Group #10697954 — subgroups

Subgroups — #10697954

Order 768.

934 conjugacy classes of subgroups; only the 161 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 934 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 161 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#71764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#69772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃⋊#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10304	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂²×C₃×D₈	—	2	2	no	—
8	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#213	—	2	4	no	—
10	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₃×#493	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#832	—	2	4	no	—
14	C₂×#821	—	2	2	no	—
15	#5073	—	2	4	no	—
16	#5073	—	2	4	no	—
17	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#493	—	3	2	no	—
20	C₂×#493	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#1957	—	3	1	no	—
22	#1957	—	3	2	no	—
23	#1273	—	3	1	no	—
24	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
29	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
30	C₂×C₃×D₈	—	4	4	no	—
31	C₂×C₃×D₈	—	4	4	no	—
32	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
33	C₃×#127	—	2	2	no	—
34	C₃×#127	—	2	2	no	—
35	C₃×#127	—	2	2	no	—
36	C₃×#127	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#213	—	2	16	no	—
39	C₂×#213	—	4	8	no	—
40	C₂×#213	—	4	8	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
44	#874	—	2	2	no	—
45	#874	—	2	1	no	—
46	#874	D₄	1	2	yes	—
47	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
48	#832	—	4	8	no	—
49	#821	—	4	4	no	—
50	C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₈	—	6	4	no	—
54	C₂×#127	—	3	1	no	—
55	C₂×#127	C₂×D₃	1	2	yes	—
56	#493	—	2	4	no	—
57	#493	—	6	4	no	—
58	#493	—	6	4	no	—
59	C₂×#102	—	6	4	no	—
60	C₂×#102	—	6	2	no	—
61	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
62	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
63	#384	—	3	1	no	—
64	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
65	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
66	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
71	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
72	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
73	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
74	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
75	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
76	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
77	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
81	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
82	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
83	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
84	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
85	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
86	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
87	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
88	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
89	C₃×D₈	—	4	16	no	—
90	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃×C₈	D₈	1	4	yes	complemented
93	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₃×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
96	#213	—	4	32	no	—
97	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
98	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₃⋊C₈	D₈	1	8	yes	complemented
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
106	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
107	C₂×D₈	—	2	8	no	—
108	C₂×D₈	—	4	4	no	—
109	C₂×D₈	—	4	4	no	—
110	C₂×D₈	—	6	16	no	—
111	C₂×D₈	—	12	8	no	—
112	C₂×D₈	—	12	8	no	—
113	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
114	C₂²×C₈	#67	1	2	yes	—
115	#127	—	2	2	no	—
116	#127	—	2	2	no	—
117	#127	—	2	2	no	—
118	#127	—	3	2	no	—
119	#127	—	6	1	no	—
120	#127	—	6	2	no	—
121	#127	#67	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
124	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
125	#102	—	12	8	no	—
126	#102	—	12	4	no	—
127	C₄×C₈	—	2	2	no	—
128	C₄×C₈	—	6	2	no	—
129	C₄×C₈	—	6	2	no	—
130	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
132	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
133	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
134	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
