Subgroups — #10701590

Order 768.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#83762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#5005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₃⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#4556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#4531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10950	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃×#405	—	2	2	no	—
17	C₃×#405	—	2	2	no	—
18	C₃×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
19	#5133	—	2	2	no	—
20	#5131	C₄	1	2	yes	complemented
21	#5129	C₄	1	4	yes	complemented
22	#5126	—	2	2	no	—
23	#5120	C₄	1	2	yes	complemented
24	#5113	—	2	2	no	—
25	#5110	—	2	2	no	—
26	#5005	—	2	2	no	—
27	#5005	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂×#805	—	2	2	no	—
29	C₃⋊#338	—	2	2	no	—
30	#4556	—	2	2	no	—
31	#4531	—	2	2	no	—
32	C₂×#421	—	3	1	no	—
33	#2896	—	3	1	no	—
34	#2879	—	3	1	no	—
35	#2873	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#344	—	3	1	no	—
37	C₂×#338	—	3	1	no	—
38	C₂×H(3,ℤ/4)	—	3	1	no	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#67	—	2	1	no	—
41	C₂×#235	—	2	1	no	—
42	C₂×#235	—	2	1	no	—
43	C₂×#235	—	2	1	no	—
44	C₂×#235	—	2	1	no	—
45	C₂×#235	—	2	1	no	—
46	C₂×#235	—	2	1	no	—
47	C₂×#235	—	2	1	no	—
48	C₂×#235	—	2	1	no	—
49	C₂×#235	—	2	1	no	—
50	C₂×#235	—	2	1	no	—
51	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₃×#117	—	2	1	no	—
71	C₃×#117	—	2	1	no	—
72	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₃×#117	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#217	—	2	1	no	—
78	#926	—	2	1	no	—
79	#926	—	2	1	no	—
80	#926	—	2	1	no	—
81	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
84	C₂×#208	—	2	1	no	—
85	C₂×#208	—	2	1	no	—
86	C₂×#208	—	2	1	no	—
87	C₂×#208	—	2	1	no	—
88	C₂×#208	—	2	1	no	—
89	C₂×#208	—	2	1	no	—
90	C₂×#208	—	2	1	no	—
91	C₂×#208	—	2	1	no	—
92	C₂×#208	—	2	1	no	—
93	C₂×#208	—	2	1	no	—
94	C₂×#208	—	2	1	no	—
95	C₂×#208	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₃×#97	—	2	4	no	—
99	C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
100	#821	—	2	4	no	—
101	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
102	#816	—	2	4	no	—
103	#805	—	2	8	no	—
104	C₂²×#41	—	3	1	no	—
105	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
106	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
107	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#117	—	3	1	no	—
110	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	#421	—	3	4	no	—
112	#421	—	6	2	no	—
113	C₂×#104	—	6	2	no	—
114	#419	—	3	2	no	—
115	#418	—	3	2	no	—
116	#417	—	6	2	no	—
117	#416	—	6	2	no	—
118	#408	—	3	4	no	—
119	#408	—	6	2	no	—
120	#407	—	6	2	no	—
121	#405	—	2	2	no	—
122	#405	—	2	2	no	—
123	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
124	#344	—	6	2	no	—
125	#338	—	6	2	no	—
126	H(3,ℤ/4)	—	6	2	no	—
127	C₂⁴×C₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#67	—	2	2	no	—
145	C₂×#67	—	2	2	no	—
146	C₂×#67	—	4	1	no	—
147	C₂×#67	—	4	1	no	—
148	C₂×#67	—	4	1	no	—
149	C₂×#67	—	4	1	no	—
150	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
152	#235	—	2	2	no	—
153	#235	—	2	2	no	—
154	#235	—	2	2	no	—
155	#235	—	2	2	no	—
156	#235	—	2	2	no	—
157	#235	—	2	2	no	—
158	#235	—	2	2	no	—
159	#235	—	2	2	no	—
160	#235	—	4	1	no	—
161	#235	—	4	1	no	—
162	#235	—	4	1	no	—
163	#235	—	4	1	no	—
164	#235	—	4	1	no	—
165	#235	—	4	1	no	—
166	#235	—	4	1	no	—
167	#235	—	4	1	no	—
168	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₁₂	C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₆	C₄²	1	2	yes	—
186	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	#217	—	2	2	no	—
207	#217	—	4	1	no	—
208	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
210	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
212	#208	—	2	2	no	—
213	#208	—	2	2	no	—
214	#208	—	4	1	no	—
215	#208	—	4	1	no	—
216	#208	—	4	1	no	—
217	#208	—	4	1	no	—
218	#208	—	4	1	no	—
219	#208	—	4	1	no	—
220	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
225	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
226	C₂×#41	—	3	2	no	—
227	C₂×#41	—	3	2	no	—
228	C₂×#41	—	6	1	no	—
229	C₂×#41	—	6	1	no	—
230	C₂×#41	—	6	1	no	—
231	C₂×#41	—	6	1	no	—
232	C₂×#41	—	6	1	no	—
233	C₂×#41	—	6	1	no	—
234	C₂×#41	—	6	1	no	—
235	C₂×#41	—	6	1	no	—
236	C₂×#41	—	6	1	no	—
237	C₂×#41	—	6	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
263	C₂×M₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	—
265	C₂×M₁₆	D₁₂	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆	D₁₂	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
269	C₂²×C₈	#67	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	#67	1	2	yes	—
271	#117	—	2	1	no	—
272	#117	—	2	1	no	—
273	#117	—	3	2	no	—
274	#117	—	6	1	no	—
275	#117	—	6	1	no	—
276	#117	—	6	1	no	—
277	#117	C₄×D₃	1	2	yes	—
278	#117	D₁₂	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
284	C₂×C₄²	#67	1	2	yes	—
285	#104	—	6	8	no	—
286	#103	—	6	4	no	—
287	#102	—	6	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
289	#97	—	2	4	no	—
290	C₄×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
292	C₂³×C₃	#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₃	#126	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
333	#67	—	4	2	no	—
334	#67	—	4	2	no	—
335	#67	—	4	2	no	—
336	#67	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
342	D₁₂	—	2	2	no	—
343	D₁₂	—	2	2	no	—
344	D₁₂	—	4	1	no	—
345	D₁₂	—	4	1	no	—
346	C₄×D₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₃	—	4	2	no	—
348	C₄×D₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₃	—	4	2	no	—
350	Dic₆	—	2	2	no	—
351	Dic₆	—	2	2	no	—
352	Dic₆	—	4	1	no	—
353	Dic₆	—	4	1	no	—
354	C₃×C₈	—	2	4	no	—
355	C₃×C₈	—	2	4	no	—
356	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
357	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	6	1	no	—
359	C₂⁴	#235	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	6	2	no	—
361	#41	—	6	2	no	—
362	#41	—	6	2	no	—
363	#41	—	6	2	no	—
364	#41	—	6	2	no	—
365	#41	—	6	2	no	—
366	#41	—	6	2	no	—
367	#41	—	6	2	no	—
368	#41	—	12	1	no	—
369	#41	—	12	1	no	—
370	#41	—	12	1	no	—
371	#41	—	12	1	no	—
372	#41	—	12	1	no	—
373	#41	—	12	1	no	—
374	#41	—	12	1	no	—
375	#41	—	12	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
382	C₂×D₄	—	3	2	no	—
383	C₂×D₄	—	6	2	no	—
384	C₂×D₄	—	6	2	no	—
385	C₂×D₄	—	6	1	no	—
386	C₂×D₄	—	6	1	no	—
387	C₂×D₄	—	6	1	no	—
388	C₂×D₄	—	6	1	no	—
389	C₂×D₄	—	6	1	no	—
390	C₂×D₄	—	12	1	no	—
391	C₂×D₄	—	12	1	no	—
392	C₂×D₄	—	12	1	no	—
393	C₂×D₄	—	12	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	2	no	—
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	2	2	no	—
422	M₁₆	—	2	2	no	—
423	M₁₆	—	2	2	no	—
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	6	2	no	—
426	M₁₆	—	6	2	no	—
427	M₁₆	—	12	1	no	—
428	M₁₆	—	12	1	no	—
429	M₁₆	—	12	1	no	—
430	M₁₆	—	12	1	no	—
431	M₁₆	—	12	1	no	—
432	M₁₆	—	12	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	6	2	no	—
438	C₂×C₈	—	6	2	no	—
439	C₂×C₈	—	6	2	no	—
440	C₂×C₈	—	6	2	no	—
441	C₂×C₈	—	12	1	no	—
442	C₂×C₈	—	12	1	no	—
443	C₂×C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	6	2	no	—
455	C₄²	—	12	1	no	—
456	C₄²	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
457	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₃	#388	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₃	#388	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₃	#388	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₃	#388	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₃	—	4	4	no	—
472	C₂×D₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₃	—	8	2	no	—
474	C₂×D₃	—	8	2	no	—
475	C₃×C₄	—	4	4	no	—
476	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₃×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
479	C₃×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
480	C₃×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
481	C₃×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
482	C₃×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
483	C₃×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
484	Dic₃	—	4	2	no	—
485	Dic₃	—	8	2	no	—
486	C₂³	—	6	2	no	—
487	C₂³	—	8	1	no	—
488	C₂³	—	12	1	no	—
489	C₂³	—	12	1	no	—
490	C₂³	—	24	2	no	—
491	C₂³	#872	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	#875	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	#876	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	#929	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#930	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	6	2	no	—
499	Q₈	—	6	2	no	—
500	Q₈	—	12	1	no	—
501	Q₈	—	12	1	no	—
502	D₄	—	6	2	no	—
503	D₄	—	6	2	no	—
504	D₄	—	12	2	no	—
505	D₄	—	12	2	no	—
506	D₄	—	12	2	no	—
507	D₄	—	12	2	no	—
508	D₄	—	12	1	no	—
509	D₄	—	12	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	6	2	no	—
512	C₂×C₄	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄	—	12	1	no	—
514	C₂×C₄	—	12	1	no	—
515	C₂×C₄	—	12	2	no	—
516	C₂×C₄	—	12	2	no	—
517	C₂×C₄	—	12	2	no	—
518	C₂×C₄	—	12	2	no	—
519	C₂×C₄	—	12	2	no	—
520	C₂×C₄	—	24	2	no	—
521	C₂×C₄	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#872	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#872	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#874	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#875	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#875	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#876	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#929	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#929	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#930	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#930	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#930	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#930	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#930	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	2	4	no	—
550	C₈	—	2	4	no	—
551	C₈	—	12	2	no	—
552	C₈	—	12	2	no	—
553	C₂×C₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃	#1437	1	1	yes	characteristic
561	D₃	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	12	4	no	—
570	C₂²	—	12	2	no	—
571	C₂²	—	24	2	no	—
572	C₂²	—	24	2	no	—
573	C₂²	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#4939	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#4940	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#4940	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#4940	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#4940	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#5213	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	12	2	no	—
582	C₄	—	24	2	no	—
583	C₄	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#4939	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#4939	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#4940	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#4940	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#5213	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#5213	1	1	yes	characteristic
591	C₃	#10950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	24	2	no	—
600	C₂	#71537	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#5213
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₃×#2873	C₂
socle	C₂×C₃	#1437
prime radical	C₂²×#235	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	#2873	D₃
hypocenter	C₃	#10950
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2873	C₂	semidirect
5. C₂×C₃⋊#338	C₂	semidirect
6. C₂×#4556	C₂	semidirect
7. C₂×#4531	C₂	semidirect
20. #5131	C₄	semidirect
21. #5129	C₄	semidirect
23. #5120	C₄	semidirect
27. #5005	C₄	semidirect
35. #2873	D₃	semidirect
591. C₃	#10950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2873	2
#83768	2
#83762	2
C₂×#5005	2
C₂×C₃⋊#338	2
C₂×#4556	2
C₂×#4531	2
#10950	3