Subgroups — C₂×A₆ #10624297

Order 720.

58 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	A₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
2	C₂×A₅	—	6	2	no	maximal
3	C₂×#157	—	10	1	no	maximal
4	A₅	—	6	2	no	—
5	C₂×S₄	—	15	2	no	maximal
6	C₂×C₃⋊D₃	—	10	1	no	—
7	#157	—	10	1	no	—
8	#157	—	10	1	no	—
9	C₂×A₄	—	15	2	no	—
10	S₄	—	15	2	no	—
11	S₄	—	15	2	no	—
12	C₂×D₅	—	36	1	no	—
13	C₂×C₃²	—	10	1	no	—
14	C₃⋊D₃	—	10	1	no	—
15	C₃⋊D₃	—	10	1	no	—
16	C₂×D₄	—	45	1	no	Sylow
17	C₂×D₃	—	60	2	no	—
18	A₄	—	15	2	no	—
19	C₂×C₅	—	36	1	no	—
20	D₅	—	36	1	no	—
21	D₅	—	36	1	no	—
22	C₃²	—	10	1	no	Sylow
23	C₂³	—	15	2	no	—
24	D₄	—	45	1	no	—
25	D₄	—	45	2	no	—
26	D₄	—	45	1	no	—
27	C₂×C₄	—	45	1	no	—
28	C₂×C₃	—	20	2	no	—
29	D₃	—	60	2	no	—
30	D₃	—	60	2	no	—
31	C₅	—	36	1	no	Sylow
32	C₂²	—	15	2	no	—
33	C₂²	—	45	2	no	—
34	C₂²	—	45	1	no	—
35	C₄	—	45	1	no	—
36	C₄	—	45	1	no	—
37	C₃	—	20	2	no	—
38	C₂	—	45	1	no	—
39	C₂	—	45	1	no	—
40	C₂	A₆	1	1	yes	maximal normal, characteristic, direct product factor

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. A₆	C₂	direct (N × H)
40. C₂	A₆	direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.