Subgroups — #10618977

Order 640.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#66046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#65993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#65991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#65953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#65935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#65932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#65931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#65926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#65925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#65921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#711	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
34	#4099	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
36	#4086	C₂²	1	2	yes	—
37	#4085	C₂²	1	2	yes	—
38	#4085	C₂²	1	2	yes	—
39	#4085	C₂²	1	2	yes	—
40	#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#4084	C₂²	1	2	yes	—
46	#4084	C₂²	1	2	yes	—
47	#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#4083	C₂²	1	2	yes	—
49	#4083	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#4082	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#4081	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4081	C₂²	1	2	yes	—
55	#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
57	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4040	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4032	C₂²	1	2	yes	—
79	#4032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4031	C₂²	1	2	yes	—
81	#4031	C₂²	1	2	yes	—
82	#4031	C₂²	1	2	yes	—
83	#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4030	C₂²	1	2	yes	—
85	#4030	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4029	C₂²	1	2	yes	—
87	#4029	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4029	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4028	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4027	C₂²	1	2	yes	—
91	#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#4025	C₂²	1	2	yes	—
94	#4025	C₂²	1	2	yes	—
95	#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4024	C₂²	1	2	yes	—
97	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4022	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#3551	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	#711	—	4	4	no	—
137	#711	—	4	2	no	—
138	#711	—	4	2	no	—
139	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	#685	C₂³	1	2	yes	—
172	#685	C₂³	1	2	yes	—
173	#685	C₂³	1	2	yes	—
174	#685	C₂³	1	2	yes	—
175	#685	C₂³	1	2	yes	—
176	#685	C₂³	1	2	yes	—
177	#685	C₂³	1	2	yes	—
178	#685	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	#683	C₂³	1	2	yes	—
185	#683	C₂³	1	2	yes	—
186	#683	C₂³	1	2	yes	—
187	#683	C₂³	1	2	yes	—
188	#683	C₂³	1	2	yes	—
189	#683	C₂³	1	2	yes	—
190	#683	C₂³	1	2	yes	—
191	#683	C₂³	1	2	yes	—
192	#683	C₂³	1	2	yes	—
193	#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	#563	—	5	2	no	—
201	#560	—	5	1	no	—
202	#560	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#555	—	5	2	no	—
204	#553	—	5	2	no	—
205	#552	—	5	2	no	—
206	#551	—	5	1	no	—
207	#551	—	5	1	no	—
208	#548	—	5	2	no	—
209	#546	—	5	2	no	—
210	#540	—	5	2	no	—
211	#540	—	5	2	no	—
212	#538	—	5	2	no	—
213	#538	—	5	2	no	—
214	#537	—	5	2	no	—
215	#536	—	5	1	no	—
216	#535	—	5	1	no	—
217	#532	—	5	1	no	—
218	#529	—	5	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₅×D₄	—	4	2	no	—
230	C₅×D₄	—	4	1	no	—
231	C₅×D₄	—	4	1	no	—
232	C₅×D₄	—	4	2	no	—
233	C₅×D₄	—	4	2	no	—
234	C₅×D₄	—	4	2	no	—
235	C₅×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
246	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
248	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	D₂₀	—	4	2	no	—
268	C₄×D₅	—	2	2	no	—
269	C₄×D₅	—	4	2	no	—
270	C₄×D₅	—	4	2	no	—
271	C₄×D₅	—	4	2	no	—
272	Dic₁₀	—	2	4	no	—
273	Dic₁₀	—	4	2	no	—
274	Dic₁₀	—	4	1	no	—
275	Dic₁₀	—	4	1	no	—
276	C₂×#41	—	5	1	no	—
277	C₂×#41	—	5	1	no	—
278	C₂×#41	—	5	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
283	#127	—	5	2	no	—
284	#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
285	#126	—	5	2	no	—
286	#126	—	5	2	no	—
287	#126	—	5	2	no	—
288	#126	—	5	2	no	—
289	#126	—	5	2	no	—
290	#126	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
291	#125	—	5	2	no	—
292	#125	—	5	2	no	—
293	#125	—	5	2	no	—
294	#124	—	5	1	no	—
295	#124	—	5	1	no	—
296	#124	—	5	2	no	—
297	#124	—	5	2	no	—
298	#124	—	5	2	no	—
299	#124	—	5	2	no	—
300	#124	—	5	2	no	—
301	#123	—	5	1	no	—
302	#123	—	5	2	no	—
303	#123	—	5	2	no	—
304	#123	—	5	1	no	—
305	#123	—	5	2	no	—
306	#123	—	5	2	no	—
307	#123	—	5	1	no	—
308	#123	—	5	2	no	—
309	#123	—	5	2	no	—
310	#123	—	5	2	no	—
311	#123	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
312	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
320	#121	—	5	2	no	—
321	#121	—	5	2	no	—
322	#121	—	5	2	no	—
323	#121	—	5	2	no	—
324	#121	—	5	2	no	—
325	#121	—	5	2	no	—
326	#121	—	5	2	no	—
327	#121	—	5	2	no	—
328	#121	—	5	2	no	—
329	#121	—	5	2	no	—
330	#121	—	5	2	no	—
331	#121	—	5	2	no	—
332	#121	—	5	2	no	—
333	#121	—	5	2	no	—
334	#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
335	#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
336	#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
337	#120	—	5	1	no	—
338	#120	—	5	1	no	—
339	#120	—	5	2	no	—
340	#120	—	5	1	no	—
341	#120	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
342	#120	C₂×D₅	1	2	yes	—
343	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
344	C₄×D₄	—	5	2	no	—
345	C₄×D₄	—	5	2	no	—
346	C₄×D₄	—	5	2	no	—
347	C₄×D₄	—	5	2	no	—
348	C₄×D₄	—	5	2	no	—
349	C₄×D₄	—	5	2	no	—
350	C₄×D₄	—	5	2	no	—
351	C₄×D₄	—	5	2	no	—
352	C₄×D₄	—	5	2	no	—
353	#117	—	5	2	no	—
354	#117	—	5	2	no	—
355	#117	—	5	2	no	—
356	#117	—	5	1	no	—
357	#117	—	5	1	no	—
358	#117	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₅	—	2	1	no	—
376	C₂×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅	—	8	2	no	—
381	C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₄×C₅	—	2	1	no	—
383	C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	Dic₅	—	2	2	no	—
387	Dic₅	—	2	1	no	—
388	Dic₅	—	2	2	no	—
389	Dic₅	—	2	1	no	—
390	Dic₅	—	2	2	no	—
391	Dic₅	—	2	2	no	—
392	Dic₅	—	2	2	no	—
393	Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂⁴	—	5	1	no	—
395	C₂⁴	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	20	2	no	—
397	#41	—	20	2	no	—
398	#41	—	20	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
404	C₂×D₄	—	5	2	no	—
405	C₂×D₄	—	5	2	no	—
406	C₂×D₄	—	5	2	no	—
407	C₂×D₄	—	5	2	no	—
408	C₂×D₄	—	5	1	no	—
409	C₂×D₄	—	5	2	no	—
410	C₂×D₄	—	5	2	no	—
411	C₂×D₄	—	5	2	no	—
412	C₂×D₄	—	5	1	no	—
413	C₂×D₄	—	5	2	no	—
414	C₂×D₄	—	20	2	no	—
415	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
419	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
479	C₄²	—	5	1	no	—
480	C₄²	—	5	2	no	—
481	C₄²	—	5	2	no	—
482	C₄²	—	5	2	no	—
483	C₄²	—	5	2	no	—
484	C₄²	—	5	2	no	—
485	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅	—	4	1	no	—
487	C₂×C₅	—	4	1	no	—
488	C₂×C₅	—	4	2	no	—
489	C₂×C₅	—	4	2	no	—
490	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅	#585	1	2	yes	—
492	D₅	—	4	1	no	—
493	D₅	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	5	2	no	—
497	C₂³	—	5	1	no	—
498	C₂³	—	20	1	no	—
499	C₂³	—	20	2	no	—
500	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
504	Q₈	—	10	4	no	—
505	Q₈	—	20	2	no	—
506	Q₈	—	20	1	no	—
