Subgroups — #10700461

Order 768.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#84027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#5207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#4556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10729	—	3	1	no	maximal, Sylow
6	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₃×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₃×C₈	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	—
15	#5247	C₄	1	2	yes	—
16	#5212	—	2	2	no	—
17	#5211	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#217	—	2	2	no	—
19	#5207	—	2	2	no	—
20	#5207	C₄	1	2	yes	complemented
21	#5207	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#830	—	2	2	no	—
23	#4556	—	2	8	no	—
24	C₂³×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#407	—	3	1	no	—
26	#2280	—	3	1	no	—
27	C₂×#344	—	3	4	no	—
28	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
42	C₂×C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
43	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×C₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#217	—	2	4	no	—
53	C₂×#217	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#926	—	2	4	no	—
55	#926	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#208	—	2	2	no	—
59	C₂×#208	—	2	4	no	—
60	C₂×#208	—	2	4	no	—
61	C₂×#208	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
64	#830	—	2	4	no	—
65	#830	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
71	C₂²×M₁₆	Dic₃	1	2	yes	complemented
72	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	Dic₃	1	2	yes	complemented
74	C₂×#117	—	3	2	no	—
75	#407	—	3	2	no	—
76	#407	—	3	2	no	—
77	#407	—	6	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
79	#381	—	3	2	no	—
80	#380	—	6	2	no	—
81	#379	—	3	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
83	#344	—	6	8	no	—
84	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
125	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
126	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
127	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
129	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	#217	—	2	8	no	—
133	#217	—	4	8	no	—
134	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
137	#208	—	2	8	no	—
138	#208	—	4	4	no	—
139	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
142	C₂⁵	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
166	C₂×M₁₆	#67	1	8	yes	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
170	C₂²×C₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
171	#117	—	6	4	no	—
172	#117	—	6	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
177	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
178	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
179	#95	—	6	4	no	—
180	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
192	C₂³×C₃	#95	1	2	yes	—
193	C₂³×C₃	#95	1	2	yes	—
194	C₂³×C₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	#95	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×C₄	#95	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
229	C₃×C₈	—	2	8	no	—
230	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
252	C₂²×C₄	C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
272	M₁₆	—	2	16	no	—
273	M₁₆	—	2	8	no	—
274	M₁₆	—	2	8	no	—
275	M₁₆	—	6	8	no	—
276	M₁₆	—	12	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	16	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	6	4	no	—
281	C₂×C₈	—	12	2	no	—
282	C₂×C₈	—	12	2	no	—
283	C₂×C₈	#217	1	8	yes	complemented
284	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
287	C₄²	—	12	2	no	—
288	C₄²	—	12	2	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₃	#344	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃	#385	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃	#386	1	2	yes	—
307	C₃×C₄	—	2	2	no	—
308	C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₃×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
310	C₃×C₄	#380	1	2	yes	—
311	C₃×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
312	C₃×C₄	#385	1	2	yes	—
313	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
314	Dic₃	—	8	4	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	16	no	—
327	C₂³	C₃⋊#95	1	2	yes	—
328	C₂³	C₃⋊#95	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₄×#67	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	12	8	no	—
348	C₂×C₄	—	12	4	no	—
349	C₂×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	#924	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#926	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₄×#67	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#929	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#929	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#930	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#953	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#953	1	2	yes	—
364	C₈	—	2	8	no	—
365	C₈	—	12	4	no	—
366	C₂×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	C₂×#344	1	2	yes	—
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	8	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	#4556	1	4	yes	complemented
387	C₂²	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₄×#217	1	2	yes	—
389	C₂²	#5210	1	2	yes	—
390	C₂²	#5213	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	24	4	no	—
394	C₄	#5210	1	2	yes	—
395	C₄	#5211	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#5212	1	2	yes	—
397	C₄	#5213	1	2	yes	—
398	C₄	#5247	1	1	yes	characteristic
399	C₃	#10729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	4	2	no	—
405	C₂	C₂×#4556	1	2	yes	—
406	C₂	#72127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#217
commutator	C₂³×C₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₂³×C₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁵×C₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₃
hypocenter	C₃	#10729
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#4556	C₂	semidirect
10. C₂²×C₃×M₁₆	C₄	semidirect
12. C₂³×C₃×C₈	C₄	semidirect
20. #5207	C₄	semidirect
21. #5207	C₄	semidirect
71. C₂²×M₁₆	Dic₃	semidirect
73. C₂³×C₈	Dic₃	semidirect
131. C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
283. C₂×C₈	#217	semidirect
302. C₂²×C₃	#344	semidirect
386. C₂²	#4556	semidirect
399. C₃	#10729	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×M₁₆	2
#84027	2
C₂×#5207	2
C₂×#4556	2
#10729	3