Subgroups — #10701890

Order 768.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#71592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11006	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
12	#5525	—	2	4	no	—
13	#5525	—	2	4	no	—
14	C₂×#895	—	2	2	no	—
15	C₂×#882	—	2	2	no	—
16	C₂×#875	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#874	C₄	1	2	yes	complemented
18	#5139	—	2	4	no	—
19	#5139	—	2	4	no	—
20	C₂×#825	—	2	4	no	—
21	#5131	—	2	4	no	—
22	#5131	—	2	4	no	—
23	C₂×#821	—	2	4	no	—
24	C₃×#343	—	2	2	no	—
25	#4526	—	2	2	no	—
26	C₂×#535	—	3	1	no	—
27	C₂×#421	—	3	2	no	—
28	C₂×#418	—	3	2	no	—
29	#1742	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#1740	—	3	1	no	—
31	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#67	—	2	1	no	—
34	C₂×#235	—	2	2	no	—
35	C₂×#235	—	2	2	no	—
36	C₂×#235	—	2	2	no	—
37	C₂×#235	—	2	2	no	—
38	C₂×#235	—	2	2	no	—
39	C₂×#235	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
59	C₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#217	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	#926	—	2	2	no	—
67	#926	—	2	2	no	—
68	#926	—	2	2	no	—
69	#926	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
72	#895	—	2	16	no	—
73	#882	—	2	16	no	—
74	#875	—	2	4	no	—
75	#875	—	2	4	no	—
76	#874	—	2	4	no	—
77	#874	—	2	4	no	—
78	#825	—	2	16	no	—
79	#821	—	2	16	no	—
80	C₂²×#41	—	3	1	no	—
81	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
82	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
83	#535	—	6	4	no	—
84	#535	—	6	4	no	—
85	C₂×#127	—	3	2	no	—
86	C₂×#124	—	3	2	no	—
87	C₂×#121	—	6	2	no	—
88	C₂×#120	—	6	2	no	—
89	C₂×#117	—	3	2	no	—
90	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	#421	—	6	4	no	—
92	#421	—	6	4	no	—
93	C₂×#104	—	6	4	no	—
94	#418	—	6	4	no	—
95	#418	—	6	4	no	—
96	C₂×#102	—	6	4	no	—
97	#343	—	2	2	no	—
98	#342	—	6	2	no	—
99	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
116	C₂×#67	—	2	4	no	—
117	C₂×#67	—	4	2	no	—
118	C₂×#67	—	4	1	no	—
119	C₂×#67	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
122	#235	—	2	4	no	—
123	#235	—	2	4	no	—
124	#235	—	2	4	no	—
125	#235	—	2	4	no	—
126	#235	—	4	2	no	—
127	#235	—	4	2	no	—
128	#235	—	4	2	no	—
129	#235	—	4	2	no	—
130	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
142	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
145	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
148	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
149	C₂×D₁₂	—	8	8	no	—
150	C₂×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
171	#217	—	2	4	no	—
172	#217	—	4	2	no	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
178	C₂⁵	—	6	1	no	—
179	C₂×#41	—	3	4	no	—
180	C₂×#41	—	6	2	no	—
181	C₂×#41	—	6	2	no	—
182	C₂×#41	—	6	2	no	—
183	C₂×#41	—	6	2	no	—
184	C₂×#41	—	6	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
186	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
188	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
198	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	D₁₂	1	4	yes	complemented
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	#127	—	6	4	no	—
207	#127	—	6	4	no	—
208	#124	—	6	4	no	—
209	#124	—	6	4	no	—
210	#121	—	6	16	no	—
211	#120	—	6	16	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	3	4	no	—
215	#117	—	6	2	no	—
216	#117	—	6	2	no	—
217	#117	—	6	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
224	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
225	#104	—	6	16	no	—
226	#102	—	6	16	no	—
227	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
230	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
231	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₃	#127	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
244	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
246	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
265	#67	—	4	4	no	—
266	#67	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
272	D₁₂	—	2	8	no	—
273	D₁₂	—	2	4	no	—
274	D₁₂	—	4	4	no	—
275	D₁₂	—	4	2	no	—
276	D₁₂	—	4	4	no	—
277	D₁₂	—	4	4	no	—
278	D₁₂	—	8	16	no	—
279	C₄×D₃	—	4	4	no	—
280	C₄×D₃	—	4	4	no	—
281	Dic₆	—	2	4	no	—
282	Dic₆	—	4	2	no	—
283	C₃×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	6	2	no	—
285	C₂⁴	—	6	1	no	—
286	C₂⁴	—	6	4	no	—
287	C₂⁴	—	12	1	no	—
288	C₂⁴	—	12	1	no	—
289	C₂⁴	—	12	2	no	—
290	C₂⁴	—	24	4	no	—
291	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	6	4	no	—
293	#41	—	6	4	no	—
294	#41	—	6	4	no	—
295	#41	—	6	4	no	—
296	#41	—	12	2	no	—
297	#41	—	12	2	no	—
298	#41	—	12	2	no	—
299	#41	—	12	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
304	C₂×D₄	—	3	4	no	—
305	C₂×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×D₄	—	6	16	no	—
307	C₂×D₄	—	6	4	no	—
308	C₂×D₄	—	6	4	no	—
309	C₂×D₄	—	6	2	no	—
310	C₂×D₄	—	6	2	no	—
311	C₂×D₄	—	6	1	no	—
312	C₂×D₄	—	6	4	no	—
313	C₂×D₄	—	6	4	no	—
314	C₂×D₄	—	6	4	no	—
315	C₂×D₄	—	6	2	no	—
316	C₂×D₄	—	6	4	no	—
317	C₂×D₄	—	6	4	no	—
318	C₂×D₄	—	6	4	no	—
319	C₂×D₄	—	12	1	no	—
320	C₂×D₄	—	12	1	no	—
321	C₂×D₄	—	12	2	no	—
322	C₂×D₄	—	12	2	no	—
323	C₂×D₄	—	12	2	no	—
324	C₂×D₄	—	12	2	no	—
325	C₂×D₄	—	12	2	no	—
326	C₂×D₄	—	12	2	no	—
327	C₂×D₄	—	12	1	no	—
328	C₂×D₄	—	12	1	no	—
329	C₂×D₄	—	24	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
336	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#239	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	6	4	no	—
362	C₄²	—	12	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₃	#379	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃	#392	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	#394	1	2	yes	—
373	C₂×D₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₃	—	4	8	no	—
375	C₂×D₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₃	—	8	2	no	—
378	C₂×D₃	—	8	2	no	—
379	C₂×D₃	—	8	4	no	—
380	C₂×D₃	—	8	4	no	—
381	C₂×D₃	—	8	8	no	—
382	C₂×D₃	—	8	8	no	—
383	C₃×C₄	—	4	4	no	—
384	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
385	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
386	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
387	C₃×C₄	#394	1	2	yes	—
388	Dic₃	—	4	2	no	—
389	Dic₃	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	6	4	no	—
392	C₂³	—	6	2	no	—
393	C₂³	—	12	4	no	—
394	C₂³	—	12	8	no	—
395	C₂³	—	12	4	no	—
396	C₂³	—	12	4	no	—
397	C₂³	—	12	1	no	—
398	C₂³	—	12	2	no	—
399	C₂³	—	12	1	no	—
400	C₂³	—	12	2	no	—
401	C₂³	—	24	8	no	—
402	C₂³	—	24	4	no	—
403	C₂³	—	24	4	no	—
404	C₂³	—	24	8	no	—
405	C₂³	#874	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#875	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#882	1	2	yes	—
408	C₂³	#895	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	6	4	no	—
411	Q₈	—	12	2	no	—
412	D₄	—	6	8	no	—
413	D₄	—	6	4	no	—
414	D₄	—	12	4	no	—
415	D₄	—	12	4	no	—
416	D₄	—	12	4	no	—
417	D₄	—	12	2	no	—
418	D₄	—	12	4	no	—
419	D₄	—	12	4	no	—
420	D₄	—	24	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	6	2	no	—
424	C₂×C₄	—	12	1	no	—
425	C₂×C₄	—	12	1	no	—
426	C₂×C₄	—	12	4	no	—
427	C₂×C₄	—	12	4	no	—
428	C₂×C₄	—	12	4	no	—
429	C₂×C₄	—	24	4	no	—
430	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#893	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#894	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#894	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#895	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#895	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#947	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₂×C₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃	#1438	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃	#1795	1	2	yes	—
453	D₃	—	8	2	no	—
454	D₃	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	12	2	no	—
461	C₂²	—	12	4	no	—
462	C₂²	—	12	4	no	—
463	C₂²	—	12	8	no	—
464	C₂²	—	24	4	no	—
465	C₂²	—	24	4	no	—
466	C₂²	—	24	2	no	—
467	C₂²	—	24	2	no	—
468	C₂²	—	24	8	no	—
469	C₂²	—	24	8	no	—
470	C₂²	#4671	1	2	yes	—
471	C₂²	#4672	1	2	yes	—
472	C₂²	#4939	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#4955	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#4988	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	12	2	no	—
477	C₄	—	24	4	no	—
478	C₄	#4665	1	2	yes	—
479	C₄	#4665	1	2	yes	—
480	C₄	#4960	1	2	yes	—
481	C₄	#4991	1	2	yes	—
482	C₃	#11006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	24	4	no	—
488	C₂	—	24	2	no	—
489	C₂	#69426	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#70139	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#4955
commutator	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₃	#379
prime radical	C₂×#5525	C₂
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	#1742	D₃
hypocenter	C₃	#11006
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5139	C₂	semidirect
3. C₂×#5131	C₂	semidirect
4. C₃×#1742	C₂	semidirect
5. #71592	C₂	semidirect
16. C₂×#875	C₄	semidirect
17. C₂×#874	C₄	semidirect
29. #1742	D₃	semidirect
57. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
69. #926	D₄	semidirect
204. C₂×M₁₆	D₁₂	semidirect
482. C₃	#11006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5525	2
C₂×#5139	2
C₂×#5131	2
C₃×#1742	2
#71592	2
#11006	3