Subgroups — #10701779

Order 768.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#4557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10987	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	#5830	—	2	4	no	—
11	#5830	—	2	4	no	—
12	C₂×#947	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#940	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#937	—	2	2	no	—
15	C₂×#930	—	2	2	no	—
16	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×#408	—	2	4	no	—
19	C₃×#407	—	2	2	no	—
20	#5240	—	2	4	no	—
21	C₂×#834	—	2	2	no	—
22	#5131	—	2	4	no	—
23	#5131	—	2	4	no	—
24	C₂×#821	—	2	4	no	—
25	#4557	—	2	4	no	—
26	C₂×#535	—	3	1	no	—
27	C₂×#418	—	3	2	no	—
28	C₂×#410	—	3	1	no	—
29	#2879	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×H(3,ℤ/4)	—	3	2	no	—
31	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#67	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×#217	—	2	1	no	—
60	C₂×#217	—	2	2	no	—
61	#947	—	2	4	no	—
62	#947	—	2	4	no	—
63	#940	—	2	4	no	—
64	#940	—	2	4	no	—
65	#937	—	2	16	no	—
66	#930	—	2	16	no	—
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	#926	—	2	2	no	—
69	#926	—	2	2	no	—
70	#926	—	2	2	no	—
71	#926	—	2	2	no	—
72	#926	D₄	1	4	yes	—
73	#926	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
79	#834	—	2	8	no	—
80	#821	—	2	16	no	—
81	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
83	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	#535	—	6	4	no	—
85	#535	—	6	4	no	—
86	C₂×#127	—	3	2	no	—
87	C₂×#124	—	3	2	no	—
88	C₂×#121	—	6	2	no	—
89	C₂×#120	—	6	2	no	—
90	C₂×#117	—	3	1	no	—
91	C₂×#117	—	3	2	no	—
92	#418	—	6	4	no	—
93	#418	—	6	4	no	—
94	C₂×#102	—	6	4	no	—
95	#410	—	6	4	no	—
96	C₂×#99	—	6	2	no	—
97	#408	—	2	4	no	—
98	#407	—	2	2	no	—
99	H(3,ℤ/4)	—	6	4	no	—
100	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
108	C₃×#41	—	4	2	no	—
109	C₃×#41	—	4	2	no	—
110	C₃×#41	—	4	2	no	—
111	C₃×#41	—	4	2	no	—
112	C₃×#41	—	4	2	no	—
113	C₃×#41	—	4	2	no	—
114	C₃×#41	—	4	2	no	—
115	C₃×#41	—	4	2	no	—
116	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
141	C₂×#67	—	2	16	no	—
142	C₂×#67	—	8	8	no	—
143	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
154	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
155	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
156	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
157	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
158	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
159	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
160	C₂×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
162	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
164	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
168	#217	—	2	4	no	—
169	#217	—	2	4	no	—
170	#217	—	4	2	no	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
175	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
178	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂⁵	—	6	1	no	—
180	C₂×#41	—	2	2	no	—
181	C₂×#41	—	2	2	no	—
182	C₂×#41	—	2	2	no	—
183	C₂×#41	—	2	2	no	—
184	C₂×#41	—	2	2	no	—
185	C₂×#41	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
196	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄	D₁₂	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	#67	1	4	yes	complemented
207	#127	—	6	4	no	—
208	#127	—	6	4	no	—
209	#124	—	6	4	no	—
210	#124	—	6	4	no	—
211	#121	—	6	16	no	—
212	#120	—	6	16	no	—
213	#117	—	3	4	no	—
214	#117	—	3	4	no	—
215	#117	—	6	2	no	—
216	#117	—	6	2	no	—
217	#117	—	6	2	no	—
218	#117	—	6	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
226	#102	—	6	16	no	—
227	#99	—	6	8	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
236	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
247	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
249	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₃×D₄	—	4	4	no	—
252	C₃×D₄	—	4	4	no	—
253	C₃×D₄	—	4	2	no	—
254	C₃×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
276	#67	—	8	16	no	—
277	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
281	D₁₂	—	2	8	no	—
282	D₁₂	—	4	4	no	—
283	D₁₂	—	4	4	no	—
284	D₁₂	—	4	4	no	—
285	C₃×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	6	2	no	—
287	C₂⁴	—	6	4	no	—
288	C₂⁴	—	12	1	no	—
289	C₂⁴	—	12	1	no	—
290	C₂⁴	—	12	2	no	—
291	C₂⁴	—	24	4	no	—
