Subgroups — #10619007

Order 640.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#66018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#66018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#66014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#65999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#65976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#65973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#65972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#65952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#65949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#65935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#4092	C₂²	1	2	yes	—
31	#4092	C₂²	1	2	yes	—
32	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#4086	C₂²	1	2	yes	—
36	#4085	C₂²	1	2	yes	—
37	#4085	C₂²	1	2	yes	—
38	#4085	C₂²	1	2	yes	—
39	#4085	C₂²	1	2	yes	—
40	#4085	C₂²	1	2	yes	—
41	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4084	C₂²	1	2	yes	—
43	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4081	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
49	#4076	C₂²	1	2	yes	—
50	#4075	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
54	#4072	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	—
57	#4044	C₂²	1	2	yes	—
58	#4044	C₂²	1	2	yes	—
59	#4044	C₂²	1	2	yes	—
60	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4040	C₂²	1	2	yes	—
63	#4040	C₂²	1	2	yes	—
64	#4039	C₂²	1	2	yes	—
65	#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4038	C₂²	1	2	yes	—
67	#4038	C₂²	1	2	yes	—
68	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#4036	C₂²	1	2	yes	—
70	#4036	C₂²	1	2	yes	—
71	#4036	C₂²	1	2	yes	—
72	#4036	C₂²	1	2	yes	—
73	#4035	C₂²	1	2	yes	—
74	#4035	C₂²	1	2	yes	—
75	#4035	C₂²	1	2	yes	—
76	#4035	C₂²	1	2	yes	—
77	#4035	C₂²	1	2	yes	—
78	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4032	C₂²	1	2	yes	—
80	#4032	C₂²	1	2	yes	—
81	#4032	C₂²	1	2	yes	—
82	#4032	C₂²	1	2	yes	—
83	#4030	C₂²	1	2	yes	—
84	#4030	C₂²	1	2	yes	—
85	#4030	C₂²	1	2	yes	—
86	#4029	C₂²	1	2	yes	—
87	#4029	C₂²	1	2	yes	—
88	#4029	C₂²	1	2	yes	—
89	#4029	C₂²	1	2	yes	—
90	#4029	C₂²	1	2	yes	—
91	#4027	C₂²	1	2	yes	—
92	#4027	C₂²	1	2	yes	—
93	#4027	C₂²	1	2	yes	—
94	#4025	C₂²	1	2	yes	—
95	#4025	C₂²	1	2	yes	—
96	#4025	C₂²	1	2	yes	—
97	#4025	C₂²	1	2	yes	—
98	#4024	C₂²	1	2	yes	—
99	#4024	C₂²	1	2	yes	—
100	#4023	C₂²	1	2	yes	—
101	#4023	C₂²	1	2	yes	—
102	#4023	C₂²	1	2	yes	—
103	#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#3567	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	#685	C₂³	1	2	yes	—
155	#685	C₂³	1	2	yes	—
156	#685	C₂³	1	2	yes	—
157	#685	C₂³	1	2	yes	—
158	#685	C₂³	1	2	yes	—
159	#685	C₂³	1	2	yes	—
160	#685	C₂³	1	2	yes	—
161	#685	C₂³	1	2	yes	—
162	#685	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	#683	C₂³	1	2	yes	—
175	#683	C₂³	1	2	yes	—
176	#683	C₂³	1	2	yes	—
177	#683	C₂³	1	2	yes	—
178	#683	C₂³	1	2	yes	—
179	#683	C₂³	1	2	yes	—
180	#683	C₂³	1	2	yes	—
181	#683	C₂³	1	2	yes	—
182	#683	C₂³	1	2	yes	—
183	#683	C₂³	1	2	yes	—
184	#683	C₂³	1	2	yes	—
185	#683	C₂³	1	2	yes	—
