Group #10697973 — subgroups

Subgroups — #10697973

Order 768.

754 conjugacy classes of subgroups; only the 153 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 754 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 153 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#4695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#4694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#69772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#69771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10307	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂²×D₂₄	—	2	2	no	—
8	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#821	—	2	4	no	—
13	C₂×#821	—	2	4	no	—
14	C₂×#816	—	2	2	no	—
15	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#4695	—	2	4	no	—
17	#4694	—	2	4	no	—
18	#4694	—	2	4	no	—
19	C₂×#493	—	3	1	no	—
20	C₂×#486	—	3	2	no	—
21	#1957	—	3	2	no	—
22	#1956	—	3	1	no	—
23	#1273	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
29	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
34	C₂×D₂₄	—	2	8	no	—
35	C₂×D₂₄	—	4	4	no	—
36	C₂×D₂₄	—	4	4	no	—
37	#874	—	2	2	no	—
38	#874	—	2	2	no	—
39	#874	—	2	2	no	—
40	#874	D₄	1	4	yes	—
41	#869	—	2	2	no	—
42	#869	—	2	1	no	—
43	#869	D₄	1	2	yes	—
44	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
45	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
46	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
47	#821	—	2	16	no	—
48	#821	—	4	8	no	—
49	#816	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₈	—	6	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
52	C₂×#127	—	3	2	no	—
53	#493	—	6	4	no	—
54	#486	—	6	4	no	—
55	#486	—	6	4	no	—
56	C₂×#103	—	6	2	no	—
57	C₂×#102	—	6	4	no	—
58	C₂×#102	—	6	4	no	—
59	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
61	#384	—	3	1	no	—
62	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
66	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
67	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
68	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
69	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
70	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
71	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
72	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
73	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
74	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
75	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
76	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
77	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
78	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
79	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
81	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
82	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
83	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×C₈	D₈	1	4	yes	—
89	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₃×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
93	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
94	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
95	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
96	D₂₄	—	4	16	no	—
97	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
98	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
99	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
101	C₂×D₈	—	6	8	no	—
102	C₂×D₈	—	12	4	no	—
103	C₂×D₈	—	12	4	no	—
104	C₂²×C₈	D₁₂	1	4	yes	—
105	C₂²×C₈	D₁₂	1	2	yes	—
106	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
107	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
108	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
109	#127	—	3	4	no	—
110	#127	—	6	2	no	—
111	#127	—	6	2	no	—
112	#127	—	6	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
116	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
117	#103	—	12	4	no	—
118	#102	—	6	16	no	—
119	#102	—	12	8	no	—
120	C₄×C₈	—	2	2	no	—
121	C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₃	#127	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
126	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
