Subgroups — #10701024

Order 768.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#4924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#4554	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10847	—	3	1	no	maximal, Sylow
6	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	—
11	C₃×#423	—	2	2	no	—
12	C₃×#423	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃⋊#95	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
20	#4924	—	2	2	no	—
21	#4924	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
24	#4554	—	2	8	no	—
25	C₂×#423	—	3	1	no	—
26	C₂×#423	D₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
28	C₂×#343	—	3	4	no	—
29	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
35	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₃	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
55	C₂×#208	—	2	2	no	—
56	C₂×#208	—	2	4	no	—
57	C₂×#208	—	2	4	no	—
58	C₂×#208	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₃⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₃⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
65	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
67	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
69	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
71	#423	—	2	2	no	—
72	#423	—	3	4	no	—
73	#423	—	6	2	no	—
74	#423	Dic₃	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
83	C₂×#95	—	3	2	no	—
84	#343	—	6	8	no	—
85	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₃×C₄	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₃×C₄	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
114	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
117	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₃×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₃×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₃×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₃×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
131	#208	—	2	8	no	—
132	#208	—	4	2	no	—
133	#208	—	4	2	no	—
134	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
137	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
147	C₂×M₁₆	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
157	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
159	C₂×C₄²	Dic₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	#67	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
170	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
171	#95	—	6	2	no	—
172	#95	—	6	2	no	—
173	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₃	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₃×C₄	#95	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄	#95	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄	#95	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄	#95	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄	#100	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₄	#101	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₄	#125	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
218	C₃×C₈	—	4	4	no	—
219	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
229	C₂²×C₄	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	#237	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	#239	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
247	M₁₆	—	2	8	no	—
248	M₁₆	—	4	2	no	—
249	M₁₆	—	4	2	no	—
250	M₁₆	—	6	8	no	—
251	M₁₆	—	12	2	no	—
252	M₁₆	—	12	2	no	—
253	C₂×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₈	—	4	4	no	—
255	C₂×C₈	—	6	4	no	—
256	C₂×C₈	—	12	4	no	—
257	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
258	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
259	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
260	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
261	C₄²	—	12	4	no	—
262	C₄²	—	12	4	no	—
263	C₄²	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₄²	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄²	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
266	C₄²	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
267	C₄²	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₄²	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₄²	#217	1	2	yes	—
270	C₄²	#217	1	2	yes	—
271	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₃	#380	1	2	yes	—
282	C₂²×C₃	#382	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₃	#384	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₃	#413	1	2	yes	—
287	C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₃×C₄	#343	1	4	yes	complemented
291	C₃×C₄	#389	1	2	yes	—
292	C₃×C₄	#389	1	2	yes	—
293	C₃×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
295	C₃×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
296	C₃×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
297	Dic₃	—	4	8	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂³	#892	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄	—	6	8	no	—
315	C₂×C₄	—	12	8	no	—
316	C₂×C₄	—	12	4	no	—
317	C₂×C₄	—	12	4	no	—
318	C₂×C₄	—	12	8	no	—
319	C₂×C₄	#823	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	#824	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	#887	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	#888	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	#890	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	#893	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	#895	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	#897	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	#936	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	#938	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	#944	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	Q₈×Dic₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	#946	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	#947	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
343	C₈	—	4	4	no	—
344	C₈	—	12	4	no	—
345	C₂×C₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃	#1742	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃	#1800	1	2	yes	—
352	C₂×C₃	#1801	1	2	yes	—
353	C₂²	—	2	1	no	—
354	C₂²	—	2	1	no	—
355	C₂²	—	2	1	no	—
356	C₂²	—	2	1	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	Dic₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²	#4975	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	#4977	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	#4987	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#823	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	#5132	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂×#824	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	12	8	no	—
373	C₄	#4554	1	4	yes	complemented
374	C₄	#4972	1	2	yes	—
375	C₄	#4973	1	1	yes	characteristic
376	C₄	#4984	1	2	yes	—
377	C₄	#4988	1	1	yes	characteristic
378	C₄	#5221	1	1	yes	characteristic
379	C₄	#5229	1	1	yes	characteristic
380	C₃	#10847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂	—	2	2	no	—
382	C₂	—	2	1	no	—
383	C₂	—	2	1	no	—
384	C₂	#70527	1	2	yes	—
385	C₂	#70528	1	2	yes	—
386	C₂	#71563	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂×#4554	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#71987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄
commutator	C₂³×C₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₂×C₃×#423	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	C₂×#423	D₃
hypocenter	C₃	#10847
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₃×#423	C₄	semidirect
21. #4924	C₄	semidirect
74. #423	Dic₃	semidirect
290. C₃×C₄	#343	semidirect
373. C₄	#4554	semidirect
380. C₃	#10847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#423	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₃	2
C₂×#4924	2
C₂×#4554	2
#10847	3