186	#683	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	#564	—	5	1	no	—
196	#562	—	5	1	no	—
197	#562	—	5	1	no	—
198	#562	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#553	—	5	2	no	—
200	#553	—	5	2	no	—
201	#553	—	5	2	no	—
202	#552	—	5	2	no	—
203	#552	—	5	2	no	—
204	#552	—	5	2	no	—
205	#540	—	5	2	no	—
206	#540	—	5	2	no	—
207	#540	—	5	2	no	—
208	#539	—	5	2	no	—
209	#539	—	5	2	no	—
210	#539	—	5	2	no	—
211	#529	—	5	1	no	—
212	#529	—	5	1	no	—
213	#529	—	5	1	no	—
214	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
219	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
220	C₅×D₄	—	4	2	no	—
221	C₅×D₄	—	4	1	no	—
222	C₅×D₄	—	4	1	no	—
223	C₅×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	D₂₀	—	4	1	no	—
252	D₂₀	—	4	2	no	—
253	C₄×D₅	—	4	2	no	—
254	C₄×D₅	—	4	1	no	—
255	C₄×D₅	—	4	1	no	—
256	C₄×D₅	—	4	1	no	—
257	C₄×D₅	—	4	2	no	—
258	C₄×D₅	—	4	2	no	—
259	Dic₁₀	—	4	1	no	—
260	#127	—	5	2	no	—
261	#126	—	5	2	no	—
262	#126	—	5	2	no	—
263	#126	—	5	2	no	—
264	#126	—	5	2	no	—
265	#126	—	5	2	no	—
266	#126	—	5	2	no	—
267	#126	—	5	2	no	—
268	#125	—	5	2	no	—
269	#125	—	5	2	no	—
270	#125	—	5	2	no	—
271	#125	—	5	2	no	—
272	#125	—	5	2	no	—
273	#125	—	5	2	no	—
274	#125	—	5	2	no	—
275	#125	—	5	2	no	—
276	#125	—	5	2	no	—
277	#125	—	5	1	no	—
278	#125	—	5	1	no	—
279	#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
280	#124	—	5	1	no	—
281	#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
282	#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
283	#123	—	5	2	no	—
284	#123	—	5	2	no	—
285	#123	—	5	2	no	—
286	#123	—	5	2	no	—
287	#123	—	5	2	no	—
288	#123	—	5	2	no	—
289	#123	—	5	2	no	—
290	#123	—	5	2	no	—
291	#123	—	5	2	no	—
292	#123	—	5	2	no	—
293	#123	—	5	2	no	—
294	#123	—	5	2	no	—
295	#123	—	5	2	no	—
296	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
297	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
307	#121	—	5	1	no	—
308	#121	—	5	1	no	—
309	#121	—	5	2	no	—
310	#121	—	5	2	no	—
311	#121	—	5	2	no	—
312	#121	—	5	2	no	—
313	#121	—	5	2	no	—
314	#121	—	5	2	no	—
315	#121	—	5	2	no	—
316	#121	—	5	1	no	—
317	#121	—	5	2	no	—
318	#121	—	5	2	no	—
319	#121	—	5	2	no	—
320	#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
321	#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
322	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
325	C₄×D₄	—	5	1	no	—
326	C₄×D₄	—	5	1	no	—
327	C₄×D₄	—	5	2	no	—
328	C₄×D₄	—	5	2	no	—
329	C₄×D₄	—	5	2	no	—
330	C₄×D₄	—	5	2	no	—
331	C₄×D₄	—	5	2	no	—
332	C₄×D₄	—	5	2	no	—
333	C₄×D₄	—	5	1	no	—
334	C₄×D₄	—	5	2	no	—
335	C₄×D₄	—	5	2	no	—
336	C₄×D₄	—	5	2	no	—
337	#117	—	5	2	no	—
338	#117	—	5	2	no	—
339	#117	—	5	2	no	—
340	#117	—	5	2	no	—
341	#117	—	5	2	no	—
342	#117	—	5	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂×D₅	—	2	1	no	—
356	C₂×D₅	—	2	2	no	—
357	C₂×D₅	—	2	1	no	—
358	C₂×D₅	—	2	1	no	—
359	C₂×D₅	—	2	2	no	—
360	C₄×C₅	—	2	1	no	—
361	C₄×C₅	—	2	2	no	—
362	C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₄×C₅	—	2	2	no	—
364	C₄×C₅	—	2	1	no	—
365	C₄×C₅	—	2	1	no	—
366	C₄×C₅	—	2	2	no	—
367	Dic₅	—	2	2	no	—
368	Dic₅	—	2	1	no	—
369	Dic₅	—	2	1	no	—
370	Dic₅	—	2	1	no	—
