Group #10694007 — subgroups

Subgroups — #10694007

Order 768.

726 conjugacy classes of subgroups; only the 159 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 726 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 159 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×C₄×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#4459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#69392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9648	—	3	1	no	maximal, Sylow
6	C₂×#874	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₃×#97	—	2	2	no	—
10	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#4939	—	2	2	no	—
13	#4939	C₄	1	2	yes	—
14	#4935	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	#4524	—	2	2	no	—
17	#4459	—	2	8	no	—
18	C₄×#127	—	3	1	no	—
19	#1831	—	3	1	no	—
20	C₄×#97	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₄⋊C₈	—	3	4	no	—
22	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
26	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
36	#874	—	2	4	no	—
37	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
38	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
39	C₄×D₁₂	—	4	8	no	—
40	C₃×#97	—	2	8	no	—
41	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
42	C₃×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
43	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
44	C₂×#127	—	3	1	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
48	C₂×#97	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
50	#390	—	3	2	no	—
51	#390	—	6	2	no	—
52	#384	—	3	1	no	—
53	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
54	#336	—	6	2	no	—
55	D₄⋊C₈	—	6	8	no	—
56	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
64	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
65	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
66	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
68	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
69	C₂×D₁₂	M₁₆	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
73	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
75	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
76	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
77	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
79	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₃×C₄²	#41	1	2	yes	—
81	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
82	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
83	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
84	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
87	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
88	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
89	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
90	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
92	#127	—	6	4	no	—
93	C₄×D₄	—	6	4	no	—
94	C₄×D₄	—	6	4	no	—
95	C₄×D₄	—	12	8	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
100	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²	#67	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
106	#97	—	2	8	no	—
107	C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₄×C₈	D₁₂	1	4	yes	complemented
109	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×C₄	#104	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄	#131	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
131	D₁₂	—	2	8	no	—
132	D₁₂	—	4	16	no	—
133	D₁₂	—	4	4	no	—
134	C₄×D₃	—	8	4	no	—
135	C₄×D₃	—	8	4	no	—
136	C₃×C₈	—	2	8	no	—
137	C₃⋊C₈	—	8	2	no	—
138	C₂⁴	—	6	2	no	—
139	C₂×D₄	—	3	4	no	—
140	C₂×D₄	—	6	8	no	—
141	C₂×D₄	—	6	4	no	—
142	C₂×D₄	—	6	2	no	—
143	C₂×D₄	—	6	4	no	—
144	C₂×D₄	—	12	4	no	—
145	C₂×D₄	—	12	4	no	—
146	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
147	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
148	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
149	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
150	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈	—	12	2	no	—
158	C₂×C₈	—	12	4	no	—
159	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
160	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
161	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
162	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
163	C₄²	—	2	4	no	—
164	C₄²	—	2	2	no	—
165	C₄²	—	2	2	no	—
166	C₄²	—	2	4	no	—
167	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
168	C₄²	#235	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃	#407	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃	#408	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃	#418	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃	C₂×#104	1	2	yes	—
174	C₂×D₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₃	—	4	8	no	—
176	C₂×D₃	—	8	2	no	—
177	C₂×D₃	—	8	2	no	—
178	C₂×D₃	—	8	4	no	—
179	C₃×C₄	—	2	2	no	—
180	C₃×C₄	—	2	4	no	—
181	C₃×C₄	—	4	2	no	—
182	C₃×C₄	#435	1	4	yes	—
183	C₃×C₄	#490	1	2	yes	—
184	C₃×C₄	#496	1	2	yes	—
185	Dic₃	—	8	2	no	—
186	C₂³	—	6	4	no	—
187	C₂³	—	12	2	no	—
188	C₂³	—	12	4	no	—
189	C₂³	—	12	4	no	—
190	C₂³	—	12	2	no	—
191	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄	—	6	8	no	—
193	D₄	—	12	16	no	—
194	D₄	—	12	4	no	—
195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄	—	12	4	no	—
202	C₂×C₄	—	12	2	no	—
203	C₂×C₄	—	24	4	no	—
204	C₂×C₄	—	24	4	no	—
205	C₂×C₄	#805	1	4	yes	—
206	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
207	C₂×C₄	#874	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄	#875	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×C₄	#907	1	2	yes	—
211	C₂×C₄	#908	1	4	yes	—
212	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
213	C₈	—	2	8	no	—
214	C₈	—	24	2	no	—
215	C₂×C₃	#1484	1	2	yes	—
216	C₂×C₃	#1490	1	2	yes	—
217	C₂×C₃	#1955	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃	#1961	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃	#1962	1	1	yes	characteristic
220	D₃	—	8	4	no	—
221	C₂²	—	12	4	no	—
222	C₂²	—	12	8	no	—
223	C₂²	—	24	2	no	—
224	C₂²	—	24	2	no	—
225	C₂²	—	24	4	no	—
226	C₂²	C₂×#805	1	2	yes	—
227	C₂²	#4939	1	1	yes	characteristic
228	C₂²	#5126	1	1	yes	characteristic
229	C₂²	#5129	1	1	yes	characteristic
230	C₂²	#5131	1	2	yes	—
231	C₄	—	2	2	no	—
232	C₄	—	2	4	no	—
233	C₄	—	4	2	no	—
234	C₄	—	24	2	no	—
235	C₄	#4706	1	4	yes	—
236	C₄	#4712	1	2	yes	—
237	C₄	#4713	1	2	yes	—
238	C₃	#9648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂	—	24	4	no	—
240	C₂	#69395	1	1	yes	characteristic
241	C₂	#69823	1	1	yes	characteristic
242	C₂	#69837	1	1	yes	characteristic
243	C₂	#69853	1	2	yes	—
244	C₂	#69855	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₄×#874

