄	—	5	1	no	—
373	C₄×D₄	—	5	2	no	—
374	C₄×D₄	—	5	1	no	—
375	C₄×D₄	—	5	2	no	—
376	C₄×D₄	—	5	2	no	—
377	C₄×D₄	—	5	2	no	—
378	C₄×D₄	—	5	2	no	—
379	C₄×D₄	—	5	2	no	—
380	C₄×D₄	—	5	2	no	—
381	C₄×D₄	—	5	1	no	—
382	C₄×D₄	—	5	2	no	—
383	C₄×D₄	—	5	2	no	—
384	C₄×D₄	—	5	1	no	—
385	C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
386	#117	—	5	1	no	—
387	#117	—	5	1	no	—
388	#117	—	5	2	no	—
389	#117	—	5	1	no	—
390	#117	—	5	1	no	—
391	#117	—	5	2	no	—
392	#117	—	5	2	no	—
393	#117	—	5	2	no	—
394	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
395	#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
406	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₅	—	2	1	no	—
414	C₂×D₅	—	2	1	no	—
415	C₂×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂×D₅	—	2	1	no	—
417	C₂×D₅	—	2	1	no	—
418	C₂×D₅	—	2	1	no	—
419	C₂×D₅	—	2	1	no	—
420	C₂×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅	—	2	1	no	—
423	C₂×D₅	—	2	1	no	—
424	C₂×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₄×C₅	—	2	1	no	—
426	C₄×C₅	—	2	1	no	—
427	C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₄×C₅	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₄×C₅	—	2	1	no	—
433	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
434	Dic₅	—	2	1	no	—
435	Dic₅	—	2	1	no	—
436	Dic₅	—	2	1	no	—
437	Dic₅	—	2	2	no	—
438	Dic₅	—	2	2	no	—
439	Dic₅	—	2	2	no	—
440	Dic₅	—	2	1	no	—
441	Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
442	#41	—	10	4	no	—
443	#41	—	10	4	no	—
444	#41	—	10	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
447	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄	—	5	1	no	—
449	C₂×D₄	—	5	1	no	—
450	C₂×D₄	—	5	1	no	—
451	C₂×D₄	—	5	1	no	—
452	C₂×D₄	—	5	2	no	—
453	C₂×D₄	—	5	2	no	—
454	C₂×D₄	—	5	1	no	—
455	C₂×D₄	—	5	1	no	—
456	C₂×D₄	—	5	1	no	—
457	C₂×D₄	—	5	2	no	—
458	C₂×D₄	—	5	1	no	—
459	C₂×D₄	—	5	1	no	—
460	C₂×D₄	—	5	2	no	—
461	C₂×D₄	—	5	2	no	—
462	C₂×D₄	—	5	1	no	—
463	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	—	5	1	no	—
534	C₄²	—	5	2	no	—
535	C₄²	—	5	2	no	—
536	C₄²	—	5	1	no	—
537	C₄²	—	5	1	no	—
538	C₄²	—	5	2	no	—
539	C₄²	—	5	2	no	—
540	C₄²	—	5	2	no	—
541	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₂×C₅	—	4	1	no	—
545	C₂×C₅	—	4	1	no	—
546	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
549	D₅	—	2	2	no	—
550	D₅	—	4	2	no	—
551	D₅	—	4	1	no	—
552	D₅	—	4	1	no	—
553	C₂³	—	5	1	no	—
554	C₂³	—	5	1	no	—
555	C₂³	—	5	2	no	—
556	C₂³	—	5	1	no	—
557	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
559	Q₈	—	2	2	no	—
560	Q₈	—	10	2	no	—
561	Q₈	—	10	2	no	—
562	D₄	—	4	1	no	—
563	D₄	—	10	2	no	—
564	D₄	—	10	2	no	—
565	D₄	—	10	4	no	—
566	D₄	—	10	2	no	—
567	D₄	—	10	2	no	—
568	D₄	—	10	2	no	—
569	D₄	—	10	2	no	—
570	D₄	—	10	2	no	—
571	D₄	—	20	2	no	—
572	D₄	—	20	1	no	—
573	D₄	—	20	2	no	—
574	D₄	—	20	2	no	—
575	D₄	—	20	2	no	—
576	D₄	—	20	1	no	—
577	D₄	—	20	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂×C₄	—	5	4	no	—
583	C₂×C₄	—	5	1	no	—
584	C₂×C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄	—	5	1	no	—
586	C₂×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂×C₄	—	5	2	no	—
589	C₂×C₄	—	5	2	no	—
590	C₂×C₄	—	10	4	no	—
591	C₂×C₄	—	10	2	no	—
592	C₂×C₄	—	10	2	no	—
593	C₂×C₄	—	20	2	no	—
594	C₂×C₄	—	20	2	no	—
595	C₂×C₄	—	20	2	no	—
596	C₂×C₄	—	20	1	no	—
597	C₂×C₄	—	20	2	no	—
598	C₂×C₄	—	20	1	no	—
599	C₂×C₄	—	20	2	no	—
600	C₂×C₄	—	20	2	no	—
601	C₂×C₄	—	20	2	no	—
602	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₅	#3512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	5	2	no	—
619	C₂²	—	10	1	no	—
620	C₂²	—	10	1	no	—
621	C₂²	—	10	2	no	—
622	C₂²	—	10	1	no	—
623	C₂²	—	10	1	no	—
624	C₂²	—	10	1	no	—
625	C₂²	—	10	2	no	—
626	C₂²	—	10	1	no	—
627	C₂²	—	10	1	no	—
628	C₂²	—	10	2	no	—
629	C₂²	—	10	1	no	—
630	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	2	1	no	—
637	C₄	—	2	1	no	—
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	5	2	no	—
640	C₄	—	10	1	no	—
641	C₄	—	10	1	no	—
642	C₄	—	10	1	no	—
643	C₄	—	10	2	no	—
644	C₄	—	10	2	no	—
645	C₄	—	10	2	no	—
646	C₄	—	10	1	no	—
647	C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
648	C₂	—	4	1	no	—
649	C₂	—	4	1	no	—
650	C₂	—	10	2	no	—
651	C₂	—	20	1	no	—
652	C₂	—	20	2	no	—
653	C₂	—	20	1	no	—
654	C₂	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#66283	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#552	C₂
hypercenter	#552	D₅
hypocenter	C₅	#3512
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#552	C₂	semidirect
2. #66043	C₂	semidirect
3. #66040	C₂	semidirect
4. #66030	C₂	semidirect
5. #66029	C₂	semidirect
6. #66029	C₂	semidirect
7. D₅×#125	C₂	semidirect
8. #65997	C₂	semidirect
9. #65995	C₂	semidirect
10. #65976	C₂	semidirect
11. #65973	C₂	semidirect
12. #65963	C₂	semidirect
13. #65963	C₂	semidirect
14. #65915	C₂	semidirect
15. C₄×#713	C₂	semidirect
16. #65899	C₂	semidirect
17. #65882	C₂	semidirect
18. #65864	C₂	semidirect
19. #65864	C₂	semidirect
20. #65862	C₂	semidirect
21. #65857	C₂	semidirect
22. #65848	C₂	semidirect
23. #65838	C₂	semidirect
237. #552	D₅	semidirect
611. C₅	#3512	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#552	2
#66043	2
#66040	2
#66030	2
#66029	2
D₅×#125	2
#65997	2
#65995	2
#65976	2
#65973	2
#65963	2
#65915	2
C₄×#713	2
#65899	2
#65882	2
#65864	2
#65862	2
#65857	2
#65848	2
#65838	2
#3512	5