Subgroups — #10701895

Order 768.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5139	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#5120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#71592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11007	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
12	#5526	—	2	4	no	—
13	#5526	—	2	4	no	—
14	C₂×#897	—	2	2	no	—
15	C₂×#886	—	2	2	no	—
16	C₂×#875	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#869	C₄	1	2	yes	complemented
18	#5139	—	2	4	no	—
19	#5139	—	2	4	no	—
20	C₂×#825	—	2	4	no	—
21	#5120	—	2	4	no	—
22	#5120	—	2	4	no	—
23	C₂×#816	—	2	4	no	—
24	C₃×#343	—	2	2	no	—
25	#4526	—	2	2	no	—
26	C₂×#536	—	3	1	no	—
27	C₂×#421	—	3	2	no	—
28	C₂×#419	—	3	2	no	—
29	#1742	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#1740	—	3	1	no	—
31	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#67	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
34	C₂×#235	—	2	2	no	—
35	C₂×#235	—	2	2	no	—
36	C₂×#235	—	2	2	no	—
37	C₂×#235	—	2	2	no	—
38	C₂×#235	—	2	2	no	—
39	C₂×#235	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
58	C₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#217	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	#926	—	2	2	no	—
66	#926	—	2	2	no	—
67	#926	—	2	2	no	—
68	#926	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
72	#897	—	2	16	no	—
73	#886	—	2	16	no	—
74	#875	—	2	4	no	—
75	#875	—	2	4	no	—
76	#869	—	2	4	no	—
77	#869	—	2	4	no	—
78	#825	—	2	16	no	—
79	#816	—	2	16	no	—
80	C₂²×#41	—	3	1	no	—
81	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
82	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
83	#536	—	6	4	no	—
84	#536	—	6	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
86	C₂×#124	—	3	2	no	—
87	C₂×#123	—	6	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
89	C₂×#117	—	3	2	no	—
90	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	#421	—	6	4	no	—
92	#421	—	6	4	no	—
93	C₂×#104	—	6	4	no	—
94	#419	—	6	4	no	—
95	#419	—	6	4	no	—
96	C₂×#103	—	6	4	no	—
97	#343	—	2	2	no	—
98	#342	—	6	2	no	—
99	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
110	C₂×#67	—	2	4	no	—
111	C₂×#67	—	4	2	no	—
112	C₂×#67	—	4	1	no	—
113	C₂×#67	—	4	1	no	—
114	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
121	#235	—	2	4	no	—
122	#235	—	2	4	no	—
123	#235	—	2	4	no	—
124	#235	—	2	4	no	—
125	#235	—	4	2	no	—
126	#235	—	4	2	no	—
127	#235	—	4	2	no	—
128	#235	—	4	2	no	—
129	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
168	#217	—	2	4	no	—
169	#217	—	4	2	no	—
170	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Dic₃	—	2	16	no	—
172	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
174	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
176	C₂×#41	—	3	4	no	—
177	C₂×#41	—	6	2	no	—
178	C₂×#41	—	6	2	no	—
179	C₂×#41	—	6	2	no	—
180	C₂×#41	—	6	2	no	—
181	C₂×#41	—	6	2	no	—
182	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
183	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
184	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
185	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
187	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
188	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
189	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
190	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
192	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
195	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	D₁₂	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
205	#124	—	6	4	no	—
206	#124	—	6	4	no	—
207	#123	—	6	16	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	3	4	no	—
212	#117	—	6	2	no	—
213	#117	—	6	2	no	—
214	#117	—	6	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
222	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
223	#104	—	6	16	no	—
224	#103	—	6	16	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
228	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₃	#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
253	#67	—	4	4	no	—
254	#67	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