C₂

yes

maximal, characteristic

C₃×C₄×#97

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#4459

C₂

yes

maximal, complemented

#69392

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#9648

—

maximal, Sylow

C₂×#874

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₂

—

C₂×C₄×D₁₂

C₂²

yes

—

C₂×C₃×#97

—

C₂×C₃×C₄×C₈

C₂²

yes

—

C₃×C₄³

C₂²

yes

characteristic

#4939

—

#4939

C₄

yes

—

#4935

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₄×#97

D₃

yes

characteristic, complemented

C₂×D₄⋊C₈

—

C₂²×D₁₂

—

C₂²×D₁₂

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₃

—

C₂²×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₄²

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₃×C₄²

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₃×C₄²

D₄

yes

—

C₂×C₃×C₄²

D₄

yes

—

C₂×C₃×C₄²

C₂³

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₃)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₃)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₃

—

C₂×C₄⋊Dic₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₃⋊C₈

—

#874

—

C₄×D₁₂

—

C₄×D₁₂

—

C₄×D₁₂

—

C₃×#97

—

C₃×C₄×C₈

—

C₃×C₄×C₈

D₄

yes

complemented

C₄⋊(C₃⋊C₈)

—

C₂×#127

—

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×#97

—

C₂×C₄×C₈

C₂×D₃

yes

—

#390

—

#390

—

#384

—

C₄³

C₂×D₃

yes

characteristic

#336

—

D₄⋊C₈

—

C₂³×D₃

—

C₂²×C₃×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₃×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₃×C₄

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₃×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₃×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₃

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

M₁₆

yes

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

—

C₃×C₄²

—

C₃×C₄²

—

C₃×C₄²

—

C₃×C₄²

—

C₃×C₄²

C₂×D₄

yes

—

C₃×C₄²

#41

yes

—

(C₂×D₃)⋊C₄

—

(C₂×D₃)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₃

—

C₄⋊Dic₃

—

C₂×C₃⋊C₈

—

C₂×C₃⋊C₈

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂³×C₄

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

#127

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

100

C₂×C₄²

C₄×D₃

yes

characteristic

101

C₂×C₄²

C₄×D₃

yes

characteristic

102

C₂×C₄²

D₁₂

yes

—

103

C₂×C₄²

#67

yes

—

104

C₂×C₄²

C₂²×D₃

yes

characteristic

105

C₄⋊C₈

—

106

#97

—

107

C₄×C₈

—

108

C₄×C₈

D₁₂

yes

complemented

109

C₂³×C₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

110

C₂²×D₃

—

111

C₂²×D₃

—

112

C₂²×D₃

—

113

C₂²×D₃

—

114

C₂²×D₃

—

115

C₂×C₃×C₄

—

116

C₂×C₃×C₄

—

117

C₂×C₃×C₄

—

118

C₂×C₃×C₄

—

119

C₂×C₃×C₄

—

120

C₂×C₃×C₄

—

121

C₂×C₃×C₄

#104

yes

—

122

C₂×C₃×C₄

C₄×D₄

yes

—

123

C₂×C₃×C₄

#121

yes

—

124

C₂×C₃×C₄

#124

yes

characteristic

125

C₂×C₃×C₄

#127

yes

characteristic

126

C₂×C₃×C₄

C₂×M₁₆

yes

—

127

C₂×C₃×C₄

#131

yes

—

128

C₂×C₃×C₄

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

129

C₂×Dic₃

—

130

C₂×Dic₃

—

131

D₁₂

—

132

D₁₂

—

133

D₁₂

—

134

C₄×D₃

—

135

C₄×D₃

—

136

C₃×C₈

—

137

C₃⋊C₈

—

138

C₂⁴

—

139

C₂×D₄

—

140

C₂×D₄

—

141

C₂×D₄

—

142

C₂×D₄

—

143

C₂×D₄

—

144

C₂×D₄

—

145

C₂×D₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

(C₂×D₃)⋊C₄

yes

—

151

C₂²×C₄

(C₂×D₃)⋊C₄

yes

—

152

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₃

yes

characteristic

153

C₂²×C₄

C₂×D₁₂

yes

characteristic

154

C₂²×C₄

C₂×#67

yes

characteristic

155

C₂×C₈

—

156

C₂×C₈

—

157

C₂×C₈

—

158

C₂×C₈

—

159

C₄⋊C₄

—

160

C₄⋊C₄

—

161

C₂²⋊C₄

—

162

C₂²⋊C₄

—

163

C₄²

—

164

C₄²

—

165

C₄²

—

166

C₄²

—

167

C₄²

C₂×D₁₂

yes

—

168

C₄²

#235

yes

—

169

C₂²×C₃

#390

yes

characteristic

170

C₂²×C₃

#407

yes

characteristic

171

C₂²×C₃

#408

yes

characteristic

172

C₂²×C₃

#418

yes

—

173

C₂²×C₃

C₂×#104

yes

—

174

C₂×D₃

—

175

C₂×D₃

—

176

C₂×D₃

—

177

C₂×D₃

—

178

C₂×D₃

—

179

C₃×C₄

—

180

C₃×C₄

—

181

C₃×C₄

—

182

C₃×C₄

#435

yes

—

183

C₃×C₄

#490

yes

—

184

C₃×C₄

#496

yes

—

185

Dic₃

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

189

C₂³

—

190

C₂³

—

191

C₂³

C₂×(C₂×D₃)⋊C₄

yes

characteristic

192

D₄

—

193

D₄

—

194

D₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

#805

yes

—

206

C₂×C₄

C₄×D₁₂

yes

—

207

C₂×C₄

#874

yes

characteristic

208

C₂×C₄

#875

yes

characteristic

209

C₂×C₄

D₃×M₁₆

yes

—

210

C₂×C₄

#907

yes

—

211

C₂×C₄

#908

yes

—

212

C₂×C₄

#930

yes

—

213

C₈

—

214

C₈

—

215

C₂×C₃

#1484

yes

—

216

C₂×C₃

#1490

yes

—

217

C₂×C₃

#1955

yes

characteristic

218

C₂×C₃

#1961

yes

characteristic

219

C₂×C₃

#1962

yes

characteristic

220

D₃

—

221

C₂²

—

222

C₂²

—

223

C₂²

—

224

C₂²

—

225

C₂²

—

226

C₂²

C₂×#805

yes

—

227

C₂²

#4939

yes

characteristic

228

C₂²

#5126

yes

characteristic

229

C₂²

#5129

yes

characteristic

230

C₂²

#5131

yes

—

231

C₄

—

232

C₄

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

#4706

yes

—

236

C₄

#4712

yes

—

237

C₄

#4713

yes

—

238

C₃

#9648

yes

characteristic, complemented, Sylow

239

C₂

—

240

C₂

#69395

yes

characteristic

241

C₂

#69823

yes

characteristic

242

C₂

#69837

yes

characteristic

243

C₂

#69853

yes

—

244

C₂

#69855

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₁₂
commutator	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₃
Fitting	C₃×C₄×#97	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#874	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄²	C₂³
hypercenter	C₄×#97	D₃
hypocenter	C₃	#9648
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ C₄×#97

subgroup

G/H

center

C₂²×C₄

C₂×D₁₂

commutator

C₂²×C₃×C₄

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₃

Fitting

C₃×C₄×#97

C₂

socle

C₂³×C₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×#874

C₄

cosocle

C₂×C₃×C₄²

C₂³

hypercenter

C₄×#97

D₃

hypocenter

C₃

#9648

LCS

G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃

UCS

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ C₄×#97

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×C₄×#97	C₂	semidirect
3. C₂×#4459	C₂	semidirect
4. #69392	C₂	semidirect
20. C₄×#97	D₃	semidirect
42. C₃×C₄×C₈	D₄	semidirect
108. C₄×C₈	D₁₂	semidirect
238. C₃	#9648	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₃×C₄×#97

C₂

semidirect

3. C₂×#4459

C₂

semidirect

4. #69392

C₂

semidirect

20. C₄×#97

D₃

semidirect

42. C₃×C₄×C₈

D₄

semidirect

108. C₄×C₈

D₁₂

semidirect

238. C₃

#9648

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#874	2
C₃×C₄×#97	2
C₂×#4459	2
#69392	2
#9648	3

subgroup

index

C₃×C₄×#97

Subgroups — #10694007

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups