Subgroups — #10700552

Order 768.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#5221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#71985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#4555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10749	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#217	—	2	2	no	—
10	C₂²×#217	—	2	2	no	—
11	#5798	—	2	2	no	—
12	#5798	—	2	4	no	—
13	#5798	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
15	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#100	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×#100	—	2	2	no	—
20	C₂×C₃×#100	C₄	1	4	yes	complemented
21	#5221	—	2	2	no	—
22	#5221	C₄	1	4	yes	complemented
23	#4555	—	2	4	no	—
24	#4551	—	2	4	no	—
25	C₂×#518	—	3	1	no	—
26	C₂²×#100	D₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#390	—	3	1	no	—
28	#1736	—	3	2	no	—
29	C₂×#339	—	3	2	no	—
30	C₂⁵×C₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×D₄	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×#217	—	2	4	no	—
53	C₂×#217	—	2	8	no	—
54	C₂×#217	—	2	8	no	—
55	C₂×#217	—	2	2	no	—
56	C₂×#217	—	2	8	no	—
57	C₂×#217	—	4	8	no	—
58	D₄×Dic₃	—	2	16	no	—
59	D₄×Dic₃	—	2	16	no	—
60	#926	—	2	2	no	—
61	#926	—	2	2	no	—
62	#926	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#926	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₃×#100	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	#518	—	3	4	no	—
78	#518	—	6	4	no	—
79	#518	—	6	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	6	4	no	—
81	C₂×#117	—	3	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
85	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
86	C₂×#100	—	2	2	no	—
87	C₂×#100	—	2	2	no	—
88	C₂×#100	Dic₃	1	4	yes	complemented
89	#390	—	3	4	no	—
90	#390	—	6	2	no	—
91	#340	—	6	4	no	—
92	#339	—	6	4	no	—
93	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×D₄	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
133	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	8	4	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	8	4	no	—
142	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
149	#217	—	2	16	no	—
150	#217	—	2	4	no	—
151	#217	—	2	4	no	—
152	#217	—	4	16	no	—
153	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
161	C₂⁵	D₁₂	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	Dic₆	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄	#67	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	#67	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
175	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄	—	6	16	no	—
184	C₄×D₄	—	6	16	no	—
185	#117	—	3	4	no	—
186	#117	—	3	4	no	—
187	#117	—	6	2	no	—
188	#117	—	6	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
205	#100	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
224	C₂³×C₃	#95	1	8	yes	—
225	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₃×D₄	—	2	8	no	—
233	C₃×D₄	—	2	8	no	—
234	C₃×D₄	—	2	8	no	—
235	C₃×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₃	—	8	16	no	—
263	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
264	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
265	C₃×C₈	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
273	C₂⁴	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂⁴	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	C₄×Dic₃	1	4	yes	—
289	C₂×D₄	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₄	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	#217	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#237	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#237	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	12	16	no	—
330	C₄²	—	6	4	no	—
331	C₄²	—	6	4	no	—
332	C₄²	—	6	4	no	—
333	C₄²	—	12	2	no	—
334	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
351	C₂²×C₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃	#379	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₃	#381	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃	#385	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃	#385	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃	#453	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃	#455	1	2	yes	—
360	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₃×C₄	#380	1	2	yes	—
362	C₃×C₄	#385	1	2	yes	—
363	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
364	Dic₃	—	4	4	no	—
365	Dic₃	—	4	8	no	—
366	Dic₃	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	8	4	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	C₃⋊#95	1	8	yes	—
386	C₂³	#882	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#882	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#886	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#886	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	D₄	—	2	8	no	—
394	D₄	—	2	8	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	6	4	no	—
398	C₂×C₄	—	6	8	no	—
399	C₂×C₄	—	12	4	no	—
400	C₂×C₄	—	12	2	no	—
401	C₂×C₄	—	12	4	no	—
402	C₂×C₄	—	12	2	no	—
403	C₂×C₄	—	12	4	no	—
404	C₂×C₄	—	12	4	no	—
405	C₂×C₄	—	12	4	no	—
406	C₂×C₄	—	12	2	no	—
407	C₂×C₄	—	24	16	no	—
408	C₂×C₄	—	24	2	no	—
409	C₂×C₄	—	24	2	no	—
410	C₂×C₄	#877	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#878	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#878	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#67⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#67⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#935	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#939	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#939	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₂×C₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃	—	4	8	no	—
432	C₂×C₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₃	#1792	1	2	yes	—
434	C₂×C₃	#1856	1	2	yes	—
435	C₂×C₃	#1885	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	#1887	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	#4746	1	2	yes	—
455	C₂²	#4747	1	2	yes	—
456	C₂²	#4943	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#4950	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#4950	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#4955	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#4958	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#4958	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	12	4	no	—
464	C₄	—	12	8	no	—
465	C₄	—	24	2	no	—
466	C₄	Dic₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₄	#4942	1	2	yes	—
468	C₄	#4946	1	2	yes	—
469	C₄	#5220	1	2	yes	—
470	C₃	#10749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	4	8	no	—
476	C₂	#70068	1	2	yes	—
477	C₂	#70069	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#70070	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#70086	1	2	yes	—
480	C₂	#71544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#882
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#100	C₂
socle	C₂³×C₃	#120
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₃
hypocenter	C₃	#10749
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #71985	C₂	semidirect
5. C₂×#4555	C₂	semidirect
13. #5798	C₄	semidirect
20. C₂×C₃×#100	C₄	semidirect
22. #5221	C₄	semidirect
50. C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#100	Dic₃	semidirect
156. C₄⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂×M₁₆	C₂×Dic₃	semidirect
470. C₃	#10749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5798	2
C₂²×C₃×#100	2
C₂×#5221	2
#71985	2
C₂×#4555	2
#10749	3