Subgroups — #10701748

Order 768.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#72127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10980	—	3	1	no	maximal, Sylow
6	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#67	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#930	—	2	2	no	—
12	C₂×#930	—	2	2	no	—
13	C₂×#930	—	2	8	no	—
14	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₃×#95	—	2	2	no	—
17	C₂×C₃⋊#95	—	2	2	no	—
18	C₂×#806	—	2	8	no	—
19	C₂×#806	—	2	8	no	—
20	C₂×#806	—	2	8	no	—
21	C₂²×#121	—	3	1	no	—
22	C₂²×#99	—	3	4	no	—
23	C₂²⋊#95	—	3	1	no	—
24	C₂²⋊#95	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
30	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×#67	—	2	4	no	—
35	C₂²×#67	—	2	4	no	—
36	C₂²×#67	—	2	2	no	—
37	C₂²×#67	—	2	4	no	—
38	C₂²×#67	—	2	2	no	—
39	C₂²×#67	—	2	4	no	—
40	C₂²×#67	—	2	4	no	—
41	C₂²×#67	D₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
47	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#217	—	2	4	no	—
52	C₂×#217	—	2	4	no	—
53	C₂×#217	—	2	2	no	—
54	C₂×#217	D₄	1	4	yes	complemented
55	#930	—	2	16	no	—
56	#930	—	2	16	no	—
57	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
62	C₃×#95	—	4	4	no	—
63	C₃⋊#95	—	4	4	no	—
64	#806	—	2	32	no	—
65	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
66	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
67	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#121	—	6	8	no	—
69	C₂×#121	—	6	2	no	—
70	C₂×#121	—	6	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
75	C₂×#99	—	6	8	no	—
76	C₂×#99	—	6	8	no	—
77	C₂×#99	—	6	8	no	—
78	C₂×#95	—	2	2	no	—
79	C₂×#95	—	6	2	no	—
80	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#67	—	2	8	no	—
116	C₂×#67	—	2	8	no	—
117	C₂×#67	—	2	8	no	—
118	C₂×#67	—	2	8	no	—
119	C₂×#67	—	2	8	no	—
120	C₂×#67	—	2	8	no	—
121	C₂×#67	—	4	4	no	—
122	C₂×#67	—	4	4	no	—
123	C₂×#67	—	4	4	no	—
124	C₂×#67	—	4	4	no	—
125	C₂×#67	—	4	4	no	—
126	C₂×#67	—	4	4	no	—
127	C₂×#67	—	4	2	no	—
128	C₂×#67	—	4	2	no	—
129	C₂×#67	—	4	2	no	—
130	C₂×#67	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
143	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
144	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
145	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
147	#217	—	2	8	no	—
148	#217	—	4	4	no	—
149	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
151	C₂⁵	—	3	2	no	—
152	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
169	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
173	#121	—	6	16	no	—
174	#121	—	6	16	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	4	yes	complemented
188	#99	—	6	32	no	—
189	#95	—	4	4	no	—
190	#95	—	12	4	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂³×C₃	#120	1	4	yes	—
209	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
210	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
211	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
213	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂³×C₃	#123	1	4	yes	—
215	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₃	#127	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₃	#127	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
231	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	#99	1	4	yes	complemented
247	#67	—	4	8	no	—
248	#67	—	4	8	no	—
249	#67	—	4	8	no	—
250	#67	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
259	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
260	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
261	D₁₂	—	4	16	no	—
262	C₂⁴	—	3	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	6	2	no	—
266	C₂⁴	—	6	2	no	—
267	C₂⁴	—	6	4	no	—
268	C₂⁴	—	6	4	no	—
269	C₂⁴	—	12	4	no	—
270	C₂⁴	—	12	4	no	—
271	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
274	C₂⁴	#235	1	2	yes	—
275	C₂⁴	D₃×D₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴	D₃×D₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	#239	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	—	6	8	no	—
280	C₂×D₄	—	6	8	no	—
281	C₂×D₄	—	6	8	no	—
282	C₂×D₄	—	6	8	no	—
283	C₂×D₄	—	6	8	no	—
284	C₂×D₄	—	6	8	no	—
285	C₂×D₄	—	6	8	no	—
286	C₂×D₄	—	12	16	no	—
287	C₂×D₄	—	12	4	no	—
288	C₂×D₄	—	12	2	no	—
289	C₂×D₄	—	12	2	no	—
290	C₂×D₄	—	12	4	no	—
291	C₂×D₄	—	12	4	no	—
292	C₂×D₄	—	12	4	no	—
293	C₂×D₄	—	12	4	no	—
294	C₂×D₄	—	12	4	no	—
295	C₂×D₄	—	12	4	no	—
296	C₂×D₄	—	12	2	no	—
297	C₂×D₄	—	12	2	no	—
298	C₂×D₄	—	12	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
325	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₃	#379	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃	#386	1	4	yes	—
353	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃	#392	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃	#392	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃	#394	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃	#394	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃	C₂×#99	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃	#410	1	2	yes	—
361	C₂×D₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₃	—	8	8	no	—
365	C₂×D₃	—	8	4	no	—
366	C₂×D₃	—	8	4	no	—
367	C₂×D₃	—	8	8	no	—
368	C₃×C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₄	—	4	2	no	—
370	C₃×C₄	—	8	4	no	—
371	Dic₃	—	4	4	no	—
372	Dic₃	—	8	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	6	4	no	—
386	C₂³	—	6	8	no	—
387	C₂³	—	12	4	no	—
388	C₂³	—	12	4	no	—
389	C₂³	—	12	4	no	—
390	C₂³	—	12	4	no	—
391	C₂³	—	12	4	no	—
392	C₂³	—	12	2	no	—
393	C₂³	—	12	4	no	—
394	C₂³	—	12	2	no	—
395	C₂³	—	12	4	no	—
396	C₂³	—	24	8	no	—
397	C₂³	—	24	8	no	—
398	C₂³	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
399	C₂³	#874	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#875	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂³	#882	1	2	yes	—
403	C₂³	#882	1	4	yes	—
404	C₂³	#884	1	4	yes	—
405	C₂³	#893	1	2	yes	—
406	C₂³	#894	1	4	yes	—
407	C₂³	#895	1	2	yes	—
408	C₂³	#895	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#930	1	2	yes	—
411	C₂³	#937	1	2	yes	—
412	C₂³	#940	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	#947	1	1	yes	characteristic
414	D₄	—	12	16	no	—
415	D₄	—	12	8	no	—
416	D₄	—	12	8	no	—
417	D₄	—	12	8	no	—
418	D₄	—	12	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	6	8	no	—
431	C₂×C₄	—	6	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	12	4	no	—
436	C₂×C₄	—	12	2	no	—
437	C₂×C₄	—	12	2	no	—
438	C₂×C₄	—	12	8	no	—
439	C₂×C₄	—	12	4	no	—
440	C₂×C₄	—	24	4	no	—
441	C₂×C₄	—	24	2	no	—
442	C₂×C₄	—	24	2	no	—
443	C₂×C₄	#806	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₃	#1438	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃	#1781	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃	#1782	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃	#1964	1	2	yes	—
453	C₂×C₃	#1964	1	2	yes	—
454	D₃	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	12	4	no	—
474	C₂²	—	12	4	no	—
475	C₂²	—	12	4	no	—
476	C₂²	—	24	8	no	—
477	C₂²	—	24	8	no	—
478	C₂²	—	24	4	no	—
479	C₂²	—	24	4	no	—
480	C₂²	#4665	1	4	yes	—
481	C₂²	#4671	1	2	yes	—
482	C₂²	#4672	1	2	yes	—
483	C₂²	#4939	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#806	1	2	yes	—
485	C₂²	#4955	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#4960	1	2	yes	—
487	C₂²	#4988	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#4991	1	2	yes	—
489	C₂²	#5006	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	—	12	4	no	—
494	C₄	—	24	4	no	—
495	C₃	#10980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	24	4	no	—
502	C₂	#69426	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#69456	1	2	yes	—
504	C₂	#69498	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#69528	1	2	yes	—
506	C₂	#69537	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄
commutator	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₃
Fitting	C₃×C₂²⋊#95	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#930	C₂
cosocle	C₂⁵×C₃	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₃
hypocenter	C₃	#10980
LCS	G ▷ C₂⁴×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#806	C₂	semidirect
3. C₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
4. #72127	C₂	semidirect
8. C₂³×D₁₂	C₄	semidirect
14. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₄	semidirect
24. C₂²⋊#95	D₃	semidirect
50. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
54. C₂×#217	D₄	semidirect
187. C₂×C₂²⋊C₄	D₁₂	semidirect
246. C₂×C₃×C₄	#99	semidirect
443. C₂×C₄	#806	semidirect
495. C₃	#10980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#930	2
C₂²×#806	2
C₃×C₂²⋊#95	2
#72127	2
#10980	3