Subgroups — #10685141

Order 768.

568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#79038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#4835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#1292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#67711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#67711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#67705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8003	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₂×D₃×M₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#5126	—	2	1	no	—
15	#5118	—	2	1	no	—
16	Dic₃×M₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#815	C₄	1	2	yes	—
19	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#4837	—	2	1	no	—
23	#4837	C₄	1	2	yes	—
24	#4835	—	2	1	no	—
25	#4835	—	2	1	no	—
26	#4835	—	2	1	no	—
27	#4835	—	2	1	no	—
28	#4835	—	2	1	no	—
29	#4835	C₄	1	2	yes	—
30	#4833	—	2	1	no	—
31	#4833	C₄	1	2	yes	—
32	D₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
33	D₃×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
34	#2920	—	3	1	no	—
35	C₂×#432	—	3	1	no	—
36	C₂×#423	—	3	1	no	—
37	#1292	—	3	1	no	—
38	#1292	—	3	1	no	—
39	#1292	—	3	1	no	—
40	#1292	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#208	—	2	1	no	—
52	C₂×#208	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	D₃×M₁₆	—	4	2	no	—
55	D₃×M₁₆	—	4	2	no	—
56	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
57	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
58	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
74	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
76	#815	—	2	2	no	—
77	#815	—	2	2	no	—
78	#815	—	2	2	no	—
79	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
82	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×M₁₆	—	6	1	no	—
89	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
90	#432	—	3	2	no	—
91	#432	—	6	1	no	—
92	#432	—	6	1	no	—
93	#432	—	6	1	no	—
94	#432	—	6	1	no	—
95	#432	—	6	1	no	—
96	#431	—	3	2	no	—
97	#431	—	6	1	no	—
98	#423	—	3	1	no	—
99	#423	—	3	1	no	—
100	#423	—	3	2	no	—
101	#423	—	6	1	no	—
102	#423	—	6	1	no	—
103	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	#407	—	6	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
111	C₄×M₁₆	—	6	1	no	—
112	C₂×#97	—	3	2	no	—
113	C₂³×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
140	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
141	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
142	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
147	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	#208	—	4	1	no	—
164	#208	—	4	1	no	—
165	#208	—	4	1	no	—
166	#208	—	4	1	no	—
167	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
171	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
172	D₃×C₈	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
178	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
180	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
181	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
185	C₂²×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
203	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
204	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
205	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
206	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
207	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
208	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
209	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
210	C₄⋊C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
216	#97	—	6	2	no	—
217	#97	—	6	2	no	—
218	#97	—	6	2	no	—
219	C₄×C₈	—	6	2	no	—
220	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₃	#95	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₃	#95	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₃	—	2	1	no	—
253	C₄×D₃	—	2	1	no	—
254	C₄×D₃	—	2	1	no	—
255	C₄×D₃	—	2	1	no	—
256	C₄×D₃	—	2	1	no	—
257	C₄×D₃	—	2	1	no	—
258	C₄×D₃	—	2	1	no	—
259	C₄×D₃	—	2	1	no	—
260	C₄×D₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₃	—	2	1	no	—
264	C₄×D₃	—	4	1	no	—
265	C₄×D₃	—	4	1	no	—
266	C₄×D₃	—	4	1	no	—
267	C₄×D₃	—	4	1	no	—
268	C₃×C₈	—	4	2	no	—
269	C₃×C₈	—	4	2	no	—
270	C₃×C₈	—	4	2	no	—
271	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
272	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
273	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	4	1	no	—
301	M₁₆	—	4	1	no	—
302	M₁₆	—	4	1	no	—
303	M₁₆	—	4	1	no	—
304	M₁₆	—	12	4	no	—
305	M₁₆	—	12	1	no	—
306	M₁₆	—	12	1	no	—
307	M₁₆	—	12	1	no	—
308	M₁₆	—	12	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	6	2	no	—
314	C₂×C₈	—	6	2	no	—
315	C₂×C₈	—	6	2	no	—
316	C₂×C₈	—	12	4	no	—
317	C₂×C₈	—	12	2	no	—
318	C₄²	—	3	1	no	—
319	C₄²	—	3	1	no	—
320	C₄²	—	3	1	no	—
321	C₄²	—	3	1	no	—
322	C₄²	—	3	1	no	—
323	C₄²	—	3	1	no	—
324	C₄²	—	3	1	no	—
325	C₄²	—	3	1	no	—
326	C₄²	—	3	1	no	—
327	C₄²	—	3	1	no	—
328	C₄²	—	3	1	no	—
329	C₄²	—	3	1	no	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	#428	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	#428	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₃	—	2	1	no	—
344	C₂×D₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₃	#338	1	2	yes	—
347	C₃×C₄	—	2	1	no	—
348	C₃×C₄	—	2	1	no	—
349	C₃×C₄	—	2	1	no	—
350	C₃×C₄	#413	1	1	yes	characteristic
351	C₃×C₄	#413	1	1	yes	characteristic
352	C₃×C₄	#417	1	1	yes	characteristic
353	C₃×C₄	#417	1	1	yes	characteristic
354	C₃×C₄	#418	1	1	yes	characteristic
355	C₃×C₄	#419	1	1	yes	characteristic
356	Dic₃	—	2	1	no	—
357	Dic₃	—	2	1	no	—
358	Dic₃	—	2	1	no	—
359	Dic₃	—	2	1	no	—
360	Dic₃	—	2	1	no	—
361	Dic₃	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	3	1	no	—
363	C₂³	—	3	1	no	—
364	C₂³	—	6	2	no	—
365	C₂³	—	6	1	no	—
366	C₂³	—	6	1	no	—
367	C₂³	—	12	1	no	—
368	C₂³	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄	—	3	1	no	—
373	C₂×C₄	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄	—	3	1	no	—
375	C₂×C₄	—	3	1	no	—
376	C₂×C₄	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	6	2	no	—
379	C₂×C₄	—	6	2	no	—
380	C₂×C₄	—	6	1	no	—
381	C₂×C₄	—	6	1	no	—
382	C₂×C₄	—	6	1	no	—
383	C₂×C₄	—	6	1	no	—
384	C₂×C₄	—	6	1	no	—
385	C₂×C₄	—	6	1	no	—
386	C₂×C₄	—	6	1	no	—
387	C₂×C₄	—	6	1	no	—
388	C₂×C₄	—	6	1	no	—
389	C₂×C₄	—	6	1	no	—
390	C₂×C₄	—	6	1	no	—
391	C₂×C₄	—	6	1	no	—
392	C₂×C₄	—	6	1	no	—
393	C₂×C₄	—	6	1	no	—
394	C₂×C₄	—	12	1	no	—
395	C₂×C₄	—	12	1	no	—
396	C₂×C₄	—	12	1	no	—
397	C₂×C₄	—	12	1	no	—
398	C₂×C₄	—	12	1	no	—
399	C₂×C₄	—	12	1	no	—
400	C₂×C₄	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#911	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#914	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#915	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#918	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	12	2	no	—
414	C₈	—	12	2	no	—
415	C₈	—	12	2	no	—
416	C₂×C₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₃	C₂×#338	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃	#1736	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	#1742	1	1	yes	characteristic
421	D₃	—	2	2	no	—
422	D₃	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	3	2	no	—
426	C₂²	—	6	1	no	—
427	C₂²	—	6	1	no	—
428	C₂²	—	6	1	no	—
429	C₂²	—	6	1	no	—
430	C₂²	—	6	1	no	—
431	C₂²	—	12	2	no	—
432	C₂²	—	12	2	no	—
433	C₂²	D₃×#95	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#4861	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#4881	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	6	1	no	—
440	C₄	—	6	1	no	—
441	C₄	—	6	1	no	—
442	C₄	—	6	1	no	—
443	C₄	—	6	1	no	—
444	C₄	—	6	1	no	—
445	C₄	#4745	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#4751	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#4770	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#4771	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#4802	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#4803	1	1	yes	characteristic
451	C₃	#8003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	6	2	no	—
455	C₂	—	12	1	no	—
456	C₂	D₃×#338	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#68867	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#68989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×#95
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₃
Fitting	C₃×#1292	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₃	C₄⋊C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄²	C₂³
hypercenter	#1292	D₃
hypocenter	C₃	#8003
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1292

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₃×#1292	C₂	semidirect
5. #67711	C₂	semidirect
6. #67711	C₂	semidirect
7. #67705	C₂	semidirect
40. #1292	D₃	semidirect
451. C₃	#8003	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#423	2
#79038	2
C₂×#4835	2
C₃×#1292	2
#67711	2
#67705	2
#8003	3