Subgroups — #10701736

Order 768.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#84044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#5120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#4555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10977	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#217	—	2	2	no	—
11	C₂×#936	—	2	2	no	—
12	C₂×#936	—	2	4	no	—
13	C₂×#936	—	2	4	no	—
14	C₂×#936	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#100	—	2	2	no	—
18	C₂×C₃×#100	—	2	4	no	—
19	#5247	—	2	2	no	—
20	#5221	—	2	4	no	—
21	#5120	—	2	4	no	—
22	#5120	—	2	4	no	—
23	C₂×#816	—	2	4	no	—
24	#4555	—	2	4	no	—
25	C₂²×#124	—	3	1	no	—
26	C₂×#419	—	3	2	no	—
27	C₂²×#100	D₃	1	1	yes	characteristic
28	#2309	—	3	1	no	—
29	C₂×#339	—	3	2	no	—
30	C₂⁵×C₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×#217	—	2	16	no	—
58	C₂×#217	—	2	8	no	—
59	C₂×#217	—	2	2	no	—
60	C₂×#217	—	2	8	no	—
61	#936	—	2	16	no	—
62	#936	—	2	8	no	—
63	#936	—	2	8	no	—
64	#926	—	2	2	no	—
65	#926	—	2	2	no	—
66	#926	—	2	2	no	—
67	#926	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₃×#100	—	2	8	no	—
75	#816	—	2	16	no	—
76	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
77	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
79	C₂×#124	—	3	4	no	—
80	C₂×#124	—	6	4	no	—
81	C₂×#124	—	6	4	no	—
82	C₂×#124	—	6	2	no	—
83	C₂×#117	—	3	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
85	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
86	#419	—	6	4	no	—
87	#419	—	6	4	no	—
88	C₂×#103	—	6	4	no	—
89	C₂×#100	—	2	2	no	—
90	C₂×#100	—	2	4	no	—
91	#390	—	6	4	no	—
92	#379	—	6	2	no	—
93	#339	—	6	4	no	—
94	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
99	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
143	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
147	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
157	#217	—	2	32	no	—
158	#217	—	4	2	no	—
159	#217	—	4	2	no	—
160	#217	—	8	8	no	—
161	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂⁵	D₁₂	1	2	yes	—
169	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
171	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
173	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
175	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄	#67	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
186	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
187	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	#67	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	#124	—	6	8	no	—
196	#124	—	6	8	no	—
197	#124	—	6	16	no	—
198	#117	—	6	2	no	—
199	#117	—	6	2	no	—
200	#117	—	6	2	no	—
201	#117	—	6	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
212	#103	—	6	16	no	—
213	#100	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
225	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
227	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
230	C₃×D₄	—	4	4	no	—
231	C₃×D₄	—	4	4	no	—
232	C₃×D₄	—	4	4	no	—
233	C₃×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
260	Dic₆	—	2	8	no	—
261	Dic₆	—	4	4	no	—
262	Dic₆	—	4	4	no	—
263	Dic₆	—	4	4	no	—
264	C₃×C₈	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	8	no	—
270	C₂⁴	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#237	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	24	8	no	—
334	C₄²	—	3	4	no	—
335	C₄²	—	6	2	no	—
336	C₄²	—	6	4	no	—
337	C₄²	—	12	2	no	—
338	C₄²	—	12	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
348	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
349	C₂²×C₃	#379	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃	#392	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	#394	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃	#455	1	4	yes	—
355	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
356	C₃×C₄	#390	1	2	yes	—
357	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
358	C₃×C₄	#394	1	2	yes	—
359	Dic₃	—	4	4	no	—
360	Dic₃	—	4	4	no	—
361	Dic₃	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	#882	1	2	yes	—
374	C₂³	#882	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#886	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#930	1	2	yes	—
378	Q₈	—	6	8	no	—
379	Q₈	—	12	4	no	—
380	Q₈	—	12	4	no	—
381	Q₈	—	12	4	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	6	4	no	—
387	C₂×C₄	—	6	4	no	—
388	C₂×C₄	—	12	4	no	—
389	C₂×C₄	—	12	8	no	—
390	C₂×C₄	—	12	2	no	—
391	C₂×C₄	—	12	2	no	—
392	C₂×C₄	—	12	4	no	—
393	C₂×C₄	—	12	4	no	—
394	C₂×C₄	—	12	4	no	—
395	C₂×C₄	—	12	8	no	—
396	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#67⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#883	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#885	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×#67	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#929	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#938	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#939	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#939	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#940	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₂×C₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₃	—	8	4	no	—
417	C₂×C₃	#1438	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	#1885	1	2	yes	—
419	C₂×C₃	#2004	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	#4746	1	4	yes	—
431	C₂²	#4955	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#4958	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#4960	1	2	yes	—
434	C₂²	#4961	1	2	yes	—
435	C₂²	#5213	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	12	4	no	—
437	C₄	—	12	4	no	—
438	C₄	—	24	4	no	—
439	C₄	#4956	1	2	yes	—
440	C₄	#4957	1	2	yes	—
441	C₄	#4959	1	2	yes	—
442	C₄	#5223	1	2	yes	—
443	C₃	#10977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	8	4	no	—
448	C₂	#70069	1	2	yes	—
449	C₂	#70084	1	4	yes	—
450	C₂	#71550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#882
commutator	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#100	C₂
socle	C₂³×C₃	#120
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₃
hypocenter	C₃	#10977
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#5120	C₂	semidirect
5. C₂×#4555	C₂	semidirect
14. C₂×#936	C₄	semidirect
149. C₂×Dic₆	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	semidirect
443. C₃	#10977	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#936	2
C₂²×C₃×#100	2
#84044	2
C₂×#5120	2
C₂×#4555	2
#10977	3