Subgroups — #10691341

Order 768.

610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#4841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#4834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#4486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#69584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#69582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#67703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9217	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₂²×#204	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₃×C₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂×#816	—	2	1	no	—
18	C₂×#809	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#4841	—	2	2	no	—
22	#4841	C₄	1	4	yes	complemented
23	#4834	—	2	2	no	—
24	#4834	—	2	2	no	—
25	#4529	—	2	1	no	—
26	#4529	—	2	1	no	—
27	#4529	—	2	1	no	—
28	#4486	—	2	2	no	—
29	C₂×#461	—	3	1	no	—
30	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
31	#1990	—	3	1	no	—
32	#1802	—	3	1	no	—
33	C₂×#332	—	3	1	no	—
34	#1296	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#1277	—	3	1	no	—
36	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#204	—	2	4	no	—
53	C₂×#204	—	4	2	no	—
54	C₂×#204	—	4	2	no	—
55	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂×D₃×C₈	—	4	2	no	—
57	C₂×D₃×C₈	—	4	2	no	—
58	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
59	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
60	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
62	#869	—	2	1	no	—
63	#869	—	2	1	no	—
64	#869	—	2	1	no	—
65	#869	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₃×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
70	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#816	—	2	4	no	—
72	#809	—	4	2	no	—
73	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×SD₁₆	—	6	1	no	—
78	C₂³×C₈	—	6	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
81	#461	—	3	4	no	—
82	#461	—	6	2	no	—
83	C₈×D₄	—	6	2	no	—
84	C₈×D₄	—	6	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#103	—	6	1	no	—
89	C₂×#102	—	6	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
92	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	#340	—	6	1	no	—
94	#340	—	6	1	no	—
95	#340	—	6	1	no	—
96	#332	—	6	2	no	—
97	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₁₂	D₈	1	2	yes	—
109	C₂×D₁₂	SD₁₆	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
122	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
125	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
126	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
127	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
128	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
129	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
133	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₃×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
137	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
144	C₄⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
151	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
152	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
153	C₂×C₃⋊C₈	SD₁₆	1	2	yes	complemented
154	#204	—	4	8	no	—
155	D₃×C₈	—	4	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	12	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	12	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
174	C₄×D₄	—	3	2	no	—
175	C₄×D₄	—	3	2	no	—
176	C₄×D₄	—	6	1	no	—
177	C₄×D₄	—	6	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
185	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
189	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
190	C₄⋊C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₈	D₁₂	1	2	yes	—
192	#103	—	6	4	no	—
193	#102	—	12	2	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
195	C₄×C₈	—	6	1	no	—
196	C₄×C₈	—	6	1	no	—
197	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
210	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
229	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
230	D₁₂	—	2	2	no	—
231	D₁₂	—	2	2	no	—
232	D₁₂	—	2	2	no	—
233	D₁₂	#102	1	4	yes	—
234	C₄×D₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₃	—	4	2	no	—
236	C₄×D₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₃	—	4	2	no	—
238	Dic₆	—	4	2	no	—
239	Dic₆	—	4	2	no	—
240	Dic₆	—	8	1	no	—
241	Dic₆	—	8	1	no	—
242	C₃×C₈	—	4	2	no	—
243	C₃×C₈	—	4	2	no	—
244	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
246	C₃⋊C₈	—	8	1	no	—
247	C₂⁴	—	6	1	no	—
248	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
253	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
254	C₂×D₄	—	3	2	no	—
255	C₂×D₄	—	3	2	no	—
256	C₂×D₄	—	3	2	no	—
257	C₂×D₄	—	6	1	no	—
258	C₂×D₄	—	6	1	no	—
259	C₂×D₄	—	6	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
269	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
272	SD₁₆	—	12	8	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	3	2	no	—
276	C₂×C₈	—	4	1	no	—
277	C₂×C₈	—	4	1	no	—
278	C₂×C₈	—	4	1	no	—
279	C₂×C₈	—	4	1	no	—
280	C₂×C₈	—	6	1	no	—
281	C₂×C₈	—	6	1	no	—
282	C₂×C₈	—	6	1	no	—
283	C₂×C₈	—	6	1	no	—
284	C₂×C₈	—	6	1	no	—
285	C₂×C₈	—	12	8	no	—
286	C₂×C₈	—	12	1	no	—
287	C₂×C₈	—	12	1	no	—
288	C₂×C₈	—	12	1	no	—
289	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
299	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
302	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
304	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²	#239	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₃	#461	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃	#463	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃	#465	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	#466	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	#471	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	#473	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₃	—	4	2	no	—
320	C₃×C₄	—	2	1	no	—
321	C₃×C₄	—	2	1	no	—
322	C₃×C₄	—	16	1	no	—
323	C₃×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
324	C₃×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
325	C₃×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₃×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
327	C₃×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
328	C₃×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
329	C₃×C₄	#465	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
331	Dic₃	—	4	2	no	—
332	Dic₃	—	8	2	no	—
333	C₂³	—	6	2	no	—
334	C₂³	—	6	2	no	—
335	C₂³	—	6	2	no	—
336	C₂³	—	12	1	no	—
337	C₂³	—	12	1	no	—
338	C₂³	—	12	1	no	—
339	C₂³	—	12	1	no	—
340	C₂³	#884	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	12	2	no	—
342	Q₈	—	12	2	no	—
343	Q₈	—	24	1	no	—
344	Q₈	—	24	1	no	—
345	D₄	—	3	4	no	—
346	D₄	—	6	2	no	—
347	D₄	—	6	2	no	—
348	D₄	—	6	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	6	2	no	—
352	C₂×C₄	—	8	1	no	—
353	C₂×C₄	—	8	1	no	—
354	C₂×C₄	—	8	1	no	—
355	C₂×C₄	—	12	1	no	—
356	C₂×C₄	—	12	1	no	—
357	C₂×C₄	—	12	2	no	—
358	C₂×C₄	—	12	2	no	—
359	C₂×C₄	—	12	2	no	—
360	C₂×C₄	—	12	2	no	—
361	C₂×C₄	—	12	2	no	—
362	C₂×C₄	—	24	1	no	—
363	C₂×C₄	—	24	1	no	—
364	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#893	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#894	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#911	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#916	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#916	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#918	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#919	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₈	—	4	2	no	—
380	C₈	—	6	2	no	—
381	C₈	—	12	1	no	—
382	C₈	—	24	1	no	—
383	C₂×C₃	#1671	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	#1673	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	#1679	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	#1681	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃	#1877	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃	#1893	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃	#1908	1	1	yes	characteristic
390	D₃	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	6	4	no	—
392	C₂²	—	12	2	no	—
393	C₂²	—	12	2	no	—
394	C₂²	—	12	2	no	—
395	C₂²	—	12	2	no	—
396	C₂²	—	12	2	no	—
397	C₂²	—	12	2	no	—
398	C₂²	#4665	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#4748	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#4755	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#4775	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#4787	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#4807	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#4818	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	12	2	no	—
408	C₄	—	16	1	no	—
409	C₄	—	24	2	no	—
410	C₄	D₃×#102	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#4776	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#4804	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#4808	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#4852	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#4864	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#4883	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#4889	1	1	yes	characteristic
418	C₃	#9217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂	—	12	4	no	—
420	C₂	#68397	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#68443	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#68444	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#68496	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#68883	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#68896	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#69007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#884
commutator	C₃×C₄²	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₃
Fitting	C₃×#1296	C₂
socle	C₂³×C₃	#121
prime radical	C₂²×D₁₂	D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄²	C₂³
hypercenter	#1296	D₃
hypocenter	C₃	#9217
LCS	G ▷ C₃×C₄² ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#4486	C₂	semidirect
5. #69582	C₂	semidirect
6. C₃×#1296	C₂	semidirect
7. #67703	C₂	semidirect
22. #4841	C₄	semidirect
34. #1296	D₃	semidirect
153. C₂×C₃⋊C₈	SD₁₆	semidirect
418. C₃	#9217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#4841	2
C₂×#4834	2
C₂×#4486	2
#69584	2
#69582	2
C₃×#1296	2
#67703	2
#9217	3