Subgroups — #10700752

Order 768.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#809	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#4529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#4524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10788	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×D₁₂	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₃×#95	—	2	1	no	—
19	C₂×C₃×#95	—	2	1	no	—
20	C₂×#809	—	2	4	no	—
21	C₂×#809	—	2	4	no	—
22	C₂×#809	C₄	1	8	yes	complemented
23	#4529	—	2	4	no	—
24	#4524	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
26	C₂²×#102	—	3	2	no	—
27	C₂×#340	—	3	2	no	—
28	C₂×#336	—	3	1	no	—
29	C₄⋊#95	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₁₂	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₄×D₁₂	—	2	16	no	—
75	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
76	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
77	C₃×#95	—	4	2	no	—
78	C₃×#95	—	4	2	no	—
79	#809	—	2	16	no	—
80	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
81	C₂⁴×C₄	—	6	1	no	—
82	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	6	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	6	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#102	—	3	8	no	—
92	C₂×#102	—	6	4	no	—
93	C₂×#102	—	6	4	no	—
94	C₂×#95	—	2	1	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	#340	—	6	4	no	—
97	#336	—	6	2	no	—
98	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	D₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₁₂	C₄²	1	4	yes	—
156	C₂×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₁₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₁₂	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
181	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
182	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₂⁵	—	6	1	no	—
184	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
193	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
196	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
201	C₂³×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
211	C₄×D₄	—	6	8	no	—
212	C₄×D₄	—	6	8	no	—
213	C₄×D₄	—	6	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
230	#102	—	6	16	no	—
231	#95	—	4	2	no	—
232	#95	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
236	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₃	#135	1	2	yes	—
241	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
243	C₂³×C₃	#137	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	#102	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
307	D₁₂	—	2	4	no	—
308	D₁₂	—	2	4	no	—
309	D₁₂	—	2	4	no	—
310	D₁₂	—	2	8	no	—
311	D₁₂	—	2	8	no	—
312	D₁₂	#95	1	8	yes	complemented
313	C₄×D₃	—	4	32	no	—
314	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	6	2	no	—
316	C₂⁴	—	6	4	no	—
317	C₂⁴	—	6	4	no	—
318	C₂⁴	—	6	2	no	—
319	C₂⁴	—	6	2	no	—
320	C₂⁴	—	12	1	no	—
321	C₂⁴	—	12	1	no	—
322	C₂⁴	—	12	1	no	—
323	C₂⁴	—	12	1	no	—
324	C₂⁴	—	12	2	no	—
325	C₂⁴	—	12	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	3	4	no	—
328	C₂×D₄	—	3	8	no	—
329	C₂×D₄	—	3	4	no	—
330	C₂×D₄	—	3	4	no	—
331	C₂×D₄	—	3	8	no	—
332	C₂×D₄	—	6	2	no	—
333	C₂×D₄	—	6	4	no	—
334	C₂×D₄	—	6	2	no	—
335	C₂×D₄	—	6	4	no	—
336	C₂×D₄	—	6	4	no	—
337	C₂×D₄	—	6	4	no	—
338	C₂×D₄	—	6	4	no	—
339	C₂×D₄	—	6	2	no	—
340	C₂×D₄	—	6	4	no	—
341	C₂×D₄	—	6	4	no	—
342	C₂×D₄	—	6	2	no	—
343	C₂×D₄	—	6	4	no	—
344	C₂×D₄	—	6	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
368	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#213	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#215	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	—	6	4	no	—
383	C₂×C₈	—	6	4	no	—
384	C₂×C₈	—	6	4	no	—
385	C₂×C₈	—	12	2	no	—
386	C₂×C₈	—	12	2	no	—
387	C₂×C₈	—	12	2	no	—
388	C₂×C₈	—	12	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃	#379	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃	#380	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃	#385	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃	#386	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃	#416	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃	#417	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃	#418	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃	#440	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃	#442	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃	#447	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃	#449	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃	#450	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃	#452	1	2	yes	—
417	C₂²×C₃	#459	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃	#461	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃	#463	1	2	yes	—
420	C₂²×C₃	#474	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃	#476	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₃	#478	1	2	yes	—
423	C₂×D₃	—	2	8	no	—
424	C₂×D₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₃	—	4	8	no	—
427	C₂×D₃	—	4	8	no	—
428	C₂×D₃	—	4	8	no	—
429	C₂×D₃	—	4	8	no	—
430	C₂×D₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₃	—	4	4	no	—
432	C₂×D₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₃	—	4	4	no	—
434	C₃×C₄	—	2	4	no	—
435	C₃×C₄	—	4	2	no	—
436	C₃×C₄	—	8	4	no	—
437	C₃×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
438	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₃×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
440	C₃×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
441	C₃×C₄	#385	1	2	yes	—
442	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
443	Dic₃	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	6	4	no	—
445	C₂³	—	6	4	no	—
446	C₂³	—	6	8	no	—
447	C₂³	—	6	4	no	—
448	C₂³	—	6	8	no	—
449	C₂³	—	12	2	no	—
450	C₂³	—	12	2	no	—
451	C₂³	—	12	2	no	—
452	C₂³	—	12	2	no	—
453	C₂³	—	12	4	no	—
454	C₂³	—	12	4	no	—
455	C₂³	—	12	4	no	—
456	C₂³	—	12	4	no	—
457	C₂³	—	12	4	no	—
458	C₂³	—	12	4	no	—
459	C₂³	—	12	4	no	—
460	C₂³	—	12	4	no	—
461	C₂³	—	12	4	no	—
462	C₂³	—	12	4	no	—
463	C₂³	—	12	2	no	—
464	C₂³	—	12	2	no	—
465	C₂³	—	12	2	no	—
466	C₂³	—	12	2	no	—
467	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₄×#67	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#932	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#937	1	2	yes	—
472	C₂³	#938	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×#215	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#942	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#946	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#949	1	2	yes	—
477	C₂³	#950	1	2	yes	—
478	D₄	—	3	8	no	—
479	D₄	—	6	4	no	—
480	D₄	—	6	8	no	—
481	D₄	—	6	4	no	—
482	D₄	—	6	4	no	—
483	D₄	—	6	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	6	4	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄	—	12	32	no	—
502	C₂×C₄	—	12	2	no	—
503	C₂×C₄	—	12	2	no	—
504	C₂×C₄	—	12	4	no	—
505	C₂×C₄	—	12	4	no	—
506	C₂×C₄	#809	1	4	yes	complemented
507	C₂×C₄	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#872	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#67⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#883	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#892	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#893	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#894	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#896	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#897	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	12	4	no	—
526	C₂×C₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₃	#1762	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₃	#1786	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₃	#1788	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₃	#1802	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₃	#1804	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₃	#1862	1	2	yes	—
534	C₂×C₃	#1864	1	2	yes	—
535	C₂×C₃	#1877	1	2	yes	—
536	C₂×C₃	#1879	1	2	yes	—
537	D₃	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	6	8	no	—
539	C₂²	—	12	8	no	—
540	C₂²	—	12	8	no	—
541	C₂²	—	12	4	no	—
542	C₂²	—	12	4	no	—
543	C₂²	—	12	4	no	—
544	C₂²	—	12	4	no	—
545	C₂²	—	12	4	no	—
546	C₂²	—	12	4	no	—
547	C₂²	—	12	8	no	—
548	C₂²	—	12	8	no	—
549	C₂²	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#4955	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#4956	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂×#809	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#4966	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#4987	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#4989	1	2	yes	—
556	C₂²	#5001	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#5002	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₄×#213	1	2	yes	—
559	C₂²	#5014	1	2	yes	—
560	C₂²	C₄×#215	1	2	yes	—
561	C₂²	#5026	1	2	yes	—
562	C₂²	#5036	1	2	yes	—
563	C₂²	#5037	1	2	yes	—
564	C₂²	#5046	1	2	yes	—
565	C₂²	#5047	1	2	yes	—
566	C₂²	#5057	1	2	yes	—
567	C₂²	#5066	1	2	yes	—
568	C₂²	#5072	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#5083	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#5084	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#5087	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	8	4	no	—
575	C₄	—	12	4	no	—
576	C₄	D₃×#95	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#4664	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#4665	1	2	yes	—
579	C₄	#4666	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#4667	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#4668	1	2	yes	—
582	C₃	#10788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂	—	12	8	no	—
584	C₂	(C₂×D₃)⋊#95	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₄×#809	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#69474	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#69521	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#69522	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#69556	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#69584	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#69625	1	2	yes	—
592	C₂	#69626	1	2	yes	—
593	C₂	#69657	1	2	yes	—
594	C₂	#69687	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×#67
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₃×C₄⋊#95	C₂
socle	C₂⁴×C₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₁₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₃
hypocenter	C₃	#10788
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
4. C₂×#4529	C₂	semidirect
5. C₂×#4524	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₁₂	C₄	semidirect
22. C₂×#809	C₄	semidirect
29. C₄⋊#95	D₃	semidirect
56. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
283. C₂×C₃×C₄	#102	semidirect
312. D₁₂	#95	semidirect
506. C₂×C₄	#809	semidirect
582. C₃	#10788	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₁₂	2
C₂²×#809	2
C₃×C₄⋊#95	2
C₂×#4529	2
C₂×#4524	2
#10788	3