Group #10693988 — subgroups

Subgroups — #10693988

Order 768.

714 conjugacy classes of subgroups; only the 179 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 714 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 179 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#4483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#69388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9644	—	3	1	no	maximal, Sylow
6	C₂×#874	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#4939	—	2	2	no	—
13	#4939	C₄	1	2	yes	—
14	#4935	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#4524	—	2	2	no	—
17	#4483	—	2	8	no	—
18	C₄×#127	—	3	1	no	—
19	#1842	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#1744	—	3	1	no	—
21	C₂×D₄⋊C₈	—	3	4	no	—
22	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
26	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
36	#874	—	2	4	no	—
37	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
38	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
39	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
40	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
41	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₃×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
43	C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₄×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×#127	—	3	1	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
51	#390	—	3	2	no	—
52	#390	—	6	2	no	—
53	#384	—	3	1	no	—
54	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
55	#336	—	6	2	no	—
56	D₄⋊C₈	—	6	8	no	—
57	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
65	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
66	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
67	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
69	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
70	C₂×D₁₂	M₁₆	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
75	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
76	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
77	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
80	C₃×C₄²	D₈	1	4	yes	—
81	C₃×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
82	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₃×C₄²	#41	1	2	yes	—
84	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
85	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
86	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
87	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
90	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
91	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
93	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
95	#127	—	6	4	no	—
96	C₄×D₄	—	6	4	no	—
97	C₄×D₄	—	6	4	no	—
98	C₄×D₄	—	12	4	no	—
99	C₄×D₄	—	12	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
104	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²	#67	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
111	C₄×C₈	—	3	4	no	—
112	C₄×C₈	—	6	2	no	—
113	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×C₄	#102	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×C₄	#102	1	4	yes	—
126	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄	#131	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
136	D₁₂	—	2	8	no	—
137	D₁₂	—	4	16	no	—
138	D₁₂	—	4	4	no	—
139	C₄×D₃	—	8	4	no	—
140	C₄×D₃	—	8	2	no	—
141	C₄×D₃	—	8	2	no	—
142	C₃×C₈	—	8	2	no	—
143	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
144	C₂⁴	—	6	2	no	—
145	C₂×D₄	—	3	4	no	—
146	C₂×D₄	—	6	8	no	—
147	C₂×D₄	—	6	4	no	—
148	C₂×D₄	—	6	4	no	—
149	C₂×D₄	—	6	2	no	—
150	C₂×D₄	—	12	4	no	—
151	C₂×D₄	—	12	4	no	—
152	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
153	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
154	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
155	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
156	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
157	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈	—	6	4	no	—
165	C₂×C₈	—	12	4	no	—
166	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
167	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
168	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
169	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
170	C₄²	—	2	2	no	—
171	C₄²	—	2	2	no	—
172	C₄²	—	4	2	no	—
173	C₄²	#213	1	4	yes	—
174	C₄²	#215	1	4	yes	—
175	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²	#239	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃	#407	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃	#408	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃	C₂×#102	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃	#421	1	2	yes	—
182	C₂×D₃	—	4	4	no	—
183	C₂×D₃	—	4	8	no	—
184	C₂×D₃	—	8	2	no	—
185	C₂×D₃	—	8	2	no	—
186	C₂×D₃	—	8	4	no	—
187	C₃×C₄	—	2	2	no	—
188	C₃×C₄	—	2	4	no	—
189	C₃×C₄	—	2	4	no	—
190	C₃×C₄	#435	1	4	yes	—
191	C₃×C₄	#486	1	2	yes	—
192	C₃×C₄	#492	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄	#493	1	1	yes	characteristic
194	Dic₃	—	8	2	no	—
195	C₂³	—	6	4	no	—
196	C₂³	—	12	4	no	—
197	C₂³	—	12	4	no	—
198	C₂³	—	12	2	no	—
199	C₂³	—	12	2	no	—
200	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	D₄	—	6	8	no	—
202	D₄	—	12	16	no	—
203	D₄	—	12	4	no	—
204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄	—	12	4	no	—
210	C₂×C₄	—	12	2	no	—
211	C₂×C₄	—	24	2	no	—
212	C₂×C₄	—	24	2	no	—
213	C₂×C₄	—	24	4	no	—
214	C₂×C₄	#809	1	4	yes	—
215	C₂×C₄	#809	1	4	yes	—
216	C₂×C₄	#893	1	2	yes	—
217	C₂×C₄	#895	1	2	yes	—
218	C₂×C₄	#901	1	2	yes	—
219	C₂×C₄	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄	C₂×#213	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	C₂×#215	1	2	yes	—
223	C₂×C₄	#947	1	1	yes	characteristic
224	C₈	—	8	2	no	—
225	C₈	—	12	4	no	—
226	C₂×C₃	#1480	1	2	yes	—
227	C₂×C₃	#1486	1	2	yes	—
228	C₂×C₃	#1955	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃	#1957	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃	#1963	1	1	yes	characteristic
231	D₃	—	8	4	no	—
232	C₂²	—	12	4	no	—
233	C₂²	—	12	8	no	—
234	C₂²	—	24	4	no	—
235	C₂²	—	24	2	no	—
236	C₂²	—	24	2	no	—
237	C₂²	C₂×#809	1	2	yes	—
238	C₂²	#4988	1	1	yes	characteristic
239	C₂²	#5110	1	1	yes	characteristic
240	C₂²	#5126	1	1	yes	characteristic
241	C₂²	#5139	1	2	yes	—
242	C₄	—	2	4	no	—
243	C₄	—	2	4	no	—
244	C₄	—	2	2	no	—
245	C₄	—	24	2	no	—
246	C₄	#4836	1	4	yes	—
247	C₄	#5073	1	1	yes	characteristic
248	C₄	#5085	1	1	yes	characteristic
249	C₄	#5088	1	2	yes	—
250	C₃	#9644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂	—	24	4	no	—
252	C₂	#69580	1	1	yes	characteristic
253	C₂	#70426	1	2	yes	—
254	C₂	#70471	1	1	yes	characteristic
255	C₂	#70496	1	2	yes	—
256	C₂	#70513	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₄×#874

