Subgroups — #10697729

Order 768.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#4846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#70470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#4482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#67703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10266	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#214	—	2	2	no	—
11	C₂²×#213	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#832	—	2	1	no	—
17	C₂×#821	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₂×#818	—	2	1	no	—
20	#5076	—	2	2	no	—
21	#5076	—	2	2	no	—
22	#5072	—	2	2	no	—
23	#5072	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#4846	—	2	2	no	—
27	#4846	—	2	2	no	—
28	C₃×#331	—	2	2	no	—
29	#4482	—	2	2	no	—
30	C₂×#492	—	3	1	no	—
31	C₂×#474	—	3	1	no	—
32	C₂×#459	—	3	1	no	—
33	#1954	—	3	1	no	—
34	C₂×#332	—	3	1	no	—
35	C₂×#331	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#1277	—	3	1	no	—
37	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
45	C₃×#127	—	2	1	no	—
46	C₃×#127	—	2	1	no	—
47	C₃×#127	—	2	1	no	—
48	C₃×#127	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#214	—	2	8	no	—
51	C₂×#214	—	4	4	no	—
52	C₂×#214	—	4	4	no	—
53	C₂×#213	—	2	4	no	—
54	C₂×#213	—	4	2	no	—
55	C₂×#213	—	4	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
63	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
64	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
65	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
66	#869	—	2	1	no	—
67	#869	—	2	1	no	—
68	#869	—	2	1	no	—
69	#869	D₄	1	2	yes	—
70	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₃×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
74	#832	—	2	4	no	—
75	#821	—	2	4	no	—
76	(C₂×D₃)⋊C₈	—	4	4	no	—
77	#818	—	2	4	no	—
78	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×SD₁₆	—	6	2	no	—
83	C₂²×D₈	—	6	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
85	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
87	#492	—	6	2	no	—
88	#492	—	6	2	no	—
89	#474	—	6	2	no	—
90	#474	—	6	2	no	—
91	#459	—	6	2	no	—
92	#459	—	6	2	no	—
93	C₂×#107	—	6	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#102	—	6	1	no	—
98	C₂×#102	—	6	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
101	#332	—	6	2	no	—
102	#331	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
109	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
123	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₂	SD₁₆	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
141	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
142	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#214	—	4	16	no	—
147	#213	—	4	8	no	—
148	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
149	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
160	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
161	C₂×C₃⋊C₈	D₈	1	4	yes	complemented
162	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	12	4	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	12	4	no	—
171	C₂×D₈	—	6	4	no	—
172	C₂×D₈	—	12	2	no	—
173	C₂×D₈	—	12	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
182	#127	—	2	1	no	—
183	#127	—	2	1	no	—
184	#127	—	2	1	no	—
185	#127	D₁₂	1	2	yes	—
186	C₄×D₄	—	6	1	no	—
187	C₄×D₄	—	6	1	no	—
188	C₄×D₄	—	6	1	no	—
189	C₄×D₄	—	6	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
194	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
195	#107	—	6	4	no	—
196	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
200	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
201	C₄⋊C₈	#67	1	2	yes	—
202	#102	—	6	4	no	—
203	#102	—	6	4	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	12	4	no	—
205	C₄×C₈	—	6	1	no	—
206	C₄×C₈	—	6	1	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
209	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
210	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
211	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
218	C₃×D₄	—	4	4	no	—
219	C₃×D₄	—	4	2	no	—
220	C₃×D₄	—	4	2	no	—
221	C₃×D₄	—	8	2	no	—
222	C₃×D₄	—	8	2	no	—
223	C₃×D₄	—	8	1	no	—
224	C₃×D₄	—	8	1	no	—
225	C₃×D₄	—	8	1	no	—
226	C₃×D₄	—	8	1	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
244	D₁₂	—	2	2	no	—
245	D₁₂	—	2	2	no	—
246	D₁₂	—	4	1	no	—
247	D₁₂	—	4	1	no	—
248	C₄×D₃	—	8	2	no	—
249	C₄×D₃	—	8	1	no	—
250	C₄×D₃	—	8	1	no	—
251	Dic₆	—	4	4	no	—
252	Dic₆	—	8	1	no	—
253	Dic₆	—	8	1	no	—
254	C₃×C₈	—	4	2	no	—
255	C₃×C₈	—	8	1	no	—
256	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	1	no	—
259	C₂⁴	—	6	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	3	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	6	1	no	—
278	C₂×D₄	—	6	1	no	—
279	C₂×D₄	—	6	1	no	—
280	C₂×D₄	—	6	1	no	—
281	C₂×D₄	—	6	1	no	—
282	C₂×D₄	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
289	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
292	SD₁₆	—	12	16	no	—
293	D₈	—	12	8	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	3	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	1	no	—
297	C₂×C₈	—	4	1	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	6	2	no	—
301	C₂×C₈	—	6	2	no	—
302	C₂×C₈	—	6	2	no	—
303	C₂×C₈	—	12	1	no	—
304	C₂×C₈	—	12	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
313	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
321	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
322	C₂²×C₃	#392	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	#459	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃	#465	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃	#468	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	#471	1	2	yes	—
327	C₂×D₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₃	—	8	2	no	—
330	C₂×D₃	—	8	1	no	—
331	C₂×D₃	—	8	1	no	—
332	C₃×C₄	—	2	1	no	—
333	C₃×C₄	—	2	1	no	—
334	C₃×C₄	#447	1	2	yes	—
335	C₃×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
336	C₃×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
337	C₃×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
338	C₃×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
339	C₃×C₄	#493	1	1	yes	characteristic
340	C₃×C₄	#496	1	1	yes	characteristic
341	Dic₃	—	8	2	no	—
342	Dic₃	—	8	1	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	6	2	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	1	no	—
347	C₂³	—	8	1	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	—	12	1	no	—
350	C₂³	—	12	2	no	—
351	C₂³	—	12	1	no	—
352	C₂³	—	12	2	no	—
353	C₂³	#884	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	12	4	no	—
355	Q₈	—	24	1	no	—
356	Q₈	—	24	1	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	6	2	no	—
361	D₄	—	6	2	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	D₄	—	8	2	no	—
364	D₄	—	8	1	no	—
365	D₄	—	8	1	no	—
366	D₄	—	8	1	no	—
367	D₄	—	8	1	no	—
368	D₄	—	12	1	no	—
369	D₄	—	12	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	12	1	no	—
372	C₂×C₄	—	12	2	no	—
373	C₂×C₄	—	12	2	no	—
374	C₂×C₄	—	24	2	no	—
375	C₂×C₄	—	24	1	no	—
376	C₂×C₄	—	24	1	no	—
377	C₂×C₄	—	24	2	no	—
378	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#884	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	D₃×D₈	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#911	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#912	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#914	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#915	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#930	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#937	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	4	2	no	—
391	C₈	—	6	4	no	—
392	C₈	—	8	1	no	—
393	C₈	—	12	2	no	—
394	C₂×C₃	—	16	2	no	—
395	C₂×C₃	#1665	1	2	yes	—
396	C₂×C₃	#1685	1	2	yes	—
397	C₂×C₃	#2000	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	#2011	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	#2019	1	1	yes	characteristic
400	D₃	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	12	4	no	—
405	C₂²	—	12	2	no	—
406	C₂²	—	16	2	no	—
407	C₂²	—	16	2	no	—
408	C₂²	—	24	2	no	—
409	C₂²	—	24	1	no	—
410	C₂²	—	24	1	no	—
411	C₂²	#4748	1	2	yes	—
412	C₂²	#4778	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#4780	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#4786	1	2	yes	—
415	C₂²	#4960	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	24	1	no	—
419	C₄	—	24	2	no	—
420	C₄	#4773	1	2	yes	—
421	C₄	#4776	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#4783	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#5151	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#5158	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#5170	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#5176	1	1	yes	characteristic
427	C₃	#10266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂	—	16	2	no	—
429	C₂	—	24	2	no	—
430	C₂	#68394	1	2	yes	—
431	C₂	#68398	1	2	yes	—
432	C₂	#70091	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#70205	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#70209	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#884
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄²	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₃
Fitting	C₂×C₃×#331	C₂
socle	C₂³×C₃	#121
prime radical	C₂×#5072	C₂
hypercenter	C₂×#331	D₃
hypocenter	C₃	#10266
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄² ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5076	C₂	semidirect
3. C₂×#4846	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#331	C₂	semidirect
5. #70470	C₂	semidirect
6. C₂×#4482	C₂	semidirect
7. #67703	C₂	semidirect
35. C₂×#331	D₃	semidirect
128. C₂×D₁₂	SD₁₆	semidirect
161. C₂×C₃⋊C₈	D₈	semidirect
427. C₃	#10266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5072	2
C₂×#5076	2
C₂×#4846	2
C₂×C₃×#331	2
#70470	2
C₂×#4482	2
#67703	2
#10266	3