135	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
136	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
137	C₂³×C₃	#127	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
140	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
141	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
142	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
143	C₃×D₄	—	4	8	no	—
144	C₃×D₄	—	4	8	no	—
145	C₃×D₄	—	4	8	no	—
146	C₃×D₄	—	8	4	no	—
147	C₃×D₄	—	8	4	no	—
148	C₃×D₄	—	8	4	no	—
149	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
158	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
159	D₁₂	—	4	8	no	—
160	D₁₂	—	4	4	no	—
161	D₁₂	—	8	2	no	—
162	D₁₂	—	8	4	no	—
163	C₃×C₈	—	2	4	no	—
164	C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
165	C₂⁴	—	4	2	no	—
166	C₂⁴	—	12	1	no	—
167	C₂×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄	—	6	4	no	—
180	C₂×D₄	—	6	2	no	—
181	C₂×D₄	—	12	4	no	—
182	C₂×D₄	—	12	4	no	—
183	C₂×D₄	—	12	2	no	—
184	C₂×D₄	—	12	2	no	—
185	C₂×D₄	—	12	2	no	—
186	C₂×D₄	—	12	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
188	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
190	D₈	—	4	16	no	—
191	D₈	—	12	32	no	—
192	C₂×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈	—	3	8	no	—
195	C₂×C₈	—	6	4	no	—
196	C₂×C₈	—	6	4	no	—
197	C₂×C₈	#213	1	4	yes	complemented
198	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
199	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
200	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²	#237	1	1	yes	characteristic
202	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
205	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
207	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
208	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
209	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
210	C₂²×C₃	#392	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₃	#493	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃	#493	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃	#496	1	2	yes	—
214	C₂²×C₃	#496	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₃	—	8	2	no	—
216	C₂×D₃	—	8	4	no	—
217	C₂×D₃	—	16	1	no	—
218	C₂×D₃	—	16	2	no	—
219	C₂×D₃	—	16	1	no	—
220	C₃×C₄	#447	1	4	yes	—
221	C₃×C₄	#447	1	2	yes	—
222	C₃×C₄	#459	1	4	yes	—
223	C₃×C₄	#459	1	2	yes	—
224	Dic₃	—	16	1	no	—
225	C₂³	—	4	4	no	—
226	C₂³	—	8	2	no	—
227	C₂³	—	8	2	no	—
228	C₂³	—	8	2	no	—
229	C₂³	—	8	2	no	—
230	C₂³	—	8	2	no	—
231	C₂³	—	8	2	no	—
232	C₂³	—	12	2	no	—
233	C₂³	—	24	2	no	—
234	C₂³	—	24	2	no	—
235	C₂³	—	24	1	no	—
236	C₂³	—	24	1	no	—
237	C₂³	#940	1	1	yes	characteristic
238	D₄	—	4	8	no	—
239	D₄	—	4	8	no	—
240	D₄	—	4	8	no	—
241	D₄	—	8	4	no	—
242	D₄	—	8	4	no	—
243	D₄	—	8	4	no	—
244	D₄	—	12	8	no	—
245	D₄	—	12	4	no	—
246	D₄	—	24	4	no	—
247	D₄	—	24	2	no	—
248	C₂×C₄	—	24	2	no	—
249	C₂×C₄	—	24	1	no	—
250	C₂×C₄	D₃×D₈	1	4	yes	—
251	C₂×C₄	#911	1	4	yes	—
252	C₂×C₄	C₂×#213	1	2	yes	—
253	C₂×C₄	#932	1	2	yes	—
254	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
255	C₂×C₄	#938	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄	#939	1	2	yes	—
257	C₂×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
258	C₈	—	2	4	no	—
259	C₈	—	6	8	no	—
260	C₂×C₃	—	16	4	no	—
261	C₂×C₃	#1712	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃	#1721	1	2	yes	—
263	C₂×C₃	#1721	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃	#2011	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃	#2011	1	2	yes	—
266	D₃	—	16	2	no	—
267	C₂²	—	8	4	no	—
268	C₂²	—	8	4	no	—
269	C₂²	—	8	4	no	—
270	C₂²	—	16	2	no	—
271	C₂²	—	16	2	no	—
272	C₂²	—	16	2	no	—
273	C₂²	—	16	2	no	—
274	C₂²	—	24	2	no	—
275	C₂²	—	24	4	no	—
276	C₂²	—	48	1	no	—
277	C₂²	—	48	2	no	—
278	C₂²	—	48	1	no	—
279	C₂²	#5073	1	1	yes	characteristic
280	C₂²	#5074	1	1	yes	characteristic
281	C₂²	#5151	1	2	yes	—
282	C₂²	#5154	1	2	yes	—
283	C₂²	#5223	1	1	yes	characteristic
284	C₄	—	48	1	no	—
285	C₄	#5072	1	2	yes	—
286	C₄	#5150	1	4	yes	—
287	C₄	#5156	1	4	yes	—
288	C₄	#5217	1	2	yes	—
289	C₃	#10304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂	—	16	4	no	—
291	C₂	—	48	2	no	—
292	C₂	#71276	1	1	yes	characteristic
293	C₂	#71279	1	2	yes	—
294	C₂	#71280	1	1	yes	characteristic
295	C₂	#71767	1	1	yes	characteristic
296	C₂	#72044	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₃×#493

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#5073

C₂

yes

maximal, complemented

#71764

C₂

yes

maximal, complemented

#69772

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₃⋊#1273

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10304

—

maximal, Sylow

C₂²×C₃×D₈

—

C₂×C₃×#127

C₂²

yes

—

C₂²×#213

—

C₂×#874

C₂²

yes

characteristic

C₃×#493

—

C₂×C₃×C₄×C₈

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₃⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×#493

—

C₂×#493

D₃

yes

characteristic, complemented

#1957

—

#1957

—

#1273

—

C₂²×C₃×D₄

—

C₂²×C₃×D₄

—

C₂²×C₃×D₄

—

C₂²×D₁₂

—

C₂²×D₁₂

—

C₂×C₃×D₈

—

C₂×C₃×D₈

—

C₂×C₃×D₈

—

C₂²×C₃×C₈

D₄

yes

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×C₃×C₄²

C₂³

yes

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₃

—

C₂×C₄⋊Dic₃

—

C₂²×C₃⋊C₈

D₄

yes

—

#874

—

#874

—

#874

D₄

yes

—

C₃×C₄×C₈

—

#832

—

#821

—

C₄×C₃⋊C₈

—

C₄×C₃⋊C₈

—

C₂²×D₈

—

C₂²×D₈

—

C₂×#127

—

C₂×#127

C₂×D₃

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄×C₈

—

C₂×C₄×C₈

C₂×D₃

yes

characteristic

#384

—

C₂⁴×C₃

—

C₂³×D₃

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂²×C₃×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₃×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₃

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₃×D₈

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

D₈

yes

complemented

C₃×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

C₃×C₄²

C₂×D₄

yes

—

C₃×C₄²

#41

yes

characteristic

#213

—

C₄⋊Dic₃

—

C₄⋊Dic₃

—

C₂×C₃⋊C₈

—

100

C₂×C₃⋊C₈

—

101

C₂×C₃⋊C₈

D₈

yes

complemented

102

C₂²×D₄

—

103

C₂²×D₄

—

104

C₂²×D₄

—

105

C₂²×D₄

—

106

C₂²×D₄

—

107

C₂×D₈

—

108

C₂×D₈

—

109

C₂×D₈

—

110

C₂×D₈

—

111

C₂×D₈

—

112

C₂×D₈

—

113

C₂²×C₈

—

114

C₂²×C₈

#67

yes

—

115

#127

—

116

#127

—

117

#127

—

118

#127

—

119

#127

—

120

#127

—

121

#127

#67

yes

—

122

C₂×C₄⋊C₄

—

123

C₂×C₄⋊C₄

—

124

C₂×C₄²

C₂²×D₃

yes

characteristic

125

#102

—

126

#102

—

127

C₄×C₈

—

128

C₄×C₈

—

129

C₄×C₈

—

130

C₂³×C₃

—

131

C₂³×C₃

—

132

C₂³×C₃

—

133

C₂³×C₃

—

134

C₂³×C₃

—

135

C₂³×C₃

—

136

C₂³×C₃

—

137

C₂³×C₃

#127

yes

characteristic

138

C₂²×D₃

—

139

C₂²×D₃

—

140

C₂²×D₃

—

141

C₂²×D₃

—

142

C₂²×D₃

—

143

C₃×D₄

—

144

C₃×D₄

—

145

C₃×D₄

—

146

C₃×D₄

—

147

C₃×D₄

—

148

C₃×D₄

—

149

C₂×C₃×C₄

#120

yes

—

150

C₂×C₃×C₄

#120

yes

characteristic

151

C₂×C₃×C₄

#121

yes

characteristic

152

C₂×C₃×C₄

#121

yes

—

153

C₂×C₃×C₄

C₂×D₈

yes

—

154

C₂×C₃×C₄

C₂×D₈

yes

—

155

C₂×C₃×C₄

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

156

C₂×C₃×C₄

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

157

C₂×Dic₃

—

158

C₂×Dic₃

—

159

D₁₂

—

160

D₁₂

—

161

D₁₂

—

162

D₁₂

—

163

C₃×C₈

—

164

C₃⋊C₈

—

165

C₂⁴

—

166

C₂⁴

—

167

C₂×D₄

—

168

C₂×D₄

—

169

C₂×D₄

—

170

C₂×D₄

—

171

C₂×D₄

—

172

C₂×D₄

—

173

C₂×D₄

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

D₃×D₄

yes

—

189

C₂²×C₄

C₂×#67

yes

characteristic

190

D₈

—

191

D₈

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

#213

yes

complemented

198

C₄⋊C₄

—

199

C₄⋊C₄

—

200

C₄²

D₃×D₄

yes

characteristic

201

C₄²

#237

yes

characteristic

202

C₄²

C₂×#67

yes

—

203

C₂²×C₃

—

204

C₂²×C₃

—

205

C₂²×C₃

—

206

C₂²×C₃

—

207

C₂²×C₃

—

208

C₂²×C₃

—

209

C₂²×C₃

—

210

C₂²×C₃

#392

yes

characteristic

211

C₂²×C₃

#493

yes

—

212

C₂²×C₃

#493

yes

characteristic

213

C₂²×C₃

#496

yes

—

214

C₂²×C₃

#496

yes

characteristic

215

C₂×D₃

—

216

C₂×D₃

—

217

C₂×D₃

—

218

C₂×D₃

—

219

C₂×D₃

—

220

C₃×C₄

#447

yes

—

221

C₃×C₄

#447

yes

—

222

C₃×C₄

#459

yes

—

223

C₃×C₄

#459

yes

—

224

Dic₃

—

225

C₂³

—

226

C₂³

—

227

C₂³

—

228

C₂³

—

229

C₂³

—

230

C₂³

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

#940

yes

characteristic

238

D₄

—

239

D₄

—

240

D₄

—

241

D₄

—

242

D₄

—

243

D₄

—

244

D₄

—

245

D₄

—

246

D₄

—

247

D₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

D₃×D₈

yes

—

251

C₂×C₄

#911

yes

—

252

C₂×C₄

C₂×#213

yes

—

253

C₂×C₄

#932

yes

—

254

C₂×C₄

#937

yes

—

255

C₂×C₄

#938

yes

characteristic

256

C₂×C₄

#939

yes

—

257

C₂×C₄

#953

yes

characteristic

258

C₈

—

259

C₈

—

260

C₂×C₃

—

261

C₂×C₃

#1712

yes

characteristic

262

C₂×C₃

#1721

yes

—

263

C₂×C₃

#1721

yes

characteristic

264

C₂×C₃

#2011

yes

characteristic

265

C₂×C₃

#2011

yes

—

266

D₃

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

#5073

yes

characteristic

280

C₂²

#5074

yes

characteristic

281

C₂²

#5151

yes

—

282

C₂²

#5154

yes

—

283

C₂²

#5223

yes

characteristic

284

C₄

—

285

C₄

#5072

yes

—

286

C₄

#5150

yes

—

287

C₄

#5156

yes

—

288

C₄

#5217

yes

—

289

C₃

#10304

yes

characteristic, complemented, Sylow

290

C₂

—

291

C₂

—

292

C₂

#71276

yes

characteristic

293

C₂

#71279

yes

—

294

C₂

#71280

yes

characteristic

295

C₂

#71767

yes

characteristic

296

C₂

#72044

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#940
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄²	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₃
Fitting	C₂×C₃×#493	C₂
socle	C₂³×C₃	#127
hypercenter	C₂×#493	D₃
hypocenter	C₃	#10304
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄² ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

subgroup

G/H

center

C₂³

#940

commutator, cosocle

C₂×C₃×C₄²

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₃

Fitting

C₂×C₃×#493

C₂

C₂³×C₃

D₃

C₃

G ▷ C₂×C₃×C₄² ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#493	C₂	semidirect
2. C₂×#5073	C₂	semidirect
3. #71764	C₂	semidirect
4. #69772	C₂	semidirect
5. C₃⋊#1273	C₂	semidirect
20. C₂×#493	D₃	semidirect
92. C₂×C₃×C₈	D₈	semidirect
101. C₂×C₃⋊C₈	D₈	semidirect
197. C₂×C₈	#213	semidirect
289. C₃	#10304	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×C₃×#493

C₂

semidirect

2. C₂×#5073

C₂

semidirect

3. #71764

C₂

semidirect

4. #69772

C₂

semidirect

5. C₃⋊#1273

C₂

semidirect

20. C₂×#493

D₃

semidirect

92. C₂×C₃×C₈

D₈

semidirect

101. C₂×C₃⋊C₈

D₈

semidirect

197. C₂×C₈

#213

semidirect

289. C₃

#10304

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#493	2
C₂×#5073	2
#71764	2
#69772	2
C₃⋊#1273	2
#10304	3

subgroup

index

C₂×C₃×#493

Subgroups — #10697954

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups