Subgroups — #10701750

Order 768.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#71979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10981	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#67	C₄	1	4	yes	—
9	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#940	—	2	2	no	—
12	C₂×#940	—	2	2	no	—
13	C₂×#940	—	2	4	no	—
14	C₂×#940	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#100	—	2	2	no	—
18	C₂×C₃×#100	—	2	4	no	—
19	C₂×#833	—	2	2	no	—
20	C₂×#833	—	2	4	no	—
21	C₂×#823	—	2	4	no	—
22	C₂×#823	—	2	4	no	—
23	C₂×#823	—	2	4	no	—
24	#4550	—	2	4	no	—
25	C₂²×#127	—	3	1	no	—
26	C₂²×#100	—	3	1	no	—
27	C₂²×#100	—	3	2	no	—
28	C₂²×#100	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#1728	—	3	2	no	—
30	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#67	—	2	8	no	—
42	C₂²×#67	—	2	8	no	—
43	C₂²×#67	—	2	8	no	—
44	C₂²×#67	—	4	16	no	—
45	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
61	#940	—	2	16	no	—
62	#940	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#208	—	2	2	no	—
68	C₂×#208	—	2	2	no	—
69	C₂×#208	—	2	2	no	—
70	C₂×#208	—	2	2	no	—
71	C₂×#208	—	2	2	no	—
72	C₂×#208	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₃×#100	—	2	8	no	—
75	#833	—	2	8	no	—
76	#823	—	2	16	no	—
77	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
78	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
79	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
81	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
82	C₂×#127	—	6	4	no	—
83	C₂×#127	—	6	4	no	—
84	C₂×#127	—	6	2	no	—
85	C₂×#127	—	6	2	no	—
86	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
87	C₂×#100	—	2	2	no	—
88	C₂×#100	—	2	4	no	—
89	C₂×#100	—	6	4	no	—
90	C₂×#100	—	6	4	no	—
91	C₂×#100	—	6	4	no	—
92	C₂×#100	—	6	2	no	—
93	C₂×#100	—	6	4	no	—
94	#336	—	6	4	no	—
95	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
100	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂×#67	—	2	32	no	—
133	C₂×#67	—	4	32	no	—
134	C₂×#67	—	4	32	no	—
135	C₂×#67	—	4	16	no	—
136	C₂×#67	—	4	16	no	—
137	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
148	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
149	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
150	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
151	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
154	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
155	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
156	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
157	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
166	#208	—	2	4	no	—
167	#208	—	2	4	no	—
168	#208	—	4	2	no	—
169	#208	—	4	2	no	—
170	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
172	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₂⁵	—	3	2	no	—
174	C₂⁵	C₄×D₃	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
183	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
186	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
191	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	12	16	no	—
193	C₂²×D₄	D₁₂	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄	#67	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
196	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
208	C₂×M₁₆	#67	1	4	yes	complemented
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
211	#127	—	6	16	no	—
212	#127	—	6	16	no	—
213	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
217	#100	—	2	8	no	—
218	#100	—	6	16	no	—
219	#100	—	6	8	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
230	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
231	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
246	C₃×D₄	—	4	4	no	—
247	C₃×D₄	—	4	4	no	—
248	C₃×D₄	—	4	4	no	—
249	C₃×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
266	#67	—	4	64	no	—
267	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₃	#100	1	8	yes	complemented
272	D₁₂	—	4	4	no	—
273	D₁₂	—	4	4	no	—
274	D₁₂	—	4	4	no	—
275	D₁₂	—	4	4	no	—
276	C₃×C₈	—	4	4	no	—
277	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	3	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	8	no	—
284	C₂⁴	—	6	2	no	—
285	C₂⁴	—	6	2	no	—
286	C₂⁴	—	6	4	no	—
287	C₂⁴	—	6	4	no	—
288	C₂⁴	—	12	8	no	—
289	C₂⁴	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	6	32	no	—
308	C₂×D₄	—	6	4	no	—
309	C₂×D₄	—	6	4	no	—
310	C₂×D₄	—	6	4	no	—
311	C₂×D₄	—	6	4	no	—
312	C₂×D₄	—	6	4	no	—
313	C₂×D₄	—	6	4	no	—
314	C₂×D₄	—	12	16	no	—
315	C₂×D₄	—	12	32	no	—
316	C₂×D₄	—	12	32	no	—
317	C₂×D₄	—	12	16	no	—
318	C₂×D₄	—	12	1	no	—
319	C₂×D₄	—	12	2	no	—
320	C₂×D₄	—	12	2	no	—
321	C₂×D₄	—	12	1	no	—
322	C₂×D₄	—	12	1	no	—
323	C₂×D₄	—	12	2	no	—
324	C₂×D₄	—	12	2	no	—
325	C₂×D₄	—	12	2	no	—
326	C₂×D₄	—	12	2	no	—
327	C₂×D₄	—	12	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#237	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	4	2	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	6	4	no	—
345	M₁₆	—	6	4	no	—
346	M₁₆	—	12	2	no	—
347	M₁₆	—	12	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	6	4	no	—
352	C₂×C₈	—	12	2	no	—
353	C₂×C₈	—	12	2	no	—
354	C₄²	—	6	4	no	—
355	C₄²	—	6	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
365	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
366	C₂²×C₃	#379	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	#386	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	#390	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂×#100	1	4	yes	—
372	C₂×D₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₃	—	4	8	no	—
374	C₂×D₃	—	8	4	no	—
375	C₂×D₃	—	8	4	no	—
376	C₂×D₃	—	8	8	no	—
377	C₂×D₃	—	8	8	no	—
378	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
379	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
380	C₃×C₄	#394	1	2	yes	—
381	C₃×C₄	#394	1	2	yes	—
382	Dic₃	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	6	4	no	—
393	C₂³	—	6	8	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	12	8	no	—
397	C₂³	—	12	8	no	—
398	C₂³	—	12	4	no	—
399	C₂³	—	12	2	no	—
400	C₂³	—	12	2	no	—
401	C₂³	—	12	8	no	—
402	C₂³	—	24	8	no	—
403	C₂³	—	24	8	no	—
404	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#67⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₄×#67	1	2	yes	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	12	64	no	—
414	D₄	—	12	4	no	—
415	D₄	—	12	4	no	—
416	D₄	—	12	4	no	—
417	D₄	—	12	4	no	—
418	C₂×C₄	—	3	8	no	—
419	C₂×C₄	—	6	8	no	—
420	C₂×C₄	—	6	8	no	—
421	C₂×C₄	—	6	4	no	—
422	C₂×C₄	—	6	4	no	—
423	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#883	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#885	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#886	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#929	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#938	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#939	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#939	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#940	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₈	—	12	4	no	—
441	C₂×C₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₃	—	8	4	no	—
445	C₂×C₃	#1438	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	#1783	1	2	yes	—
447	C₂×C₃	#1965	1	4	yes	—
448	D₃	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	12	4	no	—
460	C₂²	—	12	8	no	—
461	C₂²	—	24	8	no	—
462	C₂²	—	24	4	no	—
463	C₂²	—	24	4	no	—
464	C₂²	—	24	8	no	—
465	C₂²	D₃×#100	1	4	yes	—
466	C₂²	#4955	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#4956	1	2	yes	—
468	C₂²	#4957	1	2	yes	—
469	C₂²	#4958	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#5213	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	6	8	no	—
472	C₄	#4959	1	2	yes	—
473	C₄	#4960	1	2	yes	—
474	C₄	#4961	1	2	yes	—
475	C₄	#5223	1	2	yes	—
476	C₃	#10981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	8	4	no	—
481	C₂	—	24	4	no	—
482	C₂	#70064	1	4	yes	—
483	C₂	#70079	1	2	yes	—
484	C₂	#71550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#100	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#940	C₂
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₃
hypocenter	C₃	#10981
LCS	G ▷ C₂⁴×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×#100	C₂	semidirect
3. C₂²×#833	C₂	semidirect
4. C₂²×#823	C₂	semidirect
5. #71979	C₂	semidirect
28. C₂²×#100	D₃	semidirect
59. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
72. C₂×#208	D₄	semidirect
208. C₂×M₁₆	#67	semidirect
271. C₂×Dic₃	#100	semidirect
476. C₃	#10981	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#940	2
C₂²×C₃×#100	2
C₂²×#833	2
C₂²×#823	2
#71979	2
#10981	3