371	Dic₅	—	2	2	no	—
372	Dic₅	—	2	2	no	—
373	Dic₅	—	2	2	no	—
374	Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
376	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	5	2	no	—
379	C₂×D₄	—	5	2	no	—
380	C₂×D₄	—	5	2	no	—
381	C₂×D₄	—	5	2	no	—
382	C₂×D₄	—	5	2	no	—
383	C₂×D₄	—	5	2	no	—
384	C₂×D₄	—	5	1	no	—
385	C₂×D₄	—	5	2	no	—
386	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
453	C₄²	—	5	1	no	—
454	C₄²	—	5	1	no	—
455	C₄²	—	5	1	no	—
456	C₄²	—	5	2	no	—
457	C₄²	—	5	2	no	—
458	C₄²	—	5	2	no	—
459	C₄²	—	5	2	no	—
460	C₄²	—	5	2	no	—
461	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅	—	4	2	no	—
463	C₂×C₅	—	4	2	no	—
464	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
467	D₅	—	4	2	no	—
468	D₅	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	5	2	no	—
470	C₂³	—	5	1	no	—
471	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
473	Q₈	—	4	1	no	—
474	Q₈	—	4	1	no	—
475	Q₈	—	20	1	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	1	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	20	2	no	—
481	D₄	—	20	1	no	—
482	D₄	—	20	2	no	—
483	D₄	—	20	2	no	—
484	D₄	—	20	2	no	—
485	D₄	—	20	2	no	—
486	D₄	—	20	2	no	—
487	D₄	—	20	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂×C₄	—	5	1	no	—
492	C₂×C₄	—	5	1	no	—
493	C₂×C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄	—	5	2	no	—
495	C₂×C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄	—	20	2	no	—
499	C₂×C₄	—	20	2	no	—
500	C₂×C₄	—	20	2	no	—
501	C₂×C₄	—	20	1	no	—
502	C₂×C₄	—	20	1	no	—
503	C₂×C₄	—	20	1	no	—
504	C₂×C₄	—	20	2	no	—
505	C₂×C₄	—	20	2	no	—
506	C₂×C₄	—	20	2	no	—
507	C₂×C₄	—	20	2	no	—
508	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
515	C₅	#3567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	10	2	no	—
523	C₂²	—	10	1	no	—
524	C₂²	—	10	2	no	—
525	C₂²	—	10	1	no	—
526	C₂²	—	10	1	no	—
527	C₂²	—	10	2	no	—
528	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	10	1	no	—
537	C₄	—	10	1	no	—
538	C₄	—	10	2	no	—
539	C₄	—	10	2	no	—
540	C₄	—	10	1	no	—
541	C₄	—	10	2	no	—
542	C₄	—	10	2	no	—
543	C₄	—	10	2	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	20	2	no	—
547	C₂	—	20	1	no	—
548	C₂	#66285	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#66285	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#562	C₂
hypercenter	#562	D₅
hypocenter	C₅	#3567
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#562	C₂	semidirect
2. #66025	C₂	semidirect
3. C₅⋊#564	C₂	semidirect
4. #66018	C₂	semidirect
5. #66018	C₂	semidirect
6. #66014	C₂	semidirect
7. #66014	C₂	semidirect
8. #65999	C₂	semidirect
9. #65997	C₂	semidirect
10. #65995	C₂	semidirect
11. #65984	C₂	semidirect
12. #65979	C₂	semidirect
13. #65976	C₂	semidirect
14. #65973	C₂	semidirect
15. #65972	C₂	semidirect
16. #65953	C₂	semidirect
17. #65952	C₂	semidirect
18. #65949	C₂	semidirect
19. #65935	C₂	semidirect
198. #562	D₅	semidirect
515. C₅	#3567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#562	2
#66025	2
C₅⋊#564	2
#66018	2
#66014	2
#65999	2
#65997	2
#65995	2
#65984	2
#65979	2
#65976	2
#65973	2
#65972	2
#65953	2
#65952	2
#65949	2
#65935	2
#3567	5