265	D₁₂	—	2	4	no	—
266	D₁₂	—	4	2	no	—
267	C₄×D₃	—	4	4	no	—
268	C₄×D₃	—	4	4	no	—
269	Dic₆	—	2	8	no	—
270	Dic₆	—	2	4	no	—
271	Dic₆	—	4	4	no	—
272	Dic₆	—	4	2	no	—
273	Dic₆	—	4	4	no	—
274	Dic₆	—	4	4	no	—
275	C₃×C₈	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	6	1	no	—
277	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	6	4	no	—
279	#41	—	6	4	no	—
280	#41	—	6	4	no	—
281	#41	—	6	4	no	—
282	#41	—	12	2	no	—
283	#41	—	12	2	no	—
284	#41	—	12	2	no	—
285	#41	—	12	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
306	C₂×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×D₄	—	6	4	no	—
308	C₂×D₄	—	6	2	no	—
309	C₂×D₄	—	6	1	no	—
310	C₂×D₄	—	6	2	no	—
311	C₂×D₄	—	12	1	no	—
312	C₂×D₄	—	12	1	no	—
313	C₂×D₄	—	12	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
325	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#239	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	6	4	no	—
352	C₄²	—	12	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₃	#379	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	#392	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃	#394	1	2	yes	—
363	C₂×D₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₃	—	8	2	no	—
366	C₂×D₃	—	8	2	no	—
367	C₃×C₄	—	4	4	no	—
368	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
369	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
370	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
371	C₃×C₄	#394	1	2	yes	—
372	Dic₃	—	4	4	no	—
373	Dic₃	—	4	2	no	—
374	Dic₃	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	6	2	no	—
377	C₂³	—	12	4	no	—
378	C₂³	—	12	1	no	—
379	C₂³	—	12	1	no	—
380	C₂³	#874	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#875	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#882	1	2	yes	—
383	C₂³	#895	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	6	8	no	—
386	Q₈	—	6	4	no	—
387	Q₈	—	12	4	no	—
388	Q₈	—	12	2	no	—
389	Q₈	—	12	4	no	—
390	Q₈	—	12	4	no	—
391	D₄	—	6	4	no	—
392	D₄	—	12	4	no	—
393	D₄	—	12	4	no	—
394	D₄	—	12	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	6	4	no	—
398	C₂×C₄	—	6	2	no	—
399	C₂×C₄	—	12	4	no	—
400	C₂×C₄	—	12	4	no	—
401	C₂×C₄	—	12	1	no	—
402	C₂×C₄	—	12	2	no	—
403	C₂×C₄	—	12	1	no	—
404	C₂×C₄	—	12	2	no	—
405	C₂×C₄	—	12	4	no	—
406	C₂×C₄	—	12	4	no	—
407	C₂×C₄	—	12	4	no	—
408	C₂×C₄	—	24	4	no	—
409	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#893	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#894	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#894	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#895	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#895	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#947	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₂×C₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃	#1438	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃	#1796	1	2	yes	—
432	D₃	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	12	2	no	—
439	C₂²	—	12	4	no	—
440	C₂²	—	24	2	no	—
441	C₂²	—	24	2	no	—
442	C₂²	#4671	1	2	yes	—
443	C₂²	#4672	1	2	yes	—
444	C₂²	#4939	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#4955	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#4988	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	12	2	no	—
449	C₄	—	12	4	no	—
450	C₄	—	24	4	no	—
451	C₄	#4665	1	2	yes	—
452	C₄	#4665	1	2	yes	—
453	C₄	#4960	1	2	yes	—
454	C₄	#4991	1	2	yes	—
455	C₃	#11007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	24	2	no	—
461	C₂	#69426	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#70141	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#4955
commutator	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₃	#379
prime radical	C₂²×#235	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	#1742	D₃
hypocenter	C₃	#11007
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#5120	C₂	semidirect
4. C₃×#1742	C₂	semidirect
5. #71592	C₂	semidirect
16. C₂×#875	C₄	semidirect
17. C₂×#869	C₄	semidirect
29. #1742	D₃	semidirect
455. C₃	#11007	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5526	2
C₂×#5139	2
C₂×#5120	2
C₃×#1742	2
#71592	2
#11007	3