Subgroups — #10701781

Order 768.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#84074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#5004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#4531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10988	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	#5825	—	2	4	no	—
11	#5825	—	2	4	no	—
12	C₂×#944	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#936	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#935	—	2	2	no	—
15	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#924	—	2	2	no	—
17	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#410	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×#99	—	2	2	no	—
20	#5234	—	2	4	no	—
21	#5207	—	2	2	no	—
22	#5004	—	2	4	no	—
23	#5004	—	2	4	no	—
24	C₂×#810	—	2	4	no	—
25	#4531	—	2	4	no	—
26	C₂×#536	—	3	1	no	—
27	C₂×#419	—	3	2	no	—
28	C₂×#410	D₃	1	1	yes	characteristic
29	#2879	—	3	1	no	—
30	C₂×H(3,ℤ/4)	—	3	2	no	—
31	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₃×#117	—	2	2	no	—
52	C₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₃×#117	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂×#217	—	2	4	no	—
59	C₂×#217	—	2	1	no	—
60	#944	—	2	4	no	—
61	#944	—	2	4	no	—
62	#936	—	2	4	no	—
63	#936	—	2	4	no	—
64	#935	—	2	16	no	—
65	#926	—	2	2	no	—
66	#926	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
68	#924	—	2	16	no	—
69	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#208	—	2	2	no	—
72	C₂×#208	—	2	2	no	—
73	C₂×#208	—	2	2	no	—
74	C₂×#208	—	2	2	no	—
75	C₂×#208	—	2	2	no	—
76	C₂×#208	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
78	C₃×#99	—	2	8	no	—
79	#830	—	2	8	no	—
80	#810	—	2	16	no	—
81	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
84	#536	—	6	4	no	—
85	#536	—	6	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
87	C₂×#124	—	3	2	no	—
88	C₂×#123	—	6	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
90	C₂×#117	—	3	1	no	—
91	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	#419	—	6	4	no	—
93	#419	—	6	4	no	—
94	C₂×#103	—	6	4	no	—
95	#410	—	2	4	no	—
96	C₂×#99	—	2	2	no	—
97	#408	—	6	4	no	—
98	#407	—	6	2	no	—
99	H(3,ℤ/4)	—	6	4	no	—
100	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#41	—	4	2	no	—
103	C₃×#41	—	4	2	no	—
104	C₃×#41	—	4	2	no	—
105	C₃×#41	—	4	2	no	—
106	C₃×#41	—	4	2	no	—
107	C₃×#41	—	4	2	no	—
108	C₃×#41	—	4	2	no	—
109	C₃×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
164	#217	—	2	16	no	—
165	#217	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
167	Dic₃⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	#208	—	4	2	no	—
171	#208	—	4	2	no	—
172	#208	—	4	2	no	—
173	#208	—	4	2	no	—
174	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×#41	—	2	2	no	—
178	C₂×#41	—	2	2	no	—
179	C₂×#41	—	2	2	no	—
180	C₂×#41	—	2	2	no	—
181	C₂×#41	—	2	2	no	—
182	C₂×#41	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
184	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
185	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
186	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
188	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
189	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
190	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
191	C₂²×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄	#67	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
195	C₂³×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
206	#124	—	6	4	no	—
207	#124	—	6	4	no	—
208	#123	—	6	16	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	3	4	no	—
214	#117	—	6	2	no	—
215	#117	#67	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
224	#103	—	6	16	no	—
225	#99	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
234	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
236	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
237	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₃×D₄	—	4	4	no	—
240	C₃×D₄	—	4	4	no	—
241	C₃×D₄	—	4	2	no	—
242	C₃×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
273	Dic₆	—	2	8	no	—
274	Dic₆	—	4	4	no	—
275	Dic₆	—	4	4	no	—
276	Dic₆	—	4	4	no	—
277	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	2	no	—
286	#41	—	4	2	no	—
287	#41	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
327	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#237	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
336	M₁₆	—	12	2	no	—
337	M₁₆	—	12	2	no	—
338	M₁₆	—	12	2	no	—
339	M₁₆	—	12	2	no	—
340	C₂×C₈	—	6	4	no	—
341	C₂×C₈	—	6	4	no	—
342	C₂×C₈	—	6	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	3	4	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	6	2	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₃	#379	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	#392	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	#394	1	2	yes	—
369	C₃×C₄	—	4	2	no	—
370	C₃×C₄	—	8	4	no	—
371	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
372	C₃×C₄	#390	1	2	yes	—
373	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
374	C₃×C₄	#394	1	2	yes	—
375	Dic₃	—	4	4	no	—
376	Dic₃	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#929	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#937	1	2	yes	—
385	C₂³	#939	1	2	yes	—
386	C₂³	#953	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	6	8	no	—
390	Q₈	—	12	4	no	—
391	Q₈	—	12	4	no	—
392	Q₈	—	12	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	6	4	no	—
404	C₂×C₄	—	6	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	12	4	no	—
407	C₂×C₄	—	12	2	no	—
408	C₂×C₄	—	12	2	no	—
409	C₂×C₄	—	12	4	no	—
410	C₂×C₄	—	12	4	no	—
411	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#67⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#883	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#885	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#886	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₄×#67	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#938	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#939	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#940	1	2	yes	—
427	C₈	—	12	4	no	—
428	C₂×C₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₃	—	8	2	no	—
433	C₂×C₃	#1438	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	#1909	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	#4955	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#4958	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#4959	1	2	yes	—
447	C₂²	#5213	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#5223	1	2	yes	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	12	4	no	—
452	C₄	—	12	4	no	—
453	C₄	#4956	1	2	yes	—
454	C₄	#4957	1	2	yes	—
455	C₄	#4960	1	2	yes	—
456	C₄	#4961	1	2	yes	—
457	C₃	#10988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	8	2	no	—
463	C₂	#70046	1	2	yes	—
464	C₂	#71550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#4958
commutator	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₂×C₃×#410	C₂
socle	C₂²×C₃	#386
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	C₂×#410	D₃
hypocenter	C₃	#10988
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#5004	C₂	semidirect
5. C₂×#4531	C₂	semidirect
12. C₂×#944	C₄	semidirect
13. C₂×#936	C₄	semidirect
457. C₃	#10988	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5825	2
C₂×C₃×#410	2
#84074	2
C₂×#5004	2
C₂×#4531	2
#10988	3