507	Q₈	—	20	1	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	1	no	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	10	4	no	—
516	D₄	—	20	2	no	—
517	D₄	—	20	2	no	—
518	D₄	—	20	2	no	—
519	D₄	—	20	1	no	—
520	D₄	—	20	1	no	—
521	D₄	—	20	2	no	—
522	D₄	—	20	2	no	—
523	D₄	—	20	2	no	—
524	D₄	—	20	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄	—	5	1	no	—
530	C₂×C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄	—	5	1	no	—
532	C₂×C₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄	—	10	2	no	—
536	C₂×C₄	—	10	2	no	—
537	C₂×C₄	—	10	2	no	—
538	C₂×C₄	—	10	4	no	—
539	C₂×C₄	—	20	2	no	—
540	C₂×C₄	—	20	2	no	—
541	C₂×C₄	—	20	2	no	—
542	C₂×C₄	—	20	1	no	—
543	C₂×C₄	—	20	2	no	—
544	C₂×C₄	—	20	2	no	—
545	C₂×C₄	—	20	2	no	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
551	C₅	#3551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	10	1	no	—
564	C₂²	—	10	2	no	—
565	C₂²	—	10	2	no	—
566	C₂²	—	10	2	no	—
567	C₂²	—	10	2	no	—
568	C₂²	—	40	2	no	—
569	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	5	2	no	—
576	C₄	—	10	2	no	—
577	C₄	—	10	1	no	—
578	C₄	—	10	1	no	—
579	C₄	—	10	2	no	—
580	C₄	—	10	2	no	—
581	C₄	—	10	2	no	—
582	C₄	—	10	2	no	—
583	C₂	—	4	1	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	20	2	no	—
588	C₂	—	20	1	no	—
589	C₂	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#66285	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#560	C₂
hypercenter	#560	D₅
hypocenter	C₅	#3551
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#560	C₂	semidirect
2. #66054	C₂	semidirect
3. #66050	C₂	semidirect
4. #66046	C₂	semidirect
5. #66040	C₂	semidirect
6. #65993	C₂	semidirect
7. #65991	C₂	semidirect
8. #65984	C₂	semidirect
9. #65982	C₂	semidirect
10. #65953	C₂	semidirect
11. #65950	C₂	semidirect
12. #65949	C₂	semidirect
13. #65935	C₂	semidirect
14. #65932	C₂	semidirect
15. #65931	C₂	semidirect
16. #65927	C₂	semidirect
17. #65926	C₂	semidirect
18. #65925	C₂	semidirect
19. #65921	C₂	semidirect
23. C₂×#711	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₁₀	C₂²	semidirect
26. C₅×#126	C₂²	semidirect
29. C₅×#121	C₂²	semidirect
30. C₅×#121	C₂²	semidirect
31. C₅×#121	C₂²	semidirect
40. #4085	C₂²	semidirect
41. #4085	C₂²	semidirect
42. #4085	C₂²	semidirect
43. #4085	C₂²	semidirect
44. #4085	C₂²	semidirect
47. #4084	C₂²	semidirect
51. #4082	C₂²	semidirect
52. #4082	C₂²	semidirect
55. #4081	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
59. D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
60. #4076	C₂²	semidirect
61. #4075	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
64. #4072	C₂²	semidirect
65. C₂×#683	C₂²	semidirect
66. #4044	C₂²	semidirect
67. #4043	C₂²	semidirect
68. #4042	C₂²	semidirect
69. #4042	C₂²	semidirect
70. #4040	C₂²	semidirect
71. #4039	C₂²	semidirect
72. #4038	C₂²	semidirect
73. #4036	C₂²	semidirect
74. #4035	C₂²	semidirect
75. #4035	C₂²	semidirect
76. #4034	C₂²	semidirect
77. #4033	C₂²	semidirect
79. #4032	C₂²	semidirect
83. #4031	C₂²	semidirect
85. #4030	C₂²	semidirect
87. #4029	C₂²	semidirect
88. #4029	C₂²	semidirect
91. #4027	C₂²	semidirect
95. #4025	C₂²	semidirect
97. #4024	C₂²	semidirect
98. #4024	C₂²	semidirect
99. #4024	C₂²	semidirect
101. #4023	C₂²	semidirect
102. #4023	C₂²	semidirect
103. #4023	C₂²	semidirect
104. #4022	C₂²	semidirect
105. C₄²×D₅	C₂²	semidirect
106. #4015	C₂²	semidirect
202. #560	D₅	semidirect
290. #126	C₂×D₅	semidirect
334. #121	C₂×D₅	semidirect
335. #121	C₂×D₅	semidirect
336. #121	C₂×D₅	semidirect
551. C₅	#3551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#560	2
#66054	2
#66050	2
#66046	2
#66040	2
#65993	2
#65991	2
#65984	2
#65982	2
#65953	2
#65950	2
#65949	2
#65935	2
#65932	2
#65931	2
#65927	2
#65926	2
#65925	2
#65921	2
#3551	5