C₂

yes

maximal, characteristic

C₃×#1842

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#4483

C₂

yes

maximal, complemented

#69388

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#9644

—

maximal, Sylow

C₂×#874

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₂

—

C₂×C₄×D₁₂

C₂²

yes

—

C₂×C₃×C₄⋊C₈

—

C₂×C₃×C₄⋊C₈

C₂²

yes

—

C₃×C₄³

C₂²

yes

characteristic

#4939

—

#4939

C₄

yes

—

#4935

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₃⋊C₈

C₂²

yes

—

—

—

—

D₃

yes

characteristic, complemented

#1744

—

C₂×D₄⋊C₈

—

C₂²×D₁₂

—

C₂²×D₁₂

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₃

—

C₂²×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₄²

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₃×C₄²

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₃×C₄²

D₄

yes

—

C₂×C₃×C₄²

D₄

yes

—

C₂×C₃×C₄²

C₂³

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₃)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₃)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₃

—

C₂×C₄⋊Dic₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₃⋊C₈

—

#874

—

C₄×D₁₂

—

C₄×D₁₂

—

C₄×D₁₂

—

C₄×D₁₂

—

C₃×C₄⋊C₈

—

C₃×C₄⋊C₈

—

C₄×C₃⋊C₈

—

C₄×C₃⋊C₈

D₄

yes

complemented

C₂×#127

—

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₃

yes

—

C₂×C₄×C₈

—

#390

—

#390

—

#384

—

C₄³

C₂×D₃

yes

characteristic

#336

—

D₄⋊C₈

—

C₂³×D₃

—

C₂²×C₃×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₃×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₃×C₄

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₃×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₃×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₃