292	C₂⁴	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	4	2	no	—
295	#41	—	4	2	no	—
296	#41	—	4	2	no	—
297	#41	—	4	2	no	—
298	#41	—	4	2	no	—
299	#41	—	4	2	no	—
300	#41	—	4	2	no	—
301	#41	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	3	4	no	—
315	C₂×D₄	—	6	16	no	—
316	C₂×D₄	—	6	2	no	—
317	C₂×D₄	—	6	4	no	—
318	C₂×D₄	—	6	4	no	—
319	C₂×D₄	—	6	4	no	—
320	C₂×D₄	—	6	4	no	—
321	C₂×D₄	—	6	4	no	—
322	C₂×D₄	—	6	4	no	—
323	C₂×D₄	—	6	4	no	—
324	C₂×D₄	—	12	2	no	—
325	C₂×D₄	—	12	2	no	—
326	C₂×D₄	—	12	1	no	—
327	C₂×D₄	—	12	2	no	—
328	C₂×D₄	—	12	2	no	—
329	C₂×D₄	—	12	2	no	—
330	C₂×D₄	—	12	1	no	—
331	C₂×D₄	—	24	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
338	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#237	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
361	C₄²	—	3	4	no	—
362	C₄²	—	6	2	no	—
363	C₄²	—	6	4	no	—
364	C₄²	—	12	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₃	#379	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃	#392	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃	#394	1	2	yes	—
379	C₂×D₃	—	4	8	no	—
380	C₂×D₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₃	—	8	4	no	—
382	C₂×D₃	—	8	8	no	—
383	C₂×D₃	—	8	8	no	—
384	C₂×D₃	—	8	4	no	—
385	C₃×C₄	—	4	2	no	—
386	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
387	C₃×C₄	#390	1	2	yes	—
388	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
389	C₃×C₄	#394	1	2	yes	—
390	Dic₃	—	4	4	no	—
391	Dic₃	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	6	4	no	—
398	C₂³	—	12	8	no	—
399	C₂³	—	12	2	no	—
400	C₂³	—	12	2	no	—
401	C₂³	—	12	4	no	—
402	C₂³	—	12	4	no	—
403	C₂³	—	24	8	no	—
404	C₂³	—	24	8	no	—
405	C₂³	—	24	4	no	—
406	C₂³	—	24	4	no	—
407	C₂³	#882	1	2	yes	—
408	C₂³	#882	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#886	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#930	1	2	yes	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	6	8	no	—
419	D₄	—	12	4	no	—
420	D₄	—	12	4	no	—
421	D₄	—	12	4	no	—
422	D₄	—	24	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	6	4	no	—
429	C₂×C₄	—	12	4	no	—
430	C₂×C₄	—	12	4	no	—
431	C₂×C₄	—	24	4	no	—
432	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#67⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#883	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#885	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₄×#67	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#929	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#938	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#939	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#939	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#940	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₂×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃	—	8	2	no	—
454	C₂×C₃	#1438	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	#1910	1	2	yes	—
456	D₃	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	12	8	no	—
467	C₂²	—	12	4	no	—
468	C₂²	—	24	4	no	—
469	C₂²	—	24	8	no	—
470	C₂²	—	24	8	no	—
471	C₂²	—	24	4	no	—
472	C₂²	#4955	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#4958	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#4960	1	2	yes	—
475	C₂²	#4961	1	2	yes	—
476	C₂²	#5213	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	12	4	no	—
479	C₄	—	24	4	no	—
480	C₄	#4956	1	2	yes	—
481	C₄	#4957	1	2	yes	—
482	C₄	#4959	1	2	yes	—
483	C₄	#5223	1	2	yes	—
484	C₃	#10987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	—	24	4	no	—
491	C₂	#71550	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#72025	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#5213
commutator	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₃×#2879	C₂
socle	C₂²×C₃	#386
prime radical	C₂×#5830	C₂
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	#2879	D₃
hypocenter	C₃	#10987
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2879	C₂	semidirect
3. C₂×#5240	C₂	semidirect
4. C₂×#5131	C₂	semidirect
5. C₂×#4557	C₂	semidirect
12. C₂×#947	C₄	semidirect
13. C₂×#940	C₄	semidirect
29. #2879	D₃	semidirect
58. C₂²×C₃×C₈	D₄	semidirect
73. #926	D₄	semidirect
206. C₂²×C₈	#67	semidirect
484. C₃	#10987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5830	2
C₃×#2879	2
C₂×#5240	2
C₂×#5131	2
C₂×#4557	2
#10987	3