Subgroups — #10700545

Order 768.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#5234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#4556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#71980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10748	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₃×#568	—	2	2	no	—
9	C₃×#568	—	2	4	no	—
10	C₃×#568	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₃×#131	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#5240	—	2	2	no	—
18	#5240	—	2	2	no	—
19	#5234	—	2	2	no	—
20	#5234	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#834	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#830	—	2	2	no	—
23	#4556	—	2	4	no	—
24	#4550	—	2	4	no	—
25	C₂×#568	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#410	—	3	1	no	—
27	C₂×#408	—	3	1	no	—
28	C₂×#344	—	3	2	no	—
29	#1729	—	3	2	no	—
30	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×#41	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×#41	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#131	—	2	16	no	—
44	C₃×#131	—	2	16	no	—
45	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#217	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#926	—	2	2	no	—
58	#926	—	2	2	no	—
59	#926	—	2	2	no	—
60	#926	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#208	—	2	1	no	—
64	C₂×#208	—	2	2	no	—
65	C₂×#208	—	2	2	no	—
66	C₂×#208	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#834	—	2	8	no	—
74	#830	—	2	8	no	—
75	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	#568	—	2	2	no	—
77	#568	—	2	4	no	—
78	#568	Dic₃	1	4	yes	complemented
79	C₂×#131	—	2	4	no	—
80	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
82	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
83	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
84	C₂×#117	—	3	2	no	—
85	#410	—	6	2	no	—
86	#410	—	6	2	no	—
87	C₂×#99	—	3	4	no	—
88	#408	—	3	4	no	—
89	#408	—	6	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
91	#344	—	6	4	no	—
92	#336	—	6	4	no	—
93	C₂⁴×C₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₃×#41	—	2	4	no	—
96	C₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₃×#41	—	2	4	no	—
100	C₃×#41	—	2	4	no	—
101	C₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₃×#41	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃×D₄	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
133	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
134	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	#217	—	2	4	no	—
143	#217	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
148	#208	—	2	4	no	—
149	#208	—	4	2	no	—
150	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
154	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
155	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
156	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
157	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
158	C₂×#41	—	2	2	no	—
159	C₂×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	C₄×D₃	1	2	yes	—
163	C₂×#41	D₁₂	1	2	yes	—
164	C₂×#41	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
165	C₂×#41	#67	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₈	Dic₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄	Dic₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	#131	—	2	16	no	—
172	#131	—	2	16	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
182	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
184	C₂×M₁₆	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
185	C₂×M₁₆	#67	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
193	C₂²×C₈	#67	1	4	yes	—
194	#117	—	6	2	no	—
195	#117	—	6	2	no	—
196	#117	—	6	2	no	—
197	#117	—	6	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
201	#99	—	6	8	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₃	#95	1	4	yes	—
208	C₂³×C₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₃×D₄	—	2	8	no	—
216	C₃×D₄	—	2	8	no	—
217	C₃×D₄	—	2	4	no	—
218	C₃×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	#95	1	4	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
246	C₃×C₈	—	2	8	no	—
247	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
251	#41	—	2	4	no	—
252	#41	—	2	4	no	—
253	#41	—	2	4	no	—
254	#41	—	2	4	no	—
255	#41	—	2	4	no	—
256	#41	—	2	4	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	C₄×Dic₃	1	4	yes	—
268	C₂×D₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
270	C₂×D₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
276	C₂²×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#217	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	2	16	no	—
290	M₁₆	—	2	4	no	—
291	M₁₆	—	2	4	no	—
292	M₁₆	—	2	4	no	—
293	M₁₆	—	2	4	no	—
294	M₁₆	—	6	4	no	—
295	M₁₆	—	12	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	16	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	6	2	no	—
300	C₂×C₈	—	6	2	no	—
301	C₂×C₈	—	6	4	no	—
302	C₂×C₈	—	12	1	no	—
303	C₂×C₈	—	12	1	no	—
304	C₂×C₈	—	12	2	no	—
305	C₂×C₈	—	12	1	no	—
306	C₂×C₈	—	12	1	no	—
307	C₂×C₈	#217	1	8	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
312	C₄²	—	12	2	no	—
313	C₄²	—	12	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	#385	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	#385	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃	#386	1	2	yes	—
328	C₃×C₄	—	2	4	no	—
329	C₃×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄	#380	1	2	yes	—
331	C₃×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
332	C₃×C₄	#385	1	2	yes	—
333	C₃×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
334	C₃×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
335	Dic₃	—	8	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	C₃⋊#95	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₄×#67	1	2	yes	—
345	C₂³	C₄×#67	1	2	yes	—
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	2	4	no	—
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	2	8	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	12	8	no	—
359	C₂×C₄	—	12	4	no	—
360	C₂×C₄	C₃⋊#95	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#924	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#924	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#926	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₄×#67	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₄×#67	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#929	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#929	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#929	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#953	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	8	no	—
380	C₈	—	12	2	no	—
381	C₈	—	12	2	no	—
382	C₂×C₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃	#1868	1	2	yes	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₄×#217	1	2	yes	—
400	C₂²	#5210	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#5210	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#5213	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	24	4	no	—
405	C₄	#5210	1	2	yes	—
406	C₄	#5211	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#5212	1	2	yes	—
408	C₄	#5213	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#5213	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#5247	1	1	yes	characteristic
411	C₃	#10748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	4	4	no	—
417	C₂	#72026	1	2	yes	—
418	C₂	#72127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#953
commutator	C₂³×C₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₂×C₃×#568	C₂
socle	C₂²×C₃	#385
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	C₂×#568	D₃
hypocenter	C₃	#10748
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#4556	C₂	semidirect
5. #71980	C₂	semidirect
10. C₃×#568	C₄	semidirect
20. #5234	C₄	semidirect
78. #568	Dic₃	semidirect
411. C₃	#10748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#568	2
C₂×#5240	2
C₂×#5234	2
C₂×#4556	2
#71980	2
#10748	3