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

M₁₆

yes

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

—

C₃×C₄²

—

C₃×C₄²

—

C₃×C₄²

—

C₃×C₄²

D₈

yes

—

C₃×C₄²

SD₁₆

yes

—

C₃×C₄²

C₂×D₄

yes

—

C₃×C₄²

#41

yes

—

(C₂×D₃)⋊C₄

—

(C₂×D₃)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₃

—

C₄⋊Dic₃

—

C₂×C₃⋊C₈

—

C₂×C₃⋊C₈

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂³×C₄

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

#127

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

100

C₂×C₄⋊C₄

—

101

C₂×C₄⋊C₄

—

102

C₂×C₂²⋊C₄

—

103

C₂×C₂²⋊C₄

—

104

C₂×C₄²

C₄×D₃

yes

characteristic

105

C₂×C₄²

C₄×D₃

yes

characteristic

106

C₂×C₄²

D₁₂

yes

—

107

C₂×C₄²

#67

yes

—

108

C₂×C₄²

C₂²×D₃

yes

characteristic

109

C₄⋊C₈

—

110

C₄⋊C₈

—

111

C₄×C₈

—

112

C₄×C₈

—

113

C₂³×C₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

114

C₂²×D₃

—

115

C₂²×D₃

—

116

C₂²×D₃

—

117

C₂²×D₃

—

118

C₂²×D₃

—

119

C₂×C₃×C₄

—

120

C₂×C₃×C₄

—

121

C₂×C₃×C₄

—

122

C₂×C₃×C₄

—

123

C₂×C₃×C₄

—

124

C₂×C₃×C₄

#102

yes

—

125

C₂×C₃×C₄

#102

yes

—

126

C₂×C₃×C₄

C₄×D₄

yes

—

127

C₂×C₃×C₄

#121

yes

—

128

C₂×C₃×C₄

#124

yes

characteristic

129

C₂×C₃×C₄

#127

yes

characteristic

130

C₂×C₃×C₄

C₂×M₁₆

yes

—

131

C₂×C₃×C₄

#131

yes

—

132

C₂×C₃×C₄

C₂×D₈

yes

—

133

C₂×C₃×C₄

C₂×SD₁₆

yes

—

134

C₂×Dic₃

—

135

C₂×Dic₃

—

136

D₁₂

—

137

D₁₂

—

138

D₁₂

—

139

C₄×D₃

—

140

C₄×D₃

—

141

C₄×D₃

—

142

C₃×C₈

—

143

C₃⋊C₈

—

144

C₂⁴

—

145

C₂×D₄

—

146

C₂×D₄

—

147

C₂×D₄

—

148

C₂×D₄

—

149

C₂×D₄

—

150

C₂×D₄

—

151

C₂×D₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

(C₂×D₃)⋊C₄

yes

—

158

C₂²×C₄

(C₂×D₃)⋊C₄

yes

—

159

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₃

yes

characteristic

160

C₂²×C₄

C₂×D₁₂

yes

characteristic

161

C₂²×C₄

C₂×#67

yes

characteristic

162

C₂×C₈

—

163

C₂×C₈

—

164

C₂×C₈

—

165

C₂×C₈

—

166

C₄⋊C₄

—

167

C₄⋊C₄

—

168

C₂²⋊C₄

—

169

C₂²⋊C₄

—

170

C₄²

—

171

C₄²

—

172

C₄²

—

173

C₄²

#213

yes

—

174

C₄²

#215

yes

—

175

C₄²

D₃×D₄

yes

—

176

C₄²

#239

yes

—

177

C₂²×C₃

#390

yes

characteristic

178

C₂²×C₃

#407

yes

characteristic

179

C₂²×C₃

#408

yes

characteristic

180

C₂²×C₃

C₂×#102

yes

—

181

C₂²×C₃

#421

yes

—

182

C₂×D₃

—

183

C₂×D₃

—

184

C₂×D₃

—

185

C₂×D₃

—

186

C₂×D₃

—

187

C₃×C₄

—

188

C₃×C₄

—

189

C₃×C₄

—

190

C₃×C₄

#435

yes

—

191

C₃×C₄

#486

yes

—

192

C₃×C₄

#492

yes

characteristic

193

C₃×C₄

#493

yes

characteristic

194

Dic₃

—

195

C₂³

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

C₂×(C₂×D₃)⋊C₄

yes

characteristic

201

D₄

—

202

D₄

—

203

D₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

#809

yes

—

215

C₂×C₄

#809

yes

—

216

C₂×C₄

#893

yes

—

217

C₂×C₄

#895

yes

—

218

C₂×C₄

#901

yes

—

219

C₂×C₄

D₃×M₁₆

yes

—

220

C₂×C₄

C₂×#213

yes

—

221

C₂×C₄

#940

yes

characteristic

222

C₂×C₄

C₂×#215

yes

—

223

C₂×C₄

#947

yes

characteristic

224

C₈

—

225

C₈

—

226

C₂×C₃

#1480

yes

—

227

C₂×C₃

#1486

yes

—

228

C₂×C₃

#1955

yes

characteristic

229

C₂×C₃

#1957

yes

characteristic

230

C₂×C₃

#1963

yes

characteristic

231

D₃

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

C₂×#809

yes

—

238

C₂²

#4988

yes

characteristic

239

C₂²

#5110

yes

characteristic

240

C₂²

#5126

yes

characteristic

241

C₂²

#5139

yes

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

#4836

yes

—

247

C₄

#5073

yes

characteristic

248

C₄

#5085

yes

characteristic

249

C₄

#5088

yes

—

250

C₃

#9644

yes

characteristic, complemented, Sylow

251

C₂

—

252

C₂

#69580

yes

characteristic

253

C₂

#70426

yes

—

254

C₂

#70471

yes

characteristic

255

C₂

#70496

yes

—

256

C₂

#70513

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×#67
commutator	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₃
Fitting	C₃×#1842	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#874	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄²	C₂³
hypercenter	#1842	D₃
hypocenter	C₃	#9644
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #1842

subgroup

G/H

center

C₂²×C₄

C₂×#67

commutator

C₂²×C₃×C₄

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₃

Fitting

C₃×#1842

C₂

socle

C₂³×C₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×#874

C₄

cosocle

C₂×C₃×C₄²

C₂³

D₃

C₃

G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃

UCS

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #1842

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#1842	C₂	semidirect
3. C₂×#4483	C₂	semidirect
4. #69388	C₂	semidirect
19. #1842	D₃	semidirect
44. C₄×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
250. C₃	#9644	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₃×#1842

C₂

semidirect

3. C₂×#4483

C₂

semidirect

4. #69388

C₂

semidirect

19. #1842

D₃

semidirect

44. C₄×C₃⋊C₈

D₄

semidirect

250. C₃

#9644

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#874	2
C₃×#1842	2
C₂×#4483	2
#69388	2
#9644	3

subgroup

index

Subgroups — #10693988

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups