Subgroups — #10618737

Order 640.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#66041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#66030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#66024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₅×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#65999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#65969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#65958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#65958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#65903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#65865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#65864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#65857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#65851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#65841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#4036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#709	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#4085	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#4075	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4044	C₂²	1	2	yes	—
55	#4044	C₂²	1	2	yes	—
56	#4044	C₂²	1	2	yes	—
57	#4044	C₂²	1	2	yes	—
58	#4043	C₂²	1	2	yes	—
59	#4043	C₂²	1	2	yes	—
60	#4042	C₂²	1	2	yes	—
61	#4042	C₂²	1	2	yes	—
62	#4042	C₂²	1	2	yes	—
63	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4040	C₂²	1	2	yes	—
65	#4040	C₂²	1	2	yes	—
66	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4038	C₂²	1	2	yes	—
69	#4038	C₂²	1	2	yes	—
70	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4038	C₂²	1	2	yes	—
72	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4036	C₂²	1	2	yes	—
82	#4036	C₂²	1	2	yes	—
83	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4036	C₂²	1	2	yes	—
85	#4035	C₂²	1	2	yes	—
86	#4035	C₂²	1	2	yes	—
87	#4035	C₂²	1	2	yes	—
88	#4035	C₂²	1	2	yes	—
89	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4034	C₂²	1	2	yes	—
92	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4032	C₂²	1	2	yes	—
94	#4032	C₂²	1	2	yes	—
95	#4030	C₂²	1	2	yes	—
96	#4029	C₂²	1	2	yes	—
97	#4029	C₂²	1	2	yes	—
98	#4029	C₂²	1	2	yes	—
99	#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4027	C₂²	1	2	yes	—
101	#4027	C₂²	1	2	yes	—
102	#4027	C₂²	1	2	yes	—
103	#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4027	C₂²	1	2	yes	—
105	#4025	C₂²	1	2	yes	—
106	#4024	C₂²	1	2	yes	—
107	#4024	C₂²	1	2	yes	—
108	#4024	C₂²	1	2	yes	—
109	#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4022	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4018	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4016	C₂²	1	2	yes	—
118	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#3515	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#711	—	2	4	no	—
139	#709	—	2	8	no	—
140	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
153	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	#685	C₂³	1	2	yes	—
175	#685	C₂³	1	2	yes	—
176	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#685	C₂³	1	2	yes	—
178	#685	C₂³	1	2	yes	—
179	#685	C₂³	1	2	yes	—
180	#685	C₂³	1	2	yes	—
181	#685	C₂³	1	2	yes	—
182	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#685	C₂³	1	2	yes	—
184	#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#683	C₂³	1	2	yes	—
200	#683	C₂³	1	2	yes	—
201	#683	C₂³	1	2	yes	—
202	#683	C₂³	1	2	yes	—
203	#683	C₂³	1	2	yes	—
204	#683	C₂³	1	2	yes	—
205	#683	C₂³	1	2	yes	—
206	#683	C₂³	1	2	yes	—
207	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#683	C₂³	1	2	yes	—
209	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#683	C₂³	1	2	yes	—
211	#683	C₂³	1	2	yes	—
212	#683	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#557	—	5	1	no	—
226	#554	—	5	1	no	—
227	#554	—	5	1	no	—
228	#553	—	5	1	no	—
229	#553	—	5	1	no	—
230	#552	—	5	2	no	—
231	#552	—	5	2	no	—
232	#552	—	5	1	no	—
233	#552	—	5	2	no	—
234	#552	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#547	—	5	2	no	—
236	#547	—	5	1	no	—
237	#541	—	5	2	no	—
238	#539	—	5	2	no	—
239	#539	—	5	2	no	—
240	#533	—	5	1	no	—
241	#529	—	5	1	no	—
242	#529	—	5	1	no	—
243	#529	—	5	1	no	—
244	C₂×#125	—	5	1	no	—
245	C₂×#125	—	5	1	no	—
246	#520	—	5	2	no	—
247	C₄×#41	—	5	1	no	—
248	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₅×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₅	#41	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	D₂₀	—	2	4	no	—
286	D₂₀	—	2	2	no	—
287	C₄×D₅	—	2	4	no	—
288	C₄×D₅	—	2	2	no	—
289	C₄×D₅	—	2	2	no	—
290	C₄×D₅	—	2	4	no	—
291	C₄×D₅	—	4	2	no	—
292	C₄×D₅	—	4	2	no	—
293	C₄×D₅	—	4	1	no	—
294	C₄×D₅	—	4	2	no	—
295	Dic₁₀	—	2	4	no	—
296	Dic₁₀	—	2	2	no	—
297	Dic₁₀	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	5	1	no	—
299	C₂×#41	—	5	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
303	#126	—	5	2	no	—
304	#126	—	5	2	no	—
305	#126	—	5	2	no	—
306	#126	—	5	2	no	—
307	#126	—	5	2	no	—
308	#126	—	5	2	no	—
309	#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
310	#125	—	5	1	no	—
311	#125	—	5	1	no	—
312	#125	—	5	1	no	—
313	#125	—	5	2	no	—
314	#125	—	5	2	no	—
315	#125	—	5	2	no	—
316	#125	—	5	2	no	—
317	#125	—	5	1	no	—
318	#125	—	5	1	no	—
319	#125	—	5	2	no	—
320	#125	—	5	2	no	—
321	#125	—	5	2	no	—
322	#125	—	5	1	no	—
323	#125	—	5	2	no	—
324	#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
325	#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
326	#124	—	5	1	no	—
327	#123	—	5	2	no	—
328	#123	—	5	2	no	—
329	#123	—	5	2	no	—
330	#123	—	5	2	no	—
331	#123	—	5	2	no	—
332	#123	—	5	2	no	—
333	#123	—	5	2	no	—
334	#123	—	5	2	no	—
335	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	#121	—	5	2	no	—
348	#121	—	5	1	no	—
349	#121	—	5	1	no	—
350	#121	—	5	1	no	—
351	#121	—	5	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
355	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
359	C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₄	—	5	1	no	—
361	C₄×D₄	—	5	1	no	—
362	C₄×D₄	—	5	1	no	—
363	C₄×D₄	—	5	1	no	—
364	C₄×D₄	—	5	1	no	—
365	C₄×D₄	—	5	1	no	—
366	C₄×D₄	—	5	1	no	—
367	C₄×D₄	—	5	2	no	—
368	C₄×D₄	—	5	2	no	—
369	C₄×D₄	—	5	2	no	—
370	C₄×D₄	—	5	2	no	—
371	C₄×D₄	—	5	2	no	—
372	C₄×D₄	—	5	2	no	—
373	C₄×D₄	—	5	1	no	—
374	C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
375	#117	—	5	1	no	—
376	#117	—	5	1	no	—
377	#117	—	5	2	no	—
378	#117	—	5	2	no	—
379	#117	—	5	2	no	—
380	#117	—	5	1	no	—
381	#117	—	5	1	no	—
382	#117	—	5	2	no	—
383	#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
384	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
397	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅	—	2	1	no	—
405	C₂×D₅	—	2	1	no	—
406	C₂×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂×D₅	—	2	2	no	—
408	C₂×D₅	—	2	2	no	—
409	C₂×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₄×C₅	—	2	1	no	—
411	C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅	—	2	1	no	—
414	C₄×C₅	—	2	1	no	—
415	C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₄×C₅	—	2	1	no	—
418	C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	Dic₅	—	2	2	no	—
420	Dic₅	—	2	1	no	—
421	Dic₅	—	2	1	no	—
422	Dic₅	—	2	1	no	—
423	Dic₅	—	2	1	no	—
424	Dic₅	—	2	2	no	—
425	Dic₅	—	2	1	no	—
426	Dic₅	—	2	1	no	—
427	Dic₅	—	2	2	no	—
428	Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
429	#41	—	10	8	no	—
430	#41	—	10	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
434	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄	—	5	1	no	—
436	C₂×D₄	—	5	1	no	—
437	C₂×D₄	—	5	2	no	—
438	C₂×D₄	—	5	2	no	—
439	C₂×D₄	—	5	1	no	—
440	C₂×D₄	—	5	2	no	—
441	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	C₄²	—	5	1	no	—
516	C₄²	—	5	1	no	—
517	C₄²	—	5	1	no	—
518	C₄²	—	5	1	no	—
519	C₄²	—	5	1	no	—
520	C₄²	—	5	1	no	—
521	C₄²	—	5	1	no	—
522	C₄²	—	5	1	no	—
523	C₄²	—	5	1	no	—
524	C₄²	—	5	2	no	—
525	C₄²	—	5	2	no	—
526	C₄²	—	5	2	no	—
527	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
530	C₂×C₅	—	2	2	no	—
531	C₂×C₅	—	4	1	no	—
532	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
535	D₅	—	2	2	no	—
536	D₅	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	5	1	no	—
538	C₂³	—	5	2	no	—
539	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	2	no	—
542	Q₈	—	10	4	no	—
543	Q₈	—	10	2	no	—
544	Q₈	—	20	2	no	—
545	D₄	—	2	2	no	—
546	D₄	—	5	4	no	—
547	D₄	—	10	4	no	—
548	D₄	—	10	2	no	—
549	D₄	—	10	4	no	—
550	D₄	—	10	2	no	—
551	D₄	—	20	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	5	1	no	—
556	C₂×C₄	—	5	1	no	—
557	C₂×C₄	—	5	1	no	—
558	C₂×C₄	—	5	1	no	—
559	C₂×C₄	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₄	—	10	4	no	—
566	C₂×C₄	—	10	4	no	—
567	C₂×C₄	—	10	2	no	—
568	C₂×C₄	—	10	2	no	—
569	C₂×C₄	—	10	2	no	—
570	C₂×C₄	—	10	2	no	—
571	C₂×C₄	—	20	1	no	—
572	C₂×C₄	—	20	2	no	—
573	C₂×C₄	—	20	2	no	—
574	C₂×C₄	—	20	2	no	—
575	C₂×C₄	—	20	1	no	—
576	C₂×C₄	—	20	1	no	—
577	C₂×C₄	—	20	2	no	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₅	#3515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	5	2	no	—
594	C₂²	—	10	1	no	—
595	C₂²	—	10	1	no	—
596	C₂²	—	10	2	no	—
597	C₂²	—	10	2	no	—
598	C₂²	—	10	2	no	—
599	C₂²	D₅×#41	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	5	2	no	—
610	C₄	—	10	1	no	—
611	C₄	—	10	2	no	—
612	C₄	—	10	1	no	—
613	C₄	—	10	1	no	—
614	C₄	—	10	1	no	—
615	C₄	—	10	1	no	—
616	C₄	—	10	2	no	—
617	C₄	—	10	2	no	—
618	C₄	—	10	1	no	—
619	C₄	#4150	1	2	yes	—
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	4	1	no	—
622	C₂	—	10	2	no	—
623	C₂	—	20	2	no	—
624	C₂	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#552	C₂
hypercenter	#552	D₅
hypocenter	C₅	#3515
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#552	C₂	semidirect
2. #66042	C₂	semidirect
3. #66041	C₂	semidirect
4. #66030	C₂	semidirect
5. #66028	C₂	semidirect
6. #66024	C₂	semidirect
7. D₅×#125	C₂	semidirect
8. #65999	C₂	semidirect
9. #65989	C₂	semidirect
10. #65973	C₂	semidirect
11. #65969	C₂	semidirect
12. #65958	C₂	semidirect
13. #65958	C₂	semidirect
14. #65914	C₂	semidirect
15. #65903	C₂	semidirect
16. #65899	C₂	semidirect
17. C₄×#711	C₂	semidirect
18. #65865	C₂	semidirect
19. #65864	C₂	semidirect
20. #65857	C₂	semidirect
21. #65851	C₂	semidirect
22. #65841	C₂	semidirect
23. C₂×#4036	C₂	semidirect
234. #552	D₅	semidirect
587. C₅	#3515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#552	2
#66042	2
#66041	2
#66030	2
#66028	2
#66024	2
D₅×#125	2
#65999	2
#65989	2
#65973	2
#65969	2
#65958	2
#65914	2
#65903	2
#65899	2
C₄×#711	2
#65865	2
#65864	2
#65857	2
#65851	2
#65841	2
C₂×#4036	2
#3515	5