127	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
129	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
130	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
131	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×C₄	#135	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
141	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
142	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
143	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
144	D₁₂	—	4	8	no	—
145	D₁₂	—	4	8	no	—
146	D₁₂	—	4	8	no	—
147	D₁₂	—	8	4	no	—
148	D₁₂	—	8	4	no	—
149	D₁₂	—	8	4	no	—
150	Dic₆	—	4	4	no	—
151	Dic₆	—	8	2	no	—
152	C₃×C₈	—	2	4	no	—
153	C₃×C₈	—	4	4	no	—
154	C₂⁴	—	12	2	no	—
155	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
156	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
157	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
158	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
159	C₂×D₄	—	6	4	no	—
160	C₂×D₄	—	6	4	no	—
161	C₂×D₄	—	6	4	no	—
162	C₂×D₄	—	12	2	no	—
163	C₂×D₄	—	12	2	no	—
164	C₂×D₄	—	12	2	no	—
165	C₂×D₄	—	12	4	no	—
166	C₂×D₄	—	12	4	no	—
167	C₂×D₄	—	12	4	no	—
168	C₂×D₄	—	12	4	no	—
169	C₂×D₄	—	12	4	no	—
170	C₂×D₄	—	12	4	no	—
171	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
172	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
173	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
175	D₈	—	12	16	no	—
176	C₂×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₈	D₂₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
183	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
184	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
185	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
186	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²	#239	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃	#392	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃	#493	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃	#495	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃	#496	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃	#496	1	2	yes	—
194	C₂×D₃	—	8	4	no	—
195	C₂×D₃	—	8	4	no	—
196	C₂×D₃	—	8	4	no	—
197	C₂×D₃	—	16	2	no	—
198	C₂×D₃	—	16	2	no	—
199	C₂×D₃	—	16	2	no	—
200	C₂×D₃	—	16	2	no	—
201	C₃×C₄	#447	1	2	yes	—
202	C₃×C₄	#449	1	4	yes	—
203	C₃×C₄	#459	1	2	yes	—
204	C₃×C₄	#463	1	4	yes	—
205	Dic₃	—	8	2	no	—
206	Dic₃	—	16	1	no	—
207	C₂³	—	12	4	no	—
208	C₂³	—	24	2	no	—
209	C₂³	—	24	2	no	—
210	C₂³	—	24	2	no	—
211	C₂³	—	24	2	no	—
212	C₂³	—	24	2	no	—
213	C₂³	—	24	2	no	—
214	C₂³	#874	1	1	yes	characteristic
215	Q₈	—	12	4	no	—
216	Q₈	—	24	2	no	—
217	D₄	—	12	8	no	—
218	D₄	—	12	8	no	—
219	D₄	—	12	8	no	—
220	D₄	—	24	4	no	—
221	D₄	—	24	4	no	—
222	D₄	—	24	4	no	—
223	C₂×C₄	—	12	2	no	—
224	C₂×C₄	—	24	1	no	—
225	C₂×C₄	—	24	1	no	—
226	C₂×C₄	—	24	1	no	—
227	C₂×C₄	—	24	2	no	—
228	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
230	C₂×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄	#895	1	2	yes	—
232	C₂×C₄	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	#904	1	4	yes	—
234	C₂×C₄	#908	1	2	yes	—
235	C₂×C₄	#908	1	4	yes	—
236	C₈	—	2	4	no	—
237	C₈	—	4	4	no	—
238	C₂×C₃	#1709	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃	#1717	1	2	yes	—
240	C₂×C₃	#1721	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃	#2011	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃	#2012	1	2	yes	—
243	D₃	—	16	4	no	—
244	C₂²	—	24	4	no	—
245	C₂²	—	24	4	no	—
246	C₂²	—	24	4	no	—
247	C₂²	—	48	2	no	—
248	C₂²	—	48	2	no	—
249	C₂²	—	48	2	no	—
250	C₂²	—	48	2	no	—
251	C₂²	#4671	1	1	yes	characteristic
252	C₂²	#4695	1	1	yes	characteristic
253	C₂²	#4696	1	2	yes	—
254	C₂²	#4712	1	1	yes	characteristic
255	C₂²	#4712	1	2	yes	—
256	C₄	—	24	2	no	—
257	C₄	—	48	1	no	—
258	C₄	#4732	1	2	yes	—
259	C₄	#4734	1	4	yes	—
260	C₄	#4843	1	2	yes	—
261	C₄	#4844	1	4	yes	—
262	C₃	#10307	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂	—	48	4	no	—
264	C₂	#68060	1	1	yes	characteristic
265	C₂	#68092	1	2	yes	—
266	C₂	#68094	1	1	yes	characteristic
267	C₂	#68674	1	1	yes	characteristic
268	C₂	#68675	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#4695

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#4694

C₂

yes

maximal, complemented

#69772

C₂

yes

maximal, complemented

#69771

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₃×#1273

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10307

—

maximal, Sylow

C₂²×D₂₄

—

C₂×#874

C₂²

yes

—

C₂×#869

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₃×C₄×C₈

C₂²

yes

—

C₂×C₃×C₄×C₈

C₂²

yes

—

—

—

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

—

D₃

yes

characteristic, complemented

C₂²×D₁₂

—

C₂²×D₁₂

—

C₂²×D₁₂

—

C₂²×Dic₆

—

C₂²×C₃×C₈

D₄

yes

—

C₂²×C₃×C₈

D₄

yes

—

C₂×C₃×C₄²

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₃

—

C₂×C₄⋊Dic₃

—

C₂×C₄⋊Dic₃

—

C₂×D₂₄

—

C₂×D₂₄

—

C₂×D₂₄

—

—

—

—

D₄

yes

—

#869

—

#869

—

#869

D₄

yes

—

C₃×C₄×C₈

—

C₃×C₄×C₈

—

C₃×C₄×C₈

—

#821

—

#821

—

#816

—

C₂²×D₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄×C₈

C₂×D₃

yes

—

C₂×C₄×C₈

C₂×D₃

yes

characteristic

#384

—

C₂³×D₃

—

C₂²×C₃×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₃×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₃

—

C₂²×Dic₃

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×Dic₆

—

C₂×Dic₆

—

C₂×Dic₆

—

C₂×Dic₆

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

D₈

yes

—

C₃×C₄²

C₂×D₄

yes

—

C₃×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

C₃×C₄²

#41

yes

characteristic

C₄⋊Dic₃

—

C₄⋊Dic₃

—

C₄⋊Dic₃

—

C₄⋊Dic₃

—

D₂₄

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

100

C₂²×D₄

—

101

C₂×D₈

—

102

C₂×D₈

—

103

C₂×D₈

—

104

C₂²×C₈

D₁₂

yes

—

105

C₂²×C₈

D₁₂

yes

—

106

C₄⋊Q₈

—

107

C₄⋊Q₈

—

108

C₄⋊Q₈

—

109

#127

—

110

#127

—

111

#127

—

112

#127

—

113

C₂×C₄⋊C₄

—

114

C₂×C₄⋊C₄

—

115

C₂×C₄⋊C₄

—

116

C₂×C₄²

C₂²×D₃

yes

characteristic

117

#103

—

118

#102

—

119

#102

—

120

C₄×C₈

—

121

C₄×C₈

—

122

C₄×C₈

—

123

C₂³×C₃

#127

yes

characteristic

124

C₂²×D₃

—

125

C₂²×D₃

—

126

C₂²×D₃

—

127

C₂²×D₃

—

128

C₂²×D₃

—

129

C₂²×D₃

—

130

C₂²×D₃

—

131

C₂×C₃×C₄

#120

yes

characteristic

132

C₂×C₃×C₄

#120

yes

—

133

C₂×C₃×C₄

#121

yes

characteristic

134

C₂×C₃×C₄

#121

yes

—

135

C₂×C₃×C₄

C₂×D₈

yes

—

136

C₂×C₃×C₄

#135

yes

—

137

C₂×C₃×C₄

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

138

C₂×C₃×C₄

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

139

C₂×Dic₃

—

140

C₂×Dic₃

—

141

C₂×Dic₃

—

142

C₂×Dic₃

—

143

C₂×Dic₃

—

144

D₁₂

—

145

D₁₂

—

146

D₁₂

—

147

D₁₂

—

148

D₁₂

—

149

D₁₂

—

150

Dic₆

—

151

Dic₆

—

152

C₃×C₈

—

153

C₃×C₈

—

154

C₂⁴

—

155

C₂×Q₈

—

156

C₂×Q₈

—

157

C₂×Q₈

—

158

C₂×Q₈

—

159

C₂×D₄

—

160

C₂×D₄

—

161

C₂×D₄

—

162

C₂×D₄

—

163

C₂×D₄

—

164

C₂×D₄

—

165

C₂×D₄

—

166

C₂×D₄

—

167

C₂×D₄

—

168

C₂×D₄

—

169

C₂×D₄

—

170

C₂×D₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

C₂×D₁₂

yes

characteristic

174

C₂²×C₄

C₂×D₁₂

yes

—

175

D₈

—

176

C₂×C₈

—

177

C₂×C₈

—

178

C₂×C₈

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

D₂₄

yes

—

182

C₄⋊C₄

—

183

C₄⋊C₄

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄²

D₃×D₄

yes

—

187

C₄²

D₃×D₄

yes

characteristic

188

C₄²

#239

yes

characteristic

189

C₂²×C₃

#392

yes

characteristic

190

C₂²×C₃

#493

yes

characteristic

191

C₂²×C₃

#495

yes

—

192

C₂²×C₃

#496

yes

characteristic

193

C₂²×C₃

#496

yes

—

194

C₂×D₃

—

195

C₂×D₃

—

196

C₂×D₃

—

197

C₂×D₃

—

198

C₂×D₃

—

199

C₂×D₃

—

200

C₂×D₃

—

201

C₃×C₄

#447

yes

—

202

C₃×C₄

#449

yes

—

203

C₃×C₄

#459

yes

—

204

C₃×C₄

#463

yes

—

205

Dic₃

—

206

Dic₃

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

#874

yes

characteristic

215

Q₈

—

216

Q₈

—

217

D₄

—

218

D₄

—

219

D₄

—

220

D₄

—

221

D₄

—

222

D₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

#882

yes

characteristic

229

C₂×C₄

#882

yes

—

230

C₂×C₄

#895

yes

characteristic

231

C₂×C₄

#895

yes

—

232

C₂×C₄

C₂×D₂₄

yes

—

233

C₂×C₄

#904

yes

—

234

C₂×C₄

#908

yes

—

235

C₂×C₄

#908

yes

—

236

C₈

—

237

C₈

—

238

C₂×C₃

#1709

yes

characteristic

239

C₂×C₃

#1717

yes

—

240

C₂×C₃

#1721

yes

characteristic

241

C₂×C₃

#2011

yes

characteristic

242

C₂×C₃

#2012

yes

—

243

D₃

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

#4671

yes

characteristic

252

C₂²

#4695

yes

characteristic

253

C₂²

#4696

yes

—

254

C₂²

#4712

yes

characteristic

255

C₂²

#4712

yes

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

#4732

yes

—

259

C₄

#4734

yes

—

260

C₄

#4843

yes

—

261

C₄

#4844

yes

—

262

C₃

#10307

yes

characteristic, complemented, Sylow

263

C₂

—

264

C₂

#68060

yes

characteristic

265

C₂

#68092

yes

—

266

C₂

#68094

yes

characteristic

267

C₂

#68674

yes

characteristic

268

C₂

#68675

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#874
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄²	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₃
Fitting	C₃×#1273	C₂
socle	C₂³×C₃	#127
prime radical	C₂×#4695	C₂
hypercenter	#1273	D₃
hypocenter	C₃	#10307
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄² ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1273

subgroup

G/H

center

C₂³

#874

commutator, cosocle

C₂×C₃×C₄²

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₃

C₂

C₂³×C₃

C₂

D₃

C₃

G ▷ C₂×C₃×C₄² ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1273

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#4694	C₂	semidirect
3. #69772	C₂	semidirect
4. #69771	C₂	semidirect
5. C₃×#1273	C₂	semidirect
23. #1273	D₃	semidirect
262. C₃	#10307	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#4694

C₂

semidirect

3. #69772

C₂

semidirect

4. #69771

C₂

semidirect

5. C₃×#1273

C₂

semidirect

23. #1273

D₃

semidirect

262. C₃

#10307

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#4695	2
C₂×#4694	2
#69772	2
#69771	2
C₃×#1273	2
#10307	3

subgroup

index

Subgroups — #10697973

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups