Subgroups — #10619037

Order 640.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#66055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#66042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#66035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#66035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#66022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₅×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#66014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#66006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65994	C₂	1	2	yes	maximal
15	#65984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#65970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#65959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#65957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#4092	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
33	#4090	C₂²	1	2	yes	—
34	#4090	C₂²	1	2	yes	—
35	#4090	C₂²	1	2	yes	—
36	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#4081	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	#4072	C₂²	1	2	yes	—
41	#4070	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	—
43	#4042	C₂²	1	2	yes	—
44	#4042	C₂²	1	2	yes	—
45	#4042	C₂²	1	2	yes	—
46	#4038	C₂²	1	2	yes	—
47	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4036	C₂²	1	2	yes	—
54	#4036	C₂²	1	2	yes	—
55	#4036	C₂²	1	2	yes	—
56	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4036	C₂²	1	2	yes	—
58	#4036	C₂²	1	2	yes	—
59	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4035	C₂²	1	2	yes	—
61	#4035	C₂²	1	2	yes	—
62	#4035	C₂²	1	2	yes	—
63	#4035	C₂²	1	2	yes	—
64	#4035	C₂²	1	2	yes	—
65	#4035	C₂²	1	2	yes	—
66	#4035	C₂²	1	2	yes	—
67	#4035	C₂²	1	2	yes	—
68	#4035	C₂²	1	2	yes	—
69	#4035	C₂²	1	2	yes	—
70	#4035	C₂²	1	2	yes	—
71	#4035	C₂²	1	2	yes	—
72	#4035	C₂²	1	2	yes	—
73	#4034	C₂²	1	2	yes	—
74	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4033	C₂²	1	2	yes	—
77	#4033	C₂²	1	2	yes	—
78	#4033	C₂²	1	2	yes	—
79	#4029	C₂²	1	2	yes	—
80	#4029	C₂²	1	2	yes	—
81	#4029	C₂²	1	2	yes	—
82	#4027	C₂²	1	2	yes	—
83	#4027	C₂²	1	2	yes	—
84	#4025	C₂²	1	2	yes	—
85	#4025	C₂²	1	2	yes	—
86	#4025	C₂²	1	2	yes	—
87	#4025	C₂²	1	2	yes	—
88	#4025	C₂²	1	2	yes	—
89	#4025	C₂²	1	2	yes	—
90	#4025	C₂²	1	2	yes	—
91	#4024	C₂²	1	2	yes	—
92	#4024	C₂²	1	2	yes	—
93	#4024	C₂²	1	2	yes	—
94	#4024	C₂²	1	2	yes	—
95	#4024	C₂²	1	2	yes	—
96	#4023	C₂²	1	2	yes	—
97	#4023	C₂²	1	2	yes	—
98	#4023	C₂²	1	2	yes	—
99	#4018	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4016	C₂²	1	2	yes	—
102	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
107	#3563	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	#685	C₂³	1	2	yes	—
146	#685	C₂³	1	2	yes	—
147	#685	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	#683	C₂³	1	2	yes	—
162	#683	C₂³	1	2	yes	—
163	#683	C₂³	1	2	yes	—
164	#683	C₂³	1	2	yes	—
165	#683	C₂³	1	2	yes	—
166	#683	C₂³	1	2	yes	—
167	#683	C₂³	1	2	yes	—
168	#683	C₂³	1	2	yes	—
169	#683	C₂³	1	2	yes	—
170	#683	C₂³	1	2	yes	—
171	#683	C₂³	1	2	yes	—
172	#683	C₂³	1	2	yes	—
173	#683	C₂³	1	2	yes	—
174	#683	C₂³	1	2	yes	—
175	#683	C₂³	1	2	yes	—
176	#683	C₂³	1	2	yes	—
177	#683	C₂³	1	2	yes	—
178	#683	C₂³	1	2	yes	—
179	#683	C₂³	1	2	yes	—
180	#683	C₂³	1	2	yes	—
181	#683	C₂³	1	2	yes	—
182	#683	C₂³	1	2	yes	—
183	#683	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	#564	—	5	1	no	—
196	#564	—	5	1	no	—
197	#563	—	5	1	no	—
198	#563	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#557	—	5	2	no	—
200	#554	—	5	2	no	—
201	#552	—	5	2	no	—
202	#552	—	5	2	no	—
203	#552	—	5	2	no	—
204	#552	—	5	2	no	—
205	#544	—	5	2	no	—
206	#544	—	5	2	no	—
207	#541	—	5	2	no	—
208	#541	—	5	2	no	—
209	#541	—	5	2	no	—
210	#539	—	5	2	no	—
211	#533	—	5	1	no	—
212	#529	—	5	1	no	—
213	C₂×#125	—	5	1	no	—
214	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
218	C₅×D₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₅	—	2	2	no	—
241	C₄×D₅	—	2	4	no	—
242	C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₄×D₅	—	4	1	no	—
244	C₄×D₅	—	4	2	no	—
245	Dic₁₀	—	2	4	no	—
246	Dic₁₀	—	4	2	no	—
247	Dic₁₀	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
255	#126	—	5	2	no	—
256	#126	—	5	2	no	—
257	#126	—	5	2	no	—
258	#126	—	5	2	no	—
259	#126	—	5	2	no	—
260	#126	—	5	2	no	—
261	#126	—	5	2	no	—
262	#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
263	#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
264	#125	—	5	1	no	—
265	#125	—	5	1	no	—
266	#125	—	5	2	no	—
267	#125	—	5	2	no	—
268	#125	—	5	2	no	—
269	#125	—	5	2	no	—
270	#125	—	5	2	no	—
271	#125	—	5	2	no	—
272	#125	—	5	2	no	—
273	#125	—	5	2	no	—
274	#125	—	5	2	no	—
275	#125	—	5	2	no	—
276	#125	—	5	2	no	—
277	#125	—	5	2	no	—
278	#125	—	5	2	no	—
279	#125	—	5	2	no	—
280	#125	—	5	2	no	—
281	#125	—	5	2	no	—
282	#125	—	5	2	no	—
283	#125	—	5	2	no	—
284	#125	—	5	1	no	—
285	#125	—	5	1	no	—
286	#125	—	5	1	no	—
287	#125	—	5	2	no	—
288	#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
289	#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
290	#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
291	#123	—	5	2	no	—
292	#123	—	5	2	no	—
293	#123	—	5	2	no	—
294	#123	—	5	2	no	—
295	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
309	#121	—	5	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
317	C₄×D₄	—	5	1	no	—
318	C₄×D₄	—	5	2	no	—
319	C₄×D₄	—	5	2	no	—
320	C₄×D₄	—	5	2	no	—
321	#117	—	5	2	no	—
322	#117	—	5	1	no	—
323	#117	—	5	1	no	—
324	#117	—	5	2	no	—
325	#117	—	5	2	no	—
326	#117	—	5	2	no	—
327	#117	—	5	2	no	—
328	#117	—	5	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₅	—	2	1	no	—
340	C₂×D₅	—	2	1	no	—
341	C₂×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₄×C₅	—	2	1	no	—
344	C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₄×C₅	—	2	1	no	—
346	C₄×C₅	—	2	2	no	—
347	C₄×C₅	—	2	2	no	—
348	C₄×C₅	—	2	2	no	—
349	C₄×C₅	—	2	1	no	—
350	Dic₅	—	2	2	no	—
351	Dic₅	—	2	1	no	—
352	Dic₅	—	2	2	no	—
353	Dic₅	—	2	2	no	—
354	Dic₅	—	2	2	no	—
355	Dic₅	—	2	1	no	—
356	Dic₅	—	2	2	no	—
357	Dic₅	—	2	2	no	—
358	Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
362	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
363	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	5	2	no	—
365	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
433	C₄²	—	5	1	no	—
434	C₄²	—	5	1	no	—
435	C₄²	—	5	1	no	—
436	C₄²	—	5	2	no	—
437	C₄²	—	5	2	no	—
438	C₄²	—	5	2	no	—
439	C₄²	—	5	2	no	—
440	C₄²	—	5	2	no	—
441	C₄²	—	5	2	no	—
442	C₄²	—	5	2	no	—
443	C₄²	—	5	2	no	—
444	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₅	—	4	2	no	—
447	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
450	D₅	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	5	1	no	—
452	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	4	1	no	—
455	Q₈	—	10	4	no	—
456	Q₈	—	20	2	no	—
457	Q₈	—	20	2	no	—
458	D₄	—	4	1	no	—
459	D₄	—	10	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	5	1	no	—
462	C₂×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂×C₄	—	5	2	no	—
466	C₂×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂×C₄	—	5	2	no	—
470	C₂×C₄	—	10	2	no	—
471	C₂×C₄	—	10	2	no	—
472	C₂×C₄	—	10	4	no	—
473	C₂×C₄	—	10	4	no	—
474	C₂×C₄	—	20	2	no	—
475	C₂×C₄	—	20	1	no	—
476	C₂×C₄	—	20	2	no	—
477	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
485	C₅	#3563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	5	2	no	—
490	C₂²	—	10	1	no	—
491	C₂²	—	10	1	no	—
492	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	5	2	no	—
502	C₄	—	10	2	no	—
503	C₄	—	10	1	no	—
504	C₄	—	10	2	no	—
505	C₄	—	10	2	no	—
506	C₄	—	10	1	no	—
507	C₄	—	10	2	no	—
508	C₄	—	10	2	no	—
509	C₄	—	10	2	no	—
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	10	2	no	—
512	C₂	#66285	1	1	yes	characteristic
513	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#563	C₂
prime radical	#4084	C₂²
hypercenter	#563	D₅
hypocenter	C₅	#3563
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#563	C₂	semidirect
2. #66063	C₂	semidirect
3. #66055	C₂	semidirect
4. #66042	C₂	semidirect
5. #66042	C₂	semidirect
6. #66035	C₂	semidirect
7. #66035	C₂	semidirect
8. #66022	C₂	semidirect
9. D₅×#125	C₂	semidirect
10. C₅⋊#564	C₂	semidirect
11. C₅⋊#564	C₂	semidirect
13. #66006	C₂	semidirect
15. #65984	C₂	semidirect
16. #65973	C₂	semidirect
17. #65970	C₂	semidirect
18. #65959	C₂	semidirect
19. #65957	C₂	semidirect
198. #563	D₅	semidirect
485. C₅	#3563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#563	2
#66063	2
#66055	2
#66042	2
#66035	2
#66022	2
D₅×#125	2
C₅⋊#564	2
#66014	2
#66006	2
#65994	2
#65984	2
#65973	2
#65970	2
#65959	2
#65957	2
#3563	5