Subgroups — #10698979

Order 768.

574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#4843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#70479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#4485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#69787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#69772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#67702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10472	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₂²×D₂₄	—	2	1	no	—
10	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#821	—	2	1	no	—
16	C₂×#821	—	2	1	no	—
17	C₂×#821	—	2	1	no	—
18	C₂×#821	—	2	1	no	—
19	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
21	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#4843	—	2	2	no	—
24	#4843	—	2	2	no	—
25	C₃×#335	—	2	2	no	—
26	#4551	—	2	1	no	—
27	#4485	—	2	2	no	—
28	C₂×#459	—	3	1	no	—
29	#1957	—	3	1	no	—
30	#1954	—	3	1	no	—
31	#1802	—	3	1	no	—
32	C₂×#335	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#331	—	3	1	no	—
34	#1296	—	3	1	no	—
35	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
52	C₂×D₂₄	—	4	2	no	—
53	C₂×D₂₄	—	4	2	no	—
54	#874	—	2	1	no	—
55	#874	—	2	1	no	—
56	#874	—	2	1	no	—
57	#874	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
59	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
60	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
61	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
62	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₃×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
67	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
68	#821	—	2	4	no	—
69	#821	—	4	2	no	—
70	#821	—	4	2	no	—
71	#821	—	4	2	no	—
72	(C₂×D₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
73	(C₂×D₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₈	—	6	1	no	—
77	C₂×#127	—	3	1	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
79	#459	—	6	2	no	—
80	#459	—	6	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#102	—	6	1	no	—
85	C₂×#102	—	6	1	no	—
86	C₂×#102	—	6	1	no	—
87	C₂×#102	—	6	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
90	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	#384	—	3	1	no	—
92	#340	—	6	1	no	—
93	#335	—	2	2	no	—
94	#331	—	6	2	no	—
95	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
102	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
103	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
104	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
111	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
112	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
115	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
116	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
117	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
119	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
120	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
121	C₂×D₁₂	—	8	1	no	—
122	C₂×D₁₂	—	8	1	no	—
123	C₂×D₁₂	D₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
141	C₂×C₃×C₈	D₈	1	2	yes	complemented
142	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₃×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₃×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
146	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
147	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
152	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
154	C₄⋊Dic₃	—	8	1	no	—
155	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
156	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
157	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
158	D₂₄	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
164	C₂×D₈	—	6	4	no	—
165	C₂×D₈	—	12	2	no	—
166	C₂×D₈	—	12	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
170	C₂²×C₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
172	#127	—	3	2	no	—
173	#127	—	6	1	no	—
174	#127	—	6	1	no	—
175	#127	—	6	1	no	—
176	C₄×D₄	—	6	1	no	—
177	C₄×D₄	—	6	1	no	—
178	C₄×D₄	—	6	1	no	—
179	C₄×D₄	—	6	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
185	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
190	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
191	C₄⋊C₈	#67	1	2	yes	—
192	#102	—	6	4	no	—
193	#102	—	12	2	no	—
194	#102	—	12	2	no	—
195	#102	—	12	2	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	12	2	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	12	2	no	—
198	C₄×C₈	—	2	1	no	—
199	C₄×C₈	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
210	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
211	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
212	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
213	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
214	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
235	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
236	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
237	D₁₂	—	2	2	no	—
238	D₁₂	—	2	2	no	—
239	D₁₂	—	4	2	no	—
240	D₁₂	—	4	1	no	—
241	D₁₂	—	4	2	no	—
242	D₁₂	—	4	2	no	—
243	D₁₂	—	4	2	no	—
244	D₁₂	—	4	1	no	—
245	D₁₂	—	8	2	no	—
246	D₁₂	—	8	2	no	—
247	D₁₂	—	8	1	no	—
248	D₁₂	—	8	1	no	—
249	D₁₂	—	8	1	no	—
250	D₁₂	—	8	1	no	—
251	C₄×D₃	—	8	1	no	—
252	C₄×D₃	—	8	1	no	—
253	C₄×D₃	—	8	1	no	—
254	C₄×D₃	—	8	1	no	—
255	C₃×C₈	—	2	2	no	—
256	C₃×C₈	—	4	2	no	—
257	C₃×C₈	—	4	1	no	—
258	C₃×C₈	—	8	1	no	—
259	C₃⋊C₈	—	8	1	no	—
260	C₂⁴	—	6	1	no	—
261	C₂⁴	—	12	1	no	—
262	C₂×D₄	—	3	2	no	—
263	C₂×D₄	—	6	1	no	—
264	C₂×D₄	—	6	2	no	—
265	C₂×D₄	—	6	2	no	—
266	C₂×D₄	—	6	1	no	—
267	C₂×D₄	—	6	1	no	—
268	C₂×D₄	—	6	1	no	—
269	C₂×D₄	—	6	1	no	—
270	C₂×D₄	—	6	2	no	—
271	C₂×D₄	—	12	1	no	—
272	C₂×D₄	—	12	1	no	—
273	C₂×D₄	—	12	1	no	—
274	C₂×D₄	—	12	1	no	—
275	C₂×D₄	—	12	1	no	—
276	C₂×D₄	—	12	1	no	—
277	C₂×D₄	—	12	1	no	—
278	C₂×D₄	—	12	1	no	—
279	C₂×D₄	—	12	1	no	—
280	C₂×D₄	—	12	1	no	—
281	C₂×D₄	—	12	1	no	—
282	C₂×D₄	—	24	1	no	—
283	C₂×D₄	—	24	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
295	D₈	—	12	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	12	1	no	—
308	C₂×C₈	—	12	1	no	—
309	C₂×C₈	—	12	1	no	—
310	C₂×C₈	D₂₄	1	2	yes	complemented
311	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	24	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
320	C₄²	#235	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	#239	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃	#394	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃	#459	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	#463	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃	#466	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	#468	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃	#471	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃	#472	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₃	—	8	1	no	—
335	C₂×D₃	—	8	1	no	—
336	C₂×D₃	—	8	1	no	—
337	C₂×D₃	—	8	1	no	—
338	C₂×D₃	—	8	2	no	—
339	C₂×D₃	—	8	2	no	—
340	C₂×D₃	—	8	2	no	—
341	C₂×D₃	—	16	1	no	—
342	C₂×D₃	—	16	1	no	—
343	C₂×D₃	—	16	1	no	—
344	C₂×D₃	—	16	1	no	—
345	C₃×C₄	—	2	1	no	—
346	C₃×C₄	—	2	1	no	—
347	C₃×C₄	#447	1	1	yes	characteristic
348	C₃×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
349	C₃×C₄	#459	1	1	yes	characteristic
350	C₃×C₄	#463	1	1	yes	characteristic
351	C₃×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
352	C₃×C₄	#469	1	1	yes	characteristic
353	C₃×C₄	#480	1	1	yes	characteristic
354	C₃×C₄	#482	1	1	yes	characteristic
355	Dic₃	—	8	1	no	—
356	Dic₃	—	16	1	no	—
357	C₂³	—	6	2	no	—
358	C₂³	—	12	1	no	—
359	C₂³	—	12	1	no	—
360	C₂³	—	12	1	no	—
361	C₂³	—	12	1	no	—
362	C₂³	—	12	1	no	—
363	C₂³	—	12	1	no	—
364	C₂³	—	12	2	no	—
365	C₂³	—	24	1	no	—
366	C₂³	—	24	1	no	—
367	C₂³	—	24	1	no	—
368	C₂³	—	24	1	no	—
369	C₂³	—	24	1	no	—
370	C₂³	—	24	1	no	—
371	C₂³	#895	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	6	2	no	—
373	D₄	—	6	2	no	—
374	D₄	—	12	1	no	—
375	D₄	—	12	2	no	—
376	D₄	—	12	1	no	—
377	D₄	—	12	2	no	—
378	D₄	—	12	2	no	—
379	D₄	—	12	2	no	—
380	D₄	—	24	2	no	—
381	D₄	—	24	2	no	—
382	D₄	—	24	1	no	—
383	D₄	—	24	1	no	—
384	D₄	—	24	1	no	—
385	D₄	—	24	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	12	1	no	—
389	C₂×C₄	—	12	1	no	—
390	C₂×C₄	—	12	1	no	—
391	C₂×C₄	—	24	1	no	—
392	C₂×C₄	—	24	1	no	—
393	C₂×C₄	—	24	1	no	—
394	C₂×C₄	—	24	1	no	—
395	C₂×C₄	—	24	1	no	—
396	C₂×C₄	—	24	1	no	—
397	C₂×C₄	—	24	1	no	—
398	C₂×C₄	#894	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#894	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₂₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#904	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#908	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#908	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#911	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#918	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#919	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#930	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#937	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#947	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	4	1	no	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	8	1	no	—
416	C₈	—	24	1	no	—
417	C₂×C₃	#1667	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	#1681	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃	#1685	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	#1697	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	#2033	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	#2051	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	#2054	1	1	yes	characteristic
424	D₃	—	8	2	no	—
425	D₃	—	16	2	no	—
426	C₂²	—	12	2	no	—
427	C₂²	—	12	2	no	—
428	C₂²	—	12	2	no	—
429	C₂²	—	24	1	no	—
430	C₂²	—	24	1	no	—
431	C₂²	—	24	1	no	—
432	C₂²	—	24	1	no	—
433	C₂²	—	24	2	no	—
434	C₂²	—	24	2	no	—
435	C₂²	—	24	2	no	—
436	C₂²	—	48	1	no	—
437	C₂²	—	48	1	no	—
438	C₂²	—	48	1	no	—
439	C₂²	—	48	1	no	—
440	C₂²	#4843	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#4844	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#4883	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#4886	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#4897	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#4898	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#4991	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	24	1	no	—
450	C₄	—	48	1	no	—
451	C₄	#4843	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#4844	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#4882	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#4885	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#5115	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#5135	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#5156	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#5187	1	1	yes	characteristic
459	C₃	#10472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂	—	24	2	no	—
461	C₂	—	48	2	no	—
462	C₂	#68576	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#68580	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#68582	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#68584	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#70481	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#70634	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#70714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#895
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄²	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₃
Fitting	C₂×C₃×#335	C₂
socle	C₂³×C₃	#121
prime radical	C₂×#4843	C₂
hypercenter	C₂×#335	D₃
hypocenter	C₃	#10472
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄² ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#335

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#335	C₂	semidirect
3. #70479	C₂	semidirect
4. C₂×#4485	C₂	semidirect
5. #69787	C₂	semidirect
6. #69772	C₂	semidirect
7. #67702	C₂	semidirect
32. C₂×#335	D₃	semidirect
141. C₂×C₃×C₈	D₈	semidirect
310. C₂×C₈	D₂₄	semidirect
459. C₃	#10472	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#4843	2
C₂×C₃×#335	2
#70479	2
C₂×#4485	2
#69787	2
#69772	2
#67702	2
#10472	3