Group #10692796 — subgroups

Subgroups — #10692796

Order 768.

556 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 556 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#71810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#70774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#67743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#9437	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#949	—	2	2	no	—
9	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₃×#436	—	2	2	no	—
11	C₃×C₈×D₄	—	2	2	no	—
12	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃×#408	—	2	2	no	—
14	#5085	—	2	1	no	—
15	#5073	—	2	1	no	—
16	#5058	C₄	1	4	yes	—
17	#4924	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#4546	—	2	1	no	—
20	#4544	—	2	1	no	—
21	#4485	—	2	2	no	—
22	#4485	—	2	2	no	—
23	#3151	—	3	1	no	—
24	#2979	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#1560	—	3	1	no	—
26	#1545	—	3	2	no	—
27	#1299	—	3	2	no	—
28	C₂×C₃×#41	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
31	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
33	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₃×#121	—	2	2	no	—
37	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#949	—	4	4	no	—
40	#949	—	4	4	no	—
41	C₂×#215	—	2	4	no	—
42	C₂×#213	—	2	4	no	—
43	C₂×#208	—	2	1	no	—
44	C₂×#208	—	2	2	no	—
45	#874	—	2	2	no	—
46	#874	—	2	1	no	—
47	#874	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₃×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₃×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
53	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
54	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	#803	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	2	no	—
58	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#127	—	3	1	no	—
60	#496	—	3	4	no	—
61	#493	—	6	1	no	—
62	#492	—	6	1	no	—
63	#436	—	2	2	no	—
64	C₈×D₄	—	2	2	no	—
65	#431	C₂×D₃	1	2	yes	—
66	#423	—	3	2	no	—
67	#408	—	2	2	no	—
68	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
69	#333	—	6	1	no	—
70	#331	—	6	1	no	—
71	#331	—	6	2	no	—
72	#331	—	6	2	no	—
73	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
74	C₃×#41	—	4	2	no	—
75	C₃×#41	—	4	2	no	—
76	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
83	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
85	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
86	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
87	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
88	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
89	C₂×D₁₂	—	8	2	no	—
90	C₂×D₁₂	—	8	2	no	—
91	C₃×M₁₆	—	8	2	no	—
92	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×C₈	—	8	2	no	—
95	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	#215	—	4	8	no	—
101	#213	—	4	8	no	—
102	#208	—	2	2	no	—
103	#208	—	2	2	no	—
104	#208	—	8	2	no	—
105	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
107	C₂×#41	#67	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
110	AGL(1,ℤ/8)	—	12	4	no	—
111	AGL(1,ℤ/8)	—	12	4	no	—
112	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
113	C₂×D₈	—	6	4	no	—
114	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
116	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
119	#127	—	3	2	no	—
120	#127	—	6	1	no	—
121	#127	—	6	2	no	—
122	#127	D₁₂	1	1	yes	characteristic
123	#124	C₄×D₃	1	2	yes	—
124	#121	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
128	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
129	C₄⋊C₈	#67	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₈	#67	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
133	#97	—	3	2	no	—
134	C₄×C₈	—	2	2	no	—
135	C₄×C₈	—	6	1	no	—
136	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
140	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
141	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₃×D₄	—	4	2	no	—
143	C₃×D₄	—	4	2	no	—
144	C₃×D₄	—	4	2	no	—
145	C₃×D₄	—	8	2	no	—
146	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
157	D₁₂	—	4	4	no	—
158	D₁₂	—	8	4	no	—
159	D₁₂	—	8	1	no	—
160	D₁₂	—	8	1	no	—
161	D₁₂	—	8	2	no	—
162	D₁₂	—	8	2	no	—
163	C₃×C₈	—	4	2	no	—
164	C₃×C₈	—	4	2	no	—
165	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₃⋊C₈	—	8	2	no	—
167	C₂⁴	—	12	1	no	—
168	#41	—	4	2	no	—
169	#41	—	4	2	no	—
170	C₂×Q₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄	—	6	2	no	—
174	C₂×D₄	—	6	4	no	—
175	C₂×D₄	—	12	2	no	—
176	C₂×D₄	—	12	2	no	—
177	C₂×D₄	—	12	2	no	—
178	C₂×D₄	—	12	1	no	—
179	C₂×D₄	—	24	2	no	—
180	C₂×D₄	—	24	2	no	—
181	C₂×D₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
185	SD₁₆	—	12	8	no	—
186	D₈	—	12	8	no	—
187	M₁₆	—	6	2	no	—
188	M₁₆	—	6	2	no	—
189	M₁₆	—	8	2	no	—
190	M₁₆	—	24	2	no	—
191	C₂×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈	—	6	2	no	—
194	C₂×C₈	—	8	2	no	—
195	C₂×C₈	—	12	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
200	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₃	—	8	2	no	—
207	C₂×D₃	—	8	4	no	—
208	C₂×D₃	—	16	4	no	—
209	C₃×C₄	—	2	1	no	—
210	C₃×C₄	—	2	2	no	—
211	C₃×C₄	—	4	2	no	—
212	C₃×C₄	#453	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₄	#453	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₄	#471	1	2	yes	—
215	C₃×C₄	#472	1	2	yes	—
216	C₂³	—	2	2	no	—
217	C₂³	—	12	2	no	—
218	C₂³	—	24	2	no	—
219	C₂³	—	24	4	no	—
220	C₂³	#929	1	1	yes	characteristic
221	Q₈	—	4	2	no	—
222	D₄	—	4	2	no	—
223	D₄	—	4	2	no	—
224	D₄	—	4	2	no	—
225	D₄	—	8	2	no	—
226	D₄	—	12	4	no	—
227	D₄	—	24	4	no	—
228	D₄	—	24	2	no	—
229	D₄	—	24	2	no	—
230	D₄	—	24	1	no	—
231	D₄	—	24	1	no	—
232	C₂×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄	C₄×#67	1	2	yes	—
241	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
242	C₂×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
243	C₈	—	4	2	no	—
244	C₈	—	4	2	no	—
245	C₈	—	6	4	no	—
246	C₈	—	24	2	no	—
247	C₂×C₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₃	—	8	2	no	—
249	C₂×C₃	#1887	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃	#1907	1	2	yes	—
251	D₃	—	16	2	no	—
252	C₂²	—	2	2	no	—
253	C₂²	—	2	1	no	—
254	C₂²	—	4	4	no	—
255	C₂²	—	4	2	no	—
256	C₂²	—	24	4	no	—
257	C₂²	—	24	2	no	—
258	C₂²	—	48	4	no	—
259	C₂²	#5213	1	1	yes	characteristic
260	C₄	—	2	2	no	—
261	C₄	—	2	1	no	—
262	C₄	—	4	2	no	—
263	C₄	#5141	1	2	yes	—
264	C₄	#5142	1	2	yes	—
265	C₄	#5241	1	1	yes	characteristic
266	C₄	#5241	1	1	yes	characteristic
267	C₃	#9437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂	—	4	1	no	—
269	C₂	—	8	2	no	—
270	C₂	—	48	2	no	—
271	C₂	#71650	1	1	yes	characteristic
272	C₂	#72018	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₃×#2979

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#83287

C₂

yes

maximal, characteristic

#71810

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#70774

C₂

yes

maximal, complemented

#67743

C₂

yes

maximal, complemented

#9437

—

maximal, Sylow

C₃×#532

C₂²

yes

characteristic

C₂×#949

—

C₂×#874

C₂²

yes

characteristic

C₃×#436

—

C₃×C₈×D₄

—

C₃×#431

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄

yes

—

#4924

C₂²

yes

—

C₄×#208

C₂²

yes

—

—

—

—

—

D₃

yes

characteristic, complemented

#1560

—

#1545

—

#1299

—

C₂×C₃×#41

D₄

yes

—

C₂²×D₁₂

—

C₂²×D₁₂

—

C₂×C₃×M₁₆

—

C₂²×C₃×C₈

—

C₃×C₄⋊Q₈

D₄

yes

characteristic

C₃×#127

D₄

yes

characteristic

C₃×#124

C₂×C₄

yes

—

C₃×#121

—

C₃×C₄×D₄

—

C₂×C₃×C₄²

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₃×C₄⋊C₈

D₄

yes

—

C₃×C₄⋊C₈

D₄

yes

—

C₃×C₂²⋊C₈

—

C₃×C₂²⋊C₈

—

C₃×C₄×C₈

—

C₄⋊(C₃⋊C₈)

—

C₄⋊(C₃⋊C₈)

—

#803

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₃⋊C₈

—

C₂×AGL(1,ℤ/8)

—

#532

C₂×D₃

yes

—

—

—

—

—

C₈×D₄

—

#431

C₂×D₃

yes

—

#423

—

#408

—

C₄×M₁₆

—

—

—

—

—

C₂³×D₃

—

C₃×#41

—

C₃×#41

—

C₂×C₃×Q₈

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₃×C₄

—

C₂²×C₃×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₃×C₄

#41

yes

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₃×M₁₆

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

—

C₃×C₄⋊C₄

—

C₃×C₂²⋊C₄

—

C₃×C₄²

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₃×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

C₃×C₄²

C₂×D₄

yes

—

100

#215

—

101

#213

—

102

#208

—

103

#208

—

104

#208

—

105

C₂×C₃⋊C₈

—

106

C₂×C₃⋊C₈

—

107

C₂×#41

#67

yes

—

108

C₂²×D₄

—

109

C₂²×D₄

—

110

AGL(1,ℤ/8)

—

111

AGL(1,ℤ/8)

—

112

C₂×SD₁₆

—

113

C₂×D₈

—

114

C₂×M₁₆

—

115

C₂×M₁₆

—

116

C₂×M₁₆

—

117

C₂²×C₈

—

118

C₄⋊Q₈

D₁₂

yes

characteristic

119

#127

—

120

#127

—

121

#127

—

122

#127

D₁₂

yes

characteristic

123

#124

C₄×D₃

yes

—

124

#121

—

125

C₄×D₄

—

126

C₂×C₄²

C₂²×D₃

yes

characteristic

127

C₄⋊C₈

—

128

C₄⋊C₈

—

129

C₄⋊C₈

#67

yes

—

130

C₄⋊C₈

#67

yes

—

131

C₂²⋊C₈

—

132

C₂²⋊C₈

—

133

#97

—

134

C₄×C₈

—

135

C₄×C₈

—

136

C₂³×C₃

—

137

C₂³×C₃

#123

yes

characteristic

138

C₂²×D₃

—

139

C₂²×D₃

—

140

C₂²×D₃

—

141

C₃×Q₈

—

142

C₃×D₄

—

143

C₃×D₄

—

144

C₃×D₄

—

145

C₃×D₄

—

146

C₂×C₃×C₄

—

147

C₂×C₃×C₄

—

148

C₂×C₃×C₄

—

149

C₂×C₃×C₄

—

150

C₂×C₃×C₄

—

151

C₂×C₃×C₄

—

152

C₂×C₃×C₄

—

153

C₂×C₃×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

154

C₂×C₃×C₄

C₄×D₄

yes

—

155

C₂×C₃×C₄

#120

yes

characteristic

156

C₂×C₃×C₄

#121

yes

—

157

D₁₂

—

158

D₁₂

—

159

D₁₂

—

160

D₁₂

—

161

D₁₂

—

162

D₁₂

—

163

C₃×C₈

—

164

C₃×C₈

—

165

C₃⋊C₈

—

166

C₃⋊C₈

—

167

C₂⁴

—

168

#41

—

169

#41

—

170

C₂×Q₈

(C₂×D₃)⋊C₄

yes

—

171

C₂×D₄

—

172

C₂×D₄

—

173

C₂×D₄

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

(C₂×D₃)⋊C₄

yes

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

#235

yes

—

184

C₂²×C₄

C₂×#67

yes

characteristic

185

SD₁₆

—

186

D₈

—

187

M₁₆

—

188

M₁₆

—

189

M₁₆

—

190

M₁₆

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₂²⋊C₄

—

198

C₄²

C₂×C₄×D₃

yes

characteristic

199

C₄²

C₂×D₁₂

yes

characteristic

200

C₄²

C₂×#67

yes

—

201

C₂²×C₃

—

202

C₂²×C₃

—

203

C₂²×C₃

—

204

C₂²×C₃

—

205

C₂²×C₃

#386

yes

characteristic

206

C₂×D₃

—

207

C₂×D₃

—

208

C₂×D₃

—

209

C₃×C₄

—

210

C₃×C₄

—

211

C₃×C₄

—

212

C₃×C₄

#453

yes

characteristic

213

C₃×C₄

#453

yes

characteristic

214

C₃×C₄

#471

yes

—

215

C₃×C₄

#472

yes

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

#929

yes

characteristic

221

Q₈

—

222

D₄

—

223

D₄

—

224

D₄

—

225

D₄

—

226

D₄

—

227

D₄

—

228

D₄

—

229

D₄

—

230

D₄

—

231

D₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₃)⋊C₄

yes

characteristic

240

C₂×C₄

C₄×#67

yes

—

241

C₂×C₄

#930

yes

—

242

C₂×C₄

#953

yes

characteristic

243

C₈

—

244

C₈

—

245

C₈

—

246

C₈

—

247

C₂×C₃

—

248

C₂×C₃

—

249

C₂×C₃

#1887

yes

characteristic

250

C₂×C₃

#1907

yes

—

251

D₃

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

—

256

C₂²

—

257

C₂²

—

258

C₂²

—

259

C₂²

#5213

yes

characteristic

260

C₄

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

#5141

yes

—

264

C₄

#5142

yes

—

265

C₄

#5241

yes

characteristic

266

C₄

#5241

yes

characteristic

267

C₃

#9437

yes

characteristic, complemented, Sylow

268

C₂

—

269

C₂

—

270

C₂

—

271

C₂

#71650

yes

characteristic

272

C₂

#72018

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#5213
commutator	C₃×C₄²	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₃
Fitting	C₃×#2979	C₂
socle	C₂²×C₃	#386
prime radical	#83287	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄²	C₂³
hypercenter	#2979	D₃
hypocenter	C₃	#9437
LCS	G ▷ C₃×C₄² ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2979

subgroup

G/H

center

C₂²

#5213

commutator

C₃×C₄²

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₃

C₂

C₂²×C₃

C₂

C₂×C₃×C₄²

C₂³

D₃

C₃

G ▷ C₃×C₄² ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2979

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2979	C₂	semidirect
3. #71810	C₂	semidirect
4. #70774	C₂	semidirect
5. #67743	C₂	semidirect
24. #2979	D₃	semidirect
267. C₃	#9437	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₃×#2979

C₂

semidirect

3. #71810

C₂

semidirect

4. #70774

C₂

semidirect

5. #67743

C₂

semidirect

24. #2979

D₃

semidirect

267. C₃

#9437

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2979	2
#83287	2
#71810	2
#70774	2
#67743	2
#9437	3

subgroup

index

Subgroups — #10692796

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups